《等邊三角形》同步練習(xí)-01

1、等邊三角形同步練習(xí)、選擇題1 .正4ABC的兩條角平分線 BD和CE交于點(diǎn)I,則/BIC等于（）A. 60 °B. 90°C. 120°D. 150 °2.下列三角形：有兩個(gè)角等于60° ;有一個(gè)角等于60°的等腰三角形；？三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形； ？一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有（）A. B. C. D.3.如圖，D、E、F分別是等邊 ABC各邊上的點(diǎn)，且 AD=BE=CF ,則ADEF?的形狀是（4.A.等邊三角形C.直角三角形B.D.腰和底邊不相等的等腰三角形不等邊三角形

2、RtABC 中，CD 是斜邊 AB 上的高，/B=30° , AD=2cm ,則AB的長度是（）A. 2cmB. 4cm C. 8cmD. 16cm5.A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不能確定形狀如圖，E是等邊 ABC中AC邊上的點(diǎn)，Z 1=Z2, B E=CD ,則對4ADE的形狀最準(zhǔn)備的判斷是（二、填空題6 . ZABC 中，AB=AC , /A=ZC,則/B=7 .已知AD是等邊4ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F,則/AFE=.8.等邊三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸，分別是9 .祥BC中，ZB= AC=15 ° ,AB=2cm ,

3、CD !AB交BA的延長線于點(diǎn) D, ?則CD?的長度是 三、解答題10 .已知D、E分別是等邊 ABC中AB、AC上的點(diǎn)，且 AE=BD ,求BE與CD?的夾角是多少度？,AD 1AC 交 BC ?于點(diǎn) D,11 .如圖，4ABC 中，AB=AC , ZBAC=120?求證：? BC=3AD.12 .如圖，已知點(diǎn) B、C、D在同一條直線上， ABC和ACDE ?都是等邊三角形.BE交AC于F, AD交CE于H求證：BCEzACD;求證：CF=CH ;判斷4CFH?的形狀并說明理由.13 .如圖，點(diǎn) E是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 EA=EB ,那BC外一點(diǎn)D滿足BD=AC ,且BE平分/DBC ,

4、求/BDE的度數(shù).（提示：連接 CE）參考答案一、1. C 2, D 3. A 4. C 5. B二、6. 60° 7. 60 8.三；三邊的垂直平分線9. 1cm三、10. 60° 或 120 °11 . .AB=AC , ZBAC=120 ° ,，B=/C=30° ,在Rt"DC 中 CD=? 2AD , ?. BAC=120 ° , .-.BAD=120 -90 =30 ° ,，B=/BAD, .-.AD=BD ,，BC=3AD.zACB= ZDCE=60BCE= "CD .又.BC=ACCE=CDzBCEACD ;證明BCFZzACH ;3FH是等邊三角形.13 .連接 CE ,先證