中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)講解與圓有關(guān)的計(jì)算

1、第24講與圓相關(guān)的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)1與正多邊形有關(guān)的計(jì)算1正八邊形的中心角是(a)a45° b135° c360° d1 080°2正六邊形的邊心距是，則它的邊長(zhǎng)是(b)a1 b2 c2 d3知識(shí)點(diǎn)2弧長(zhǎng)的計(jì)算3弧長(zhǎng)等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角是(b)a. b. c. d60°4如圖，o的半徑為1，a，b，c是圓周上的三點(diǎn)，bac36°，則劣弧bc的長(zhǎng)是(b)a. b.c. d.知識(shí)點(diǎn)3扇形面積的計(jì)算5半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是(d)a3 b6 c9 d126如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條ab，ac的夾角為12

2、0°，ab長(zhǎng)為30 cm，貼紙部分bd長(zhǎng)為20 cm，貼紙部分的面積為(a)a. cm2 b. cm2c800 cm2 d500 cm2 第6題圖 第7題圖7如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb30°，cd2，則陰影部分的面積為(d)a2 b c. d.8如圖所示，在3×3的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)o，a，b均為格點(diǎn)，則扇形oab的面積是知識(shí)點(diǎn)4圓錐的有關(guān)計(jì)算9如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線長(zhǎng)為10 cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為(b)a3 b6 c3 d6 第9題圖 第10題圖10如圖，把一個(gè)圓錐沿母

3、線oa剪開，展開后得到扇形aoc，已知圓錐的高h(yuǎn)為12 cm，oa13 cm，則扇形aoc中的長(zhǎng)是10_cm(結(jié)果保留)重難點(diǎn)弧長(zhǎng)、扇形面積的計(jì)算(2017·棗莊改編)如圖，在abcd中，ab為o的直徑，o與dc相切于點(diǎn)e，與ad相交于點(diǎn)f，已知ab12.(1)o內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為6；(2)以o的下半圓制作一個(gè)無(wú)底的圓錐，則圓錐的高為3；(3)若c60°.求的長(zhǎng)求陰影部分的面積【自主解答】連接oe，of，cd是o的切線，oecd.abcd，oeab，即aoe90°.四邊形abcd是平行四邊形，c60°，ac60°.oaof，aofa60

4、76;.aof60°.eofaoeaof30°.的長(zhǎng)為.根據(jù)可知oe是abcd的高，sabcd12×672，saof×629，s扇形bof12.s陰影sabcdsaofs扇形bof72912.【變式訓(xùn)練1】(2017·煙臺(tái))如圖，abcd中，b70°，bc6，以ad為直徑的o交cd于點(diǎn)e，則的長(zhǎng)為(b)a.b.c.d.【變式訓(xùn)練2】(2017·達(dá)州)以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是(a)a. b. c. d.【變式訓(xùn)練3】(2017·蘇州)如圖，ab是o的直徑

5、，ac是弦，ac3，boc2aoc，若用扇形oac圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 變式訓(xùn)練3圖 變式訓(xùn)練4圖【變式訓(xùn)練4】(2016·德州)如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)m與圓心o重合，則圖中陰影部分的面積是.,(1)已知圓的直徑的情況下，要求圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，只需在含120°的等腰三角形中解出gh即可含120°的等腰三角形三邊之比為11；,(2)考查圓錐的高線的計(jì)算，hr(r2r2)；(其中r表示圓錐的母線長(zhǎng)，即半圓的半徑，r表示圓錐底面圓的半徑),(3)求弧長(zhǎng)的關(guān)鍵是求圓心角的度數(shù)，在求圓心角的度數(shù)時(shí)，涉及切

6、線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等等知識(shí)點(diǎn)；,求陰影部分的面積關(guān)鍵是要轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積，然后再進(jìn)行計(jì)算方法指導(dǎo):求陰影部分面積的常用方法：(1)公式法：如果所求圖形的面積是規(guī)則圖形，如扇形、特殊四邊形等，可直接利用公式計(jì)算；(2)和差法：所求圖形的面積是不規(guī)則的圖形，可通過(guò)轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積的和或差；(3)等積變換法：直接求面積較麻煩或根本求不出時(shí)，通過(guò)對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等，為公式法或和差法創(chuàng)造條件1(2017·株洲)下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對(duì)的圓心角最大的圖形是(a)a正三角形 b正方形c正五邊形 d正六邊形2圓錐紙帽的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°，弧長(zhǎng)

7、為6 cm的扇形紙片，則圓錐形紙帽的側(cè)面積為(c)a9 cm2 b18 cm2c27 cm2 d36 cm23(2017·濱州)若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為(a)a. b2c. d14(2017·湘潭)如圖，在半徑為4的o中，cd是直徑，ab是弦，且cdab，垂足為點(diǎn)e，aob90°，則陰影部分的面積是(d)a44 b22c4 d2 第4題圖 第5題圖5(2017·寧波)如圖，在rtabc中，a90°，bc2，以bc的中點(diǎn)o為圓心分別與ab，ac相切于d，e兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為(b)a. b.c d26(2017·濟(jì)寧)如圖，

8、在rtabc中，acb90°，acbc1.將rtabc繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到rtade，點(diǎn)b經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是(a)a. b.c. d. 第6題圖 第7題圖7(2017·黃石)如圖，已知扇形oab的圓心角為60°，扇形的面積為6，則該扇形的弧長(zhǎng)為28(2017·廣州)如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，若圓錐的底面圓半徑是，則圓錐的母線l3 第8題圖 第9題圖9(2017·安徽)如圖，已知等邊abc的邊長(zhǎng)為6，以ab為直徑的o與邊ac，bc分別交于d，e兩點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)為10(2017

9、·荊門)已知：如圖，abc內(nèi)接于o，且半徑ocab，點(diǎn)d在半徑ob的延長(zhǎng)線上，且abcd30°，ac2，則由，線段cd和線段bd所圍成圖形的陰影部分的面積為211(2017·郴州)如圖，ab是o的弦，bc切o于點(diǎn)b，adbc，垂足為d，oa是o的半徑，且oa3.(1)求證：ab平分oad；(2)若點(diǎn)e是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且aeb60°，求扇形oab的面積(所求為劣弧ab所對(duì)扇形，計(jì)算結(jié)果保留)解：(1)證明：連接ob，bc切o于點(diǎn)b，obbc.adbc，adob.daboba.oaob，oaboba.daboab.ab平分oad.(2)點(diǎn)e在上，且aeb60&

10、#176;.aob120°.s扇形oab××ao2××323.12如圖，四邊形abcd是菱形，a60°，ab2，扇形bef的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是(a)a. b.c d 第12題圖 第13題圖13(2017·宜賓)如圖，o的內(nèi)接正五邊形abcde的對(duì)角線ad與be相交于點(diǎn)g，ae2，則eg的長(zhǎng)是114(2017·煙臺(tái))如圖1，將一圓形紙片向右、向上兩次對(duì)折后得到如圖2所示的扇形aob.已知oa6，取oa的中點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c作cdoa交弧ab于點(diǎn)d，點(diǎn)f是弧ab上一點(diǎn)，若將扇形bod沿

11、od翻折，點(diǎn)b恰好與點(diǎn)f重合用剪刀沿著線段bd，df，fa依次剪下，則剪下的紙片(形狀同陰影圖形)面積之和為3610815(2016·宜昌)如圖，cd是o的弦，ab是直徑，且cdab.連接ac，ad，od，其中accd.過(guò)點(diǎn)b的切線交cd的延長(zhǎng)線于e.(1)求證：da平分cdo；(2)若ab12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和(參考數(shù)據(jù)：3.1，1.4，1.7)解：(1)證明：cdab，cdabad.又oaod，adobad.adocda.da平分cdo.(2)連接bd.ab是直徑，adb90°.accd，cadcda.cdabad，cdabadcad.dob60°.baddob30°.在adb中，dab30