側(cè)向反鐵磁超晶格的磁極化子研究

1、 論文框架論文框架研究背景研究背景主要研究內(nèi)容主要研究內(nèi)容前言前言側(cè)向反鐵磁超晶格的磁極化子的色散方程及側(cè)向反鐵磁超晶格的磁極化子的色散方程及體極化子等式的推導(dǎo)體極化子等式的推導(dǎo)數(shù)值計(jì)算參數(shù)及圖形討論數(shù)值計(jì)算參數(shù)及圖形討論結(jié)論結(jié)論參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)致謝致謝24研究背景研究背景 目前反鐵磁物質(zhì)的研究主要是理論方面，目前反鐵磁物質(zhì)的研究主要是理論方面，實(shí)際應(yīng)用還有待研究。反鐵磁物質(zhì)的理論研究實(shí)際應(yīng)用還有待研究。反鐵磁物質(zhì)的理論研究可以為光學(xué)器件的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)?？梢詾楣鈱W(xué)器件的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。 在磁性在磁性/非磁性超晶格中研究極化子開始于非磁性超晶格中研究極化子開始于1987年。年。J. Bar

2、nas和和N.Raj and D.R.Ti11ey的工的工作作,在超晶格當(dāng)中在超晶格當(dāng)中,磁極化子是由每個磁性層中的磁極化子是由每個磁性層中的表面極化子通過非磁性層相互藕合而形成的集表面極化子通過非磁性層相互藕合而形成的集體激發(fā)行為。體激發(fā)行為。 至今為止，研究體磁極化子尚且至今為止，研究體磁極化子尚且停留在理論部分，而表面磁極化子的研究倒是停留在理論部分，而表面磁極化子的研究倒是比較多，研究體磁極化子的性質(zhì)不僅具有理論比較多，研究體磁極化子的性質(zhì)不僅具有理論意義，更多的是在實(shí)際應(yīng)用中的作用。意義，更多的是在實(shí)際應(yīng)用中的作用。主要研究內(nèi)容主要研究內(nèi)容 本文主要研究由反鐵磁層和電介質(zhì)層交替本文主

3、要研究由反鐵磁層和電介質(zhì)層交替排列構(gòu)成的側(cè)向超晶格的磁極化子，也稱電磁排列構(gòu)成的側(cè)向超晶格的磁極化子，也稱電磁模式（主要是體模即體極化子），推導(dǎo)出側(cè)向模式（主要是體模即體極化子），推導(dǎo)出側(cè)向反鐵磁超晶格中磁極化子的色散方程及磁極化反鐵磁超晶格中磁極化子的色散方程及磁極化子等式。通過改變外加磁場強(qiáng)度子等式。通過改變外加磁場強(qiáng)度,研究體極化子研究體極化子頻帶的變化，進(jìn)而討論側(cè)向反鐵磁超晶格中磁頻帶的變化，進(jìn)而討論側(cè)向反鐵磁超晶格中磁極化子的性質(zhì)。極化子的性質(zhì)。前言前言 光子晶體的概念光子晶體的概念 1987年，年，E. Yablonovitch和和S. John各自提出光子晶體的概念。光子晶體被各

4、自提出光子晶體的概念。光子晶體被視為電子晶體在光學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的對應(yīng)物視為電子晶體在光學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的對應(yīng)物,就就像子晶體的勢壘的周期性引起能量禁帶像子晶體的勢壘的周期性引起能量禁帶一樣一樣,光子晶體的折射率的變化也會導(dǎo)致光子晶體的折射率的變化也會導(dǎo)致一部分能量的光不能夠傳輸通過該結(jié)構(gòu)一部分能量的光不能夠傳輸通過該結(jié)構(gòu),這些被禁止的頻率區(qū)域稱為光子禁帶。這些被禁止的頻率區(qū)域稱為光子禁帶。所具所具能量能量處在處在光子帶隙光子帶隙內(nèi)的光子，不能內(nèi)的光子，不能進(jìn)入該晶體。這種具有光子帶隙特性的進(jìn)入該晶體。這種具有光子帶隙特性的人造周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)就是光子晶體。人造周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)就是光子晶體。光子晶體的結(jié)構(gòu)與分

5、類光子晶體的結(jié)構(gòu)與分類u 按照光子晶體的光子禁帶在空間中所存在的維數(shù)，光子按照光子晶體的光子禁帶在空間中所存在的維數(shù)，光子晶體一般可分為一維光子晶體、二維光子晶體和三維光晶體一般可分為一維光子晶體、二維光子晶體和三維光子晶體三種類型。子晶體三種類型。 u 一維光子晶體是指在一個方向上具有光子頻率禁帶的材一維光子晶體是指在一個方向上具有光子頻率禁帶的材料，它是介電常數(shù)不同的介質(zhì)塊堆積形成的結(jié)構(gòu)，它已料，它是介電常數(shù)不同的介質(zhì)塊堆積形成的結(jié)構(gòu)，它已經(jīng)廣泛運(yùn)用于實(shí)際。經(jīng)廣泛運(yùn)用于實(shí)際。u 二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，是介

6、電常數(shù)在二維空間呈周期性排列禁帶特性的材料，是介電常數(shù)在二維空間呈周期性排列的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)柱的方向上介電常數(shù)是的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)在垂直于介質(zhì)柱的方向上介電常數(shù)是空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)柱的方向上介空間位置的周期性函數(shù)，而在平行于介質(zhì)柱的方向上介電常數(shù)不隨空間位置而變化。電常數(shù)不隨空間位置而變化。u 三維光子晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁三維光子晶體是指在三維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，三維光子晶體是由兩種介質(zhì)的方塊構(gòu)成帶特性的材料，三維光子晶體是由兩種介質(zhì)的方塊構(gòu)成的空間周期性結(jié)構(gòu)見下圖的空間周期性結(jié)構(gòu)見下圖1-1-2，在，在XYZ軸都具有周期性。

7、軸都具有周期性。三個方向都有頻率截止帶。由此叫做全方位光子帶隙。三個方向都有頻率截止帶。由此叫做全方位光子帶隙。即落在帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。即落在帶隙中的光在任何方向都被禁止傳播。 光子晶體的特征光子晶體的特征u具有光子帶隙是光子晶體的基本特征。頻率在具有光子帶隙是光子晶體的基本特征。頻率在禁帶中的電磁波無法傳播，光子晶體的出現(xiàn)證禁帶中的電磁波無法傳播，光子晶體的出現(xiàn)證實(shí)了自發(fā)輻射能夠人為的改變，光子態(tài)的數(shù)目實(shí)了自發(fā)輻射能夠人為的改變，光子態(tài)的數(shù)目和自發(fā)輻射的幾率是正比關(guān)系的，而帶隙中沒和自發(fā)輻射的幾率是正比關(guān)系的，而帶隙中沒有任何態(tài)存在，所以頻率落在光子禁帶中的電有任何態(tài)存在，所

8、以頻率落在光子禁帶中的電磁波的自發(fā)輻射被完全抑制。磁波的自發(fā)輻射被完全抑制。u另外一個特征是光子局域。另外一個特征是光子局域。John于于1987年提出年提出在一種經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的無序介電材料組成的超在一種經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的無序介電材料組成的超晶格相當(dāng)于現(xiàn)在所稱的光子晶體中光子呈現(xiàn)出晶格相當(dāng)于現(xiàn)在所稱的光子晶體中光子呈現(xiàn)出很強(qiáng)的局域很強(qiáng)的局域 稱為稱為 Anderson 局域。在引入了某局域。在引入了某種程度的光子晶體中。和缺陷態(tài)頻率吻合的光種程度的光子晶體中。和缺陷態(tài)頻率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏離缺陷子有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏離缺陷處就將迅速衰減。處就將迅速衰減。光子晶體

9、的制備光子晶體的制備u這些年，科學(xué)家們不斷探索和試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了許這些年，科學(xué)家們不斷探索和試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了許多可行的人工制備方法。通過人為控制光子晶多可行的人工制備方法。通過人為控制光子晶體的微周期性結(jié)構(gòu)和介電材料之間介電常數(shù)配體的微周期性結(jié)構(gòu)和介電材料之間介電常數(shù)配比，能制出不同帶隙的光子晶體。目前，主要比，能制出不同帶隙的光子晶體。目前，主要是借鑒硅電子工業(yè)的生長方法。比如刻蝕，電是借鑒硅電子工業(yè)的生長方法。比如刻蝕，電化學(xué)刻蝕和膠體自組織密堆積方法，除此之外化學(xué)刻蝕和膠體自組織密堆積方法，除此之外還有自然生長法，機(jī)械制備法（打孔法，拉光還有自然生長法，機(jī)械制備法（打孔法，拉光纖法），光刻法（電

10、子束光刻，原子力顯微光纖法），光刻法（電子束光刻，原子力顯微光刻，紫外光刻，刻，紫外光刻，X射線光刻，掩模制造方法），射線光刻，掩模制造方法），光學(xué)方法，薄膜生長法，反蛋白光子晶體合成光學(xué)方法，薄膜生長法，反蛋白光子晶體合成法等等。一維光子晶體一般采用層層生長法。法等等。一維光子晶體一般采用層層生長法。二維光子晶體多采用刻蝕，電化學(xué)刻蝕。三維二維光子晶體多采用刻蝕，電化學(xué)刻蝕。三維光子晶體的制備難度大，技術(shù)要求高，有待深光子晶體的制備難度大，技術(shù)要求高，有待深入研究。在入研究。在Ames實(shí)驗(yàn)室證實(shí)了金剛石結(jié)構(gòu)的光實(shí)驗(yàn)室證實(shí)了金剛石結(jié)構(gòu)的光子晶體具有很大的帶隙后子晶體具有很大的帶隙后, Yabl

11、onovitch等人便等人便采用活性離子束以打孔法制造了第一塊具有完采用活性離子束以打孔法制造了第一塊具有完全光子帶隙的三維光子晶體全光子帶隙的三維光子晶體 反鐵磁光子晶體反鐵磁光子晶體u 物質(zhì)的磁性大體可以分為順磁性、抗磁性、反鐵磁性、物質(zhì)的磁性大體可以分為順磁性、抗磁性、反鐵磁性、鐵磁性和亞鐵磁性。磁性材料的性質(zhì)主要表現(xiàn)在磁導(dǎo)率鐵磁性和亞鐵磁性。磁性材料的性質(zhì)主要表現(xiàn)在磁導(dǎo)率 上，它是外加磁場、頻率以及磁性材料飽和磁化的函上，它是外加磁場、頻率以及磁性材料飽和磁化的函數(shù)，具有張量形式。過渡金屬的氧化物，氯化物，氟化數(shù)，具有張量形式。過渡金屬的氧化物，氯化物，氟化物大部分是反鐵磁物質(zhì)。反鐵磁

12、物質(zhì)中近鄰原子的磁距物大部分是反鐵磁物質(zhì)。反鐵磁物質(zhì)中近鄰原子的磁距等大反向，互相抵消，總磁距為零。從磁結(jié)構(gòu)上來講，等大反向，互相抵消，總磁距為零。從磁結(jié)構(gòu)上來講，鐵磁物質(zhì)是序磁性物質(zhì)。在外加靜磁場的條件下，才會鐵磁物質(zhì)是序磁性物質(zhì)。在外加靜磁場的條件下，才會出現(xiàn)微弱的總磁距，類似于順磁性物質(zhì)。由于它的磁性出現(xiàn)微弱的總磁距，類似于順磁性物質(zhì)。由于它的磁性很弱，需要精密儀器才能檢測出來。目前反鐵磁物質(zhì)的很弱，需要精密儀器才能檢測出來。目前反鐵磁物質(zhì)的研究主要是理論方面，實(shí)際應(yīng)用還有待研究。反鐵磁物研究主要是理論方面，實(shí)際應(yīng)用還有待研究。反鐵磁物質(zhì)的理論研究可以為光學(xué)器件的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。質(zhì)的理

13、論研究可以為光學(xué)器件的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。u 加入了磁性材料的光子晶體具有很大的潛力，這是因?yàn)榧尤肓舜判圆牧系墓庾泳w具有很大的潛力，這是因?yàn)榇判怨庾泳w異于普通的電介質(zhì)光子晶體，可以展現(xiàn)出磁性光子晶體異于普通的電介質(zhì)光子晶體，可以展現(xiàn)出獨(dú)特的光學(xué)和磁光性質(zhì)，使得磁性光子晶體有了很多新獨(dú)特的光學(xué)和磁光性質(zhì)，使得磁性光子晶體有了很多新的特性。由于反鐵磁的共振頻率位于遠(yuǎn)紅外波段，即的特性。由于反鐵磁的共振頻率位于遠(yuǎn)紅外波段，即 THz 頻段，這對通信頻段的拓展有很大的實(shí)用價(jià)值。利頻段，這對通信頻段的拓展有很大的實(shí)用價(jià)值。利用磁性介質(zhì)具有共振的特性，實(shí)現(xiàn)了磁性光子晶體存儲用磁性介質(zhì)具有共振的特性，實(shí)現(xiàn)

14、了磁性光子晶體存儲電磁波的功能。磁性光子晶體的這些特性，為人為調(diào)整電磁波的功能。磁性光子晶體的這些特性，為人為調(diào)整光子晶體性能的成為可能。光子晶體性能的成為可能。 側(cè)向超晶格結(jié)構(gòu)的極化子側(cè)向超晶格結(jié)構(gòu)的極化子u在磁性在磁性/非磁性超晶格中研究極化子開始于非磁性超晶格中研究極化子開始于1987年。年。J. Barnas和和N.Raj and D.R.Ti11ey的工作的工作,他們研究的磁性超晶格是一個表面與界面平行他們研究的磁性超晶格是一個表面與界面平行的體系。后來，的體系。后來，N.S.Alrneida針對反鐵磁針對反鐵磁/非磁非磁性超晶格的體系對表面模做出了具體討論。性超晶格的體系對表面模做

15、出了具體討論。u在超晶格當(dāng)中在超晶格當(dāng)中,磁極化子是由每個磁性層中的表磁極化子是由每個磁性層中的表面極化子通過非磁性層相互藕合而形成的集體面極化子通過非磁性層相互藕合而形成的集體激發(fā)行為。非磁性層的相對厚度是能否形成統(tǒng)激發(fā)行為。非磁性層的相對厚度是能否形成統(tǒng)一的超晶格表面模的一個關(guān)鍵因素。目前一的超晶格表面模的一個關(guān)鍵因素。目前ATR技術(shù)己經(jīng)可以相當(dāng)精確地測量反鐵磁極化子，技術(shù)己經(jīng)可以相當(dāng)精確地測量反鐵磁極化子，并和理論相當(dāng)一致。并和理論相當(dāng)一致。 側(cè)向反鐵磁超晶格的磁極化子的色散方程及側(cè)向反鐵磁超晶格的磁極化子的色散方程及體極化子等式的推導(dǎo)體極化子等式的推導(dǎo)模型設(shè)計(jì)及可行性分析模型設(shè)計(jì)及可行

16、性分析u 為了方便研究，我們提出了半無限側(cè)向反鐵磁超晶格模為了方便研究，我們提出了半無限側(cè)向反鐵磁超晶格模型，側(cè)向超晶格屬于一種特殊的光子晶體，它的表面垂型，側(cè)向超晶格屬于一種特殊的光子晶體，它的表面垂直于反鐵磁層與電介質(zhì)層及其界面，因其特殊的，復(fù)雜直于反鐵磁層與電介質(zhì)層及其界面，因其特殊的，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)不能用一般磁性超晶格的方法研究，所以我們利的結(jié)構(gòu)不能用一般磁性超晶格的方法研究，所以我們利用等效介質(zhì)理論，導(dǎo)出該體系的等效磁導(dǎo)率張量和等效用等效介質(zhì)理論，導(dǎo)出該體系的等效磁導(dǎo)率張量和等效介電系數(shù)，進(jìn)而確立磁極化子等式，才能依據(jù)等式，設(shè)介電系數(shù)，進(jìn)而確立磁極化子等式，才能依據(jù)等式，設(shè)立參數(shù)，繪出體

17、磁極化子的色散圖形。立參數(shù)，繪出體磁極化子的色散圖形。u 本章研究的是側(cè)向反鐵磁超晶格中體磁極化子的色散性本章研究的是側(cè)向反鐵磁超晶格中體磁極化子的色散性質(zhì)。我們在質(zhì)。我們在Voigt位型下用等效介質(zhì)理論推導(dǎo)了側(cè)向超晶位型下用等效介質(zhì)理論推導(dǎo)了側(cè)向超晶格中體磁極化子的色散方程。半無限側(cè)向反鐵磁超晶格格中體磁極化子的色散方程。半無限側(cè)向反鐵磁超晶格由反鐵磁層和電介質(zhì)層交替排列，一維反鐵磁由反鐵磁層和電介質(zhì)層交替排列，一維反鐵磁/電介質(zhì)光電介質(zhì)光子晶體的位型及坐標(biāo)系見圖子晶體的位型及坐標(biāo)系見圖2-1，厚度分別用和表示，周，厚度分別用和表示，周期用表示。我們設(shè)期用表示。我們設(shè)L, i=1,2 和分別

18、表示一個周期內(nèi)反鐵和分別表示一個周期內(nèi)反鐵磁層和非磁層所占的比例，很明顯磁層和非磁層所占的比例，很明顯+=1. 此處假定周期很此處假定周期很短且波在超晶格小區(qū)中心附近傳播。這樣交換相互作用短且波在超晶格小區(qū)中心附近傳播。這樣交換相互作用可以忽略不計(jì)，可以使用等效介質(zhì)理論?？梢院雎圆挥?jì)，可以使用等效介質(zhì)理論。 側(cè)向反鐵磁超晶格的位型及坐標(biāo)系側(cè)向反鐵磁超晶格的位型及坐標(biāo)系磁性層子格磁化和外加磁場均沿磁性層子格磁化和外加磁場均沿z軸。垂直軸。垂直于近鄰組分層的表面平行于于近鄰組分層的表面平行于x-z平面。超平面。超晶格占據(jù)空間，上半空間為真空。為了晶格占據(jù)空間，上半空間為真空。為了便于計(jì)算，此處不考

19、慮便于計(jì)算，此處不考慮z方向波矢。方向波矢。極化子的色散方程推導(dǎo)極化子的色散方程推導(dǎo)我們先推導(dǎo)了該體系的等效磁導(dǎo)率和等效我們先推導(dǎo)了該體系的等效磁導(dǎo)率和等效介電常數(shù)介電常數(shù) 。具體過程閱讀論文。具體過程閱讀論文u在線性情況下，考慮阻尼項(xiàng)以后，反鐵在線性情況下，考慮阻尼項(xiàng)以后，反鐵磁層中的線性磁導(dǎo)率張量可由下式給出：磁層中的線性磁導(dǎo)率張量可由下式給出：100001xxxyyxyyii 等效介電常數(shù)等效介電常數(shù)根據(jù)推導(dǎo)我們得到該體系的等效介電常數(shù)：根據(jù)推導(dǎo)我們得到該體系的等效介電常數(shù)：其中：其中：00( )0000exxeeyyezz 121221exxFF 1 122eeyyzzFF側(cè)向超晶格的

20、極化子色散方程側(cè)向超晶格的極化子色散方程u前面我們已經(jīng)推導(dǎo)了該體系的等效磁導(dǎo)率和等前面我們已經(jīng)推導(dǎo)了該體系的等效磁導(dǎo)率和等效介電常數(shù)，為接下的計(jì)算就方便多了。效介電常數(shù)，為接下的計(jì)算就方便多了。 通過通過運(yùn)用麥克斯韋方程，我們得到色散方程如下：運(yùn)用麥克斯韋方程，我們得到色散方程如下：u在在y0的空間有：的空間有：對于體極化子，只要令對于體極化子，只要令 ， ，就得出體，就得出體極化子的色散方程：極化子的色散方程：u我們發(fā)現(xiàn)體極化子的色散方程是我們發(fā)現(xiàn)體極化子的色散方程是 和和k的函數(shù)。的函數(shù)。這點(diǎn)非常有意義。這點(diǎn)非常有意義。22220eeeeeyyxxxxyyxyk yikxkk22220ee

21、eeeyyyxxxxxyyxyikk 側(cè)向超晶格的極化子等式側(cè)向超晶格的極化子等式u將色散方程變形得體系磁極化子等式：將色散方程變形得體系磁極化子等式：u式中式中 是是Voigt等效磁導(dǎo)率：等效磁導(dǎo)率：uK為沿為沿x方向波數(shù)（方向波數(shù)（rad/m）。）。u由邊界條件可得：由邊界條件可得： u式中式中 是真空衰減因子，是真空衰減因子， 。222eeexxzzveyyk eveyyexyeyyexxev)(2eveyyexxk00222 1 20()kc數(shù)值計(jì)算參數(shù)及圖形討論數(shù)值計(jì)算參數(shù)及圖形討論相關(guān)參數(shù)的設(shè)定相關(guān)參數(shù)的設(shè)定u事實(shí)上改變反鐵磁層占有比也能對體磁極化子事實(shí)上改變反鐵磁層占有比也能對體

22、磁極化子頻帶進(jìn)行調(diào)節(jié)，但是對超晶格構(gòu)造的改變相對頻帶進(jìn)行調(diào)節(jié)，但是對超晶格構(gòu)造的改變相對較難，成本較高，對相關(guān)技術(shù)要求很高，而改較難，成本較高，對相關(guān)技術(shù)要求很高，而改變外加磁場是非常容易的，且不需要改變原來變外加磁場是非常容易的，且不需要改變原來的超晶格構(gòu)造，這無疑比改變反鐵磁層占有比的超晶格構(gòu)造，這無疑比改變反鐵磁層占有比更方便，更現(xiàn)實(shí)。運(yùn)用到實(shí)際，制成光子晶體更方便，更現(xiàn)實(shí)。運(yùn)用到實(shí)際，制成光子晶體器件，可以通過改變外加磁場強(qiáng)度，對光波進(jìn)器件，可以通過改變外加磁場強(qiáng)度，對光波進(jìn)行調(diào)制，工業(yè)價(jià)值非常高。行調(diào)制，工業(yè)價(jià)值非常高。u為了研究外加磁場的變化對體磁極化子頻帶的為了研究外加磁場的變化

23、對體磁極化子頻帶的影響的圖形，我們選取了影響的圖形，我們選取了FeF/SiO超晶格，具超晶格，具體參數(shù)如下：交換場體參數(shù)如下：交換場 ，反鐵磁子格，反鐵磁子格磁化磁化 ，各向異性場，各向異性場 ，反鐵磁介電常數(shù)反鐵磁介電常數(shù) ，零外磁場共振頻，零外磁場共振頻率率 ， 。電介質(zhì)。電介質(zhì)SiO2介介電系數(shù)電系數(shù) 。反鐵磁層占有比根據(jù)參考文。反鐵磁層占有比根據(jù)參考文獻(xiàn)選為獻(xiàn)選為0.9。533.0kGeH 047.04kGM197.0kGaH 5.5a-1/ 252.45rccm41052.3i圖形分析圖形分析u我們由前面得出的磁極化子等式，通過我們由前面得出的磁極化子等式，通過選取了選取了FeF/S

24、iO超晶格，設(shè)置參數(shù)，編超晶格，設(shè)置參數(shù)，編制計(jì)算機(jī)程序來繪出體極化子的色散圖制計(jì)算機(jī)程序來繪出體極化子的色散圖形。首先我們固定反鐵磁層占有比形。首先我們固定反鐵磁層占有比,外磁外磁場分別取場分別取1T, 2T, 3T.外磁場外磁場 (1特斯拉特斯拉)和反鐵磁占有和反鐵磁占有 時，時， 體系的極化子的分布情況體系的極化子的分布情況 u 體極化子的色散頻帶分為體極化子的色散頻帶分為3個部分，它們分別位于不同位個部分，它們分別位于不同位置，高頻帶，中間頻帶和低頻帶，在外磁場置，高頻帶，中間頻帶和低頻帶，在外磁場 (1特斯拉特斯拉)時，時，高頻帶的底部邊緣在高頻帶的底部邊緣在1.025,體極化子中間

25、頻帶在外磁場體極化子中間頻帶在外磁場 (1特斯拉特斯拉)時，中間頻帶的頂部邊緣在時，中間頻帶的頂部邊緣在1.020，底部邊緣在，底部邊緣在0.982。色散圖形如下：。色散圖形如下： 圖圖110.9F 外磁場外磁場 (2特斯拉特斯拉)和反鐵磁占有比和反鐵磁占有比 時時體系的極化子分布情況體系的極化子分布情況 u在外磁場在外磁場 (2特斯拉特斯拉)時，高頻帶的底部邊時，高頻帶的底部邊緣在緣在1.042。在外磁場。在外磁場 (2特斯拉特斯拉)時，中時，中間頻帶的頂部邊緣在間頻帶的頂部邊緣在1.040，底部邊緣在，底部邊緣在0.962 圖圖210.9F 外磁場外磁場 (3特斯拉特斯拉)和反鐵磁占有比和

26、反鐵磁占有比 時時體系的極化子分布情況。體系的極化子分布情況。 u在外磁場在外磁場 (特斯拉特斯拉)時，高頻帶的底部邊時，高頻帶的底部邊緣在緣在1.063。在外磁場。在外磁場 (特斯拉特斯拉)時，中間時，中間頻帶的頂部邊緣在頻帶的頂部邊緣在1.062，底部邊緣在，底部邊緣在0.945 圖圖310.9F 分析分析u我們比較圖我們比較圖1,2,3會發(fā)現(xiàn)很多有意思的現(xiàn)象：會發(fā)現(xiàn)很多有意思的現(xiàn)象： (1)體極化子的色散頻帶分為體極化子的色散頻帶分為3個部分，它們分別位于個部分，它們分別位于不同位置，高頻帶，中間頻帶和低頻帶，觀察圖不同位置，高頻帶，中間頻帶和低頻帶，觀察圖1,2,3在外在外磁場磁場 (

27、1特斯拉特斯拉)時，高頻帶的底部邊緣在時，高頻帶的底部邊緣在1.025。在外磁場。在外磁場 (2特斯拉特斯拉)時，高頻帶的底部邊緣在時，高頻帶的底部邊緣在1.042。在外磁場。在外磁場 (3特特斯拉斯拉)時，高頻帶的底部邊緣在時，高頻帶的底部邊緣在1.063。由此我們發(fā)現(xiàn)體極。由此我們發(fā)現(xiàn)體極化子高頻帶的窗口隨著外加磁場強(qiáng)度的增加而減小。同理化子高頻帶的窗口隨著外加磁場強(qiáng)度的增加而減小。同理我們發(fā)現(xiàn)體極化子低頻帶的窗口也是隨著外加磁場強(qiáng)度的我們發(fā)現(xiàn)體極化子低頻帶的窗口也是隨著外加磁場強(qiáng)度的增加而減小。而體極化子中間頻帶在外磁場增加而減小。而體極化子中間頻帶在外磁場 (1特斯拉特斯拉)時，時，中

28、間頻帶的頂部邊緣在中間頻帶的頂部邊緣在1.020，底部邊緣在，底部邊緣在0.982。在外磁。在外磁場場 (2特斯拉特斯拉)時，中間頻帶的頂部邊緣在時，中間頻帶的頂部邊緣在1.040，底部邊緣，底部邊緣在在0.96。在外磁場。在外磁場(3特斯拉特斯拉)時，中間頻帶的頂部邊緣在時，中間頻帶的頂部邊緣在1.062，底部邊緣在，底部邊緣在0.945。由此我們發(fā)現(xiàn)體極化子的中間。由此我們發(fā)現(xiàn)體極化子的中間頻帶隨著外加磁場強(qiáng)度的增加而增大。很顯然，這個結(jié)論頻帶隨著外加磁場強(qiáng)度的增加而增大。很顯然，這個結(jié)論很容易從圖中看出。很容易從圖中看出。 分析分析u （2）由先前凝聚態(tài)物理的研究成果，我們知道側(cè)向超晶）

29、由先前凝聚態(tài)物理的研究成果，我們知道側(cè)向超晶格中表面極化子是非倒易的。根據(jù)（格中表面極化子是非倒易的。根據(jù)（2-36）式，體極化）式，體極化子的色散方程是子的色散方程是 和和k的函數(shù)，且，即體極化子是倒易的函數(shù)，且，即體極化子是倒易的（色散圖形對稱）。這個性質(zhì)可能有工業(yè)用途。的（色散圖形對稱）。這個性質(zhì)可能有工業(yè)用途。u （3）比較圖）比較圖1,2,3，我們發(fā)現(xiàn)高頻帶與中間頻帶，中間頻，我們發(fā)現(xiàn)高頻帶與中間頻帶，中間頻帶與低頻帶之間是有縫隙的，這個縫隙就是光子帶隙。帶與低頻帶之間是有縫隙的，這個縫隙就是光子帶隙。光子帶隙的出現(xiàn)是由于光子帶隙的出現(xiàn)是由于FeF2/SiO2超晶格的折射率的變化超晶

30、格的折射率的變化會導(dǎo)致一部分能量的光不能夠傳輸通過該結(jié)構(gòu)，頻率落會導(dǎo)致一部分能量的光不能夠傳輸通過該結(jié)構(gòu)，頻率落在光子禁帶中的光子，某些方向上是不能傳播的，帶隙在光子禁帶中的光子，某些方向上是不能傳播的，帶隙中也無任何態(tài)存在。從圖中，我們發(fā)現(xiàn)了體極化子的中也無任何態(tài)存在。從圖中，我們發(fā)現(xiàn)了體極化子的2條條光子帶隙。光子帶隙。u （4）在）在FeF2/SiO2側(cè)向反鐵磁超晶格中沒有發(fā)現(xiàn)具有負(fù)側(cè)向反鐵磁超晶格中沒有發(fā)現(xiàn)具有負(fù)群速度的體模帶。群速是指一段波的具有某種特性包絡(luò)群速度的體模帶。群速是指一段波的具有某種特性包絡(luò)上的點(diǎn)的傳播速度。上的點(diǎn)的傳播速度。1893年年W.R.Hamilton提出群速

31、概念提出群速概念以解釋媒質(zhì)中存在以解釋媒質(zhì)中存在2種不同頻率的波。種不同頻率的波。1877年年Rayleigh給給群速下了定義：群速下了定義： u 獲得負(fù)群速的條件：獲得負(fù)群速的條件： ，實(shí)現(xiàn)負(fù)群速要，實(shí)現(xiàn)負(fù)群速要求：求： 。觀察上面的幾幅體模頻帶圖，沒有發(fā)現(xiàn)負(fù)群速的體模帶。觀察上面的幾幅體模頻帶圖，沒有發(fā)現(xiàn)負(fù)群速的體模帶。gdVddnnfdf0fd nn d f 1結(jié)論結(jié)論u 本文較為系統(tǒng)的研究了由本文較為系統(tǒng)的研究了由FeF2/SiO2構(gòu)成側(cè)向反鐵磁超晶格的構(gòu)成側(cè)向反鐵磁超晶格的體極化子，應(yīng)用等效介質(zhì)理論和麥克斯韋方程組推導(dǎo)了極化子體極化子，應(yīng)用等效介質(zhì)理論和麥克斯韋方程組推導(dǎo)了極化子色散

32、方程及體極化子等式，又以色散方程及體極化子等式，又以FeF2/SiO2體系為例進(jìn)行了數(shù)體系為例進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，編程繪圖，得到了體極化子的頻帶隨著外加磁場強(qiáng)度值計(jì)算，編程繪圖，得到了體極化子的頻帶隨著外加磁場強(qiáng)度改變的相應(yīng)變化圖形。我們得到如下成果：改變的相應(yīng)變化圖形。我們得到如下成果：u （1）在反鐵磁層占有比固定在時，隨著外加磁場的增強(qiáng)高頻）在反鐵磁層占有比固定在時，隨著外加磁場的增強(qiáng)高頻帶和低頻帶的窗口減小而中間頻帶的窗口增大。帶和低頻帶的窗口減小而中間頻帶的窗口增大。u （2）側(cè)向反鐵磁超晶格中體極化子是倒易的，。）側(cè)向反鐵磁超晶格中體極化子是倒易的，。u （3）體極化子的高頻帶，中間頻

33、帶和低頻帶之間存在光子帶）體極化子的高頻帶，中間頻帶和低頻帶之間存在光子帶隙。隙。u （4）在）在FeF2/SiO2側(cè)向反鐵磁超晶格中沒有發(fā)現(xiàn)具有負(fù)群速度側(cè)向反鐵磁超晶格中沒有發(fā)現(xiàn)具有負(fù)群速度的體模帶。的體模帶。u 這些研究結(jié)論為反鐵磁光子晶體器件的設(shè)計(jì)提供了理論依這些研究結(jié)論為反鐵磁光子晶體器件的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，對其開發(fā)有一定參考價(jià)值。反鐵磁光子晶體可以可以用于據(jù)，對其開發(fā)有一定參考價(jià)值。反鐵磁光子晶體可以可以用于制作制作THz通信器件，這對通信器件，這對THz技術(shù)，光電材料等領(lǐng)域都可能產(chǎn)技術(shù)，光電材料等領(lǐng)域都可能產(chǎn)生重大影響。生重大影響。u 對側(cè)向超晶格的研究多數(shù)停留在理論上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果

34、經(jīng)常與對側(cè)向超晶格的研究多數(shù)停留在理論上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)常與理論模型有一定的出入，而磁極化子的研究還在探索階段，很理論模型有一定的出入，而磁極化子的研究還在探索階段，很多極化子的性質(zhì)需要進(jìn)一步研究。多極化子的性質(zhì)需要進(jìn)一步研究。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)u1王選章王選章.磁性多層膜的線性和非線性靜磁波和極化子磁性多層膜的線性和非線性靜磁波和極化子D.長春：中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與長春：中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所物理研究所,2012.12u2周靜周靜,王選章王選章,謝文廣謝文廣. 21世紀(jì)最具潛力的新型材料世紀(jì)最具潛力的新型材料光子晶體光子晶體J.中國學(xué)術(shù)期刊電子出版社中國學(xué)術(shù)期刊電子出版社,

35、 2011.17(4):33-35u3宋玉玲宋玉玲.反鐵磁光子晶體電磁性質(zhì)的理論研究反鐵磁光子晶體電磁性質(zhì)的理論研究D.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011.9u4何曉東何曉東.光子晶體及其應(yīng)用的研究光子晶體及其應(yīng)用的研究D. 長春：中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究長春：中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所所,2002.2u5朱志宏朱志宏.光子晶體應(yīng)用研究光子晶體應(yīng)用研究D.長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院.2007.3u6周金茍，杜桂強(qiáng)，張亞文，劉念華周金茍，杜桂強(qiáng)，張亞文，劉念華.雙周期厚度調(diào)制的一維光子晶體的電磁模雙周期厚度調(diào)制的一維光子晶體的電磁模J.物理學(xué)物理學(xué)報(bào)報(bào).2005.8.(54):3703-3706u7高紅，喬麗杰高紅，喬麗杰.側(cè)向超晶格中自旋波推遲模式的色散方程側(cè)向超晶格中自旋波推遲模式的色散方程J.哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)報(bào).2000.16（3）:34-37u8程光煦程光煦.極化激元極化激元(polaritons) 與拉曼散射與拉曼散射J.物理學(xué)進(jìn)展物理學(xué)進(jìn)展.2003.23(1):82-124u9于春紅于春紅,賈城賈城,劉艷芬劉艷芬.側(cè)向鐵磁鐵磁超晶格的靜磁模式側(cè)向鐵磁鐵磁超晶格的靜磁模式J.哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)報(bào).2007.23(1):