電力系統(tǒng)過電壓：第1章 引言

1、第第0章章-2-3-在電力系統(tǒng)中，能源基地通常遠離用電負荷中心，因此需要遠距離大容量輸電。為了降低輸電的能量損失，提高線路的輸送功率，電力系統(tǒng)必須采用高壓輸電。2maxNUPX2RPI R江澤民. 對中國能源問題的思考J, 上海交通大學(xué)學(xué)報，2008，42(3): 345-359.-4-施圍, 邱毓昌, 張喬根.高電壓工程基礎(chǔ) M,北京:機械工業(yè)出版社,2006.高電壓高電壓絕緣提高絕緣結(jié)構(gòu)的耐受電壓掌握各類電介質(zhì)的性能改善絕緣結(jié)構(gòu)，使電場盡可能分布均勻分析和限制作用在電力分析和限制作用在電力設(shè)備上的電壓設(shè)備上的電壓/電場強度電場強度-5-為了保證設(shè)備絕緣能安全可靠運行，除了在制造和安裝過程中

2、必須保證一定的工藝條件，還應(yīng)對絕緣進行各種規(guī)定的檢查及試驗。電力系統(tǒng)中，各種絕緣除了受長期工作電壓的作用外，還會受到各種比工作電壓高得多的過電壓的作用。所謂的過電壓就是指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對絕緣有危險的電壓升高。電力系統(tǒng)必須能耐受可能出現(xiàn)的過電壓。過電壓工頻電壓升高諧振過電壓直擊雷內(nèi)部過電壓雷電過電壓操作過電壓感應(yīng)雷暫時過電壓-6-雷電過電壓雷電過電壓直擊雷過電壓直擊雷過電壓雷電直接擊中輸電設(shè)備或其它物體，很大的雷電流流經(jīng)被擊物形成的。一般幅值較高。是電力系統(tǒng)防雷的重點。感應(yīng)雷過電壓感應(yīng)雷過電壓由于電磁場的劇烈變化，電磁耦合而產(chǎn)生的，幅值一般不超過500kV。-7-內(nèi)部過電壓內(nèi)部過電壓操作過電壓

3、操作過電壓因為操作或者故障引起的暫態(tài)電壓升高，稱為操作過電壓。一般持續(xù)時間較短于0.1 s。暫時過電壓暫時過電壓包括工頻電壓升高和諧振過電壓，持續(xù)時間一般長于操作過電壓。在電力系統(tǒng)內(nèi)部，由于斷路器的操作、故障或者其它原因，使得系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，引起電網(wǎng)電磁能量的轉(zhuǎn)化或者傳遞，在系統(tǒng)中出現(xiàn)過電壓，這中過電壓稱為內(nèi)部過電壓。-8- 暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析儀暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析儀(TNA)(TNA) 采用理論解析或者電磁暫態(tài)仿真程序計算采用理論解析或者電磁暫態(tài)仿真程序計算 直接實際測量直接實際測量 EMTP PSCAD/EMTDC ATP-9- 電力系統(tǒng)過電壓的產(chǎn)生原因及其影響因素電力系統(tǒng)過電壓的產(chǎn)生原因及其影響因素

4、 抑制電力系統(tǒng)過電壓的措施抑制電力系統(tǒng)過電壓的措施 電力系統(tǒng)過電壓的計算電力系統(tǒng)過電壓的計算 絕緣配合絕緣配合-10-第第1章章-11-當(dāng)電路不滿足集總參數(shù)假定時，必須作為分布參數(shù)電路處理。在沖擊波的作用下，電力系統(tǒng)中的很多元件(輸電線路、電纜、變壓器繞組、電機繞組等)都必須作為分布參數(shù)電路處理。波過程就是分布參數(shù)電路的過渡過程。掌握波的傳播過程及其規(guī)律，是研究電力系統(tǒng)過電壓的基礎(chǔ)。-12-集總參數(shù)假設(shè)集總參數(shù)假設(shè)fv 電磁波的波長：電磁波的波長：v為電磁波傳播速度(真空中約為3108 m/s )， f為其頻率當(dāng)電路的尺寸很大，或者我們感興趣的電氣量的頻率f很高時，電路就可能不滿足集總參數(shù)的假

5、定。當(dāng)一個實際電路的外形尺寸和波長相比電路的外形尺寸和波長相比 “很小很小”，而可以忽略不計時，電磁波沿電路傳播的時間幾乎為零。在這種情況下實際電路就可以按照集總電路處理，而有關(guān)集總元件的端子電流和電壓的假定就成立(電路,邱關(guān)源主編)。反之，當(dāng)實際電路的外形尺寸和波長相比不能忽略時，必須作為分布參數(shù)電路處理。-13-波長：km6000Hz 50m/s1038高壓遠距離輸電線的長度可達數(shù)百至上千公里【例例】對標準雷電波對標準雷電波(1.2/50 s)：【例例】對對50 Hz工頻：工頻：等價頻率：Hz1008. 2s2 . 141415ftf波長：1440mHz1008. 2m/s10358不滿足

6、集總參數(shù)的假定的一些情況不滿足集總參數(shù)的假定的一些情況-14-【例例】PCB板上高頻信號的傳播板上高頻信號的傳播當(dāng)電路不滿足集總參數(shù)的假定時，必須按照分析分布參數(shù)電路的方法處理！不滿足集總參數(shù)的假定的一些情況不滿足集總參數(shù)的假定的一些情況-15-集總參數(shù)：Bii AABiiBuuAABuu分布參數(shù)：(首端電流等于末端電流)(首端電流不等于末端電流)分布參數(shù)回路最根本的特點在于電壓、電流不但是時間電壓、電流不但是時間t的函數(shù)，的函數(shù)，而且是位置而且是位置x的函數(shù)的函數(shù)。等效為一個結(jié)點不滿足集總參數(shù)條件時不滿足集總參數(shù)條件時-16-滿足集總參數(shù)條件時滿足集總參數(shù)條件時采用避雷器保護電力設(shè)備時，雖然

7、避雷器與電力設(shè)備是并聯(lián)關(guān)系并聯(lián)關(guān)系，但實際施加在該電力設(shè)備上的電施加在該電力設(shè)備上的電壓與避雷器存在差別壓與避雷器存在差別，這種差別有可能導(dǎo)致避雷器不能有效保護該電力設(shè)備。【例例】變電站中避雷器的布置變電站中避雷器的布置-17-電力系統(tǒng)中的分布參數(shù)元件電力系統(tǒng)中的分布參數(shù)元件電力系統(tǒng)中的很多元件(輸電線路、電纜、變壓器繞組、電機繞組等)通常必須作為分布參數(shù)電路處理。架空線架空線電力電纜電力電纜-18-電力系統(tǒng)中的分布參數(shù)元件電力系統(tǒng)中的分布參數(shù)元件電力系統(tǒng)中的很多元件(輸電線路、電纜、變壓器繞組、電機繞組等)通常必須作為分布參數(shù)電路處理。電力變壓器電力變壓器空心電抗器空心電抗器-19-電力系統(tǒng)

8、中的分布參數(shù)元件電力系統(tǒng)中的分布參數(shù)元件電力系統(tǒng)中的很多元件(輸電線路、電纜、變壓器繞組、電機繞組等)通常必須作為分布參數(shù)電路處理。母線母線氣體絕緣全封閉式組合電器氣體絕緣全封閉式組合電器(GIS)-20-一些思考一些思考架空輸電線路一定要作為分布參數(shù)電路處理嗎？用手接觸GIS外殼是安全的嗎？-21-電阻電感電容電導(dǎo)單根導(dǎo)線的等值電路單根導(dǎo)線的等值電路-22-無損耗導(dǎo)線等值電路無損耗導(dǎo)線等值電路電阻電感電容電導(dǎo)-23-等效電路中參數(shù)的影響因素等效電路中參數(shù)的影響因素 趨附效應(yīng) 臨近效應(yīng) 非理想大地 電暈同向電流同向電流反向電流反向電流-24-等效電路中參數(shù)的影響因素等效電路中參數(shù)的影響因素 趨

9、附效應(yīng) 臨近效應(yīng) 非理想大地 電暈-25-基本方程基本方程電感L0dx建立電流電容C0dx充電 0ddCxui t0d/duL xit00LuiZiC 假設(shè)在時間 dt 內(nèi)，波前進了 dx，在這段時間內(nèi)，長度為 dx 的導(dǎo)線的電容 C0dx 充電到 u，獲得電荷為 C0dxu；長度為 dx 的導(dǎo)線的電感L0dx建立起電流i，所產(chǎn)生的磁鏈為 L0dxi。001CLdtdxv-26-波阻抗波阻抗(Z)反映了電磁波傳播時，電壓波和電流波之間的關(guān)系波阻抗具有電阻的量綱()，只與線路的參數(shù)有關(guān)正負號表示波傳播的正反方向00LuiZiC -27-波速波速(v)反映了波傳播的速度，正負號表示波傳播的正反方向

10、001CLdtdxv-28-波過程的物理概念波過程的物理概念電磁場理論電磁場理論在導(dǎo)線周圍交替建立電場和磁場,由近及遠以一定速度傳播的過程電路理論電路理論 電源由近及遠對導(dǎo)體對地電容和導(dǎo)體電感的充放電過程電壓波與電場有關(guān)的電壓電流波與磁場有關(guān)的電流2012C u2012L i-29-波阻抗波阻抗( (Z) )與電阻與電阻(R)之間的比較之間的比較從形式上說，兩者都反映了電壓和電流之間的關(guān)系，量綱相同波阻抗反映了波在線路上傳播時，（一個方向上的）電壓電壓波波與電流波之間的關(guān)系波波與電流波之間的關(guān)系；電阻反映了加在電阻元件兩端的電壓和電流之間的關(guān)系。00LuiZiC Rui-30-波阻抗波阻抗(

11、(Z) )與電阻與電阻(R)之間的比較之間的比較當(dāng)一個幅值為u的電壓波施加于線路時，傳給線路的功率為：uiP 這些能量不是被消耗在線路中，而是被以電磁場的形式存儲于線路周圍的介質(zhì)中，而且沿著線路向另一端傳播。對電阻而言，當(dāng)它被施加一個電壓u時，將會把吸收的電磁能量轉(zhuǎn)化為熱能并消耗掉。方向性規(guī)定方向傳播的電壓波和電流波之間比值為Z，相反方向的電壓波和電流波之間的比值為-Z。-31-波阻抗波阻抗( (Z) )與波速與波速( (v) )的計算的計算p0r02ln2hLr 0r0p22lnChr hp ：導(dǎo)線對地的平均高度，m；h ：導(dǎo)線懸掛點高度，m；f ：導(dǎo)線的弧垂，m；r ：導(dǎo)線的半徑，m；0

12、：真空介電系數(shù)，1/(36)10-9 F/m；r ：介質(zhì)相對介電系數(shù)，對架空線，導(dǎo)線周圍的介質(zhì)為空氣時，取 r = 1，對油浸紙電纜，取 r = 4 5；0 ：真空導(dǎo)磁系數(shù)，410-7 H/m；r ： 介質(zhì)相對導(dǎo)磁系數(shù)，對架空線與電纜均可取 1。p23hhfp0r00r021ln2hLZCr 波阻抗與周圍媒質(zhì)和線路幾何參與周圍媒質(zhì)和線路幾何參數(shù)有關(guān)數(shù)有關(guān)-32-對架空線(r = 1, r =1)：pp2260ln138lghhZrr架空線波阻抗一般在300-500波速800r0r0rr113 10vL C 波速與導(dǎo)線周圍的介質(zhì)波速與導(dǎo)線周圍的介質(zhì)( r、 r)有關(guān)，與線路的幾何參數(shù)無關(guān)有關(guān)，與

13、線路的幾何參數(shù)無關(guān)波阻抗波阻抗( (Z Z) )與波速與波速( (v v) )的計算的計算-33-波阻抗波阻抗( (Z) )與波速與波速( (v) )的計算的計算【例例】氣體絕緣輸電管道氣體絕緣輸電管道(GIL)的波阻抗的波阻抗和波速和波速00322ln()rCrr 電容電感0cseLLLL)(43)ln()(2)(2212221221222122412212221221rrrrrrrrrdrrrrrrLrrc)ln(223rrLs)(43)ln()(2)(2232424233422324442232422443rrrrrrrrrdrrrrrrLrre-34-波阻抗波阻抗( (Z) )與波速與

14、波速( (v) )的計算的計算波阻抗00LZC波速001vL C如：外殼內(nèi)直徑460 mm，厚10 mm；內(nèi)導(dǎo)體外直徑170 mm，厚20 mm；r為1.057則：Z=60.7 ，v=2.79108 m/s-35-波動方程波動方程對無損傳輸線的一個長度為 dx的單元，有：0d(d )duiuuxuL xxt 0d(d )diuiixiCxxt 20022200222222222211uuuL CtiCxvtiixvtLt波動方程-36-波動方程的解波動方程的解( , )()()( , )()()()()/fbfbfbu x tuxvtuxvti x tixvti xvtuxvtuxvtZ)()

15、(),()()(),(vtxivtxitxivtxuvtxutxubfbf前行波前行波反行波反行波-37-前行波和反行波前行波和反行波）()(vtxivtxuff均為x-vt的函數(shù)前行波前行波若Cvtx則IvtxiUvtxuff）()(前行波的傳播如果觀察者順著如果觀察者順著x方向以速度方向以速度v運動，則觀察到的前行波電壓或運動，則觀察到的前行波電壓或電流是不變的。電流是不變的。-38-前行波和反行波前行波和反行波bbffbfbfZiuZiuiitxiuutxu),(),(同向電流波和電壓波的關(guān)系Zvtxuvtxiff/ )()(前行波反行波Zvtxuvtxiff/ )()(總結(jié)總結(jié)為什么前

16、行波為什么前行波和反行波之間和反行波之間相差一個符號？相差一個符號？-39-【例例8-1】沿高度沿高度h為為10m，導(dǎo)線半徑為，導(dǎo)線半徑為10mm 的單根架空線有一的單根架空線有一幅值為幅值為 700 kV過電壓波運動，試求電流波的幅值。過電壓波運動，試求電流波的幅值。222 10138lg138lg45010hZr波阻抗ff/700/4501.56IUZ電流波 kA 【解】-40-【例例8-2】在上例中，如還有一幅值為在上例中，如還有一幅值為 500 kV 的過電壓波反向的過電壓波反向運動，試求此兩波疊加范圍內(nèi)導(dǎo)線的電壓和電流。運動，試求此兩波疊加范圍內(nèi)導(dǎo)線的電壓和電流。 反行波電流幅值為:

17、 bb/500/4501.11IUZ kA 兩波疊加范圍內(nèi)，導(dǎo)線對地電壓為: fb7005001200UUUkV電流為: fb1.56 1.110.45IIIkA -41-分布參數(shù)長線+波阻抗不同的另一條分布參數(shù)長線分布參數(shù)長線+集總參數(shù)元件折反射過程A入射波入射波反射波反射波折射波折射波能量重新分配111ffuZ i222ffuZ i-42-11f1buuu11f1biiiZuiZui/b11bf1f122fuu22fiiZui/2f2f22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZ2121iiuuA入射波入射波反射波反射波折射波折射波-43-2122ZZZ2112ZZZ

18、Z電壓波折射系數(shù)電壓波折射系數(shù)電壓波反射系數(shù)電壓波反射系數(shù)12ZZ 如02Z2Z012則2012ZZ 如02Z2Z-101則111-44-1f212111f2112f2iZZZZiiZZZib電流波電流波2112ZZZ電流波折射系數(shù)電流波折射系數(shù)電流波反射系數(shù)電流波反射系數(shù)2121ZZZZ0 2 + = 2-1 1 = +1 = - -45-(1)(1)末端開路末端開路02fiZ2為無窮大電流變零電壓倍增 = 2 = 1 = + 1 = 0 =-1 = + 1 + =2 = - 能量角度解釋？能量角度解釋？2122ZZZ2112ZZZZ-46-(2)末端短路末端短路02fuZ2為零電流倍增電壓

19、變零 = 0 = -1 = + 1 = 2 = 1 = + 1 + =2 = - 能量角度解釋？能量角度解釋？2122ZZZ2112ZZZZ-47-(3)一般情況一般情況21ZZ電壓減小電流增加21ZZ 電壓增加電流減小-48-(4)末端為電阻的情況末端為電阻的情況 11f1buuu11f1biii1b11b1f1f1/ZuiZui2121iiuuRiu221f1111f122uRZZRuuRZRub22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZRZ 2可以將電阻將電阻R視為波阻抗等于視為波阻抗等于R的無窮長線的無窮長線，差別僅在于，電阻將吸收輸入的能量并將其轉(zhuǎn)化為熱。 -

20、49-【例例】直流電壓合閘于有限長末端開路線路時的流動波圖案直流電壓合閘于有限長末端開路線路時的流動波圖案-50-51-線路末端電壓危 險 由 此 而生！-52-線路中任意一點的電壓-53-集總參數(shù)戴維南等效(諾頓等效)開路電壓等效電阻22f1f2121f122=2ZZuuuZZZZ分布參數(shù)回路的折反射過程21f11f12=2RuuuZZRRR-54-使用條件: 線路 Z2 中沒有反行波，或 Z2 中的反射波尚未到達結(jié)點 A無限長傳輸線彼得遜等效將Z2視為負載，當(dāng)負載開路時，開路電壓=2u1f從A點向左側(cè)看，等效阻抗=Z1-55-【例例】某一變電所的母線上有某一變電所的母線上有 n 條出線，其

21、波阻抗均為條出線，其波阻抗均為 Z，如，如沿一條出線有幅值為沿一條出線有幅值為 U0 的直角波襲來，如圖的直角波襲來，如圖 8-10 (a)，求各出，求各出線電壓幅值及電壓折射系數(shù)。線電壓幅值及電壓折射系數(shù)。 0202211UZUUZnnZn應(yīng)用彼德遜等值電路n2當(dāng)n愈大時，愈小，亦即波折射到多出線的變電所時，母線上的電壓將降低。-56-多路進波每一路彼得遜等效單一彼得遜等效niiZZ111niiixZuZu1-57-2f1f2f12d2()diuiZZLt彼得遜等效方程其解為：其中：21ZZLT0)(21ZZLp特征方程/1f2f122(1 e)t TuiZZ)1 (2/211f22f22f

22、TteZZuZZiu-58-)1 (2/211f22f22fTteZZuZZiu其陡度為：/2f1f2d2edt TuuZtL021f2maxd2dtfuu ZtL陡度的最大值在 t = 0 時為：dudl=vdt211f22ZZuZ直角波在通過電感后變?yōu)橹笖?shù)波-59-dudl=vdt211f22ZZuZ002f2f1f2maxmaxdd2ddddttuuu ZtltlLv最大空間陡度為：降低 Z2 上前行電壓波 u2f 陡度的有效措施是增加電感 L，電感愈大，陡度愈小。所以在電力系統(tǒng)中，有時用電感來限制侵入用電感來限制侵入波波的陡度。-60-彼得遜等效dtdiLuuu2f2f1b1f又TtT

23、teZZuZuZZZZieuZZZuZZZZu/211f11f21121b/1f2111f21121b2-2可計算反行波-61-反行波波形TtTteZZuZuZZZZieuZZZuZZZZu/211f11f21121b/1f2111f21121b2-2-62-t=0瞬間：t時：電感相當(dāng)于斷路電壓升高一倍電流變?yōu)?電感相當(dāng)于短路相當(dāng)于Z1和Z2之間的直接折反射/1f2f122(1 e)t TuiZZ)1 (2/211f22f22fTteZZuZZiuTtTteZZuZuZZZZieuZZZuZZZZu/211f11f21121b/1f2111f21121b2-2-63-彼得遜等效方程方程2f11

24、2f22ui Zi Z2f2f12f2f2dddduiiiCiCZtt解為：解為：/1f2f122(1 e)t TuiZZ/22f1f1f122(1 e)(1 e)t Tt TZuuuZZ1212Z ZTCZZ-64-其最大陡度為：最大空間陡度為：02f1fmax1d2dtuutZ C02f1fmax1d2dtuulZ Cv/1f2f122(1 e)t TuiZZ/22f1f1f122(1 e)(1 e)t Tt TZuuuZZ1212Z ZTCZZ直角波旁過并聯(lián)電容器后變?yōu)橹笖?shù)波(波頭變緩)，故在電力系統(tǒng)中，也可以用電容來限制侵入波的陡度。-65-/2121b1f1f12122et TZZZ

25、uuuZZZZ/1b211f21f1b11211212et TuZZ uZuiZZZZZZZ 反行波：如何用開路和短路的觀點分析直角波旁過并聯(lián)電容的情況？-66-【例例8-4 】有一幅值有一幅值 E = 100 kV 的直角波沿波阻抗的直角波沿波阻抗 Z1 = 50 的的電纜線路侵入波阻抗為電纜線路侵入波阻抗為 Z2 = 800 的發(fā)電機繞組，繞組每匝長的發(fā)電機繞組，繞組每匝長度為度為 3 m，匝間絕緣耐壓為，匝間絕緣耐壓為 600 V，繞組中波的傳播速度，繞組中波的傳播速度 v = 6107 m/s。求用并聯(lián)電容器或串聯(lián)電感來保護匝間絕緣時它。求用并聯(lián)電容器或串聯(lián)電感來保護匝間絕緣時它們的數(shù)

26、值。接線如圖們的數(shù)值。接線如圖 8-13。直角波電感電容指數(shù)波V600211flCvZu電容空間陡度每匝長度匝間耐壓C = 0.33 F保護所需電容值-67-【例例8-4 】有一幅值有一幅值 E = 100 kV 的直角波沿波阻抗的直角波沿波阻抗 Z1 = 50 的的電纜線路侵入波阻抗為電纜線路侵入波阻抗為 Z2 = 800 的發(fā)電機繞組，繞組每匝長的發(fā)電機繞組，繞組每匝長度為度為 3 m，匝間絕緣耐壓為，匝間絕緣耐壓為 600 V，繞組中波的傳播速度，繞組中波的傳播速度 v = 6107 m/s。求用并聯(lián)電容器或串聯(lián)電感來保護匝間絕緣時它。求用并聯(lián)電容器或串聯(lián)電感來保護匝間絕緣時它們的數(shù)值。

27、接線如圖們的數(shù)值。接線如圖 8-13。電感V600221flLvZuL= 13.3 mH保護所需電感值直角波電感電容指數(shù)波-68-22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZA入射波反射波折射波網(wǎng)格法網(wǎng)格法白日朗法所討論的情況是無限長線，或者所討論的情況是無限長線，或者Z2中的中的反射波尚未返回反射波尚未返回A點，故點，故Z2中沒有反射中沒有反射波波 。A入射波反射波折射波B反射波無限長導(dǎo)線無限長導(dǎo)線有限長導(dǎo)線有限長導(dǎo)線-69-典型的情況典型的情況發(fā)電機或變壓器經(jīng)電纜與架空線連接兩段架空線之間(由于某種原因)接電纜波在1點和2點處發(fā)生折、反射。折反射系數(shù)與波未返回1點和2

28、點時相同。自1點向左，自2點向右的波將不再返回。-70-典型的情況典型的情況發(fā)電機或變壓器經(jīng)電纜與架空線連接兩段架空線之間(由于某種原因)接電纜在Z2上傳播的波將再次在1點或2點發(fā)生折、反射(來回反射來回反射)。時間步長時間步長為：=lv-71-網(wǎng)格法網(wǎng)格法121223232121111212123232312112222ZZZZZZZZZ折折射射系系數(shù)數(shù)反反射射系系數(shù)數(shù)以波到達以波到達 1 1 點的時間為點的時間為計算計算起點起點-72-網(wǎng)格法網(wǎng)格法0 3 3 5 5 7 2( )0ut 122203( )utU 122322312213200( )utUU 1223122200232123

29、212332130122( )utUUU 以以2點為例：點為例：-73-2點穩(wěn)態(tài)電壓點穩(wěn)態(tài)電壓23212232121223012230122301123230212( )()()3 )(5 )(2()1) nu tU tU tU tU tn 利用階躍函數(shù)，可將u2(t)寫成：若把不同時刻出現(xiàn)的折射電壓疊加起來，則得：若把不同時刻出現(xiàn)的折射電壓疊加起來，則得：232121223023211 ()( )1nu tU 當(dāng)當(dāng)n時，時， (2321)n023211 21223000232131313112nZUUUUZZ 線段線段 2 的存的存在，對節(jié)點在，對節(jié)點 2 電壓的最電壓的最終幅值是沒終幅值是

30、沒有影響的。有影響的。-74-2點波形點波形線段線段 Z2 與線路與線路 Z1，Z3 波阻抗的相對數(shù)值對波阻抗的相對數(shù)值對 u2 (t ) 的波形是有的波形是有影響的。影響的。(a) 傳輸線旁過電容232100232100(a) 傳輸線通過電感Z2Z1Z3Z2Z1Z3322323122112112221ZZZZZZZZZZZZ-75-2點波形點波形線段線段 Z2 與線路與線路 Z1，Z3 波阻抗的相對數(shù)值對波阻抗的相對數(shù)值對 u2 (t ) 的波形是有的波形是有影響的。影響的。322323122112112221ZZZZZZZZZZZZ-76-232100(b)Z2Z1Z3Z2Z1Z32321

31、00(b)多導(dǎo)線系統(tǒng)多導(dǎo)線系統(tǒng)實際輸電線路都是由多根平行導(dǎo)線組成的，波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中傳播，各導(dǎo)線間將產(chǎn)生相互電磁耦合假定有 n 根彼此平行，又與地面平行的導(dǎo)線，它們的單位長度上的電荷分別為 q1, q2, q3, , qn。若 u1, u2, u3, , un 是導(dǎo)線 1, 2, 3, , n 上的電壓，可寫出下列方程組：111221nn221 121122n2nnnn1 1n22nn uqqquqqquqqq-77-多導(dǎo)線系統(tǒng)多導(dǎo)線系統(tǒng)111221nn221 121122n2nnnn1 1n22nn uqqquqqquqqqkkkr0kkjkjr0kj21ln21ln2hrDd 其中，其

32、中，kk 與與kj 是自電位系數(shù)與是自電位系數(shù)與互電位系數(shù)互電位系數(shù)-78-多導(dǎo)線系統(tǒng)多導(dǎo)線系統(tǒng)111 112 21n n221 122 22n nnn1 1n2 2nn n uz iz iz iuz iz iz iuz iz iz i電荷電荷qk乘以乘以v便得到電流便得到電流ik，即，即qkv=ik，而電位系數(shù)除以速度，而電位系數(shù)除以速度v則則具有阻抗的量綱，這樣可將上式改寫為：具有阻抗的量綱，這樣可將上式改寫為：kkkkkkkjjkkjkjkj/60ln2/60ln/zchrzzcDd波波阻阻抗抗kjjkzz-79-多導(dǎo)線系統(tǒng)的方程多導(dǎo)線系統(tǒng)的方程考慮到導(dǎo)線上既可能有前行波，也可能有反行波

33、，無損平行多考慮到導(dǎo)線上既可能有前行波，也可能有反行波，無損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程可用下述方程描述：導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程可用下述方程描述：kkfkbkkfkbkfk1 1fk2 2fkn nfkbk1 1bk2 2bkn nb(k1,2,., )()uuuiiinuz iz iz iuz iz iz i 式中ukf ：導(dǎo)線 k 上的前行電壓波；ukb ：導(dǎo)線 k 上的反行電壓波；ikf ： 導(dǎo)線 k 上的前行電流波；ikb ：導(dǎo)線 k 上的反行電流波。-80-【例例8-5】有一兩導(dǎo)線系統(tǒng)，其中有一兩導(dǎo)線系統(tǒng)，其中1為避雷線，為避雷線，2為對地絕緣的導(dǎo)為對地絕緣的導(dǎo)線，如圖線，如圖 8-18 (a)

34、。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波 u1 傳播，傳播，求避雷線與導(dǎo)線之間絕緣求避雷線與導(dǎo)線之間絕緣上所承受的電壓。c122121111zuuKuz則 111 112 2uz iz i221 122 2uz iz i20i 21121c12111(1)(1)zuuuuKuz -81-【例例8-5】有一兩導(dǎo)線系統(tǒng)，其中有一兩導(dǎo)線系統(tǒng)，其中1為避雷線，為避雷線，2為對地絕緣的導(dǎo)為對地絕緣的導(dǎo)線，如圖線，如圖 8-18 (a)。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波 u1 傳播，傳播，求避雷線與導(dǎo)線之間絕緣上所承受的電壓。求避雷線與導(dǎo)線之間絕緣上所

35、承受的電壓。21121c12111(1)(1)zuuuuKuz -82-上式中上式中Kc12稱為導(dǎo)線稱為導(dǎo)線1對導(dǎo)線對導(dǎo)線2的耦合系數(shù)，因為的耦合系數(shù)，因為z21 z11，所以，所以 Kc12 容抗作用在主絕緣、縱絕緣上的過電壓主要決定于 C0，K0等效頻率低時： 感抗5000( )xUdu xdlUxl最大值 當(dāng)繞組末端接地時當(dāng)繞組末端接地時條件0(0)( )0 x luuu xx解0ch ()( )chlxu xUll 愈大，起始電壓分布曲線首端下降愈快 0( )sh ()chdu xlxUdxl00( )shchxdu xlUdxl當(dāng)l 5000( )xUdu xdlUxl最大值 當(dāng)繞組

36、末端不接地時當(dāng)繞組末端不接地時在在 t = 0+ 時刻，繞組首端（時刻，繞組首端（x = 0）的電位梯度比平均值）的電位梯度比平均值 U0 / l 大大 l 倍，危害到繞組的縱絕緣。倍，危害到繞組的縱絕緣。對于未采取特殊措施的連續(xù)式繞組，l 的值約為 5 15，平均為 10。由于 l 5 時，sh l ch l ，繞組末端接地或絕緣的起始電壓分布，可用一個統(tǒng)一的公式來表達。電壓分布不均帶來的危害電壓分布不均帶來的危害00CK00( )eexlxlu xUU000( )xUdu xdlUxlC0減小或K0增大的時候，減小，繞組的電位分布不均勻度減小當(dāng)分析變電所防雷保護時，因雷電沖擊波作用時間很短

37、，由實驗可知，流過變壓器電感中的電流很小，忽略其影響，則變壓器可用歸算至首端的對地電容歸算至首端的對地電容來代替，通常叫做入口電容。0T0000000000001d1()dxxQuCKKUUUxUKKC KC lCKl式中 C: 變壓繞組總的對地電容，F(xiàn)； K: 變壓繞組總的匝間電容，F(xiàn)。額定電壓(kV)35110220330500入口電容(pF)5001000 100020001500300020005000 40005000變壓器高壓繞組人口電容(連續(xù)式繞組)變壓器入口電容變壓器入口電容 C0、K0 均開路 電感相當(dāng)于短路 對于中性點接地繞組電壓自首端至終端均勻下降 對于中性點絕緣繞組繞組

38、上各點電位均與首段電位相同(2)(2)穩(wěn)態(tài)電壓分布穩(wěn)態(tài)電壓分布起始分布穩(wěn)態(tài)電壓分布繞組各點電壓均發(fā)生振蕩在振蕩過程中繞組各點出現(xiàn)的最大電位的時間不同 電壓分布隨時間變化而變化若不計損耗，作定性分析，可將圖 的穩(wěn)態(tài)電壓分布曲線與初始電壓分布曲線 的差值疊加到穩(wěn)態(tài)電壓分布曲線上，得到的曲線可近似地描述繞組中各點的最大電位包絡(luò)線。(3)(3)過渡過程中繞組各點的最大對地電位包絡(luò)線過渡過程中繞組各點的最大對地電位包絡(luò)線參考資料參考資料繞 組 末 端接地時：02010sincos2( , )1() kkk xtlxlu x tEKklkCl繞 組 末 端絕緣時：02010(21)sincos42( ,

39、)1(21)(21)1() 2kkkxtlu x tEKkkCl解廣潤. 電力系統(tǒng)過電壓M. 北京：水利電力出版社，1985.中性點接地的星形連接中性點接地的星形連接中性點接地的星形連接中性點接地的星形連接無論是一相、兩相或者三相進波，都可以看作是獨立繞組中性點不接地的星形連接中性點不接地的星形連接中性點不接地的星形連接中性點不接地的星形連接023U多相同時進波疊加原理043U063U繞組對沖擊波的阻抗繞組對沖擊波的阻抗遠遠大于線路，故可遠遠大于線路，故可認為在沖擊電壓作用認為在沖擊電壓作用下，下，B、C兩相的端兩相的端點是接地的。點是接地的。單相進波單相進波A、C兩相等效于單相繞組(一端接地

40、)，B相無影響三角形連接三角形連接雙相進波雙相進波A、B相當(dāng)于單相進波時的情況C相相三角形連接三角形連接三相進波三相進波繞組中部對地電位高達2U0當(dāng)沖擊電壓波侵入變壓器的一個繞組時，由于繞組間的電磁耦合，在未直接受到?jīng)_擊電壓波作用的繞組上也會出現(xiàn)過電壓，這就是繞組間的電壓傳遞，它包含靜電耦合靜電耦合與電磁耦合電磁耦合兩個分量。(1) 電磁耦合分量電磁耦合分量傳遞電壓的電磁分量與變比變比有關(guān)。在三相繞組中，電磁分量的數(shù)值還與繞組的接線方式、來波相數(shù)接線方式、來波相數(shù)等有關(guān)。由于低壓繞組其相對的沖擊強度相對的沖擊強度（沖擊試驗電壓與額定相電壓之比）較高壓繞組大得多，因此凡高壓繞組可以耐受的電壓（加避雷