反比例的練習(xí)課教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載反比例練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1進一步理解反比例的意義, 會熟練判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例, 成什么比例.。2靈活運用多種方法 ( 列表 , 關(guān)系式 , 畫圖等 ), 判斷兩種量成什么比例。3培養(yǎng)學(xué)生分析判斷以及說理能力，進一步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重難點：進一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影教學(xué)過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知。1. 復(fù)習(xí)正反比例的意義。談話：前面我們和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了正反比例的意義， 誰來回顧一下什么樣的兩個量成正比例，什么樣的兩個量成反比例？師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)： 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種

2、量變化， 另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)量的比值（也就是商）一定，我們就說這兩種量成正比例關(guān)系；如果這兩種量中相對應(yīng)量的積一定， 我們就說這兩種量成反比例關(guān)系。談話：判斷是否成正反比例的關(guān)鍵是什么呢？（生答）學(xué)生明確要判斷是否成正反比例的關(guān)鍵是： 首先要有兩個相關(guān)聯(lián)的量， 其次看兩種相關(guān)聯(lián)的量在變化過程中是否存在積或比值不變的現(xiàn)象。說得真好！能用字母式子將它們簡單的表示出來嗎？（生答）師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)： 如果用 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量， 用 k 表示它們的比值，則正比例關(guān)系就可以表示為 x/y=k（一定），x 和 y 就是成正比例的關(guān)系；如果用 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)

3、的量， 用 k 表示它們的積， 則反比例關(guān)系就可以表示為 xy=k( 一定 ) ，x 和 y 就成反比例。二、分層練習(xí)，鞏固提高。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 基本練習(xí)，鞏固新知。判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。（1）圓錐的體積和底面積預(yù)設(shè)答案 1：圓錐的體積÷底面積 =高× 1/3, 所以圓錐的體積和底面積成反比例。預(yù)設(shè)答案 2：兩個量不成正比例。師問：你為什么這樣認(rèn)為？說說你的理由。答案 2 的理由：這道題并沒有交代圓錐的高是否是一定的， 所以圓錐的體積和底面積的比值就不一定，那么圓錐的體積和底面積就不能說成正比例了。學(xué)生交流此答案是否正確（生確定答案是正確的）

4、談話：那在后面幾題的判斷上希望大家要多加小心，考慮周到。（2）銅制成的零件的體積和質(zhì)量預(yù)設(shè)答案 1：銅制成的零件的體積和質(zhì)量比值或積都不一定，所以這道題中銅制成的零件的體積和質(zhì)量不成任何比例。師稍等片刻后輕聲反問： 銅制成的零件的體積和質(zhì)量比值或積都不一定嗎？預(yù)設(shè)答案 2：銅制成的零件的體積和質(zhì)量成正比例。理由：銅制成的零件的質(zhì)量÷體積 =單位體積銅的質(zhì)量，由于是一種銅制成的，所以單位體積下銅的質(zhì)量是一樣的， 所以銅制成的零件的體積和質(zhì)量的比值是一定的，即：銅制成的零件的體積和質(zhì)量成正比例。師小結(jié)：其實呀，在生活中一種銅的質(zhì)量和體積的比值是一樣的， 到初中我們將學(xué)到相關(guān)的知識，所以這

5、道題的兩個量是成正比例關(guān)系。（3）一個人的身高和體重是否成什么比例呢？指名生答：一個人的身高和體重不成比例。 這兩個量雖然相關(guān)聯(lián)， 但它們的比值或積都不一定。以下幾題學(xué)生逐一指名回答。（4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)（生答案：互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例，因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積總是1，所以互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例。 ）（5）三角形的底一定，它的面積和高學(xué)習(xí)必備歡迎下載（生答案：三角形的底一定， 它的面積和高成正比例。 因為三角形的面積÷高 =三角形底的一半。）（6）圓的周長和直徑（生答案：圓的周長和直徑成正比例。 因為圓的周長和直徑的比值始終等于圓周率。）（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)（生答案：被

6、除數(shù)一定，商和除數(shù)成反比例。 因為商×除數(shù) =被除數(shù)（一定）。）2. 綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。1配套練習(xí)冊 P28 第 4 題先判斷 a,b 成什么比例，再填表。（1）a64128160b46812(2)a22438b51510（3）a251020.4b880500方法指導(dǎo)： 觀察表（ 1）中的數(shù)據(jù)，每個表中的兩種量的變化有什么規(guī)律？（是隨著一個量的增加而增加 （或減少而減少）還是隨著一個量的增加而減少 （或減少而增加）哪個表中的兩種量成正比例？哪個表中兩種量成反比例？學(xué)生交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答做相應(yīng)的補充師生共同分析：表（ 1）中的數(shù)據(jù) a 增加， b 也隨著增加，初步判斷可能成正比

7、例，再看 64÷416，128÷8 16 比值一定，所以表（ 1）中的 a,b 成正比例學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生根據(jù)以上方法得出表（2）（3）答案表（ 2）中的 a,b 成反比例表（ 3）中的 a,b 成反比例2配套練習(xí)冊 P27 第 2 題請大家看配套練習(xí)冊P27 第 2 題，根據(jù)已有數(shù)據(jù)將表格填寫完整。小紅、小明、小蘭、小強第每人買一本神話故事集 ，他們看書的情況如下表。小紅小明小蘭小強每天看的頁數(shù)10152024需要天數(shù)128學(xué)生填寫表格。（1） 每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)之間有什么關(guān)系？指名學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的補充。師生共同得到答案： 在這題中每天看的頁數(shù)

8、和需要的天數(shù)成反比例， 因為每天看的頁數(shù)乘需要的天數(shù)等于這本書的總頁數(shù)， 而這本書的總頁數(shù)是一定的， 所以每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。（2）已經(jīng)看了 4 天，他們分別看了多少頁？把下表填完整。小紅小明小蘭小強已經(jīng)看的頁數(shù)剩下的頁數(shù)看了的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？指名學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答作相應(yīng)的補充。師生共同得到答案： 第二題中已看的頁數(shù)加剩下的頁數(shù)等于總頁數(shù)， 它們雖然相關(guān)聯(lián)，但乘積和比值都不一定，所以不成什么比例。3一個長方形的面積是32 平方分米。 請把下表填寫完整， 判斷這個長方形在面積不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。長（分米） 2481632寬（分

9、米） 16學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1） 生獨立完成表格（ 2） 生獨立思考（ 3） 生答自己的判斷：長方形的長×寬面積（一定）所以當(dāng)長方形的面積一定的情況下，長方形的長和寬成反比例。剛才我們練習(xí)判斷了一些量是否成正反比例，同學(xué)們能否從生活中再找一些類似的例子相互交流一下。同桌交流，教者行間巡視指導(dǎo)。3. 拓展練習(xí)，發(fā)展新知。a 與 b 成正比例，并且在 a =1.5 時， b 的對應(yīng)值是 0.15 （1）a 與 b 的關(guān)系式是 a/b= （ ）（2）當(dāng) a=2.5 時， b 的對應(yīng)值是（）（3）當(dāng) b=9.2 時， a 的對應(yīng)值是（）甲、乙兩人步行速度的比為 5：6，從 A 地到 B 地

10、，甲走 12 小時，乙要走幾小時？學(xué)生練習(xí)。集中交流。（略）三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。通過這節(jié)課的練習(xí)相信大家對正比例和反比例又有了更深一步的認(rèn)識， 下面就請你和同學(xué)交流一下你對這部分內(nèi)容有了哪些認(rèn)識？板書設(shè)計正比例比值一定反比例積一定使用說明：由于學(xué)生剛剛接觸正反比例，所以在對兩種量進行判斷時容易出現(xiàn)兩種現(xiàn)象，一、被表象迷惑。如：判斷圓錐的體積和底面積時認(rèn)為：圓錐的體積÷底面積 =高× 1/3, 所以圓錐的體積和底面積成反比例。而在判斷一種銅制成的零件的體積和質(zhì)量是否成比例時， 又因為題目中沒有明確交代某個量一定而認(rèn)為這兩種量不成比例。二、正反比例與不成比例之間相互混淆，出現(xiàn)誤判，其實出現(xiàn)這樣的原因主要還是由于對概念掌握不深以及練習(xí)不夠所致。因此，本節(jié)練習(xí)課的學(xué)習(xí)必備歡迎下載亮點以下幾個方面：1引導(dǎo)交流討論，相互啟發(fā)升華。由于正反比例是學(xué)生剛剛接觸， 相互之間進行交流不失為一種很好的辨析內(nèi)化的好方法。學(xué)生間交流討論， 可以讓學(xué)生在適宜于自己的思維速率中去與對方進行思想的交流和碰撞，從而起到相互啟發(fā)，促進理解的作用。2注重辨析比較，促進知識建構(gòu)。辨析比較是知識間進行區(qū)分的較好的途徑之一。本節(jié)課，正反比例之間、 正反比例與不成比例之間的比較將是促使學(xué)生認(rèn)識進一步明晰和深化必不可少的。因此，本節(jié)課多處進行題組練習(xí)，以使學(xué)生更好地掌握正反比例