用二分法求方程的近似解課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1用二分法求方程用二分法求方程(fngchng)的近似解的近似解 課件課件 PPT第一頁(yè)，共22頁(yè)。復(fù)習(xí)(fx)與引入：1、什么是函數(shù)(hnsh)的零點(diǎn)？的零點(diǎn)。數(shù)叫做函的實(shí)數(shù)使對(duì)函數(shù))(0)()(xfyxxfxfy2、零點(diǎn)的存在性定理的內(nèi)容(nirng)是什么？. 0)(),(,)(0)()(,)(cfbacbaxfbfafbaxfy使內(nèi)有零點(diǎn)。即存在在區(qū)間那么函數(shù)的一條曲線，并且有上圖像是連續(xù)不斷在區(qū)間如果函數(shù)第1頁(yè)/共22頁(yè)第二頁(yè)，共22頁(yè)。問題(wnt)情境問題1: 最少要稱重幾次才能找到這個(gè)質(zhì)量(zhling)偏重 的乒乓球?答案:最少兩次第2頁(yè)/共22頁(yè)第三頁(yè)，共22頁(yè)。問題

2、2:你知道這件商品(shngpn)的價(jià)格在什么范圍內(nèi)嗎?問題(wnt)3:若接下來讓你猜的話,你會(huì)猜多少價(jià)格比較合理呢?答案:1500至2000之間問題情境第3頁(yè)/共22頁(yè)第四頁(yè)，共22頁(yè)。2210 xx 12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2，3）0)3(, 0)2(ff) 3 , 2(1x探究求零點(diǎn)近似值的方法2441222.4140.414x 或第4頁(yè)/共22頁(yè)第五頁(yè)，共22頁(yè)。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(f

3、f)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數(shù) 探究求零點(diǎn)近似值的方法第5頁(yè)/共22頁(yè)第六頁(yè)，共22頁(yè)。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始區(qū)間（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數(shù) 第三步：取2與的平均數(shù) 探究求零點(diǎn)近似值的方法第6頁(yè)/共22頁(yè)第七頁(yè)，共22頁(yè)。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x

4、0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數(shù) 第三步：取2與的平均數(shù) 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x探究求零點(diǎn)近似值的方法第7頁(yè)/共22頁(yè)第八頁(yè)，共22頁(yè)。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2，3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數(shù) f 2.25 = -0.4375第三步：取2與的平均數(shù) 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25

5、. 2(1x如此繼續(xù)取下去得： 探究求零點(diǎn)近似值的方法第8頁(yè)/共22頁(yè)第九頁(yè)，共22頁(yè)。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始區(qū)間（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數(shù) 第三步：取2與的平均數(shù) 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x如此繼續(xù)取下去得： 探究求零點(diǎn)近似值的方法第9頁(yè)/共22頁(yè)第十頁(yè)，共22頁(yè)。f 2.4375 = 0.0664探究(tnji)求零點(diǎn)近似值的方法第10頁(yè)/共22頁(yè)第十一頁(yè)

6、，共22頁(yè)。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，12)(2xxxf第一步：得到(d do)初始區(qū)間（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數(shù) 第三步：取2與的平均數(shù) 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x探究求零點(diǎn)近似值的方法第11頁(yè)/共22頁(yè)第十二頁(yè)，共22頁(yè)。0122 xx分析(fnx)：先畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，12)(2xxxf第一步：得到初始(ch sh)區(qū)間（2,3

7、）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0)5 . 2(, 0)2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數(shù) 第三步：取2與的平均數(shù) 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)4375. 2(, 0)375. 2(ff)4375. 2 ,375. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x第四步：因?yàn)榕c精確到的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為 x12.4.探究求零點(diǎn)近似值的方法第12頁(yè)/共22頁(yè)第十三頁(yè)，共22頁(yè)。先畫出函數(shù)(hnsh) 的簡(jiǎn)圖，( )yf x第一步：得到初始(ch s

8、h)區(qū)間（2,3）0) 3 (, 0) 2 (ff) 3 , 2(1x0) 5 . 2(, 0) 2(ff)5 . 2 , 2(1x第二步：取2與3的平均數(shù) 第三步：取2與的平均數(shù) 0)5 . 2(, 0)25. 2(ff)5 . 2 ,25. 2(1x0)4375. 2(, 0)375. 2(ff)4375. 2 ,375. 2(1x0)5 . 2(, 0)375. 2(ff)5 . 2 ,375. 2(1x最后一步(y b)：因?yàn)榕c精確到的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為 x12.4.以上這種求零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法探究過程總結(jié)第13頁(yè)/共22頁(yè)第十四頁(yè)，共22頁(yè)。 對(duì)于區(qū)間a,

9、b上連續(xù)不斷、且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而(jn r)得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。結(jié)論(jiln)升華二分法第14頁(yè)/共22頁(yè)第十五頁(yè)，共22頁(yè)。1()2cab第一步 確定初始(ch sh)區(qū)間a,b，驗(yàn)證f(a)f(b)0第二步 求區(qū)間(q jin)a,b兩端點(diǎn)的平均值第三步 計(jì)算f(c) 并判斷：(1)如果f(c)=0，則c就是f(x)的零點(diǎn)，計(jì)算終止; (2)如果f(a)f(c)0，則零點(diǎn) ，否則零點(diǎn) 。 第四步 重復(fù)步驟23,直至所得區(qū)間的兩端點(diǎn)差的絕對(duì)值小于要求的精確值，則零點(diǎn)的近似值

10、為所得區(qū)間內(nèi)的任一數(shù)。),(1xax ),(1bxx 二分法的基本步驟一般取其中點(diǎn)為近似值。第15頁(yè)/共22頁(yè)第十六頁(yè)，共22頁(yè)。周而復(fù)始(zhu r f sh)怎么辦? 精確度上來判斷.定區(qū)間(q jin)，找中點(diǎn)， 中值計(jì)算兩邊看.同號(hào)(tn ho)去，異號(hào)算， 零點(diǎn)落在異號(hào)間.口 訣第16頁(yè)/共22頁(yè)第十七頁(yè)，共22頁(yè)。例2. 從上海到舊金山的海底電纜有15個(gè)接點(diǎn)，現(xiàn)在某接點(diǎn)發(fā)生故障，需及時(shí)修理，為了盡快斷定故障發(fā)生點(diǎn)，一般至多(zhdu)需要檢查接點(diǎn)的個(gè)數(shù)為幾個(gè)？答：至多(zhdu)檢查3個(gè)接點(diǎn).二分法的應(yīng)用(yngyng)第17頁(yè)/共22頁(yè)第十八頁(yè)，共22頁(yè)。練習(xí)1.用二分法求函數(shù)的

11、零點(diǎn),函數(shù)的零點(diǎn)總位于區(qū)間(q jin)an,bn上,當(dāng) 時(shí)函數(shù)的近似零點(diǎn)與真正零點(diǎn)的誤差不超過( )mbann Bm取中點(diǎn)為近似(jn s)零點(diǎn)真正(zhnzhng)的零點(diǎn)二分法的應(yīng)用第18頁(yè)/共22頁(yè)第十九頁(yè)，共22頁(yè)。練習(xí)2. 在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障(gzhng)，這一條10km長(zhǎng)的線路，如何迅速查出故障(gzhng)所在？ 要把故障(gzhng)可能發(fā)生的范圍縮小到50100m左右，即一兩根電線桿附近，要檢查多少次？算一算：答：7次答：用二分法第2次：1000022=2500第1次：100002=5000第3次：1000023=1250第4次：1000024=625第5次：1000025第6次：1000026第7次：1000027二分法的應(yīng)用(yngyng)第19頁(yè)/共22頁(yè)第二十頁(yè)，共22頁(yè)。小結(jié)(xioji)二