大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)資料

1、國(guó)家高程系統(tǒng):正常高高程系統(tǒng)。目前重力基準(zhǔn)的參考系統(tǒng)采用GRS80橢球常數(shù)。國(guó)家重力基本網(wǎng)是確定我國(guó)重力加速度數(shù)值的參考框架；我國(guó)：采用高斯投影即橫軸橢圓柱面等角投影。第二章 坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)大地水準(zhǔn)面：假定海水面完全處于靜止和平衡狀態(tài)（沒有風(fēng)浪、潮汐及大氣壓變化的影 響），把這個(gè)海水面伸延到大陸下面，形成一個(gè)封閉曲面，在這個(gè)面上都保持與重力方向正交的特性，則這個(gè)封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面。 球面角超：球面多邊形的內(nèi)角和與相應(yīng)平面上的內(nèi)角和與（n-2）×180°的差值 底點(diǎn)緯度：在y =0時(shí)，把x直接作為中央子午線弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的大地緯度B，叫底點(diǎn)緯度。黃道與赤道的兩個(gè)交點(diǎn)稱為春分

2、點(diǎn)和秋分點(diǎn)春分點(diǎn)和天球赤道面，是建立參考系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面開普勒三大運(yùn)動(dòng)定律：運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，太陽(yáng)位于其橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上； 在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等； 運(yùn)動(dòng)的周期的平方與軌道的長(zhǎng)半軸的立方的比為常數(shù)。歲差，是地軸方向相對(duì)于空間的長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)。章動(dòng)：地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21的短周期運(yùn)動(dòng)。極移：地球自轉(zhuǎn)軸存在相對(duì)于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置變化，從而導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化。地球定向參數(shù)(EOP)= 地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（地球自轉(zhuǎn)速度變化和極移）+歲差和章動(dòng)時(shí)間的描述包括時(shí)間原點(diǎn)、單位（尺度）兩大要素恒星時(shí)ST：以春分點(diǎn)作為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)周

3、日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間世界時(shí)UT：以格林尼治平子夜為零時(shí)起算的平太陽(yáng)時(shí)。原子時(shí)AT：是一種以原子諧振信號(hào)周期為標(biāo)準(zhǔn)。世界協(xié)調(diào)時(shí)(UTC)：以原子時(shí)秒長(zhǎng)為計(jì)量單位、在時(shí)刻上與平太陽(yáng)時(shí)之差小于0.9秒的時(shí)間系統(tǒng)。測(cè)量常用的基準(zhǔn)包括平面基準(zhǔn)、高程基準(zhǔn)、重力基準(zhǔn)等。大地測(cè)量系統(tǒng)包括：坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)與重力參考系統(tǒng)。大地測(cè)量參考框架包括：坐標(biāo)參考框架、高程參考框架和重力參考框架。大地測(cè)量坐標(biāo)系：天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。地球坐標(biāo)系：根據(jù)其原點(diǎn)的位置不同，分為地心坐標(biāo)系統(tǒng)與參心坐標(biāo)系統(tǒng)，分大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系兩種形式，平均海水面通常稱為高程的基準(zhǔn)面。大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。正高系統(tǒng)是

4、以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)參考橢球: 具有確定參數(shù)(長(zhǎng)半徑 a和扁率)，經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球. 總地球橢球: 除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球.橢球定位：可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位：要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對(duì)橢球的中心位置無特殊要求；地心定位：要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳的符合，同時(shí)要求橢球中心與地球質(zhì)心一致。橢球的定向應(yīng)滿足兩個(gè)平行條件： 橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。慣

5、性坐標(biāo)系：是指在空間固定不動(dòng)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。協(xié)議天球坐標(biāo)系：由于地球的旋轉(zhuǎn)軸是不斷變化的，通常約定某一刻 t0 作為參考?xì)v元，把該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸經(jīng)歲差和章動(dòng)改正后的指向作為 Z 軸，以對(duì)應(yīng)的春分點(diǎn)為 X 軸的指向點(diǎn)，以 XOY 的垂直方向?yàn)?Y 軸建立天球坐標(biāo)系，稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系 或協(xié)議慣性坐標(biāo)系 CIS。地固坐標(biāo)系：也稱地球坐標(biāo)系，是固定在地球上與地球一起旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。協(xié)議地球坐標(biāo)系：采用協(xié)議地極方向CTP作為z軸指向，稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系瞬時(shí)地球坐標(biāo)系：以地球瞬時(shí)極為z軸指向點(diǎn)的地球坐標(biāo)系。參心地固坐標(biāo)系：以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系，與地球體固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，參考橢

6、球的中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系。地心地固坐標(biāo)系：以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系.與地球體固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，地心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系。參心坐標(biāo)系的建立：選擇或求定橢球的幾何參數(shù)(半徑a和扁率)；確定橢球中心的位置(橢球定位)； 確定橢球短軸的指向(橢球定向)；建立大地原點(diǎn)。一點(diǎn)定位原理：將大地原點(diǎn)上所測(cè)的天文經(jīng)緯度和天文方位角視為大地經(jīng)緯度和大地方位角，大地原點(diǎn)上的正高（正常高）視為大地高。一點(diǎn)定位的結(jié)果，在較大區(qū)域內(nèi)往往難以使橢球面和大地水準(zhǔn)面與較好的密合。多點(diǎn)定位原理：根據(jù)廣義弧度測(cè)量方程，滿足條件n²=min使得橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳符合，按最小二乘法計(jì)算橢球定位參數(shù)，計(jì)算大地原點(diǎn)新坐標(biāo)

7、，從而達(dá)到橢球定位和定向的目的。1954年北京坐標(biāo)系：它的原點(diǎn)不在北京，而在前蘇聯(lián)的普爾科沃。相應(yīng)的橢球?yàn)榭死鞣蛩够鶛E球。缺點(diǎn)：橢球參數(shù)有較大誤差；參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大達(dá)+68m；幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一；定向不明確。1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系：1建立方法：按最小二乘法求出大地原點(diǎn)的起算數(shù)據(jù)。平差后提供的大地點(diǎn)成果屬于1980年西安坐標(biāo)系。2特點(diǎn)：采用1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)IUGG第16屆大會(huì)上推薦的4個(gè)橢球基本參數(shù)；在1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來的；橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為

8、密合，是多點(diǎn)定位；定向明確。橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)的方向；大地原點(diǎn)地處我國(guó)中部，位于西安市以北60 km 處的涇陽(yáng)縣永樂鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)；大地高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程系。BJ54新：是在GDZ80基礎(chǔ)上，改變GDZ80相對(duì)應(yīng)的IUGG1975橢球幾何參數(shù)為克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并將坐標(biāo)原點(diǎn) (橢球中心)平移,使坐標(biāo)軸保持平行而建立起來的。特點(diǎn)：采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；采用多點(diǎn)定位；定向明確，坐標(biāo)軸與GDZ80相平行，橢球短軸平行于地球質(zhì)心，指向1968.0地極原點(diǎn)的方向；大地原點(diǎn)與GDZ80相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同；高程基準(zhǔn)采用1956年黃海高程系；與BJ54相比，所采用的

9、橢球參數(shù)相同，其定位相近，但定向不同。地心地固坐標(biāo)系的建立方法: 直接法：通過一定的觀測(cè)資料(如天文、重力資料、衛(wèi)星觀測(cè)資料等)，直接求得點(diǎn)的地心坐標(biāo)的方法，如天文重力法和衛(wèi)星大地測(cè)量動(dòng)力法等。間接法：通過一定的資料，包括地心系統(tǒng)和參心系統(tǒng)的資料，求得地心和參心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后按其轉(zhuǎn)換參數(shù)和參心坐標(biāo)，間接求得點(diǎn)的地心坐標(biāo)的方法。國(guó)際地球參考系統(tǒng)(ITRS) 定義：1、一種協(xié)議地球參考系統(tǒng)(CTRS),定義為CTRS的原點(diǎn)為地心，并且是指包括海洋和大氣在內(nèi)的整個(gè)地球的質(zhì)心。2、CTRS的長(zhǎng)度單位為米(m)，并且是在廣義相對(duì)論框架下的定義；3、Z 軸從地心指向BIH1984.0定義的協(xié)議

10、地球極(CTP)；4、X 軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點(diǎn)；5、Y軸與XOZ 平面垂直而構(gòu)成右手坐標(biāo)系；6、時(shí)間演變基準(zhǔn)是使用滿足地殼無整體旋轉(zhuǎn)NNR條件的板塊運(yùn)動(dòng)模型。國(guó)際地球參考框架（ITRF）：ITRF是ITRS的具體實(shí)現(xiàn)，是通過IERS分布于全球的跟蹤站的坐標(biāo)和速度場(chǎng)來維持并提供用戶使用的。站心坐標(biāo)系：以測(cè)站為原點(diǎn)，測(cè)站上的法線(垂線) 為Z軸方向，北方向?yàn)閤軸，東方向?yàn)閥軸建立的坐標(biāo)系就稱為法線(或垂線)站心坐標(biāo)系。歐勒角：兩個(gè)直角坐標(biāo)系進(jìn)行相互變換的旋轉(zhuǎn)角。第三章地球重力場(chǎng)基本原理重力位W是引力位V和離心力位Q之和。正常重力位：是一個(gè)函數(shù)簡(jiǎn)單、不涉及地球形狀和密度便

11、可直接計(jì)算得到的地球重力位的近似值的輔助重力位。正常重力位+擾動(dòng)位=地球重力位正常重力：正常重力場(chǎng)中的重力重力歸算：將地面的重力觀測(cè)值歸算到大地水準(zhǔn)面上。正常重力場(chǎng)參數(shù)：地球正常(水準(zhǔn))橢球的基本參數(shù)，又稱地球大地基準(zhǔn)常數(shù)是：正常橢球面 ：大地水準(zhǔn)面的規(guī)則形狀。引入正常橢球后，地球重力位被分成正常重力位和擾動(dòng)位兩部分，實(shí)際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。正常橢球的確定：1、除了確定其M和值外，其規(guī)則形狀可以任意選擇。但考慮到實(shí)際使用的方便，又顧及幾何大地測(cè)量中采用旋轉(zhuǎn)橢球的實(shí)際情況，目前都采用水準(zhǔn)橢球作為正常橢球。2、對(duì)于正常橢球，除了確定其4個(gè)基本參數(shù)：a, J，fM和外，也要定位和定

12、向。正常橢球的定位是使其中心和地球質(zhì)心重合，正常橢球的定向是使其短軸與地軸重合，起始子午面與起始天文子午面重合。總的地球橢球：一個(gè)和整個(gè)大地體最為密合的。總地球橢球中心和地球質(zhì)心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，總地球橢球和大地體最為密合。參考橢球：其大小及定位定向最接近于本國(guó)或本地區(qū)的地球橢球。水準(zhǔn)橢球：采用水準(zhǔn)橢球?yàn)檎E球。大地水準(zhǔn)面高度又稱大地水準(zhǔn)面差距 N，似大地水準(zhǔn)面高度又稱高程異常理論閉合差：水準(zhǔn)環(huán)線高程閉合差也不等于零。正高系統(tǒng)：是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點(diǎn)的正高是該點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離。正常高高程系統(tǒng)（我國(guó)采用

13、）：將正高系統(tǒng)中 不能精確測(cè)定的用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程。力高系統(tǒng)：在設(shè)計(jì)、施工、放樣等工作中，通常要求這個(gè)水面是一個(gè)等高面。這時(shí)若繼續(xù)采用正常高或正高顯然是不合適的，為了解決這個(gè)矛盾。高程基準(zhǔn)面：就是地面點(diǎn)高程的統(tǒng)一起算面。通常采用大地水準(zhǔn)面作為高程基準(zhǔn)面。高程基準(zhǔn)面的確定：海洋近岸的一點(diǎn)處豎立水位標(biāo)尺，成年累月地觀測(cè)海水面的水位升降，根據(jù)長(zhǎng)期觀測(cè)的結(jié)果可以求出該點(diǎn)處海洋水面的平均位置，假定大地水準(zhǔn)面就是通過這點(diǎn)處實(shí)測(cè)的平均海水面。垂線偏差：地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量 n之間的夾角。第四章、橢球及其數(shù)學(xué)投影變換的理論大地線：橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線。卯酉圈

14、：過其中一個(gè)法截面與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈。相對(duì)法截線：地面兩點(diǎn)之間由于照準(zhǔn)不同所對(duì)應(yīng)的兩條法截弧不重合，將這兩條法截弧叫做 兩點(diǎn)的相對(duì)法截弧。將地面觀測(cè)值歸算至橢球面方法：垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正。1）垂線偏差改正：把以垂線為依據(jù)的地面觀測(cè)值的水平方向值歸算到以法線為 依據(jù)的方向值而應(yīng)加的改正。 用u表示（把垂線觀測(cè)值法線） 2）標(biāo)高差改正：照準(zhǔn)點(diǎn)高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過照準(zhǔn)點(diǎn)的法線同橢球面交點(diǎn)，由此引起的方向偏差的改正叫做標(biāo)高差改正。用h表示 (水準(zhǔn)面橢球面) 3）截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向應(yīng)加的改正。 用g表示 （法截弧大

15、地線）地面觀測(cè)值歸算的兩條基本要求：以橢球面的法線為基準(zhǔn)；將地面觀測(cè)元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。將地面觀測(cè)的長(zhǎng)度歸算至橢球面：基線尺量距的歸算（垂線偏差對(duì)長(zhǎng)度歸算的影響和高程對(duì)長(zhǎng)度歸算）；電磁波測(cè)距的歸算 ；大地主題解算：方法：1、以大地線在大地坐標(biāo)系中的微分方程為基礎(chǔ)，直接在地球橢球面上進(jìn)行積分運(yùn)算（主要特點(diǎn)：解算精度與距離有關(guān)，距離越長(zhǎng)，收斂越慢，因此只適用于較短的距離。典型解法：高斯平均引數(shù)法）2、以白塞爾大地投影為基礎(chǔ)（精度與距離無關(guān)）3、利用地圖投影理論；4、對(duì)大地線微分方程進(jìn)行數(shù)值積分；5、依據(jù)大地線外的其他線白塞爾大地主題投影 ：1)按橢球面上的已知值計(jì)算球面相應(yīng)值，即實(shí)現(xiàn)

16、橢球面向球面的過渡；2)在球面上解算大地問題；3)按球面上得到的數(shù)值計(jì)算橢球面上的相應(yīng)數(shù)值，即實(shí)現(xiàn)從圓球向橢球的過渡。特點(diǎn)：解算精度與距離長(zhǎng)短無關(guān)，它既適用于短距離解算，也適用于長(zhǎng)距離解算。對(duì)于國(guó)際聯(lián)測(cè)，精密導(dǎo)航，遠(yuǎn)程導(dǎo)彈發(fā)射等都具有重要意義。 白塞爾法解算大地主題的基本思想: 以輔助球面為基礎(chǔ),將橢球面三角形轉(zhuǎn)換為輔助球面的相應(yīng)三角形,由三角形對(duì)應(yīng)元素關(guān)系,將橢球面上的大地元素按照白塞爾投影條件投影到輔助球面上，然后在球面上進(jìn)行大地主題解算，最后再將球面上的計(jì)算結(jié)果換算到橢球面上。白塞爾正算：1.計(jì)算起點(diǎn)的歸化緯度2.計(jì)算輔助函數(shù)值，解球面三角形可得:3. 按公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)A,B,C以及,

17、4.計(jì)算球面長(zhǎng)度 迭代法:直接法:5.計(jì)算經(jīng)度差改正數(shù)6.計(jì)算終點(diǎn)大地坐標(biāo)及大地方位角白塞爾反算：1.輔助計(jì)算2.用逐次趨近法同時(shí)計(jì)算起點(diǎn)大地方位角、球面長(zhǎng)度及經(jīng)差 ，第一次趨近時(shí)，取計(jì)算下式,重復(fù)上述計(jì)算過程23. 計(jì)算大地線長(zhǎng)度S 4. 計(jì)算反方位角白塞爾提出如下三個(gè)投影條件：1.橢球面大地線投影到球面上為大圓弧。2.大地線和大圓弧上相應(yīng)點(diǎn)的方位角相等；3.球面上任意一點(diǎn)緯度等于橢球面上相應(yīng)點(diǎn)的歸化緯度。地圖數(shù)學(xué)投影：簡(jiǎn)略地說來就是將橢球面上元素(包括坐標(biāo)，方位和距離)按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。地圖投影的分類變形性質(zhì)分類:1等角投影：投影前后的角度不變形，投影的長(zhǎng)度比與方向無關(guān)，即某點(diǎn)

18、的長(zhǎng)度比是一個(gè)常數(shù)，又把等角投影稱為正形投影;等積投影：投影前后的面積不變形;任意投影：既不等角，又不等積. 按經(jīng)緯網(wǎng)投影形狀分類:方位投影:取一平面與橢球極點(diǎn)相切，將極點(diǎn)附近區(qū)域投影在該平面上。緯線投影后為以極點(diǎn)為圓心的同心圓，而經(jīng)線則為它的向徑，且經(jīng)線交角不變。圓錐投影: 取一圓錐面與橢球某條緯線相切，將緯圈附近的區(qū)域投影于圓錐面上，再將圓錐面沿某條經(jīng)線剪開成平面。圓柱(或橢圓柱)投影 :取圓柱(或橢圓柱)與橢球赤道相切，將赤道附近區(qū)域投影到圓柱面(或橢圓柱面)上，然后將圓柱或橢圓柱展開成平面。 按投影面和原面的相對(duì)位置關(guān)系分類: 1)正軸投影：圓錐軸(圓柱軸)與地球自轉(zhuǎn)軸相重合的投影，稱

19、正軸圓錐投影或正軸圓柱投影。2)斜軸投影：投影面與原面相切于除極點(diǎn)和赤道以外的某一位置所得的投影。3)橫軸投影：投影面的軸線與地球自轉(zhuǎn)軸相垂直，且與某一條經(jīng)線相切所得的投影。比如橫軸橢圓柱投影等。 除此之外，投影面還可以與地球橢球相割于兩條標(biāo)準(zhǔn)線，這就是所謂割圓錐，割圓柱投影等高斯投影：想象有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線(此子午線稱為中央子午線或軸子午線)相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面 。高斯平面直角坐標(biāo)系的建立方法：在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且

20、以中央子午線和赤道的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸。 高斯投影的特點(diǎn)：(1) 當(dāng) l 等于常數(shù)時(shí)，隨著B的增加 x 值增大，y 值減小；無論 B 值為正或負(fù)，y 值不變。這就是說，橢球面上除中央子午線外，其他子午線投影后，均向中央子午線彎曲，并向兩極收斂，同時(shí)還對(duì)稱于中央子午線和赤道；(2) 當(dāng) B 等于常數(shù)時(shí)，隨著 l 的增加，x 值和 y 值都增大。所以在橢球面上對(duì)稱于赤道的緯圈，投影后仍成為對(duì)稱的曲線，同時(shí)與子午線的投影曲線互相垂直凹向兩極。(3) 距中央子午線愈遠(yuǎn)的子午線，投影后彎曲愈厲害，長(zhǎng)度變形也愈大。高斯投影正算：公式條件：1.中央子午線

21、投影后為直線即X軸。2.中央子午線投影之后長(zhǎng)度 不變。3.正形投影條件；基本思路：建立投影方程，判斷奇偶性，展開密級(jí)數(shù)，推求方程系數(shù)。 高斯投影反算：公式條件：1.x坐標(biāo)投影成中央子午線，是有應(yīng)得對(duì)稱軸。2.x軸上的長(zhǎng)度投 影保持不變。3.正形投影條件。 基本思路：建立投影方程，判斷條件，展開密級(jí)數(shù)，推求方程系數(shù)平面子午線收斂角：高斯投影面上任意點(diǎn)子午線的投影線的切線方向與該點(diǎn)坐標(biāo)的正北方向 的夾角。方向改化：是指大地線投影曲線和連接大地線兩點(diǎn)的弦之夾角的改正公式： 距離改化鄰帶坐標(biāo)換算的基本原理：首先利用高斯投影坐標(biāo)反算公式根據(jù)換算成橢球面大地坐標(biāo)（B,）,進(jìn)而得到。然后再由大地坐標(biāo)，利用高

22、斯投影坐標(biāo)正算公式，根據(jù)計(jì)算該點(diǎn)在帶的平面直角坐標(biāo)，但是這一步計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第帶的中央子午線的精度計(jì)算P點(diǎn)在帶的經(jīng)差那些情況需要換帶：1) 位于兩個(gè)相鄰帶邊緣地區(qū)并跨越兩個(gè)投影帶(東、西帶)的控制網(wǎng)。(2)在分界子午線附近地區(qū)測(cè)圖時(shí)，往往需要用到另一帶的三角點(diǎn)作為控制，因此必須將這些點(diǎn)的坐標(biāo)換算到同一帶中 。(3)當(dāng)大比例尺(110 000或更大)測(cè)圖時(shí)，特別是在工程測(cè)量中，要求采用3°帶、1.5°帶或任意帶，而國(guó)家控制點(diǎn)通常只有6°帶坐標(biāo)，這時(shí)就產(chǎn)生了6°帶同3°帶(或1.5°帶、任意帶)之間的相互坐標(biāo)換算問題。橫軸墨卡托投影概念

23、：UTM投影屬于橫軸等角割橢圓柱投影 ,它的投影條件是取第3個(gè)條件“中央經(jīng)線投影長(zhǎng)度比不等于1而是等于0.9996”，投影后兩條割線上沒有變形，它的平面直角系與高斯投影相同。蘭勃脫投影基本概念 ：蘭勃脫(Lambert)投影是正形正軸圓錐投影。設(shè)想用一個(gè)圓錐套在地球橢球面上，使圓錐軸與橢球自轉(zhuǎn)軸相一致，使圓錐面與橢球面一條緯線相切，將橢球面上的緯線投影到圓錐面上成為同心圓，經(jīng)線投影圓錐面上成為從圓心發(fā)出的輻射直線，然后沿圓錐面某條母線(一般為中央經(jīng)線L)，將圓錐面切開而展成平面，從而實(shí)現(xiàn)了蘭勃脫切圓錐投影。 建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法：1)常規(guī)大地測(cè)量法（三角測(cè)量法、導(dǎo)線測(cè)量及三邊測(cè)量及邊角

24、同測(cè)）2)天文測(cè)量法3)現(xiàn)代定位新技術(shù)現(xiàn)代定位新技術(shù)簡(jiǎn)介GPS測(cè)量：全球定位系統(tǒng)可為各位用戶提供精密的三維坐標(biāo)、三維速度和時(shí)間信息。 GPS系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域相當(dāng)廣泛，可以進(jìn)行海、空和陸地的導(dǎo)航，導(dǎo)彈的制導(dǎo)，大地測(cè)量和工程測(cè)量的精密定位，時(shí)間的傳遞和速度的測(cè)量等。甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)(VLBI) ：甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)(VLBI)是在長(zhǎng)基線的兩端相距幾千公里，用射電望遠(yuǎn)鏡，接收銀河系或銀河系以外的星體發(fā)出的無線電輻射信號(hào)，通過信號(hào)對(duì)比，根據(jù)干涉原理，直接測(cè)定基線長(zhǎng)度和方向的一種空間技術(shù)。特點(diǎn)：其定位的精度高，在研究地球的極移、地球自轉(zhuǎn)速率的短周期變化、地球固體潮、大地板塊運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速率和方向中得到

25、廣泛的應(yīng)用。 慣性測(cè)量系統(tǒng)(INS) ：慣性測(cè)量是利用慣性力學(xué)基本原理，在相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)之間，對(duì)裝有慣性測(cè)量系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)載體(汽車或直升飛機(jī))從一個(gè)已知點(diǎn)到另一個(gè)待定點(diǎn)的加速度，分別沿三個(gè)正交的坐標(biāo)軸方向進(jìn)行兩次積分，從而求定其運(yùn)動(dòng)載體在三個(gè)坐標(biāo)軸方向的坐標(biāo)增量，進(jìn)而求出待定點(diǎn)的位置。特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：完全自主式，點(diǎn)間也不要求通視；全天候，只取決于汽車能否開動(dòng)、飛機(jī)能否飛行。 缺點(diǎn)：相對(duì)測(cè)量，精度不高。 現(xiàn)代技術(shù)建立國(guó)家大地測(cè)量控制網(wǎng)：(1) EPOCH 92中國(guó)GPS大會(huì)戰(zhàn) ：全網(wǎng)由27個(gè)點(diǎn)組成，平均邊長(zhǎng)800km，使用4臺(tái)MINI-MAC2816、13臺(tái)Trimble 4000 SST和17臺(tái)As

26、htech MDX C/A雙頻接收機(jī)觀測(cè)，平差后在ITRF 91地心參考框架中的定位精度優(yōu)于0.1m ，基線相對(duì)精度達(dá)到10-8。(2) 96 GPS A級(jí)網(wǎng)：96 GPS A級(jí)網(wǎng)共包括33個(gè)主站，23個(gè)副站，與92 GPS A級(jí)網(wǎng)點(diǎn)重合21個(gè)。96 GPS A級(jí)網(wǎng)觀測(cè)時(shí)共使用了53臺(tái)雙頻GPS接收機(jī)，其中14臺(tái)Astech MD12，17臺(tái)Trimble 4000 SSE,8臺(tái)Leica 200,6臺(tái)Rogue 8000,8臺(tái)Astech Z12。經(jīng)數(shù)據(jù)精處理后基線分量重復(fù)性水平方向優(yōu)于4mm+3ppm，垂直方向優(yōu)于8mm+4ppm，地心坐標(biāo)分量重復(fù)性優(yōu)于2cm。全網(wǎng)整體平差后，在ITRF9

27、3參考框架中的地心坐標(biāo)精度優(yōu)于10cm,基線相對(duì)精度達(dá)到10-8. (3)國(guó)家高精度GPS B級(jí)網(wǎng) ：全網(wǎng)由818個(gè)點(diǎn)組成，分布全國(guó)各地(除臺(tái)灣省外)。東部點(diǎn)位較密，平均站間5070km,中部地區(qū)平均站間100km，西部地區(qū)平均站間距150km。外業(yè)自1991年至1995年結(jié)束，主要使用Ashtech MD 12和Trimble 4000 SSE儀器觀測(cè)。經(jīng)數(shù)據(jù)精處理后，點(diǎn)位中誤差相對(duì)于已知點(diǎn)在水平方向優(yōu)于0.07m，高程方向優(yōu)于0.16m，平均點(diǎn)位中誤差水平方向?yàn)?.02m，垂直方向?yàn)?.04m，基線相對(duì)精度達(dá)到10-7。(4)全國(guó)GPS一、二級(jí)網(wǎng)軍測(cè)部門建立，一級(jí)網(wǎng)由40余點(diǎn)組成，相鄰點(diǎn)間

28、距平均為383km。自1991年5月至1992年4月進(jìn)行，使用10臺(tái)MINIMAC 2816接收機(jī)作業(yè)。網(wǎng)平差后點(diǎn)位中誤差，絕大多數(shù)點(diǎn)在2cm以內(nèi)。二級(jí)網(wǎng)由500多個(gè)點(diǎn)組成，二級(jí)網(wǎng)是一級(jí)網(wǎng)的加密。(5)中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)地震局、總參測(cè)繪局、科學(xué)院和國(guó)家測(cè)繪局聯(lián)合建立，主要是服務(wù)于中長(zhǎng)期地震預(yù)報(bào)，兼顧大地測(cè)量的目的，該網(wǎng)絡(luò)是以GPS為主，以SLR和VLBI以及重力測(cè)量為輔，由三個(gè)層次的網(wǎng)絡(luò)組成，即25站連續(xù)運(yùn)行的基準(zhǔn)網(wǎng)、56站定期復(fù)測(cè)的基本網(wǎng)和1000站復(fù)測(cè)頻率低的區(qū)域網(wǎng)。 大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)概念：最優(yōu)化就是在相同的條件下從所有可能方案中選擇最佳的一個(gè)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法 - 解析法：解析法具有計(jì)

29、算機(jī)時(shí)較少，理論上較嚴(yán)密等優(yōu)點(diǎn)；但其數(shù)學(xué)模型難于構(gòu)造，具有最優(yōu)解有時(shí)不符合實(shí)際或可行性差。 -模擬法：模擬法是對(duì)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的初步網(wǎng)形和觀測(cè)精度，模擬一組數(shù)據(jù)與觀測(cè)值輸入計(jì)算機(jī)，按間接(參數(shù))平差，組成誤差方程和法方程，求逆而得到未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣(或方差協(xié)方差陣)，計(jì)算未知參數(shù)及其函數(shù)的精度，估算成本，或進(jìn)一步計(jì)算可靠性等信息；與預(yù)定的精度、成本和可靠性要求等相比較；根據(jù)計(jì)算所提供的信息和設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)控制網(wǎng)的基準(zhǔn)、網(wǎng)形、觀測(cè)精度等進(jìn)行修正網(wǎng)的可靠性，指控制網(wǎng)能夠發(fā)現(xiàn)觀測(cè)值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對(duì)平差結(jié)果的影響的能力內(nèi)部可靠性：在顯著水平 下，以檢驗(yàn)功效 發(fā)現(xiàn)粗差的下界為外部可靠性：不可發(fā)現(xiàn)粗差對(duì)平差結(jié)果的平差大小。優(yōu)化設(shè)計(jì)的分類：零、一、二、三類 零類設(shè)計(jì)(基準(zhǔn)設(shè)計(jì))固定參數(shù)是B和P，待求參數(shù)是X和Qxx。就是在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和觀測(cè)值的先驗(yàn)精度已定的情況下，選擇合適的起始數(shù)據(jù)，使網(wǎng)的精度最高。 一類設(shè)計(jì)(圖形設(shè)計(jì)) 固定參數(shù)是P和Qxx，待定參數(shù)為B。就是在觀測(cè)值先驗(yàn)精度和未知參數(shù)的準(zhǔn)則矩陣已定的情況下，選擇最佳