線天線的仿真與實現(xiàn)

1、通信技術(shù)綜合實踐前言隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，無線通訊越來越廣泛，越來越多的應(yīng)用于國防建設(shè)，經(jīng)濟(jì)建設(shè)以及人民的生活等領(lǐng)域。在無線通信系統(tǒng)中，需要將來自發(fā)射機(jī)的導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊o線電波，用來輻射或接受無線電波的裝置稱為天線。在通信過程中，特別是點對點的通信，要求天線具有相當(dāng)強(qiáng)的方向性，即希望天線能將絕大部分的能量集中向某一預(yù)定方向輻射。陣列天線就是近代天線研究的一種方向，其研究催生了包括相控陣天線，均勻直線列天線，智能天線等在無線通信，雷達(dá)，導(dǎo)航領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的新型天線。而天線陣列輻射場的研究是其中很重要的一部分。天線是無線通信，廣播電視，導(dǎo)航等工程系統(tǒng)中輻射或接收無線電波的部件。無線電信是以輻

2、射傳播的電磁波作為信息的載體而實現(xiàn)通信。在無線電信的實現(xiàn)中，天線具有至關(guān)重要的作用：在發(fā)送端天線把載有信息的導(dǎo)行電磁波轉(zhuǎn)換為輻射電磁波；在接收端則完成相反的過程，即把載有信息的輻射電磁波轉(zhuǎn)換為導(dǎo)行電磁波。無論是理論上還是工程實際中，天線問題的核心則是求取輻射電磁波在空間存在的規(guī)律，特別是求取其場量輻射的空間分布規(guī)律，這稱之為天線的方向性。從易于理解和研究問題的方便考慮研究輻射波的問題都是從輻射源的分布求其輻射場的分布，即分析研究發(fā)射天線的輻射問題。在天線的諸多特性參量中，天線的方向性無疑是第一位的，因為不同用途的無線電信系統(tǒng)要求不同的輻射場分布。單一天線靠改變尺寸及天線上的高頻電流分布，對方向

3、圖的調(diào)控是極其有限的。這時我們就可以用多個天線（單元天線）組成一個天線系統(tǒng)，實現(xiàn)對天線輻射方向性的調(diào)控，獲得所需的方向圖。由單元天線組成的天線陣的目的是實現(xiàn)天線方向性的調(diào)控，以期獲得所要求的方向性。 1線天線的原理天線是將傳輸線中的高頻電磁能轉(zhuǎn)成為自由空間的電磁波，或反之將自由空間中的電磁波轉(zhuǎn)化為傳輸線中的高頻電磁能。天線的品種繁多，以供不同頻率、不同用途、不同場合、不同要求等不同情況下使用。無論是發(fā)射天線還是接收天線，它們總是在一定的頻率范圍內(nèi)工作，通常，工作在中心頻率時天線所能輸送的功率最大，偏離中心頻率時它所輸送的功率都將減小，據(jù)此可定義天線的頻率帶寬。1.1陣列天線的原理陣列天線是一類

4、由不少于兩個天線單元規(guī)則或隨機(jī)排列并通過適當(dāng)激勵獲得預(yù)定輻射特性的特殊天線。陣列天線的輻射電磁場是組成該天線陣各單元輻射場的總和矢量和由于各單元的位置和饋電電流的振幅和相位均可以獨立調(diào)整，這就使陣列天線具有各種不同的功能，這些功能是單個天線無法實現(xiàn)的。方向圖原理是對于單元數(shù)很多的天線陣，用解析方法計算陣的總方向圖相當(dāng)繁雜。假如一個多元天線陣能分解為幾個相同的子陣，則可利用方向圖相乘原理比較簡單地求出天線陣的總方向圖。一個可分解的多元天線陣的方向圖，等于子陣的方向圖乘上以子陣為單元天線陣的方向圖。這就是方向圖相乘原理。一個復(fù)雜的天線陣可考慮多次分解，即先分解成大的子陣，這些子陣再分解為較小的子陣

5、，直至得到單元數(shù)很少的簡單子陣為止，然后再利用方向圖相乘原理求得陣的總方向圖。這種情況適應(yīng)于單元是無方向性的條件，當(dāng)單元以相同的取向排列并自身具有非均勻輻射的方向圖時，則天線陣的總方向圖應(yīng)等于單元的方向圖乘以陣的方向圖。1.2引向天線的原理引向天線又稱八木天線，是上個世紀(jì)二十年代，日本東北大學(xué)的八木秀次和宇田太郎兩人發(fā)明的。引向天線通常由一個有源振子、一個反射器及若干個引向器構(gòu)成，反射器與引向器都是無源振子，所有振子都排列在一個平面內(nèi)且相互平行。它們的中點都固定在一根金屬桿上，除了有源振子饋電點必須與金屬桿絕緣外，無源振子則都與金屬桿短路連接。因為金屬桿與各個振子垂直，所以金屬桿上不感應(yīng)電流，

6、也不參與輻射。引向器天線的最大輻射方向在垂直于各個振子且由有源振子指向引向器的方向，所以它是一種端射式天線陣。引向天線的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、饋電方便、重量輕、便于轉(zhuǎn)動，并有一定的增益。缺點是頗帶窄，增益不夠高，因此常排成陣列使用。它在超短波和微波波段應(yīng)用廣泛。天線做有源振子，好處是阻抗較高，匹配容易頻率亦較寬闊，適合電視訊號的8MHz通頻帶。但折合式振子在業(yè)余條件下，制作較難，而寬帶帶亦會引入較大噪音，因此常見的八木天線多用基本半波偶極型式的有源振子。至于無源振子根據(jù)它的功能可以分為反射器和導(dǎo)向器兩種。通常反射器的長度比有源振子的長4-5%，而導(dǎo)向器可以有多個，第1-4個導(dǎo)向器的長度通常比有源振子

7、順序遞減2-5%。引向器略短于二分之一波長，主振子等于二分之一波長，反射器略長于二分之一波長，兩振子間距四分之一波長。一副典型的引向天線由一個有源的半波振子，一個（或幾個）反向器和一個（或幾個）引向器組成的線性端射天線。即有一個連接到傳輸線上的偶極子，還有若干個未連接、等距離或不等距離安裝的平行陣列偶極子（作引向器和反向器）。引向器和反向器的作用是將有源振子的能量引到主輻射方向上去。有源陣子由于加有高頻電動勢，在周圍八木天線空間產(chǎn)生電磁場，使得無源陣子中出現(xiàn)感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生相對應(yīng)的高頻電流，這些電流在周圍空間再衍生電磁場。由于存在無源陣子，根據(jù)互感原理在有源子上也產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電流。所以有源陣

8、子的總電流是激勵電流和感應(yīng)電流之和。當(dāng)反射器的長度、引向器的長度和它到有源陣子的距離選得適當(dāng)，使反射器和有源陣子所產(chǎn)生的電磁場在一個方向（反射器的一邊）上相抵消，在相反方向上（引向器一邊，主輻射方向）上相疊加，這樣就可使天線得到單項輻射特性，使天線輻射可以在引向器方向上形成較尖銳的波束。八木天線的單元越多，方向性越強(qiáng)。但是單元的增加不與方向性成正比。單元過多時，導(dǎo)致工作頻帶變窄，整個天線尺寸也將偏大。2 MATLAB仿真軟件簡介2.1 MATLAB語言介紹MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視

9、化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形

10、式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C、FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接調(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平臺的著名仿真環(huán)境Simulin作為一種專業(yè)和功能強(qiáng)大且操作簡單的仿真工具，目前已被越來越多的工程技術(shù)人員所青睞，它搭建積木

11、式的建模仿真方式既簡單又直觀，而且已經(jīng)在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。2.2 MATLAB的功能MATLAB軟件具有強(qiáng)大的功能，它對所有的信號能進(jìn)行視圖化，還有它具有豐富的庫函數(shù)，能夠給用戶進(jìn)行選擇來編寫程序，它的主要特點是：1.高效的數(shù)值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來；2.具有完備的圖形處理功能，實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化；3.友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言,使學(xué)者易于掌握；4.功能豐富的應(yīng)用工具箱（如信號處理工具箱、通信工具箱等），為用戶提供了大量方便實用的處理工具。MATLAB 強(qiáng)大的圖形處理功能及符號運(yùn)算功能,為我們實現(xiàn)信號的可視化及系統(tǒng)分析提供了強(qiáng)

12、有力的工具。3線天線的相關(guān)參數(shù)分析3.1天線的分類天線的種類很多，主要有以下一些分類方法：1.按用途可將天線分為通信天線、導(dǎo)航天線、廣播電視天線、雷達(dá)天線和衛(wèi)星天線等；2.按工作工作波長可將天線分為超長波天線、長波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波電線等；3.按輻射元的類型可將天線分為兩大類：線天線和面天線。線天線由半徑遠(yuǎn)小于波長的金屬導(dǎo)線構(gòu)成，主要用于長波、中波和短波波段；面天線由尺寸大有波長的金屬或介質(zhì)面構(gòu)成，主要用于微波波段。這兩種天線都可用于超短波波段；4.按天線的特性分類：按方向特性分，有定向天線、全向天線、強(qiáng)方向性天線和弱方向性天線；按極化特性分，有線極化（垂直極化和水平極

13、化）天線和圓極化天線；按頻帶特性分，有窄帶天線、寬頻帶天線和超寬頻帶天線；5.按饋電方式分，由對稱天線和非對稱天線；6.按天線上的電流分，有行波天線和駐波天線；7.按天線的外形分，有V型天線、菱形天線、環(huán)形天線、螺旋天線、喇叭天線和反射面天線等。此外，新型天線還有單脈沖天線、相控天線、微帶天線、自適應(yīng)天線、智能天線和有源天線等。3.2天線方向圖及參數(shù)3.2.1天線方向圖所謂天線方向圖，是指在離天線一定距離處，輻射場的相對場強(qiáng)（歸一化模值）隨方向變化的曲線圖，通常采用通過天線最大輻射方向上的兩個相互垂直的平面方向圖來表示。1.在地面上架設(shè)的線天線一般采用兩個相互垂直的平面來表示其方向圖3-1水平

14、面：當(dāng)仰角及距離為常數(shù)時，電場強(qiáng)度隨方位角的變化曲線，參見圖3-1鉛垂平面：當(dāng)及r為常數(shù)時，電場強(qiáng)度隨仰角的變化曲線，參見圖3-1。f 2.超高頻天線，通常采用與場矢量相平行的兩個平面來表示。圖3-1E平面：所謂E平面，就是電場矢量所在的平面。對于沿z軸放置的電基本振子而言，子午平面是E平面。圖3-2H平面：所謂H平面，就是磁場矢量所在的平面。對于沿Z軸放置的電基本振子，赤道平面是H面。圖3-1坐標(biāo)參考圖其E平面方向圖如圖3-2所示。實際天線的方向圖一般要比圖3-2復(fù)雜。這是在極坐標(biāo)中的歸一化模值隨變化的曲線，通常有一個主要的最大值和若干個次要的最大值。頭兩個零值之間的最大輻射區(qū)域是主瓣（或稱

15、主波束），其它次要的最大值區(qū)域都是旁瓣（或稱邊瓣、副瓣）。 圖3-2電基本陣子在E面的方向圖3.2.2方向圖相關(guān)參數(shù)為了方便對各種天線的方向圖特性進(jìn)行比較，就需要規(guī)定一些特性參數(shù)。這些參數(shù)有：主瓣寬度、旁瓣電平、前后比及方向系數(shù)等。1.主瓣寬度主瓣寬度是衡量天線的最大輻射區(qū)域的尖銳程度的物理量。通常它取方向圖主瓣兩個半功率點之間的寬度，在場強(qiáng)方向圖中，等于最大場強(qiáng)的兩點之間的寬度，稱為半功率波瓣寬度：有時也將頭兩個零點之間的角寬作為主瓣寬度，稱為零功率波瓣寬度。2.旁瓣電平旁瓣電平是指離主瓣最近且電平最高的第一旁瓣電平，一般以分貝表示。方向圖的旁瓣區(qū)是不需要輻射的區(qū)域，所以其電平應(yīng)盡可能的低，

16、且天線方向圖一般都有這樣一條規(guī)律：離主瓣愈遠(yuǎn)的旁瓣的電平愈低。第一旁瓣電平的高低，在某種意義上反映了天線方向性的好壞。另外，在天線的實際應(yīng)用中，旁瓣的位置也很重要。3.前后比前后比是指最大輻射方向（前向）電平與其相反方向（后向）電平之比，通常以分貝為單位。上述方向圖參數(shù)雖能在一定程度上反映天線的定向輻射狀態(tài)，但由于這些參數(shù)未能反映輻射在全空間的總效果，因此都不能單獨體現(xiàn)天線集束能量的能力。例如，旁瓣電平較低的天線并不表明集束能力強(qiáng)，而旁瓣電平小也并不意味著天線方向性必然好。為了更精確地比較不同天線的方向性，需要再定義一個表示天線集束能量的電參數(shù)，這就是方向系數(shù)。4.方向系數(shù)方向系數(shù)定義為：在離

17、天線某一距離處，天線在最大輻射方向上的輻射功率流密度與相同輻射功率的理想無方向性天線在同一距離處的輻射功率流密度之比，記為D，即： (3-1)下面由這個定義出發(fā)，導(dǎo)出方向系數(shù)的一般計算公式。設(shè)實際天線的輻射功率為，它在最大輻射方向上r 處產(chǎn)生的輻射功率流密度和場強(qiáng)分別為和又設(shè)有一個理想的無方向性天線，其輻射功率為不變，它在相同的距離上產(chǎn)生的輻射功率流密度和場強(qiáng)分別為和，其表達(dá)式為： (3-2) (3-3)由方向系數(shù)的定義得： （3-4）下面來求天線的輻射功率。設(shè)天線歸一化方向函數(shù)為則它在任意方向的場強(qiáng)與功率流密度分別為： （3-5） （3-6） 將式（3-5）代入上式，則功率流密度的表達(dá)式為：

18、 （3-7）在半徑為r的球面上對功率流密度進(jìn)行面積分，就得到輻射功率： （3-8） 將上式代入式（3-4）即得天線方向系數(shù)的一般表達(dá)式為： （3-9）由公式（3-9）可以看出，要使天線的方向系數(shù)大，不僅要求主瓣窄，而且要求全空間的旁瓣電平小。3.2.3天線效率天線效率定義為天線輻射功率與輸入功率之比，記為，即： （3-10）式中，為輸入功率；為歐姆損耗。常用天線的輻射電阻來度量天線輻射功率的能力。天線的輻射電阻是一個虛擬的量，定義如下：設(shè)有一個電阻，當(dāng)通過它的電流等于天線上的最大電流時，其損耗的功率就等于其輻射功率。顯然，輻射電阻的高低是衡量天線輻射能力的一個重要指標(biāo)，即輻射電阻越大，天線的輻

19、射能力越強(qiáng)。或天線效率為： （3-11）可見，要提高天線效率，應(yīng)盡可能提高，降低。3.3線天線的電參數(shù)3.3.1增益系數(shù)增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向特性的參數(shù)，它是方向系數(shù)與天線效率的乘積，記為G，即： （3-12）由上式可見：天線方向系數(shù)和效率愈高，則增益系數(shù)愈高。3.3.2極化特性極化特性是指天線在最大輻射方向上電場矢量的方向隨時間變化的規(guī)律。具體地說，就是在空間某一固定位置上，電場矢量的末端隨時間變化所描繪的圖形。該圖形如果是直線，就稱為線極化；如果是圓，就稱為圓極化；如果是橢圓，就稱為橢圓極化。如此按天線所輻射的電場的極化形式，可將天線分為線極化天線、圓極化天線和橢圓極化天線。

20、線極化又可分為水平極化和垂直極化，圓極化和橢圓極化都可分為左旋和右旋。當(dāng)圓極化波入射到一個對稱目標(biāo)上時，反射波是反旋向的。在傳播電視信號時，利用這一特性可以克服由反射所引起的重影。一般來說，圓極化天線難以輻射純圓極化波，其實際輻射的是橢圓極化波，這對利用天線的極化特性實現(xiàn)天線間的電磁隔離是不利的，所以對圓極化通常又引入橢圓度參數(shù)。在通信和雷達(dá)中，通常是采用線極化天線：但如果通信的一方是劇烈擺動或高速運(yùn)動著的，為了提高通信的可靠性，發(fā)射和接收都應(yīng)采用圓極化天線：如果雷達(dá)是為了干擾和偵察對方目標(biāo)，也要使用圓極化天線。另外，在人造衛(wèi)星、宇宙飛船和彈道導(dǎo)彈等空間遙測技術(shù)中，由于信號通過電離層后會產(chǎn)生法

21、拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，因此其發(fā)射和接收一般也都采用圓極化天線。3.3.3頻帶寬度天線的電參數(shù)都與頻率有關(guān)，也就是說，上述電參數(shù)都是針對某一工作頻率設(shè)計的。當(dāng)工作頻率偏離設(shè)計頻率時，往往要引起天線參數(shù)的變化，例如主瓣寬度增大、旁瓣電平增高、增益系數(shù)降低、輸入阻抗和極化特性變壞等。實際上，天線也并非工作在點頻，而是有一定的頻率范圍。當(dāng)工作頻率變化時，天線的有關(guān)電參數(shù)不應(yīng)超出規(guī)定的范圍，這一頻率范圍稱為頻帶寬度，簡稱為天線的帶寬。3.3.4輸入阻抗要使天線效率高，就必須使天線與饋線良好匹配，也就是要使天線的輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗，這樣才能使天線獲得最大功率。天線的輸入阻抗對頻率的變化往往十分敏感，當(dāng)天

22、線工作頻率偏離設(shè)計頻率時，天線與傳輸線的匹配變壞，致使傳輸線上電壓駐波比增大，天線效率降低。因此在實際應(yīng)用中，還引入電壓駐波比參數(shù)，并且駐波比不能大于某一規(guī)定值。3.3.5有效長度有效長度是衡量天線輻射能力的又一個重要指標(biāo)。天線的有效長度定義如下：在保持實際天線最大輻射方向上的場強(qiáng)值不變的條件下，假設(shè)天線上電流分布為均勻分布時天線的等效長度。它是把天線在最大輻射方向上的場強(qiáng)和電流聯(lián)系起來的一個參數(shù)，通常將歸于輸入電流的有效長度記為，把歸于波腹電流的有效長度記為。顯然，有效長度愈長，表明天線的輻射能力愈強(qiáng)。 根據(jù)有效長度的定義，歸于輸入點電流的有效長度為： （3-13）這就是說，長度為2h、電流

23、不均勻分布的短振子在最大輻射方向上的場強(qiáng)與長度為h、電流為均勻分布的振子在最大輻射方向上的場強(qiáng)相等，如圖3-3所示。由于輸入點電流等于波腹點電流，所以歸于輸入點電流的有效長度等于歸于波腹點電流的有效長度，但一般情況下是不相等的。圖3-3天線的有效長度4線天線的設(shè)計與建模4.1陣列天線的設(shè)計與建模在實際生活中，需要方向性極強(qiáng)的天線來達(dá)到接受和發(fā)射信號的目的，一般的天線明顯達(dá)不到需求，所以需要將普通振子按一定數(shù)目，間距，以及排列方式組合在一起，形成一種天線陣來進(jìn)行使用，以此達(dá)到目的。方向圖的概念：以入射角為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的智能天線輸出增益為縱坐標(biāo)所作的圖稱為方向圖，智能天線的方向圖有主瓣、副瓣等，相

24、比其他天線的方向圖，智能天線通常有較窄的主瓣，較靈活的主、副瓣大小、位置關(guān)系，和較大的天線增益。與固定天線相比最大的區(qū)別是：不同的全職通常對應(yīng)不同的方向圖，我們可以通過改變權(quán)值來選擇合適的方向圖，即天線模式。方向圖一般分為兩類：一類是靜態(tài)方向圖，即不考慮信號的方向，由陣列的輸出直接相加得到；另一類是帶指向的方向，這類方向圖需要考慮信號的指向，通過控制加權(quán)相位來實現(xiàn)。陣列輸出的絕對值與來波方向之間的關(guān)系稱為天線的方向圖。方向圖一般有兩類：一類是陣列輸出的直接相加（不考慮信號及其來向），即靜態(tài)方向圖；另一類是帶指向的方向圖（考慮信號指向），當(dāng)然信號的指向是通過控制加權(quán)的相位來實現(xiàn)的。4.1.1 陣

25、列天線方向圖原理為來波的復(fù)振幅，為第個陣元與參考點之間的延遲。設(shè)第個陣元的權(quán)值為，那么所有陣元加權(quán)的輸出得到的陣列的輸出為 （4-1）對上式取絕對值并歸一化后可得到空間陣列的方向圖 （4-2）如果，則式（4-2）即為靜態(tài)方向圖。一個均勻線陣，（波長），n（天線個數(shù)），d（陣元間距），則 （4-3）幅度方向圖函數(shù)為： （4-4）主瓣寬度： （4-5）4.1.2隨n變化的方向圖根據(jù)以上公式n取不同值可由以下程序?qū)崿F(xiàn)方向圖的仿真：clear;sita=-pi/2:0.01:pi/2;lamda=0.03;d=lamda/4;n1=20;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z11=

26、(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n1*sin(z21);F1=abs(f1);figure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;n2=25;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z12=(n2/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n2*sin(z22);F2=abs(f2);plot(sita,F2,'r');hold on;n3=30;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z13=(n3/2)*beta;z23=(1

27、/2)*beta;f3=sin(z13)./(n3*sin(z23);F3=abs(f3);通過MATLAB對以上程序的仿真得到如下的仿真圖為：圖4-1方向圖隨n的變化圖4-2幾種方向圖由圖4-1和圖4-2可知，隨著陣列個數(shù)n的增加，方向圖衰減越快，效果越好，與此同時，主瓣變窄，方向性變好。陣元個數(shù)越多，主瓣的幅度越大，旁瓣對主瓣的衰減也越大，同時零分貝帶寬和3分貝帶寬都越小，即天線性能越好。即隨著陣列個數(shù)n的增加，方向圖衰減越快，效果越好；4.1.3隨波長變化的方向圖根據(jù)以上公式取不同值可由以下程序?qū)崿F(xiàn)方向圖的仿真：n=20;d=0.0002;lamda1=0.002;beta=2*pi*d

28、*sin(sita)/lamda1;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n*sin(z21);F1=abs(f1);figure(1);lamda2=0.003;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z22);F2=abs(f2);lamda3=0.004;通過MATLAB對以上程序的仿真得到如下的仿真圖為：圖4-3方向圖隨的變化通過對圖4-3的觀察，可以看出，在一定范圍內(nèi)，波長越長，旁瓣對主瓣的衰減越小，零分貝帶寬和3分貝

29、帶寬都明顯增大，此時天線的性能降低；即隨著波長的增大，方向圖衰減越慢，收斂性越差。4.1.4 隨振元間距d變化的方向圖根據(jù)以上公式取不同值可由以下程序?qū)崿F(xiàn)方向圖的仿真：beta=2*pi*d1*sin(sita)/lamda;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n*sin(z21);F1=abs(f1);figure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;d2=0.0075;beta=2*pi*d2*sin(sita)/lamda;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z

30、12)./(n*sin(z22);F2=abs(f2);plot(sita,F2,'r');hold on;d3=0.006;beta=2*pi*d3*sin(sita)/lamda;z13=(n/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23);F3=abs(f3);plot(sita,F3,'k')通過MATLAB對以上程序的仿真得到如下的仿真圖為：圖4-4方向圖隨d的變化隨著陣元之間間隔的增加，方向圖衰減越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰減越快，效果越好。4.2 引向天線的建模與仿真引向天線應(yīng)用了反射器和引向器的概

31、念，在不需要輻射的方向加上反射器，需要輻射的方向加上引向器，并通過增加引向器的數(shù)目以加強(qiáng)引向作用，從而得到較強(qiáng)的方向性。4.2.1 方向圖原理采用一個引向器時，調(diào)整長度與間距，使引向器電流I1，落后于有源振子電流I0一個合適的相位角，由反射器、有源振子以及若干個引向器組成的多元引向天線，就可以在從有源振子指向引向器的方向向（簡稱前向）獲得較強(qiáng)的輻射，而在有源振子指向反射器的方向上（簡稱后向）輻射則很弱。八木定向天線一般是用同軸電纜饋電的。當(dāng)有源振子采用半波對稱振子時，由于受無源振子的影響，其輸入阻抗值較低，因此就需設(shè)法提高有源振子輸入電阻，常用的方法是改用折合振子。適當(dāng)選擇折合振子的長度，兩導(dǎo)

32、體的直徑比及其間距，可以有效地提高有源振子的輸入電阻，并結(jié)合調(diào)整反射器及附近幾個引向振子的尺寸，可以獲得滿意的駐波比。其次，由于折合振子等效半徑加粗，對展寬阻抗頻帶寬也有利。當(dāng)然，有源振子也可采用附加匹配器的對稱振子形式。有源振子可選單根半波振子或折合振子，一般長度取0.475波長。振子越粗，長度應(yīng)短一些。對有源振子的基本要求是能與饋線有良好的匹配，為此，有源振子應(yīng)設(shè)計為諧振長度。由于有了一個反射器，再加上若干個引向器對電磁波的前向引導(dǎo)作用，向反射器所在一側(cè)的方向上輻射已相當(dāng)微弱，所以，只需采用一個反射器。一般說來，引向器越多，引向天線前向輻射能力越強(qiáng)，但隨著引向器的增多，離有源振于越遠(yuǎn)的引向

33、器作用越小，所以，引向器的數(shù)目。一般在1012之間。為引向天線的軸長，為比例系數(shù)。則方向系數(shù)為： （4-6）引向天線的效率很高，差不多都在90以上，可以近似看成1，因此引向天線的增益系數(shù)也就近似等于它的方向系數(shù)，即 （4-7）主瓣寬度： （4-8）隨著的增大，逐漸減小，但減小的趨勢越來越慢。根據(jù)歸一化方向函數(shù)定義： （4-9）可得電基本陣子歸一化方向函數(shù)為： （4-10）4.2.2 方向圖仿真 主要程序為：point=zeros(n*(2*N+1),4);mid=zeros(n*N,3);for ii=1:2*N+1;point(ii,1:3)=-SR LR/2-ii*LR/(2*(N+1)

34、dlr;if rem(ii+point(ii,4),2)=0mid(ii+point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3);for ii=2*(2*N+1)+1:3*2*(N+1)point(ii,:)=SD LD/2-(ii-2*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 2;if rem(ii+point(ii,4),2)=0mid(ii+point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3);for ii=3*(2*N+1)+1:4*(2*N+1)point(ii,:)=2*SD LD/2-(ii-3*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 3;if rem

35、(ii+point(ii,4),2)=0mid(ii-point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3);for ii=4*(2*N+1)+1:5*(2*N+1)point(ii,:)=3*SD LD/2-(ii-4*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 4;V=zeros(n*N,1);figure(3)polar(theta-pi/2,(abs(Etheta)/120/pi)/max(abs(Etheta)/120/pi)title('H平面方向圖(theta=pi/2)');仿真圖為：圖4-5 電流分布圖由圖可知，引向器和反向器在有源振子的場作用下產(chǎn)生

36、感應(yīng)電流。感應(yīng)電流的大小和相位取決于無源振子本身的尺寸以及振子間的距離，調(diào)節(jié)無源振子的長度和振子間距，可使無源振子上的電流滿足引向器和反射器所要求的相位條件。圖4-6 E平面方向圖圖4-7 平面方向圖由圖可知，隨著與有源振子距離的增大，所加上去的引向器的作用逐漸減弱。無源振子對有源振子的輸入阻抗將有影響，兩個方面：阻抗值下降、頻帶變窄（不超過5%）。八木天線的單元越多，方向性越強(qiáng)。但是單元的增加不與方向性成正比。單元過多時，導(dǎo)致工作頻帶變窄，整個天線尺寸也將偏大。5總結(jié)本文研究是在MATLAB平臺上實現(xiàn)的，在天線的方向圖仿真計算中，MATLAB的圖形可視化能力在所有數(shù)學(xué)軟件中是首屈一指的，如果

37、合理的使用MATLAB語言，可以達(dá)到事半功倍的效果。當(dāng)然，本文對MATLAB語言在線天線中的運(yùn)用，還只是一種初步的嘗試，只有通過不斷的探索，MATLAB語言在、天線設(shè)計中才能得到更深入、更廣泛的運(yùn)用。本次課程設(shè)計是一個艱難的過程，因為這是一個綜合知識的運(yùn)用，并且要使用MATLAB編程、仿真，這就要求我們要有堅實的課本知識，也要對MATLAB軟件有比較深入的了解。剛開始動手的時候，不知從何下手，但通過自己查閱資料，以及在老師的知道下，才有了思路。控制天線陣輻射的因素有：陣元數(shù)目、陣元排列方式、陣元間距。1.隨著陣列個數(shù)n的增加，方向圖衰減越快，主瓣寬度越窄，輻射方向性效果越好。 2.在對比了二元

38、天線陣，三角陣，均勻直線列陣和道爾夫切比雪夫分布陣之后發(fā)現(xiàn)三角陣的主瓣與副瓣的增益差距不大，適合向全方向進(jìn)行輻射。均勻直線列陣的主瓣寬度窄，方向性強(qiáng)，而且有兩個高增益的點，適合用來做無線網(wǎng)絡(luò)的天線。而道爾夫切比雪夫陣具有等旁瓣的特點，其數(shù)學(xué)表達(dá)式是切比雪夫多項式，適合做需要嚴(yán)格控制旁瓣干擾的天線。3.隨著陣元之間間隔的減少，方向圖衰減越慢，主次瓣的差距越小，與此同時，隨著間隔的減少，主瓣越來越寬。最后，從實際出發(fā)可以得知：天線的規(guī)模越大其增益和方向性一般都會更好。而在陣元間距與排列方式的問題上可知，有時候天線的增益，副瓣電平與方向性不可兼得，而且一般來說，天線的尺寸都有嚴(yán)格的要求，這就需要我們

39、在實際應(yīng)用中選擇更合理的天線來滿足不同情況的需求。通過這次課程設(shè)計，使我對天線的原理有了更深的認(rèn)識，更重要的是在設(shè)計的過程中收獲了許多感悟。例如，動手做課程設(shè)計前一定要先仔細(xì)審題，提出切實可行的方案，如果這一點都沒做好，那么發(fā)再多時間做設(shè)計都是徒勞。生活中做任何事情都應(yīng)該三思而后行。另外，感謝這次課程設(shè)計中細(xì)心指導(dǎo)我們的老師和給予我?guī)椭耐瑢W(xué)，沒有他們的幫助，課設(shè)不能這么順利的完成，謝謝你們！參考文獻(xiàn)1 鄧華. MATLAB通信仿真及應(yīng)用實例詳解. 人民郵電出版社. 20032 宋錚、張建華、黃冶. 天線與電波傳播. 西安電子科技大學(xué)出版社. 20113 趙向梅. 無線商務(wù)話機(jī)短信網(wǎng)管平臺的設(shè)

40、計與實現(xiàn). 西安電子科技大學(xué). 20094 謝處方、饒克謹(jǐn). 電磁場與電磁波. 高等教育出版社. 20065 程佩青. 數(shù)字信號處理教程. 清華大學(xué)出版社. 20136 劉衛(wèi)國. MATLAB程序設(shè)計教程. 中國水利水電出版社. 20107 劉學(xué)觀、郭輝萍. 微波技術(shù)與天線. 西安電子科技大學(xué)出版社. 2006附錄clear; f=3e10; lamda=(3e8)/f; beta=2.*pi/lamda; n=10; t=0:0.01:2*pi; d=lamda/4; W=beta.*d.*cos(t); z1=(n/2).*W)-

41、n/2*beta* d; z2=(1/2).*W)-1/2*beta* d; F1=sin(z1)./(n.*sin(z2);K1=abs(F1) figure(1)title('n=10')polar(t,K1);n=20; t=0:0.01:2*pi; d=lamda/4; W=beta.*d.*cos(t); z1=(n/2).*W)-n/2*beta* d; z2=(1/2).*W)-1/2*beta* d; F1=sin(z1)./(n.*sin(z2);K1=abs(F1) figure(2)title('n=20')polar(t,K1); cle

42、ar;sita=-pi/2:0.01:pi/2;lamda=0.03;d=lamda/4;n1=20;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z11=(n1/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n1*sin(z21);F1=abs(f1);figure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;n2=25;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z12=(n2/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n2*sin(z22);F2=abs(f2);plot(si

43、ta,F2,'r');hold on;n3=30;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;z13=(n3/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n3*sin(z23);F3=abs(f3);plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('方向圖與陣列個數(shù)的關(guān)系');legend('n=20','n=25','

44、;n=30');clear;sita=-pi/2:0.01:pi/2;n=20;d=0.0002;lamda1=0.002;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda1;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n*sin(z21);F1=abs(f1);figure(1);lamda2=0.003;beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z22);F2=abs(f2);lamda3=0.004;beta=2*p

45、i*d*sin(sita)/lamda3;z13=(n/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23);F3=abs(f3)plot(sita,F1,'b',sita,F2,'r',sita,F3,'k');grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');title('方向圖與波長的關(guān)系');legend('lamda=0.002','lamda=0.003',

46、9;lamda=0.004');clear;sita=-pi/2:0.01:pi/2;n=20;lamda=0.03;d1=0.01;beta=2*pi*d1*sin(sita)/lamda;z11=(n/2)*beta;z21=(1/2)*beta;f1=sin(z11)./(n*sin(z21);F1=abs(f1);figure(1);plot(sita,F1,'b');hold on;d2=0.0075;beta=2*pi*d2*sin(sita)/lamda;z12=(n/2)*beta;z22=(1/2)*beta;f2=sin(z12)./(n*sin(z

47、22);F2=abs(f2);plot(sita,F2,'r');hold on;d3=0.006;beta=2*pi*d3*sin(sita)/lamda;z13=(n/2)*beta;z23=(1/2)*beta;f3=sin(z13)./(n*sin(z23);F3=abs(f3)plot(sita,F3,'k')hold off;grid on;xlabel('theta/radian');ylabel('amplitude');legend('d1=0.01','d=0.0075',

48、9;d=0.006');設(shè)波長lamda=1m，其matlab仿真程序如下：clear;lamda=1;k=2*pi/lamda;u=4*pi*10(-7);e=8.854*10(-12);a=0.0030*lamda;LR=0.9*lamda;L=0.50*lamda;LD=0.50*lamda;SR=0.2*lamda;SD=0.2*lamda;w=k/sqrt(u*e);y=120*pi;n=6;N=5;dlr=LR/(N+1);dl=L/(N+1);dld=LD/(N+1);point=zeros(n*(2*N+1),4);mid=zeros(n*N,3);for i

49、i=1:2*N+1;    point(ii,1:3)=-SR  LR/2-ii*LR/(2*(N+1) dlr;    if rem(ii+point(ii,4),2)=0mid(ii+point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3);    end endfor ii=2*N+1+1:2*(2*N+1)point(ii,2:4)=LD/2-(ii-(2*N+1)*L/(2*(N+1) dld

50、 1;if rem(ii+point(ii,4),2)=0mid(ii-point(ii,4)/2,2:3)=point(ii,2:3);endendfor ii=2*(2*N+1)+1:3*2*(N+1)point(ii,:)=SD  LD/2-(ii-2*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 2;if rem(ii+point(ii,4),2)=0mid(ii+point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3);endendfor ii=3*(2*N+1)+1:4*(2*N+1)p

51、oint(ii,:)=2*SD  LD/2-(ii-3*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 3;if rem(ii+point(ii,4),2)=0mid(ii-point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3);endendfor ii=4*(2*N+1)+1:5*(2*N+1)point(ii,:)=3*SD  LD/2-(ii-4*(2*N+1)*LD/(2*(N+1) dld 4;if rem(ii+point(ii,4),2)=0mid(ii-point(ii,4)/2,:)=point(ii,1:3);end endfor ii=5*(2*N+1)+1:6*(2*N+1)point(ii,:)=4*SD  LD/2-(ii-5*(2*N+