北京交通大學(xué)-電磁場與電磁波期末復(fù)習(xí)提綱

1、復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 題題 綱綱 電荷電荷電流電流電場電場磁場磁場i=dq/dtB = 0t DJHt BED = B = 0JH 0 ED = 基本實驗定律（庫侖定律）基本物理量（電場強(qiáng)度）EE 的旋度E 的散度基本方程微分方程邊值問題唯一性定理分界面銜接條件電位邊界條件數(shù)值法有限差分法解析法直接積分法分離變量法鏡像法，電軸法靜電參數(shù)(電容及部分電容)靜電能量與力靜電場知識結(jié)構(gòu)圖靜電場知識結(jié)構(gòu)圖基本物理量基本物理量: :E，D，P，S，l，Q，C，U，we一一. .已知電荷，求電場已知電荷，求電場1. 1.直接積分直接積分NiRiiiRq1204aEd)(4120RRraESRSSRrd)(4120a

2、ElRllRrd)(4120aEcR04dcRSSS04dcRlll04dcRq042. 2.利用高斯定律利用高斯定律: :Sqq)(1dp0SESqSD d3. 3.利用電位計算電場利用電位計算電場 202 E二二. . 已知電場求電荷已知電場求電荷: :1. 1. 利用高斯定律利用高斯定律DSQSD d2. 2. 利用泊松方程利用泊松方程23. 3. 利用邊界條件利用邊界條件s = D1n- D2nnn2211s = Dnn1( (導(dǎo)體導(dǎo)體) )ssnPpPp三三. . 電場場量間互求電場場量間互求: :1. E2. E a. E 、 同域同域: : E = -b. E 、 不不同域同域:

3、 : 22ESESd1d參考點AAlE d3. E D PD = 0E + P = EP0EDP)()11 (0r四四. . 已知邊界求電位已知邊界求電位: :1. 1. 分離變量法分離變量法（直角坐標(biāo)）（直角坐標(biāo)） 先找出具有兩個零電位面的平行坐標(biāo)面（若沒有兩個平行的零電位面邊界，需先把邊界面進(jìn)行拆分），確定三角函數(shù)的分離函數(shù)形式，并計算出分離常數(shù)； 計算出余下的分離常數(shù)，并確定雙曲函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的分離函數(shù)形式； 利用邊界條件確定積分常數(shù)0222zyxkkk 由2. 2. 鏡像法鏡像法（直角坐標(biāo)）（直角坐標(biāo)）五五. . 其它物理量：其它物理量：1. 1. 庫侖力庫侖力: :212021124

4、FaFRqqR2. 2. 電容電容: : 兩導(dǎo)體兩導(dǎo)體UQC 孤立導(dǎo)體孤立導(dǎo)體QC 3. 3. 能量能量: :VWd21eDE2212122eDEwDEVWd21eqUW21eCqCU222121能量密度能量密度: :基本物理量基本物理量 J歐姆定律歐姆定律J 的散度的散度E 的旋度的旋度基本方程基本方程 電位電位 邊界條件邊界條件邊值問題邊值問題一般解法一般解法特殊解（靜電比擬）特殊解（靜電比擬）電導(dǎo)與接地電阻電導(dǎo)與接地電阻恒定電場的知識結(jié)構(gòu)框圖恒定電場的知識結(jié)構(gòu)框圖基本物理量基本物理量: :J，E，I，G ，U ，PT，D，S，1. 1. 已知電流密度求電流強(qiáng)度已知電流密度求電流強(qiáng)度：SI

5、SJdclIdnsaJvrJ)(niii1)(vrJvrJss)(vIl2. 2. 已知電荷密度求電流密度已知電荷密度求電流密度： J = E3. 3. 已知電場強(qiáng)度求電流密度已知電場強(qiáng)度求電流密度：4. 4. 電導(dǎo)電導(dǎo): :a.電流法電流法: 設(shè)設(shè)U求求 E UIG SISJdJ = E b.靜電比擬法靜電比擬法: 設(shè)帶電量設(shè)帶電量 QESDSQdlE dUUQC UIG 磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁感應(yīng)強(qiáng)度（B B）（畢奧）（畢奧沙伐定律）沙伐定律）H H 的旋度的旋度B B 的散度的散度基本方程基本方程磁位磁位( (m) )分界面上銜接條件分界面上銜接條件磁矢位磁矢位( (A A) )邊值問題邊值問題

6、數(shù)值法數(shù)值法解析法解析法 分離變量法分離變量法鏡像法鏡像法 有限元法有限元法 有限差分法有限差分法 電感的計算電感的計算磁場能量及力磁場能量及力 磁路及其計算磁路及其計算恒定磁場知識結(jié)構(gòu)框圖恒定磁場知識結(jié)構(gòu)框圖基本實驗定律基本實驗定律 ( (安培力定律）安培力定律）基本物理量基本物理量: :J，JS，I，B，H，M，A，m，M ，L ，Jm，JmS一一. .已知電流，求磁場已知電流，求磁場1. 1.直接積分直接積分d420RRaJBsRSRd42s0aJBcRRI20d4alBIc0dlB2. 2.利用安培環(huán)路定律利用安培環(huán)路定律: :IclHd3. 3.利用矢量位利用矢量位d40RJASRS

7、d4s0JAlRI lAd40B = A40IB4. 4.利用立體角利用立體角二二. . 已知磁場求電流已知磁場求電流: :1. 1. 利用安培定律利用安培定律2. 2. 利用矢量位泊松方程利用矢量位泊松方程3. 3. 利用邊界條件利用邊界條件HJJB0 2A = - 0J AJ21 Jm= M Jms= M ns)(21sHHnJHnJs（導(dǎo)體表面）（導(dǎo)體表面）（介質(zhì)表面）（介質(zhì)表面）介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì)2n Jms= (M2 M1) ns（介質(zhì)分界面面）（介質(zhì)分界面面）三三. . 磁場場量間互求磁場場量間互求: :B H MMBH0B1rMHBM) 1(1rrMHB1r四四. . 其它物理

8、量：其它物理量：1. 1. 安培力安培力: :2. 2. 洛侖茲力洛侖茲力: :3. 3. 電感電感: : 2121122012)d(d4ccRRIIallFFL = q v B4. 4. 能量和能量密度能量和能量密度: :互感：互感：11212IM自感：自感：2m2IWILNjjjIW1m21d21mBHW22122mBHw時變場知識結(jié)構(gòu)框圖時變場知識結(jié)構(gòu)框圖電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律全電流定律全電流定律Maxwell方程組方程組分界面上銜接條件分界面上銜接條件動態(tài)位動態(tài)位A A , ,達(dá)朗貝爾方程達(dá)朗貝爾方程正弦電磁場正弦電磁場坡印亭定理與坡印亭矢量坡印亭定理與坡印亭矢量電磁輻射電磁輻射(

9、( 應(yīng)用應(yīng)用 ) )一一. .麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組二二. 本構(gòu)關(guān)系：本構(gòu)關(guān)系：EDHBEJc積積 分分 形形 式式SctSDJlHd)(dSctSBlEdd0dSSBSddSD微微 分分 形形 式式B = 0t DJHt BED = 正正 弦弦 場場mmBEjmmmDJHj0mBmmD三三. . 無源區(qū)無源區(qū)E、H互求互求t d1HEt d1EHmm1EHjmm1HEj四四. . 波動方程波動方程: :0222tEE0222tHH022EE k022HH kk五五. . 邊界條件邊界條件: :s212121s21)(0)(0)()(DDnBBnEEnJHHnss00DnBnEnJHn(

10、 (導(dǎo)體導(dǎo)體) )(),(),(, )( . 1S2S2S2S2S1S1S1S1BHEDHBDE求求已已知知SS, , . 2JHE求求導(dǎo)導(dǎo)體體表表面面的的已已知知SsHnJSsDn六六. . 坡印廷矢量坡印廷矢量( (能流矢量能流矢量) )()()(tttHES21Re*HES平均平均電磁場基本方程組電磁波動方程均勻平面電磁波的傳播特性理想介質(zhì)中均勻平面波平面電磁波的極化導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波正弦電磁波的傳播特性平面電磁波的斜入射平面電磁波的正入射 駐波平面波知識結(jié)構(gòu)平面波知識結(jié)構(gòu)基本物理量基本物理量: : E，D，B，H，S(t)，S平均， k， f， ， ， ， ， ，p，RS，T，R一一

11、. . 均勻平面波的通解均勻平面波的通解rkEEj0e)( j0ezkykxkzyx Ecoscoscos),( mmmzzzyyyxxxtEtEtEtrkarkarkarE),(1),(ttkrEarH二二. . UPW的的EH互求互求，S(t)，S平均, ,k, , f, , , , pzzyyxxkkkaaakkkka karHrE)()(1.2.3. 3. 周期：周期：2T4 4 頻率：頻率：21Tf5. 5. 相移常數(shù)（無耗媒質(zhì)）：相移常數(shù)（無耗媒質(zhì)）：22Tvvk6. 6. 相速：相速：fkv1p真空中真空中m/s 10318000vrr00r0rkHE3771200007. 本征

12、阻抗本征阻抗真空中真空中8. 8. 能流矢量能流矢量)()()()()(tHtEtttkaHES22*2121Re21HEkkaaHES平均平均9. 9. 極化狀態(tài)極化狀態(tài)直線極化：電場的水平分量和垂直分量直線極化：電場的水平分量和垂直分量同相或反相同相或反相 ( (方向不隨時間變化方向不隨時間變化) )圓極化：電場的水平分量和垂直分量圓極化：電場的水平分量和垂直分量振幅相等振幅相等且且 相位相差相位相差 90( (方向隨時間畫圓方向隨時間畫圓) )橢圓極化：既非直線極化也非圓極化橢圓極化：既非直線極化也非圓極化0kaH0kaE橫磁波（橫磁波（TM波）波）0kaE0kaH橫電波（橫電波（TE波

13、）波）0kaH0kaE0HEkHEaaa10.10.橫電磁波橫電磁波(TEM波波)均勻平面波均勻平面波( (UPW波波) ),(1),(ttkrEarHkarHrE)()(三三. . 已知已知 E, , , , 求求 H, , , , PL (良導(dǎo)體)jckf 2m121f)1 (1)1 (scjRj21sR1. 1. 復(fù)傳播常數(shù)復(fù)傳播常數(shù)2. 2. 相移常數(shù)和衰減常數(shù)相移常數(shù)和衰減常數(shù)3. 3. 透入深度透入深度4. 4. 表面阻抗和表面電阻表面阻抗和表面電阻5. 5. 表面損耗功率表面損耗功率22ts20sLW/m2121HRHRPzzxHzEj0cee)(zzyHzHj0ee)(四四. .垂直入射：已知垂直入射：已知 E+, , , 求求 T, R, E-, H+, H- , Et, Ht, E合成, H合成1212mmEER122mtm2EETTR 1zxEzE1jme)(zyEzH1jm1e1)(xxxEEE1yyyHHH1入射入射反射反射透射透射合成合成zxREzE1