應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)概念整理

1、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)概念整理第一章：導(dǎo)論1. 只能歸類于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)稱為分類數(shù)據(jù)2. 只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)稱為順序數(shù)據(jù)3. 按數(shù)字尺度測量的觀測值稱為數(shù)值型數(shù)據(jù)4. 包含所研究的全部個體的集合稱為總體5. 從總體中抽取的一部分的元素的集合稱為樣本6. 用來描述總體特征的的概括性數(shù)字度量稱為參數(shù)7. 用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量稱為統(tǒng)計量8. 說明事物類別的一個名稱稱為分類變量9. 說明事物有序類別的一個名稱稱為順序變量10. 說明事物數(shù)字特征的一個名稱稱為數(shù)值型變量11. 只能取可數(shù)值的變量稱為離散型變量12. 可以在一個或多個區(qū)間中取任何值的變量稱為連續(xù)型變量第二章：數(shù)據(jù)收

2、集1. 從總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體特征的數(shù)據(jù)收集方法，稱為抽樣調(diào)查。2. 為特定目的而專門組織的全面調(diào)查稱為普查3. 按照國家有關(guān)法律規(guī)定，自上而下地統(tǒng)一布置，自下而上地逐級提供基本數(shù)據(jù)的調(diào)查方式稱為統(tǒng)計報表第三章：數(shù)據(jù)的圖表展示1. 落在某一特定類別或組中的數(shù)據(jù)個數(shù)，稱為頻數(shù)2. 把各個類別及其落在其中的相應(yīng)頻數(shù)全部列出，并用表格形式表示出來，稱為頻數(shù)分布3. 一個樣本或總體中各個部分的數(shù)據(jù)與全部數(shù)據(jù)之比，稱為比例4. 將比例乘以100得到的數(shù)值，稱為百分比或百分?jǐn)?shù)，用%表示5. 樣本或總體中各不同類別數(shù)值之間的比值，稱為比率6. 分類數(shù)據(jù)的圖示

3、：條形圖，pareto圖，對比條形圖，餅圖7. 將各有序類別或組的頻數(shù)逐級累加起來得到的頻數(shù)稱為累計頻數(shù)8. 將各有序類別或組的百分比逐級累加起來稱為累計頻率9. 順序數(shù)據(jù)的圖示：累計頻數(shù)分布圖，環(huán)形圖10. 根據(jù)統(tǒng)計研究的需要，將原始數(shù)據(jù)按照某種標(biāo)準(zhǔn)劃分成不同的組別稱為數(shù)據(jù)分組11. 分組后的數(shù)據(jù)稱為分組數(shù)據(jù)12. 把變量值作為一組稱為單變量值分組13. 將全部變量值一次劃分為若干個區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值作為一組，稱為組距分組14. 在組距分組中，一個組的最小值稱為下限，最大值稱為上限15. 一個組的上限與下限的差稱為組距16. 各組組距相等的組距分組稱為等距分組17. 各組組距不相等的

4、組距分組稱為不等距分組18. 每一組的下限和上限之間的重點值稱為組中值19. 用矩形的寬度和高度即面積來表示頻數(shù)分布的圖形稱為直方圖20. 由莖和葉兩部分組成的，反應(yīng)原始數(shù)據(jù)分布的圖形稱為莖葉圖21. 由一組數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和兩個四分位數(shù)5個特征值繪制而成的，反應(yīng)原始數(shù)據(jù)分布的圖形，稱為箱線圖第四章：數(shù)據(jù)的概括性度量1. 一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度稱為集中趨勢2. 測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值3. 不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值4. 低層次數(shù)據(jù)的測度值適用于高層次的測量數(shù)據(jù)，但高層次數(shù)據(jù)的測度值并不適用于低層次的測量數(shù)據(jù)5. 層次由低到高：分類-順序-

5、數(shù)值型6. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值，稱為眾數(shù)7. 一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值稱為中位數(shù)8. 一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的變量值，稱為中位數(shù)9. 一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值稱為四分位數(shù)10. 一組數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)而得到的結(jié)果，稱為平均數(shù)11. N個變量值乘積的n次平方根，稱為幾何平均數(shù)12. 數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征13. 離中趨勢反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度(離散程度)14. 從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度15. 不同類型的數(shù)據(jù)有不同的離散程度測度值16. 非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率，稱為異眾比率17. 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，稱

6、為四分位差，也稱為內(nèi)距或四分間距18. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值只差稱為極差，用R表示19. 各變量值與其平均數(shù)離差絕對值的平均數(shù)，稱為平均差，葉也稱為平均絕對離差20. 各變量值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)稱為方差21. 方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差22. 變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值，稱為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，也成為標(biāo)準(zhǔn)化值或z分?jǐn)?shù)23. 對于任意分布形態(tài)的數(shù)據(jù)，根據(jù)切比雪夫不等式，至少有1-1/k2的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減k個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。其中k是大于1的任意值，但不一定是整數(shù)24. 一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)之比，稱為離散系數(shù)25. 數(shù)據(jù)分布的不對稱性稱為偏態(tài)26. 對數(shù)據(jù)分布不對稱性的度量值，

7、稱為偏態(tài)系數(shù)27. 數(shù)據(jù)分布的平峰或尖峰程度，稱為峰態(tài)28. 對數(shù)據(jù)分布峰態(tài)的度量值稱為峰態(tài)系數(shù)，記做K29.第五章：概率與概率分布1. 對一個或多個試驗對象進(jìn)行一次觀察或測量的過程，稱為一次試驗2. 試驗的結(jié)果稱為事件3. 不能被分解為其他事件組合的基本事件，稱為簡單事件4. 隨機(jī)事件(random event)：每次試驗可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件5. 必然事件(certain event)：每次試驗一定出現(xiàn)的事件，用W表示6. 不可能事件(impossible event)：每次試驗一定不出現(xiàn)的事件，用F表示7. 一項試驗所有可能結(jié)果的集合稱為樣本空間8. 事件A的概率是對事件A在試驗中出

8、現(xiàn)的可能性大小的一種度量，介于0和1之間的一個值9. 在試驗中，兩個事件有一個發(fā)生時另一個就不能發(fā)生，稱這兩個事件為互斥事件10. 非負(fù)性：對任意事件A，有 0 £ P(A) £ 111. 規(guī)范性：必然事件的概率為1；不可能事件的概率為0。即P ( W ) = 1； P ( F ) = 012. 可加性：若A與B互斥，則P ( AB ) = P ( A ) + P ( B )，推廣到多個兩兩互斥事件A1，A2，An，有 P ( A1A2 An) = P ( A1 ) + P (A2 ) + + P (An )13. A發(fā)生或者B發(fā)生的事件，稱為A與B的并14. 在事件B已經(jīng)

9、發(fā)生的條件下，求事件A發(fā)生的概率，稱這種概率為事件B發(fā)生條件下事件A發(fā)生的條件概率，記為15. 一個事件的發(fā)生與否并不影響另一個事件發(fā)生的概率，則稱兩個事件獨(dú)立16. 某次試驗結(jié)果的數(shù)值型描述，稱為隨機(jī)變量17. 只能取有限個或可數(shù)個值的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量18. 可以去一個或多個區(qū)間中任何值的隨機(jī)變量稱為連續(xù)型隨機(jī)變量19. 離散型隨機(jī)變量的概率分布：列出離散型隨機(jī)變量X的所有可能取值，列出隨機(jī)變量取這些值的概率，通常表格來表示20. 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望：在離散型隨機(jī)變量X的一切可能取值的完備組中，各可能取值xi與其取相對應(yīng)的概率pi乘積之和，描述離散型隨機(jī)變量取值的集中程度，

10、計算公式為：21. 離散型隨機(jī)變量的方差：隨機(jī)變量X的每一個取值與期望值的離差平方和的數(shù)學(xué)期望，記為D(X)，描述離散型隨機(jī)變量取值的分散程度，計算公式為二項分布：進(jìn)行 n 次重復(fù)試驗，出現(xiàn)“成功”的次數(shù)的概率分布稱為二項分布，設(shè)X為 n 次重復(fù)試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，X 取 x 的概率為22. 泊松分布：用于描述在一指定時間范圍內(nèi)或在一定的長度、面積、體積之內(nèi)每一事件出現(xiàn)次數(shù)的分布l 給定的時間間隔、長度、面積、體積內(nèi)“成功”的平均數(shù)e = 2.71828 x 給定的時間間隔、長度、面積、體積內(nèi)“成功”的次數(shù)23. 用于描述在一指定時間范圍內(nèi)或在一定的長度、面積、體積之內(nèi)每一事件出現(xiàn)次數(shù)的分

11、布24. 用于描述在一指定時間范圍內(nèi)或在一定的長度、面積、體積之內(nèi)每一事件出現(xiàn)次數(shù)的分布第六章：抽樣與抽樣分布1. 簡單隨機(jī)抽樣：從總體N個單位中隨機(jī)地抽取n個單位作為樣本，使得每一個容量為n樣本都有相同的機(jī)會(概率)被抽中 2. 系統(tǒng)抽樣：將總體中的所有單位(抽樣單位)按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位3. 分層抽樣：將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本4. 整群抽樣：將總體中若干個單位合并為組(群)，抽樣時直接抽取群，然后對中選群中的所有單位全部實施調(diào)查5. 多階段抽樣：先抽取群

12、，但并不是調(diào)查群內(nèi)的所有單位，而是再進(jìn)行一步抽樣，從選中的群中抽取出若干個單位進(jìn)行調(diào)查6. 總體分布：總體中各元素的觀測值所形成的相對頻數(shù)分布，稱為總體分布7. 從總體中抽取一個容量為n的樣本由這n個觀測值形成的相對頻數(shù)分布，稱為樣本分布8. 某個樣本統(tǒng)計量的抽樣分布，從理論上來說就是在重復(fù)選取容量為n的樣本使，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布9. 樣本均值的抽樣分布：在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由樣本均值的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布10. 當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(,2)時，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值x也服從正態(tài)分布，x 的數(shù)學(xué)期望為，方差為2/n。即xN(,2/n)11

13、. 中心極限定理：從均值為m，方差為s 2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為，方差為2/n的正態(tài)分布12.13. 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，稱為統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤，也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差14. 當(dāng)計算標(biāo)準(zhǔn)誤時涉及的總體參數(shù)未知時，用樣本統(tǒng)計量代替計算的標(biāo)準(zhǔn)誤，稱為估計的標(biāo)準(zhǔn)誤15. 在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布，稱為樣本比例的抽樣分布16. 在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由樣本方差的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布，稱為樣本方差的抽樣分布17. 在兩個總體中，分別獨(dú)立地抽取容量為n1和n2的樣本，在重復(fù)選取容量為n1

14、和n2的樣本時，由兩個樣本均值之差的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布，稱為兩個樣本均值的抽樣分布18. 在兩個服從二項分布總體中，分別獨(dú)立地抽取容量為n1和n2的樣本，在重復(fù)選取容量為n1和n2的樣本時，由兩個樣本比例之差的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布，稱為兩個樣本比例的抽樣分布19. 在兩個正態(tài)總體中，分別獨(dú)立地抽取容量為n1和n2的樣本，在重復(fù)選取容量為n1和n2的樣本時，由兩個樣本方差比的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布，稱為兩個樣本方差比的抽樣分布第七章：參數(shù)估計的一般問題1.2. 估計量：用于估計總體參數(shù)的隨機(jī)變量3.4. 點估計：用樣本的估計量的某個取值直接作為總體參數(shù)的估計值5.

15、區(qū)間估計：在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差而得到6. 置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平 7. 將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平 8. 無偏性：估計量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計的總體參數(shù)9. 有效性：對同一總體參數(shù)的兩個無偏點估計 量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計量更有效10. 一致性：隨著樣本容量的增大，估計量的值越來越接近被估計的總體參數(shù)11. 當(dāng)用原始數(shù)據(jù)構(gòu)建置信區(qū)間時，置信區(qū)間的計算結(jié)果應(yīng)保留的小數(shù)點位數(shù)要比原始數(shù)據(jù)中使用的小數(shù)點多一位

16、12. 單個總體參數(shù)的區(qū)間估計13.兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計第八章：假設(shè)檢驗1. 對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述稱為假設(shè)或稱為統(tǒng)計假設(shè)2. 先對總體參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程，稱為假設(shè)檢驗3. 通常將研究者想收集證據(jù)給予支持的假設(shè)稱為備擇假設(shè)，或稱為研究假設(shè)4. 通常將研究者想收集證據(jù)給予反對的假設(shè)稱為原假設(shè)，或稱為研究零假設(shè)5. 備擇假設(shè)沒有特定的方向性，并含有符號“不等于”的假設(shè)檢驗，稱為雙側(cè)檢驗或雙尾檢驗6. 備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號“>”或“<”的假設(shè)檢驗，稱為單側(cè)檢驗或單尾檢驗7. 備擇假設(shè)的方向為“<”，稱為左側(cè)檢驗 備擇假設(shè)的方向為“>”，稱為右側(cè)檢驗8.9. 第類錯誤(棄真錯誤)原假設(shè)為正確時拒絕原假設(shè)，第類錯誤的概率記為a被稱為顯著性水平10. 2.第類錯誤(取偽錯誤)，原假設(shè)