課件二1923正方形

1、平行四邊形平行四邊形菱形定義定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形平行四邊形平行四邊形一個角是直角一個角是直角矩形矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形一組鄰邊相等一組鄰邊相等正方形、矩形、菱形及平正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關系行四邊形四者之間的關系平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一組鄰邊相等且有一個角是直角的有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形就叫做平行四邊形就叫做正方形。正方形。思考題思考題abcdo正方形有哪些性質呢？正方形有哪些性質呢？ 邊邊- 角角-對角線對角線-四

2、條邊都相等四條邊都相等四個角都是直角四個角都是直角相等、互相垂直且平分、平分一組對角相等、互相垂直且平分、平分一組對角二、正方形的性質二、正方形的性質 性質定理性質定理1： 性質定理性質定理2： 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分、每條對角線平分一組對角平分、每條對角線平分一組對角 abcdo想一想想一想、圖中有哪些相等的線段？有、圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？哪些相等的角？、圖中有那些等腰直角三角形？、圖中有那些等腰直角三角形？有一個角有一個角是直角是直角有一組鄰邊有一組

3、鄰邊相等相等有一組鄰邊有一組鄰邊相等相等有一個角是有一個角是直角直角有一組鄰邊相等且有有一組鄰邊相等且有一個角是直角一個角是直角正方形、矩形、菱形及平正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關系行四邊形四者之間的關系三、正方形的判定三、正方形的判定1、 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。的平行四邊形是正方形。2、 有一組鄰邊相等的矩形是正方形或者有一組鄰邊相等的矩形是正方形或者有一個角是直角的菱形是正方形。有一個角是直角的菱形是正方形。 定義法定義法：矩形菱形法：矩形菱形法： 對角線法：對角線法：3、 兩條對角線互相垂直且相等的平行四兩條對角

4、線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。邊形是正方形。2、周長為、周長為20cm的正方形的正方形,邊長是邊長是 對角線長是對角線長是 面積是面積是 。自我檢測自我檢測3、正方形兩條對角線的和為、正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為，它的面積為_. 1、選擇題、選擇題 下列判斷中正確的是下列判斷中正確的是( ) a、四邊相等的四邊形是正方形、四邊相等的四邊形是正方形 b、四角相等的四邊形是正方形、四角相等的四邊形是正方形 c、對角線垂直的平行四邊形是正方形、對角線垂直的平行四邊形是正方形 d、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 4、正方形具有而矩

5、形不一定有的性質是、正方形具有而矩形不一定有的性質是( )a.四個角是直角四個角是直角 b.對角線互相垂直對角線互相垂直c.對角線互相平分對角線互相平分 d.對角線相等對角線相等5.矩形矩形,菱形菱形,正方形都具有的性質是正方形都具有的性質是( )a.鄰邊相等鄰邊相等 b. 鄰角相等鄰角相等c.對邊相等對邊相等 d. 對角互補對角互補應用舉例應用舉例：abcdc/a/b/d/已知：如圖點已知：如圖點a 、 b 、 c、d分別是正方形分別是正方形abcd四條邊上的點，并且四條邊上的點，并且aa=bb=cc=dd求證：四邊形求證：四邊形abcd是正方形是正方形、由已知正方形證三角形全等；、由已知正

6、方形證三角形全等；、證得菱形；、證得菱形；、再證直角；、再證直角； 、是正方形、是正方形證題思路分析證題思路分析n1:在在rtabc中中c=90，a，b的的平分線相交于點平分線相交于點d，dfbc交交bc于點于點f，deac交交ac于點于點e。n求證：四邊形求證：四邊形cedf是正方形是正方形fdcbea鞏固練習：鞏固練習：如圖，四邊形如圖，四邊形abcd和和aefg都是正方形，都是正方形， 求證：求證：be = dgabcdefg一、正方形的定義一、正方形的定義正方形正方形：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形行四邊形是正方形。、正方形既是

7、鄰邊相等的特殊矩形，又是有一個、正方形既是鄰邊相等的特殊矩形，又是有一個角是直角的特殊菱形。角是直角的特殊菱形。、正方形既具有矩形的性質有具有菱形的性質。、正方形既具有矩形的性質有具有菱形的性質。平行四邊形平行四邊形矩矩形形菱菱形形正正方方形形二、正方形的性質二、正方形的性質 性質定理性質定理1： 性質定理性質定理2： 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分、每條對角線平分一組對角平分、每條對角線平分一組對角 邊邊- 角角-對角線對角線-四條邊都相等四條邊都相等四個角都是直角四個角都是直角相等、互相垂直且平分、平分一組對角相等、互相垂直且平分、平分一組對角abcdo三、正方形的判定三、正方形的判定1、 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角有一組鄰邊相等并且有一個角是直角 的平行四邊形是正方形。的平行四邊形是正方形。2