集合的交集與并集教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、2014年全國(guó)中等職業(yè)學(xué)校“創(chuàng)新杯”教師信息化教學(xué)設(shè)計(jì)和說(shuō)課大賽集合的交集與并集教學(xué)設(shè)計(jì)方案集合的交集與并集教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段職業(yè)中專年級(jí)高一財(cái)會(huì)班課題集合的交集與并集相關(guān)領(lǐng)域集合教材書(shū)名：數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)出版社：高等教育出版社 出版時(shí)間：2009年5月學(xué)生數(shù)32人授課時(shí)間2014年6月26號(hào)1、教學(xué)內(nèi)容在前面小節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合的運(yùn)算，“運(yùn)算”一詞，在過(guò)去只是用于數(shù)或者式，這里集合運(yùn)算的意義是，由兩個(gè)已知集合，按照某種指定的法則，構(gòu)造出一個(gè)新的集合。因此，本節(jié)課的主要內(nèi)容是交集與并集的概念，以及它們的求法。 2、教材地位與作 用 本節(jié)通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生掌握集

2、合之間的兩種運(yùn)算交和并。集合作為一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是一種重要的工具，有了集合的語(yǔ)言，可以更清晰的表達(dá)我們的思想。所以，集合是整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，貫穿整個(gè)代數(shù)部分的學(xué)習(xí)。 3、教學(xué) 目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解交集與并集的概念，掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。能用數(shù)軸和文氏圖表示集合之間的關(guān)系，掌握兩個(gè)集合的交集、并集的求法。 能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)交集、并集概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的能力。 德育目標(biāo)：通過(guò)對(duì)集合符號(hào)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)表達(dá)能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4、教學(xué)重 點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：集合交集與并集的概念，以及它們的求法。 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析概括出交集與并

3、集的概念。關(guān)鍵點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。5、學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，個(gè)體存在明顯差異，但求知欲很強(qiáng)烈，思維活躍，因此授課時(shí)，要從實(shí)際例子中理解教學(xué)內(nèi)容，從而掌握所學(xué)知識(shí)。6、教法學(xué)法 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知、能力水平，本節(jié)課主要采取教師啟發(fā)式教學(xué)法和學(xué)生探究式教學(xué)法。7、教學(xué)用具多媒體課件、教案、任務(wù)指導(dǎo)書(shū)8、授課類型新授課 9、教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（約4分鐘）提出問(wèn)題，點(diǎn)出課題：（1）集合中元素的特點(diǎn)，集合的表示法，集合與集合的基本關(guān)系。（2）類比實(shí)數(shù)有加、減、乘、除等運(yùn)算，直接點(diǎn)出課題：集合之間又有怎樣的運(yùn)算呢？（二）新知探究（約15-17分鐘）展示課件1小周到超市

4、要買(mǎi)：西瓜、葡萄、蘋(píng)果、大米，小姚到超市要買(mǎi)：蘋(píng)果、青菜、大米、衣服，她們倆總共要買(mǎi)哪幾樣?xùn)|西？哪幾樣?xùn)|西是她們倆都要買(mǎi)的？展示課件2 a1，3，5，7b2，3，4，5c3，5d1，2，3，4，5，7思考：集合 c、d 的元素與集合 a、b 的元素有什么關(guān)系？幻燈片：(§1.3.1 a）1.交集一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合a、b，由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合，叫做a與b的交集。 記作ab（讀作“a交b”）即abxxa且xba(b)幻燈片：(§1.3.1 b）2.并集一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合a、b，由所有屬于a或?qū)儆赽的元素組成的集合，叫做集合a與b的并集。 記作a

5、b（讀作“a并b”） 即abxxa或xba(b)（三）新知鞏固(約20分鐘)例1引入實(shí)例，并請(qǐng)同學(xué)舉出生活中交集并集的例子。例2設(shè)a2，3，5,b-1，0，1，2，求ab， ab。解析：運(yùn)用文氏圖解答該題。解：如上圖表示集合a、集合b，則 ab=2，3，5-1，0，1，22。 ab2，3，5-1，0，1，2-1，0，1，2，3，5。例3設(shè)ax0x2，bx1x 3，求ab，ab。解析：此題涉及不等式問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)軸即利用數(shù)形結(jié)合是最佳方案.解：如圖，在數(shù)軸上作出a、b對(duì)應(yīng)部分，則ab=x0x2x1x 3x1x2ab=x0x2x1x 3x0x3理論升華：思考并回答下面的問(wèn)題：1、集合的并集和交集有什

6、么區(qū)別？（含義和符號(hào)）2、在進(jìn)行集合的交運(yùn)算和并運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？3、集合用列舉法和描述法表示時(shí)，進(jìn)行運(yùn)算需要注意的問(wèn)題是什么？（1） （2）交運(yùn)算是尋找兩個(gè)集合都有的公共部分，并運(yùn)算是將兩個(gè)集合所有的元素進(jìn)行合并。（3）列舉法求解時(shí)要不重不漏，描述法求解時(shí)要利用好數(shù)軸并注意端點(diǎn)的處理。課堂練習(xí)： 1、已知集合a，b，求ab，ab。 (1) a=a, b，b=c, d , e , f ；(2) a=1, 3, 5，b= Æ；(3) a=2, 4，b=1, 2, 3, 42、a=x|x<3，b= x|x2，求ab，ab。（四）課堂小結(jié)與作業(yè)（2-3分鐘）本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？

7、重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？課后作業(yè)：1、a=-1,0, 1, 2 ，b=0, 2, 4, 6，求ab，ab。2、a=x|-1<x<3，b= x|-3<x<2，求ab，ab。3、a=x|-2x<5，b= x|-3<x6，求ab，ab。4、舉出交集和并集的生活實(shí)例。請(qǐng)同學(xué)直接回答。 從實(shí)際事例使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)。師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生觀察引入的例子，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論：集合c是由集合a與集合b的公共元素構(gòu)成的，集合d是由集合a與集合b的所有元素構(gòu)成的。老師引導(dǎo)學(xué)生利用文氏圖表示集合a、b、c、d，發(fā)現(xiàn)，集合a、b的公共元素所組成的集合即為集合c，集合a、b的所有元素所組成的集合即為

8、集合d。引導(dǎo)學(xué)生用集合語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言表示交集。采用學(xué)生探究式教學(xué)法，讓學(xué)生們分組討論，得出并集的定義。采用教師啟發(fā)式教學(xué)法和學(xué)生探究式教學(xué)法與學(xué)生探討，并以學(xué)生為主體，師生共同解題。生：口答。師：請(qǐng)學(xué)生對(duì)比交、并運(yùn)算定義的不同，強(qiáng)調(diào)定義中“公共元素”與“所有元素”的不同含義。師：利用教師機(jī)將練習(xí)內(nèi)容下發(fā)到學(xué)生機(jī)上，學(xué)生完成之后上交到教師機(jī)，這樣，教師可以很清楚地看到學(xué)生的完成速度及掌握程度。先請(qǐng)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)小結(jié)，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)，并叫學(xué)生完成自我評(píng)價(jià)表。生：課后完成。鞏固學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)。滲透集合運(yùn)算的意識(shí)。以生活情景引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生感知、歸納、總結(jié)，形成概念。集合的三

9、種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解和記憶，在三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，也讓學(xué)生體會(huì)到符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美，圖形語(yǔ)言的直觀性，以及圖形語(yǔ)言體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)類比，得出并集的定義，提高學(xué)生的自學(xué)能力，加強(qiáng)學(xué)生間合作交流的意識(shí)。通過(guò)畫(huà)圖，強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手能力和數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)一組簡(jiǎn)單的有限集求交集并集的口答題，使學(xué)生初步掌握交集、并集的定義。通過(guò)綜合應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求交集、并集的方法，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)對(duì)比，加深理解，強(qiáng)化記憶。叫學(xué)生親自動(dòng)手去做練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題?？偨Y(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)，提出對(duì)學(xué)生的要求。課后布置作業(yè)，進(jìn)行鞏固練習(xí)。10、板書(shū)設(shè)計(jì)集合的交集與并集1、復(fù)習(xí)：元素特點(diǎn)，表示法，集合間的關(guān)系2、交集定義 并集定義3、例題分析 例1 例2 例34 、練習(xí)鞏固 練習(xí)1 練習(xí)25 、小結(jié)與作業(yè)通過(guò)這個(gè)作業(yè)，首先是對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)的鞏固，其次就是為下節(jié)課做準(zhǔn)備 11、教學(xué)反思在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我創(chuàng)設(shè)一個(gè)探索的學(xué)習(xí)環(huán)境，使概念得到形成和深化，學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展