【蘇科版】初三數(shù)學下期末模擬試題(含答案)

1、-X選擇題1.如圖，桌面上放著1個長方體和1個圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，其左視圖A- EI & o 口 c- rFh D- n i i2.如圖，在平整的地面上,有若干個完全相同的邊長為2cm的小正方體堆成的一個幾何體. 如果在這個幾何體的表而噴上紅色的漆（貼緊地而的部分不噴），這個幾何體噴漆的而積是4一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和左視圖，那么組成該 幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（）B. 5D. 7A. 4C. 6 5如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖.搭成這個幾何體所用的小 立方塊的個數(shù)是（）A. 5個B6個C7個D8個B. 2

2、nc/fsin0.2=6.如圖，為方便行人推車過天橋，市政府在10m高的天橋兩端分別修建了 50m長的斜 道.用科學計算器計算這條斜道的傾斜角，下列按鍵順序正確的是（）C. tan0.2=D 2ndFtan0.2=7.如圖.小明在一條東西走向公路的O處，測得圖書館A在他的北偏東60°方向，且與他相距200m,則圖書館人到公路的距離43為（）A. 100mB. 100V2mD.2003 m38西南大學附中初2020級小李同學想利用學過的知識測量棵樹的髙度，假設樹是豎直生 長的，用圖中線段A3表示，小李站在C點測得ZBC4 = 45。，小李從C點走4米到達了斜 坡DE的底端D點，并測得Z

3、 CDE= 150°,從D點上斜坡走了 8米到達E點，測得乙AED= 60% 8, C, D在同一水平線上，久B、C. D、E在同一平而內(nèi)，則大樹&3的髙度約為參考數(shù)拯：721.41,C. 20.3巧“73)D. 20.49. 如圖，A ABC 中，Z C=90% BC=2AC,則 cos&=()A.丄B.迺C.婕D.遁225510. 如圖，正方形ABCD的邊長為X點A與原點重合，3在軸正半軸上，£>在無軸負半軸上，將正方形ABCD繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)30。至ABC D , CD與相交于點11. 如圖，比例規(guī)是伽利略發(fā)明的一種畫圖工具，使用它可以把線段按

4、一左比例伸長或縮 短，它是由長度相等的兩腳4D和3C交叉構(gòu)成的.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺線釘 固泄在刻度3的地方(即同時使OA = 3OD, OB = 300 ,然后張開兩腳，使久3兩 個尖端分別在線段/的兩個端點上若AB = 2cm,則CD的長是()A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm疋+ 112. 對于反比例函數(shù)y下列說法錯誤的是()xA. 函數(shù)圖象位于第一、三象限B. 函數(shù)值y隨X的增大而減小C. 若 A (-1, yQ、B (1, y2)、C (2, y3)是圖象上三個點，則 yi<y3<y2DP為圖象上任意一點，過P作PQ丄y軸于Q,則AOPCl的而積是立

5、值二、填空題13. 如圖，用棱長為lcm的小立方塊組成一個幾何體，從正面看和從上而看得到的圖形如 圖所示.則這樣的幾何體的表而積的最小值是cm2.俯視圖主視圖14. 由幾個相同小正方體搭成的幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則該幾何體最少由個小正方體搭成.主祝附15如圖，左祝31在C點南偏東45。方向，則A、B兩點間的距離是米.(結(jié)果保留根號) ABC與A8U是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是17. 已知在矩形ABCD中，AC= 12. AACB=15那么頂點D到AC的距禽為/T18. 如圖，已知直線/： y=-x.過點4 (0, 1)作y軸的垂線交直線/于點3,過點B3作直線/的

6、垂線交y軸于點金：過點血作y軸的垂線交直線/于點弘，過點民作直線/的垂線交y軸于點心；按此作法繼續(xù)下去，則點久的坐標為19. 在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m.它的影子BC=m.CP A/20. 如圖，直線y = -x + 3與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y = ±(xv0)的圖彖交于點XC,過點c作CB丄兀軸于點&若AO = 3BO.則k的值為21如圖.是由一些大小相冋且棱長為1的小正方體組合成的簡單幾何體.埶圖俯視圖(1) 這幾個簡單幾何體的表而積是.(2) 該幾何體的立體圖如圖所示，請在下而方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖(請用 鉛筆涂上陰

7、影).22畫岀如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.23. 如圖，在A3C中，ZC = 90°> ZABC的平分線交AC于點過點E作BE的 垂線交于點F, OO是的外接圓.(2) 過點E作£/丄AB,垂足為求證：CD = HF(3) 若CD = 1, EH = 3,求BF及AF 長.24. 如圖，在平而直角坐標系中，一次函數(shù)y = -x-2的圖象分別交>'軸于點人、 2備用圖(1) 求此拋物線的函數(shù)解析式.(2) 過點P作PM Uy軸，分別交直線AB.尤軸于點C、D,若以點P、B、C為頂 點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似，求點P的坐標.(

8、3) 當ZPBA = 2ZOAB時，求點P的坐標.25. 如圖，一塊含30。，60。，90。的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直 于x軸，頂點A在函數(shù)y訐勺(x>0)的圖象上，頂點B在函數(shù)丫2=冬(x>0)的圖象XX匕ZABO=30°,求+的值.（1）用尺規(guī)作圖找岀AABC外心0.（2）設等邊三角形的邊長為4,求外接圓的半徑.【參考答案】試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. C解析:c【分析】根據(jù)左視圖是從左而看所得到的圖形進行解答即可.【詳解】從左邊看時，圓柱和長方體都是一個矩形，圓柱的矩形豎放在長方體矩形的中間. 故選：C.【點睛】本題考查了三視圖的知

9、識，左視圖是從物體的左而看得到的視圖.2. D解析：D【分析】根據(jù)需岀的小正方體的面數(shù)，可得幾何體的表而積.【詳解】解：露出表面的而一共有32個，則這個幾何體噴漆的而積為32x4=128cm2,故答案為：D.【點睛】本題考查了幾何體的表面積，關(guān)鍵是觀察出小正方體露出表面的而的個數(shù).3. B解析：B【詳解】解：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正而、左面和上面看，所得到的圖形.綜合三視圖可知，這個幾何體的底層有4個小正方體，第二層有2個小正方體，第，三層 有1個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數(shù)是4+2+27個.故選B.考點：由三視圖判斷幾何體.4. B解析：B【分析】從俯視圖中可以

10、看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從左視圖可以看岀每一層小正方體的 層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù).【詳解】由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，中間一列高2層，右側(cè)一列最 高兩層：由左視圖可知左側(cè)兩，右側(cè)一層，所以圖中的小正方體最少3+2=5塊.故選B.【點睛】本題主要考查三視圖的相關(guān)知識：主視圖主要確定物體的長和高，左視圖確龍物體的寬和 高，俯視圖確定物體的長和寬.5. D解析：D【解析】【分析】結(jié)合三視圖的知識，主視圖以及左視圖底而有6個小正方體，共有兩層三行，第二層有2 個小正方體.【詳解】綜合主視圖，俯視圖，左視圖底面有6個正方體，第二層有2個正方體，所以搭成這個幾 何體所

11、用的小立方塊的個數(shù)是&故選D.【點睛本題考查對三視圖的理解應用及空間想象能力.可從主視圖上分淸物體的上下和左右的層 數(shù)，從俯視圖上分淸物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個數(shù).6. B解析：B【分析】先利用正弦的左義得到sinA = = 0.2,然后利用計算器求銳角z A.50【詳解】10/ sin A = = 0.2 ,50用汁算器求值的順序為2ndFsin0.2 =,故選：B.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)及汁算器的應用，掌握科學計算器的應用是解決本題的關(guān)鍵.7. A解析:A【分析】根據(jù)題意可得AOAB為直角三角形，Z AOB=30% OA=200m，根據(jù)三角函數(shù)左義即

12、可求得 AB的長.【詳解】解：由已知得，Z AOB=90°-60°=30°, OA=200m.則 AB= = OA=100m.2故選：A.【點睛本題主要考査了解直角三角形的應用一一方向角問題，正確記憶三角函數(shù)的左義是解決本 題的關(guān)鍵.& B解析：B【分析】過E作EG丄AB于G, EF丄BD于F,則BG=EF, EG=BF,求得Z EDF=30°，根據(jù)直角三角形 的性質(zhì)得到EF=iDE=4, DF=4jJ,得到CF=CD+DF=4+4，根據(jù)三角函數(shù)的怎義列方程即可得到結(jié)論.【詳解】過£作EG丄于G, EF丄BD于F,則 BG=EF, EG

13、=BF, Z CDf=150 Z EDF= 30 DE=8,EF= g DE=A, DF=4 忑,:.CF=CD+DF=4+4®ZABC= 90°, Z&C3 = 45°,AB = BC, :.GE=BF=AB+4+4* , AG=AB - 4, Z AED=60 Z GED=Z EDF= 30:.AAEG=30tan30©= - l 一GE A8 + 4 + M 3解得：&B=14+6=24.4,AB-4 V3此題考查解直角三角形的應用坡度坡角問題，根據(jù)題意作出輔助線是解題的關(guān)鍵.9. D 解析：D【分析】此題根據(jù)已知可設AC=x,則B

14、C=2x，根據(jù)三角函數(shù)的左義即可得到結(jié)論.【詳解】解:BC=2AC,/.設 AC=at 則 BC=2a, Z C=90°, ab=>/aC2+BC2 =y/5aAC a 5 cosA = ,AB y/5a 5故選：D.【點睛】此題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的左義，勾股左理，關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定 義.10A解析:A【分析】連接 AE,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知 AD=ABJ=1. Z BABJ=30 Z BzAD=60% 證 RtA ADE竺 RtA AB'E 得Z DAE二丄 Z BzAD=30°,由 DE=ADtanZ DAE 可得答案.2【詳解】如圖：連接AE

15、將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30。得到正方形AB C Df,AD二ABT Z BAB'=30°, Z BzAD=60在 RtA ADE 和 RtA ABT 中，AD = AB1 AE = AE :.RtA ADE更 RtA ABZE (HL),1.ZDAE=ZBAE=-ZBAD=30 ,/. DE=ADtanZ DAE=lx .點E的坐標為（J,迺）3故選:A【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標與圖形旋轉(zhuǎn).圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形 的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標B解析：B【分析】首先根據(jù)題意利用兩組對邊的比相等且夾角相等的三角形是相似三角形判左相

16、似，然后利 用相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】 OA=3OD9 OB=3OC,OA OB/. = 3,OD OC.刖與BC相交于點O, Z AOB=Z DOC, AOB- DOC,AB OA c/. = 3 ,DC OD/ AB = 2cinAB 12/. CD=4 cm,33故選B.【點睛】本題考查相似三角形的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判泄方法，學會利用相 似三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型.12. B解析:B【分析】先判斷岀k? +1的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得岀結(jié)論.【詳解】A、Vk2+l>0, /.它的圖象分布在第一、三象限，故本選項正確；B、.它的圖象分

17、布在第一、三象限，.在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項錯 誤：C、.它的圖象分布在第一、三象限，在每一彖限內(nèi)y隨x的增大而減小，x】=-：LVO,/. yi<0, / x2=l>0, x3=2>0,y2>y3，yi<y3<yz故本選項正確：D、TP為圖象上任意一點，過P作PQ丄y軸于Q, OPQ的而積(k2+l)是定值，故本選項正確.故選B.【點睛】本題考査的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)尸*(30)中，當k>0時函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題13. 34【分析】易得這個兒何體共有3層由俯視圖可得第一層正方體的

18、個數(shù)由 主視圖可得笫二層和第三層最少或最多的正方體的個數(shù)相加即可【詳解】搭這 樣的兒何體最少需要6+2+29個小正方體最多需要6+5+2"解析：34【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層和第 三層最少或最多的正方體的個數(shù)，相加即可.【詳解】搭這樣的幾何體最少需要6+2+29個小正方體，最多需要6+5+2=13個小正方體：故最多需要23個小正方體，最少需要9個小正方體.最少的小正方體搭成幾何體的表而積是(6+6+5) x2=34.故答案為34：【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上 弄淸物體的上

19、下和左右形狀；從俯視圖上弄淸物體的左右和前后形狀：從左視圖上弄清楚 物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗描繪出草圖后，再檢驗是否 符合題意.14. 【解析】【分析】仔細觀察該兒何體的主視圖和左視圖發(fā)揮空間想象能力 便可得出兒何體的形狀【詳解】仔細觀察物體的主視圖和左視圖可知：該兒何 體的下面最少要有三個小正方體上面最少要有一個小正方體故該兒何體最少 解析：4【解析】【分析】仔細觀察該幾何體的主視圖和左視圖，發(fā)揮空間想象能力，便可得出幾何體的形狀.【詳解】仔細觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體的下而最少要有三個小正方體，上而最少 要有一個小正方體，故該幾何體最少有4個小正方

20、體組成，故答案為:4.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖是從物體的前而看得到的視圖，左視圖是從物體 的左面看得到的視圖，熟練掌握是關(guān)鍵.15. (90)【詳解】根據(jù)位似圖形的定義連接A，AB，B并延長交于(90)所以位似 中心的坐標為(90)故答案為：(90)解析:(9, 0)【詳解】根據(jù)位似圖形的左義，連接A，A, B，B并延長交于(9, 0),所以位似中心的坐標為(9, 0).故答案為：(9, 0).16. 100+100【分析】根據(jù)正切的定義求出AD根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出 BD進而得到AB的長【詳解】在RtA ACD中tanZ八。=則AD = CDxtanZ ACD =

21、100x = 100 （米）在 RtA CDB解析：100+100【分析】根據(jù)正切的泄義求岀AD,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求岀BD,進而得到AB的長.【詳解】z,AD在 RtA ACD 中，tanZ ACD=，CD則 AD = CDxtanZ ACD = 100 J? x 21 =100 （米），3在 RtA CDB 中，Z BCD=45/. bd=cd=ioo73 （米），AB=AD+BD= （100+100 3）米，故答案為：（100+100 3）【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的 定義是解題的關(guān)鍵.17. 3【分析】先利用三角函數(shù)的值

22、分別求出AB及BC然后利用三角形ADC面 積的兩種表示形式可求出DE的長【詳解】如圖過點D作DE丄AC于點E在這里 先推導出sinl5。的值：如圖設中D是AC上一點則設則由題解析：3【分析】先利用三角函數(shù)的值分別求出AB及BC,然后利用三角形ADC而積的兩種表示形式可求岀 DF的長.【詳解】如圖，過點D作DE丄AC于點E,在這里先推導岀sinl5°的值：如圖，設 RtAABC 中，ZA = 15°,ZC = 90°, D 是 AC 上一點，ZBDC = 30°,則ZABD = 15°, AD = BD,設BC = x,則AD = BD = 2x

23、, DC =屁,AC = (>/3+2)xAB = yAB2 + BC2 = J“ + 2)x2+F = (A + y/2)x，.sinl5o = sinA = £ J l =園爭AB (V6+V2)x4由題意得：AB=ACsinA ACB=3,/63圧 BC=3 ©3 邁,11Sadc= ADDC= ACDE=9,22:.DE=3 故答案為：3.【點睹】此題考查的是矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)ZACB的度數(shù)求岀AB及AC的長，這要 求我們熟練掌握三角函數(shù)值的求解方法.18. (0256)【分析】利用銳角三角函數(shù)分別計算得到的坐標利用規(guī)律直接得到答案【詳解】解:&

24、#39;. I： y=x. I與x軸的夾角為30°V ABII x軸 ZABO= 30° OA = 1 AB = T A1B 丄 I： Z ABAI = 6解析:(0, 256)【分析】利用銳角三角函數(shù)分別計算得到4的坐標，利用規(guī)律直接得到答案.【詳解】解：/： y- x3./與x軸的夾角為30°ABW x 軸 ZABO=30° OA = 1 AB=y/3AiB±l Z AB&i = 60°?. A4i=3&i (0, 4)同理可得&2(0. 16) £縱坐標為44=256.力4 <0, 256

25、)故答案為：(0, 256).【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本 題的突破點：根據(jù)含30。的直角三角形的特點依次得到人,仏,九.的點的坐標是解決本題 的關(guān)鍵.19. 24【分析】過N點作ND丄PQ于D先根據(jù)同一時刻物高與影長成正比求出QD的影長再求出PQ即可【詳解】解：如圖過N點作ND丄PQ于D.乂 AB=2BC=15DN=PM=12NM=08. /. QD=16.B Cp .VBC DN又 AB=2, BC=1.5, DN=PM=1.2, NM二08,1.51.2 ' 2QD':.QD=1.6,PQ=QD+DP=QD+NM=

26、1.6+0.8=2.4 (m).故答案為：2.4.【點睛】在運用相似三角形的知識解決實際問題時，要能夠從實際問題中抽象出簡單的數(shù)學模型,然后列出相關(guān)數(shù)據(jù)的比例關(guān)系式，從而求出結(jié)論. P解析:2.4【分析】過N點作ND丄PQ于D,先根據(jù)同一時刻物髙與影長成正比求出QD的影長，再求出PQ即 可.【詳解】解：如圖，過N點作ND丄PQ于D,OIII IAI ID "-TrJ|:| I | I20. -4【分析】先求出點A的坐標然后表示出AOBO的長度根據(jù)AO=3BO求出 點C的橫坐標代入直線解析式求出縱坐標用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式【詳解】解:直線與y軸的交點A的坐標為 T 軸.點C的

27、橫解析：-4【分析】先求出點A的坐標，然后表示出AO、BO的長度，根據(jù)AO=3BO,求出點C的橫坐標，代 入直線解析式求岀縱坐標，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式.【詳解】解:.直線y = X+3與y軸的交點q的坐標為(0,3),AO = 3. AO = 3BO,BO = 1,.CB丄x軸點C的橫坐標為一 1.把尤=_1 代入y = _x + 3,得y = _(_l) + 3 = 4,點c的坐標為(1,4),把C(-l,4)代入得£ = 7.I故答案是：-4.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意確左點C的橫坐標并求出縱坐 標是解題的關(guān)鍵.三、解答題21. (1

28、) 22；(2)見解析【分析】(1) 直接利用幾何體的表而積求法，分別求出各側(cè)而即可：(2) 利用從不同角度進而得出觀察物體進而得出左視圖和俯視圖.【詳解】解：(1)這個幾何體的表而積為2x4+2x4+2x3=22,故答案為：22.(2)如圖所示：左視囹俯視圖【點睛】此題主要考査了幾何體的表而積求法以及三視圖畫法，注意觀察角度是解題關(guān)鍵.22. 見解析.【分析】分別從正而、左而、上而看得到的圖形即可看到的棱用實線表示，實際存在但是被擋住看不 見的棱用虛線表示.【詳解】ez主視圖左楓圈O倚祝圖【點睛】本題考查了三視圖的作圖.23（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3） BF = 10, AF

29、= -4【分析】（1）連接0E,由于BE是角平分線，則有Z CBE=Z OBE；而OB=OE,就有Z OBE=Z OEB,等量代換有Z OEB=Z CBE,那么利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得OEII BC：又Z C=90°,所以Z AEO=90°,即AC是00的切線：（2）連結(jié)DE,先根據(jù)AAS證明ACDE里-HFE,再由全等三角形的對應邊相等即可得出 CD=HF.（3）先證得EHF-BEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BF=10,進而根據(jù)直角三角形斜邊 中線的性質(zhì)求得0E=5,進一步求得0H,然后解直角三角形即可求得0A,得岀AF.【詳解】解：（1）證明：如圖，連接OE.V

30、 BE 丄 EF,:.ZBEF =90。,:.BF是圓0的直徑. BE 平分 ZABC, ZCBE = ZOBE, OB = OE,:.ZOBE = ZOEB、:.Z.OEB = ZCBE,OE/BC.:.ZAEO = ZC = 90°,:.AC是OO的切線.（2）如圖，連結(jié)DE. ZCBE = ZOBE, EC 丄 BC 于 C , EH 丄 AB 于 H , :.EC = EH. ZCDE+ZBDE = 180。, ZHFE+ZBDE = 180。,:.ZCDE = ZHFE.住ACDE與4FE中,ZCDE =乙 HFE< ZC = ZEHF = 90。,EC = EH A

31、CDE = /HFE,:.CD = HF.（3）由（2）得CD = HF,又CD = , HF = l,在RtHFE中，EF =后+卩=腦' EF 丄 BE,:.ZBEF =90°,ZEHF = ZBEF = 90。,AEFH = ZBFE, /EHF /BEF，.竺=竺，即迥=亠,BF EF BF V10BF = 10,.I OE = -BF = 59 OH = 5-1 = 4,24/. Rt/OHE 中，cos ZEOA = -,5QF 4Rt/OA 中，cos ZEOA =-,OA 55 _4OA "5 'T_5=4【點睛本題主要考査了切線的判左，全等

32、三角形的判定與性質(zhì)，三角形相似的判左和性質(zhì)以及解 直角三角形等.要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點(即為半 徑)，再證垂直即可(3<2-5 或 £一2【分析】(1) 本題所求二次函數(shù)的解析式含有兩個待立字母，一般需要兩個點的坐標建立方程組， 現(xiàn)在可求A、B點坐標，代入列方程組可解答；(2) 根據(jù)Z ADC=90°, Z ACD=Z BCP,可知相似存在兩種情況:當ZCBP=90°時，如圖1,過P作PN丄y軸于N,證明 AOB BNP,列比例式可得結(jié) 論：當ZCPB=90。時，如圖2,則B和P是對稱點，可得P的縱坐標為-2,代入拋物線的 解

33、析式可得結(jié)論：(3) 設點A關(guān)于y軸的對稱點為A，,求岀直線A，B的解析式，再聯(lián)立拋物線的解析式解答 即可.【詳解】解：(1)令x = 0,得)，=丄x-2 = -2,則B(0,2),2令y = o,得0 = ' 2,解得*4,則 4(4,0),把 4(4,0), 5(0,-2)代入 y=o?+x+c(QH0)中，16 + 4/? + c = 02, c = -2(2). PM /y 軸，ZADC = 90°. ZACD = ABCP,以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C. £為頂點的三角形相似，存在兩種情況：當ZCBP = 90。時，如圖，過P作PN丄y軸于N