2020-2021學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分） 1. 如果向右走5步記為+5，那么向左走3步記為（ ） A.+3B.3C.+13D.13 2. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有(        )(2)和|2|；(1)2和12；23和32；(2)3和23. A.B.C.D. 3. 把(+3)(+5)(1)+(7)寫成省略括號(hào)的和的形式是（ ） A.35+17B.3517C.35+17D.3+5+17 4. 舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧

2、食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為(        ) A.4.995×1011B.49.95×1010C.0.4995×1011D.4.995×1010 5. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a，a，1的大小關(guān)系正確的是(        ) A.a<a<1B.a<a<1C.1<a<aD.a<1<a 6. 計(jì)算314+(235)+534+(825)時(shí)，運(yùn)算律用得最為恰當(dāng)?shù)氖?  &#

3、160;     ) A.314+(235)+534+(825)B.(314+534)+(235)+(825)C.314+(825)+(235)+534D.(235)+534+314+(825) 7. 用四舍五入法對(duì)3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是(        ) A.3.89B.3.9C.3.90D.3.896 8. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.-的系數(shù)是-B.的次數(shù)是5C.1是單項(xiàng)式D.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 9. 對(duì)于多項(xiàng)式x3+x21，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.它的常數(shù)

4、項(xiàng)是1B.它是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式C.它是按x的降冪排列D.當(dāng)x1時(shí)，它的值為3 10. 數(shù)據(jù)加密的基本過程就是對(duì)原來為明文的文件或數(shù)據(jù)按某種算法進(jìn)行處理，使其成為不可讀的一段代碼為“密文”，他人只能在輸入相應(yīng)的密鑰之后才能獲取原文，通過這樣的途徑來達(dá)到保護(hù)數(shù)據(jù)不被非法竊取，閱讀的目的，有這樣一種加密算法，將英文26個(gè)字母（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，26，這26個(gè)序號(hào)（見表格），當(dāng)數(shù)據(jù)中明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為(x+3)，當(dāng)數(shù)據(jù)中明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為+14，按照此規(guī)定，將明碼“hope“譯成密碼為（ ）字母abcdefghijklm序號(hào)123

5、45678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526A.gswqB.rivdC.giheD.hope二、填空題（每小題3分，共15分）  寫出一個(gè)小于1且大于2的數(shù)：_   如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是_   在數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是3，則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_   若a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且|c|1，則+c2cd的值為_   下列是有規(guī)律排列的一列數(shù)：12，24，38，416，532，請(qǐng)觀察這一列數(shù)，按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)應(yīng)為_. 三、解答題（

6、共計(jì)75分）  計(jì)算：(8)+(）(+5)(0.25)；22÷×3；1(10.5×）×2(3)2；42÷(32)(）2×(32)+(）   請(qǐng)你結(jié)合自身生活實(shí)際，設(shè)計(jì)具體情境，解釋下列代數(shù)式的意義：(120%)x；a3；   某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北向進(jìn)行公路巡視維護(hù)：某早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，若約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）問B地在A地的哪個(gè)方向？它們相距多少千米？ （2）如果汽車行駛每千米耗油a升，那么

7、該天共耗油多少升？  如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D分別表示5、1.5、0、2.5、5，回答下列問題： （1）B、C兩點(diǎn)間的距離是多少？A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？ （2）若點(diǎn)M、N也在這條數(shù)軸上，且點(diǎn)M、N分別表示的數(shù)為m，n，則點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離是多少？  閱讀下列材料：計(jì)算50÷(11414+112)解法一：原式=50÷1350÷14+50÷112=50×350×4+50×12=550解法二：原式=50÷(412312+112)=50÷212=50×6=300解法

8、三：原式的倒數(shù)為(1314+112)÷50=(1314+112)×150=13×15014×150112×150=1300故原式=300上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法_是錯(cuò)誤的請(qǐng)你選擇合適的解法解答下列問題：計(jì)算：(142)÷(16314+2327)   若a，b是有理數(shù)，定義一種運(yùn)算“”：abab2a2b+1， （1）計(jì)算3(2)的值； （2）計(jì)算(4)2(3)的值； （3）定義的新運(yùn)算“”對(duì)交換律是否成立？請(qǐng)寫出你的探究過程  小華學(xué)了有理數(shù)的乘方后，知道了212，224，238，2416，2

9、532，她問老師：“有沒有20和23，如果有，那結(jié)果等于多少？”老師提示他：“25÷234，253224，于是25÷232534，”小華說：“噢，我明白了！”很快地，小華就算出了20和23的結(jié)果了親愛的同學(xué)們，你想出來了嗎？ （1）請(qǐng)你根據(jù)老師的提示，算一算20和23的值； （2）據(jù)此比較(3)2和(2)3的大小  某商店售乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每只定價(jià)50元，乒乓球每個(gè)定價(jià)2元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買1只乒乓球拍送5個(gè)乒乓球；乒乓球拍和乒乓球都按照定價(jià)的九折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買乒乓球拍20只，乒乓球x個(gè)(x>100)

10、（1）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款_元；（用含x的式子表示） （2）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款_元；（用含x的式子表示） （3）當(dāng)x400時(shí)，在這兩種優(yōu)惠方案中，請(qǐng)通過計(jì)算說明，此時(shí)按哪一種優(yōu)惠方案購買較為合算？ （4）若x800，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最優(yōu)惠的購買方案，使得該客戶花費(fèi)最少，并計(jì)算需付的錢數(shù)參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.【答案】B【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別【解析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向右記為正，則向左就記為負(fù)，據(jù)此解答即可【解答】解：向右記為正，則向左就記為負(fù).如果向右走5步

11、記為+5，那么向左走3步記為3.故選B.2.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方相反數(shù)絕對(duì)值【解析】根據(jù)an表示n個(gè)a相乘，而an表示an的相反數(shù)，而(a)2n=a2n，(a)2n+1=a2n+1（n是整數(shù)）即可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的定義即可作出判斷【解答】解：(2)=2，|2|=2，故互為相反數(shù)；(1)2=1，12=1，故互為相反數(shù)；23=8，32=9，不是互為相反數(shù)；(2)3=8，23=8，相等，不是互為相反數(shù)正確的有.故選B3.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答4.【答案】D【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表

12、示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同故499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1010故選D.5.【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較數(shù)軸在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】本題首先運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想確定a的正負(fù)情況，然后根據(jù)相反數(shù)意義

13、即可解題【解答】解：設(shè)a=2，則a=2， 2<1<2 a<1<a，故選項(xiàng)A，B，C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確故選D6.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【解析】先算同分母分?jǐn)?shù)，再算加法即可求解【解答】解：計(jì)算314+(235)+534+(825)時(shí)，運(yùn)算律用得最為恰當(dāng)?shù)氖?314+534)+(235)+(825)故選B7.【答案】C【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【解析】對(duì)一個(gè)數(shù)精確到哪一位就是對(duì)這一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入【解答】解： 3.89633.90， 3.8963精確到0.01得到的近似數(shù)是3.90.故選C8.【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【解析】直接利用系數(shù)、次數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義

14、分別得出答案【解答】A、-的系數(shù)是-，正確，不合題意；B、的次數(shù)是6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、1是單項(xiàng)式，正確，不合題意；D、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，正確，不合題意；9.【答案】D【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，以及項(xiàng)的次數(shù)、系數(shù)的定義即可作出判斷【解答】A、它的常數(shù)項(xiàng)是1，正確；B、它是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，正確；C、它是按x的降冪排列，正確；D、當(dāng)x1時(shí)，它的值為1；10.【答案】B【考點(diǎn)】整式的加減【解析】分別確定字母h、o、p、e對(duì)應(yīng)的數(shù)字，再分別代入對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式，從而確定密碼【解答】明碼h對(duì)應(yīng)數(shù)字8，是偶數(shù)，密碼為數(shù)字+1418對(duì)應(yīng)的字母r，明碼o對(duì)應(yīng)數(shù)字15，是奇數(shù)

15、，密碼為數(shù)字×(15+3)9對(duì)應(yīng)的字母i，明碼p對(duì)應(yīng)數(shù)字16，是偶數(shù)，密碼為數(shù)字+1422對(duì)應(yīng)的字母v，明碼e對(duì)應(yīng)數(shù)字5，是奇數(shù)，密碼為數(shù)字×(5+3)4對(duì)應(yīng)的字母d，所以將明碼“hope“譯成密碼為rivd，二、填空題（每小題3分，共15分）【答案】1.5（答案不唯一）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，小于1且大于2的數(shù)可以是1.5【答案】0【考點(diǎn)】平方根【解析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方

16、根可得答案【解答】一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0，【答案】1或7【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)A的左側(cè)或右側(cè)【解答】解：若點(diǎn)A在3右面，則點(diǎn)A為1；若點(diǎn)A在3左面，則點(diǎn)A為7則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是1或7【答案】0【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】根據(jù)倒數(shù)與互為相反數(shù)的定義，分別得出a+b0，cd1，代入求出即可【解答】 a、b互為相反數(shù)， a+b0， c、d互為倒數(shù)， cd1， |c|1， c21， +c2cd0+110【答案】(1)nn2n【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么第n個(gè)數(shù)的符號(hào)為(1)n

17、，第1個(gè)數(shù)的分子是1，分母為21，第2個(gè)數(shù)的分子為2，分母為22，可得第n個(gè)數(shù)的分子與分母【解答】解： 第n個(gè)數(shù)的符號(hào)為(1)n，分子為n，分母為2n， 第n個(gè)數(shù)應(yīng)為(1)nn2n.故答案為：(1)nn2n.三、解答題（共計(jì)75分）【答案】(8)+(）(+5)(0.25)(85)+(+0.25)13+013；22÷×326×321816；1(10.5×）×2(3)21(1）×(29)(1）×(7)×(7)-；42÷(32)(）2×(32)+(）16÷(32)×(9)+(）4+

18、(）+78【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；先算乘除法，后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；先算乘方，再算乘除法，最后算加減法；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算【解答】(8)+(）(+5)(0.25)(85)+(+0.25)13+013；22÷×326×321816；1(10.5×）×2(3)21(1）×(29)(1）×(7)×(7)-；42÷(32)(）2×(32)+(）16÷(32)

19、×(9)+(）4+(）+78【答案】小明家二月份用電量x度，三月份減少20%，則三月份用電量為(1+20%)x度；a表示立方體的棱長，則a3表示該立方體的體積；汽車每小時(shí)行駛m千米，行駛30千米所用時(shí)間為小時(shí)；騎車上坡每分鐘走a米，下坡每分鐘走b米，那么上坡3分鐘和下坡2分鐘后的平均每分鐘走多少米【考點(diǎn)】列代數(shù)式代數(shù)式的概念【解析】根據(jù)代數(shù)式表示的是比x減少20%賦予實(shí)際意義即可；如a表示立方體的棱長，則a3表示立方體的體積；此式為分式，根據(jù)分式的特點(diǎn)與實(shí)際生活相聯(lián)系；結(jié)合實(shí)際情境作答，如騎車上坡每分鐘走a米，下坡每分鐘走b米，那么上坡3分鐘和下坡2分鐘后的平均每分鐘走多少米【解答】

20、小明家二月份用電量x度，三月份減少20%，則三月份用電量為(1+20%)x度；a表示立方體的棱長，則a3表示該立方體的體積；汽車每小時(shí)行駛m千米，行駛30千米所用時(shí)間為小時(shí)；騎車上坡每分鐘走a米，下坡每分鐘走b米，那么上坡3分鐘和下坡2分鐘后的平均每分鐘走多少米【答案】15+(2)+5+(1)+10+(3)+(2)+12+4+(5)+6(15+5+10+12+4+6)+(2)+(1)+(3)+(2)+(5)52+(13)39（千米），即B地在A地的北邊，它們相距39千米；(|15|+|2|+|5|+|1|+|10|+|3|+|2|+|12|+|4|+|5|+|6|)×a65×

21、;a65a（升），即該天共耗油65a升【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別列代數(shù)式【解析】（1）將題目中的數(shù)據(jù)相加，即可得到B地在A地的哪個(gè)方向，它們相距多少千米；（2）將題目中數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，然后再乘以a，即可得到該天共耗油多少升【解答】15+(2)+5+(1)+10+(3)+(2)+12+4+(5)+6(15+5+10+12+4+6)+(2)+(1)+(3)+(2)+(5)52+(13)39（千米），即B地在A地的北邊，它們相距39千米；(|15|+|2|+|5|+|1|+|10|+|3|+|2|+|12|+|4|+|5|+|6|)×a65×a65a（升），即該天共耗油65a升【

22、答案】 在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D分別表示5、1.5、0、2.5、5， B、C兩點(diǎn)間距離是：2.5(1.5)4，A、B兩點(diǎn)間的距離是：1.5(5)3.5兩點(diǎn)的距離與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的關(guān)系是：兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值所以點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離是：|nm|【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】（1）根據(jù)題意和數(shù)軸可得B、C兩點(diǎn)間距離和A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）兩點(diǎn)間的距離是一個(gè)正值，從而可以得到兩點(diǎn)間的距離與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的關(guān)系【解答】 在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、O、C、D分別表示5、1.5、0、2.5、5， B、C兩點(diǎn)間距離是：2.5(1.5)4，A、B兩點(diǎn)間的距離是：1.5(5)3.5兩點(diǎn)的距離

23、與這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的關(guān)系是：兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值所以點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離是：|nm|【答案】一【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】根據(jù)有理數(shù)的除法，可轉(zhuǎn)化成有理數(shù)的乘法，可得答案；根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算有理數(shù)的除法，可得答案【解答】解：沒有除法分配律，故解法一錯(cuò)誤；故答案為：一原式=(142)÷(5636) =(142)×3 =114【答案】3(2)3×(2)2×32×(2)+166+4+17；(4)2(3)(4)×22×(4)2×2+1(3)(8+84+1)(3)

24、(3)(3)(3)×(3)2×(3)2×(3)+19+6+6+122； abab2a2b+1，baba2b2a+1ab2a2b+1， abba， 定義的新運(yùn)算“”對(duì)交換律成立【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】（1）將a3，b2代入abab2a2b+1計(jì)算可得；（2）根據(jù)法則，先計(jì)算(4)23，再計(jì)算(3)(3)可得；（3）把字母交換位置即可得出答案【解答】3(2)3×(2)2×32×(2)+166+4+17；(4)2(3)(4)×22×(4)2×2+1(3)(8+84+1)(3)(3)(3)(3)×(3)2×(3)2×(3)+19+6+6+122； abab2a2b+1，baba2b2a+1ab2a2b+1， abba， 定義的新運(yùn)算“”對(duì)交換律成立【答案】2023÷231，2322&