用假設(shè)法解題

1、-作者xxxx-日期xxxx用假設(shè)法解題【精品文檔】用假設(shè)法解題專題簡析：假設(shè)法是一種常用的解題方法。“假設(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后按已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當調(diào)整，從而找到正確答案。運用假設(shè)法的思路解應(yīng)用題，先要根據(jù)題意假設(shè)未知的兩個量是同一種量，或者假設(shè)要求的兩個未知量相等；其次，要根據(jù)所作的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化并作出適當?shù)恼{(diào)整。例1：今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只。問雞、兔各有多少只？分析與解答：雞兔同籠問題往往用假設(shè)法來解答，即假設(shè)全是雞或全是兔，腳的總數(shù)必然與條件矛盾，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當

2、調(diào)整，從而找到正確答案。假設(shè)全是雞，那么相應(yīng)的腳的總數(shù)應(yīng)是2×35=70只，與實際相比，減少了9470=24只。減少的原因是把一只兔當作一只雞時，要減少42=2只腳。所以兔有24÷2=12只，雞有3512=23只。練 習 一1，雞與兔共有30只，共有腳70只。雞與兔各有多少只？2，雞與兔共有20只，共有腳50只。雞與兔各有多少只？3，雞與兔共有100只，雞腳比兔腳多80只。雞與兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民幣共27張，全計99元。面值是2元、5元的人民幣各有多少張？分析與解答：這道題類似于“雞兔同籠”問題。假設(shè)全是面值2元的人民幣，那么27張人民幣是2×

3、;27=54元，與實際相比減少了9954=45元，減少的原因是每把一張面值2元的人民幣當作一張面5元的人民幣，要減少52=3元，所以，面值是5元的人民幣有45÷3=15張，面值2元的人民幣有2715=12張。練 習 二1，孫佳有2分、5分硬幣共40枚，一共是1元7角。兩種硬幣各有多少枚？2，50名同學去劃船，一共乘坐11只船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船和小船各幾只？3，小明參加猜謎比賽，共20道題，規(guī)定猜對一道得5分，猜錯一道倒扣3分（不猜按錯算）。小明共得60分，他猜對了幾道？例3：一批水泥，用小車裝載，要用45輛；用大車裝載，只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸，這

4、批水泥有多少噸？分析與解答：求出大車每輛各裝多少噸，是解題關(guān)鍵。如果用36輛小車來運，則剩4×36=144噸，需4536=9輛小車來運，這樣可以求出每輛小車的裝載量是144÷9=16噸，所以，這批水泥共有16×45=720噸。練 習 三1，一批貨物用大卡車裝要16輛，如果用小卡車裝要48輛。已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸，問這批貨物有多少噸？2，有一堆黃沙，用大汽車運需運50次，如果用小汽車運，要運80次。每輛大汽車比小汽車多運3噸，這堆黃沙有多少噸？3，一批鋼材，用小車裝，要用35輛，用大車裝只用30輛，每輛小車比大車少裝3噸，這批鋼材有多少噸？例4：某玻璃杯廠

5、要為商場運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎一個，這個不但不給運費，而且要賠償3元。結(jié)果運到目的地后結(jié)算時，玻璃杯廠共得運費920元。求打碎了幾個玻璃杯？分析與解答：假設(shè)1000個玻璃杯全部運到并完好無損，應(yīng)得運費1×1000=1000元，實際上少得1000920=80元，這說明運輸過程中打碎了玻璃杯。每打碎一個，不但不給運費還要賠償3元，這樣玻璃杯廠就少收入13=4元。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯數(shù)為80÷4=20個。練 習 四1，搬運1000玻璃瓶，規(guī)定安全運到一只可得搬運費3角。但打碎一只，不僅不給搬運費還要賠5角。如果運完后共得運費26

6、0元，那么，搬運中打碎了多少只？2，某次數(shù)學競賽共20道題，評分標準是每做對一題得5分，每做錯一題倒扣1分。劉亮參加了這次競賽，得了64分。劉亮做對了多少道題？3，某校舉行化學競賽共有15道題，規(guī)定每做對一題得10分，每做錯一道或不做倒扣4分。小華在這次競賽中共得66分，他做對了幾道題？例5：某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張？分析與解答：因為“40元和50元的張數(shù)相等”，所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票，假設(shè)這200張門票都是45元的，應(yīng)收入45×200=9000元，比實際多收入

7、90007800=1200元，這是因為把30元的門票都當作45元來計算了。因此30元的門票有1200÷（4530）=80張，40元和50元的門票各有（20080）÷2=60張。練 習 五1，某場球賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種門票各售出多少張？2，數(shù)學測試卷有20道題，做對一題得7分，做錯一題倒扣4分，不做得0分。紅紅得了100分，她幾道題沒做？3，有甲、乙、丙三種練習簿，價錢分別為7角、3角和2角，三種練習簿一共買了47本，付了21元2角。買乙種練習簿的本數(shù)是丙種練習簿的2倍，三種練習簿各買了多少本？第三

8、講：植樹問題【知識精要】1、樹木的株數(shù)、株距與總路長之間有如下基本關(guān)系：株數(shù)=總路長÷株距12、對于一條有端點的線路，植樹的株數(shù)、株距與總路長有如下的基本關(guān)系：總路長=株距×（株數(shù)-1）3、對于一條沒有端點的封閉線路，植樹的株數(shù)、株距與總路長有如下基本關(guān)系：總路長=株數(shù)×株距?！镜湫屠}】例一、展覽館門前有一條筆直的小路長36米，在小路的一旁每隔4米種一棵楊樹。問從頭到尾一共可以種多少棵樹？仿練一、有一段長80米的路，在路的一側(cè)栽松樹，每隔5米栽一棵。請問一共可以栽多少棵？例二、在一條小路的一側(cè)植樹，每隔5米種一棵，共種了321棵。請問這條路有多長？仿練二、同學們

9、排成一隊，共36人，每相鄰兩人之間的距離是2米，那么這條隊伍從頭到尾長多少米？例三、在相距120米的兩樓之間的一邊栽柳樹（兩端不載），每隔6米栽一棵?？梢栽远嗌倏昧鴺洌糠戮毴?、同學們在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端不載），一共要栽多少棵樹？例四、園林工人沿公路的一側(cè)植樹（兩端不植），每隔6米種一棵，一共種了36棵。這條公路一共有多長？仿練四、從王村的村頭到李村的村尾一共設(shè)有9根高壓電線桿（村頭村尾不設(shè)），相鄰兩根的距離是80米。王村村頭到李村村尾一共有多少米？例五、為了美化環(huán)境，學校準備在操場邊上的一條長100米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵（只栽一端），需要準備多少棵樹苗呢

10、？仿練五、學校要在一條長80米的直線跑道的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？例六、馬路工人要在馬路的一側(cè)設(shè)路燈（路尾不設(shè)），每隔6米設(shè)一個，一共設(shè)了35個。請問這條馬路一共有多長？仿練六、為了美化城市環(huán)境，要在一條馬路的兩邊植樹（路盡頭不植樹），每隔4米植一棵，一共植120棵樹。請問這條馬路有多長？例七、在一個正方形的池塘四邊種上樹，每邊種10棵（四個角上都種一棵）。請問一共需要多少棵樹？仿練七、一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？例八、在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種60棵，這個水池的周長是多少米？仿練八、在一個方形的水池

11、邊，每隔6米擺一盆花，共擺了14盆，這個水池的邊長是多少米？例九、有一幢10層的大樓，由于停電，電梯停開，某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計算，他從3層走到10層需要多少秒？仿練九、張師傅要到一座高樓的第八層去修電梯，他從一層到第四層用了72秒。如果他以同樣的速度往上走到第八層，還需要多少秒才能到達？【課后作業(yè)】1、 一座長200米的大橋的兩邊從頭到尾每隔4米有一個石獅子，共有多少個石獅子？2、 在一條102米長的公路兩側(cè)栽樹，從起點到終點共栽樹36棵。如果兩棵樹之間的距離相等，相鄰兩數(shù)之間有多少米？3、 有320盆菊花，排成八行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長多少米？4、 四

12、年級的全體學生參加廣播體操比賽，排成4路縱隊入場，隊伍長30米，每隊中前后兩人相距2米。四年級共有學生多少人？5、 在一條長250米的路兩旁栽樹，起點和終點都栽，一共栽了102棵樹，每兩棵相鄰的數(shù)之間的距離都相等。請問相鄰樹之間的距離是多少米？6、 笑笑和淘淘住在同一幢樓里。淘淘家住在3樓，淘淘從1樓回到家用了30秒，問淘淘從1樓到5樓笑笑要用多長時間？7、 某市計劃在一條長30千米的馬路上，由起點到終點每隔2千米設(shè)一個車站，問不包括起點和終點，這條馬路上共計劃設(shè)多少個車站？8、 為了美化環(huán)境，學校準備在操場邊上的一條100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端不載），需要準備多少棵樹？9、

13、有一個圓形花壇，繞它走一圈是120米。如果在花壇周圍每隔6米栽一株丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花?？稍远∠慊ǘ嗌僦?可栽月季花多少株?每2株緊相鄰的月季花相距多少米？第十八講盈虧問題【知識精要】“幼兒園老師給小朋友分糖果，每個小朋友分5顆糖果，就多出22顆糖果；每個小朋友分7顆糖果，就少18顆糖果。有多少個小朋友和多少顆糖果？”像這樣以份數(shù)平均分一定數(shù)量的物品，每份少一些，則物品有余（盈）；每份多一些，則物品不足（虧）。但凡研究這一類算法的應(yīng)用題叫做盈虧問題。盈虧問題的基本解法是：份數(shù)（盈虧）÷兩次分配數(shù)的差物品總數(shù)=每份個數(shù)×份數(shù)盈數(shù)物品總數(shù)=每份

14、個數(shù)×份數(shù)虧數(shù)【典型例題】例一、幼兒園老師給小朋友分糖果，每個小朋友分5顆糖果，就多出22顆糖果；每個小朋友分7顆糖果，就少18顆糖果。有多少個小朋友和多少顆糖？仿練一、參加團體操的同學排隊，如果每行站9人，則多37人；而每行站12人，則少20人。求參加團體操同學的人有多少人？例二、一根繩子圍著大樹繞9圈剩4米，如果圍著大樹繞10圈又缺1米，那么繞8圈還剩多少米？仿練二、用一根繩子繞樹3三圈，余3米；如果繞樹四圈，則差4米。樹周長有幾米？繩長有幾米？例三、人民路小學三、四五年級的同學乘汽車去春游，如果每車坐45人，則有10人不能坐車；如果每車多坐5人，又多出一輛汽車。一共有多少輛汽車

15、？有多少名同學去春游？仿練三、全班同學去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9人；如果增加一條船，每條船正好坐6人。全班共有多少人？例四、動物園為猴山的猴買來桃，這些桃如果每只猴分5個，還剩32個；如果其中10只猴分4個，其余的猴分8個，就恰好分完，問：猴山有猴多少只？共買來多少個桃？仿練四、華中路第一小學組織學生去春游，如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余了一輛，一共有幾輛車？有多少學生？例五、學校組織同學乘車去科技館參觀，原計劃每車坐30人，還剩1人；后來又臨時增加了100人，汽車卻比原來少1輛；這樣每輛車要坐36人，還剩5人，原計劃乘坐幾輛車？原計劃去多少人？仿

16、練五、農(nóng)民種樹，其中有3人分得樹苗各4顆，其余的每人分得3顆，這樣最后余下樹苗11顆；如果1人先分得3顆，其余的每人分得5顆，則樹苗恰好分盡，求人數(shù)和樹苗的總數(shù)。例六、果樹專業(yè)隊上山植樹，所需栽的蘋果樹苗是梨樹的2倍，如果梨樹苗每人栽3顆，還余2顆；蘋果樹苗每人栽7顆，則少6顆，問：果樹專業(yè)隊上山植樹的人有多少人？要栽多少顆蘋果樹和梨樹？仿練六、學校買來一些籃球和排球分給各班，買來的排球個數(shù)是籃球的2倍，如果籃球每班分2個，多余4個；如果排球每班分5個，則少2個，學校買來籃球和排球各多少個？【課后作業(yè)】1、 填空題1、 學校分配宿舍，每個房間住3人，則多出20人；每個房間住5人，恰巧安排好，則

17、房間有_間。2、 學校買來一批故事書，每班發(fā)16本，則多10本；每班發(fā)18本，則少6本，則買來故事書的本數(shù)為_。3、 一包糖分給幾個小朋友，如果每人分3塊，則余3塊；如果每人分5塊，則少7塊，那么小朋友有_個。4、 某數(shù)的5倍減去41，則比其3倍多19，這個數(shù)是_。5、 兒童分玩具，每人6個則多12個；每人8個，有一人沒有分到，兒童有_人，玩具有_個。6、 老師給幼兒園小朋友分蘋果，如果每位小朋友分2個，還多30個；如果其中的12位小朋友每人分3個，剩下的每人分4個，正好分完。一共有_為小朋友，有_個蘋果。2、 選擇題7、 學校給參加夏令營的同學租了劑量大轎車，如果每輛轎車乘28人，則有13名

18、同學上不了車；如果每輛車乘32人，則還有3個空座，一共有同學（ ）。（A）100名 （B）143名 （C）125名 （D）137名8、 學校給新生安排宿舍，如果按7人一間安排（剛好住滿）要比按8人一間安排（也剛好住滿）多用兩間宿舍，一共有新生（ ）。（A）110名 （B）111名 （C）123名 （D）112名9、 全班同學站隊排成若干行，如果每行14人則多5人；如果每行17人則少4人，那么排成的行數(shù)是（ ）。（A）4 （B）5 （C）3 （D）210、 蘋果的個數(shù)是梨子的2倍，梨子每人分3個，余2個；蘋果每人分7個，少6個，那么人數(shù)、蘋果數(shù)和梨數(shù)分別是（ ）。（A）10，64,32 （B）1

19、2,62,31 （C）9，54，27 （D）13,68,343、 簡答題11、 四年級同學參加植樹活動，如果每班種10棵，還剩6棵樹苗；如果剩下的每班再種2棵，就少4棵樹苗，四年級一共植樹多少棵？12、 同學們到階梯教室聽科技報告，如每張長椅坐8人，則剩下50人沒有座位；如果每張長椅上座12人，則空出10個座位，如果每張長椅上坐7人，還剩下多少學生無座位？13、 某商店從深圳運來一批水果，運費花了1000元，水果報損了100千克；若按1千克2元賣出，則虧損300元；若按1千克3元賣出，則可盈利500元，問：原來進貨多少千克？水果進貨的金額是多少元？14、 小剛從家去學校，如果每分鐘走80米，結(jié)

20、果比上課時間提前6分鐘到校；如果每分鐘走50米，則要遲到3分鐘，小剛家到學校的路程有多遠？15、 少先隊員去植樹，如果每人挖4個樹坑，還有1個樹坑沒人挖；如果其中3人各挖2個樹坑，其余每人挖5個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑，那么，共有多少名少先隊員植樹？ （第七屆“小機靈杯”決賽第7題）第五講：容斥問題【知識精要】1、容斥問題涉及到一個重要原理包含與排除原理，也叫容斥原理。即當兩個計數(shù)部分有重復包含時，為了不重復計數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復部分。2、容斥原理：對n個事物，如果采用不同的分類標準，按性質(zhì)a分類與性質(zhì)b分類（如圖），那么具有性質(zhì)a或性質(zhì)b的事物的個數(shù)=NaNbNab。 【典型例題】例

21、一、某班會說英語的有30人，會說法語的有25人，既會說英語又會說法語的有13人，全班學生至少會說一種外語，全班多少人？仿練一、學校文藝組每人至少會演奏一種樂器，已知會拉手風琴的有24人，會彈鋼琴的有17人，其中兩種樂器都會演奏的有8人。這個文藝組共有多少人？例二、四年級有122名學生參加語文、數(shù)學考試，至少有一門功課取得優(yōu)秀成績。其中語文成績優(yōu)秀的有65人，數(shù)學成績優(yōu)秀的有87人。語文、數(shù)學成績都優(yōu)秀的有多少人？仿練二、四年級某班有學生44人，書法愛好者有30人，體育愛好者有25人，每人至少有這其中的一種愛好，這個班有多少人既愛好書法又愛好體育？例三、某校興趣小組中，有321 人報名參加乒乓球

22、俱樂部，429人報名參加了籃球俱樂部，但學校最后發(fā)現(xiàn)有50人既報名參加了乒乓球俱樂部，又報名參加了籃球俱樂部，還有23人什么俱樂部都沒報名，問該學校共有多少名學生？仿練三、對全班同學調(diào)查發(fā)現(xiàn)，會游泳的有20人，會打籃球的有25人兩項都會的有10人，兩項都不會的有9 人。這個班一共有多少人？ 例四、在200名學生中，參加書法興趣小組的有110人，參加圍棋興趣小組的有50人，其中兩個小組都參加的有30人，那么兩個小組都不參加的有多少人？仿練四、某班有40個同學，參加作文競賽的有26人，參加數(shù)學競賽的有人，作文和數(shù)學都參加的有10人，問多少同學作文和數(shù)學競賽都沒有參加？例五、某班有68人，參加足球興

23、趣小組的有32人，參加排球興趣小組的有30人，如果兩個興趣小組都沒有參加的有25人，那么同時參加足球、排球興趣小組的有多少人？仿練五、某班有56名學生，在一次測驗中有25人滿分，在第二次測驗中有23人得滿分。如果兩次測驗中都沒有得過滿分的學生有18人，那么兩次測驗都得滿分的人有多少？【課后作業(yè)】1、 某校外語教研組共有15名懂英語的教師，12名懂日語的教室，兩種語言都懂的教師有8人，問：該教研組共有多少名教師？2、三（2）班訂數(shù)學報的有32人，訂閱讀報的有30人，兩份報紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報紙，三(1)班有學生多少人？3、 老師出了兩道數(shù)學題，在40人中，做對第一題的有31人，

24、做對第二題的有28人，每人至少做對一道，兩道題都做對的有幾人？4、四（1）班有學生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種，已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。問兩項比賽都參加的有幾人？ 5、四年級一班參加合唱隊的有40人，參加舞蹈隊的有20人，既參加合唱隊又參加舞蹈隊的有14人。這兩隊都沒有參加的有10人。請算一算，這個班共有多少人？ 6、 五（1）班有40個學生，其中25人參加數(shù)學小組，23人參加科技小組，有19人兩個小組都參加了。那么，有多少人兩個小組都沒有參加？7、某班共有42人，參加美術(shù)小組的有11人，參加陶藝小組的有15人，有6人兩個小組都參加。這個班既沒參加美術(shù)小組也沒

25、參加陶藝小組的有多少人？8、某校選出50名學生參加區(qū)作文比賽和數(shù)學比賽，結(jié)果3人兩項比賽都獲獎了，有27人兩項比賽都沒有獲獎。已知作文比賽獲獎的有14人，問數(shù)學比賽獲獎的有多少人？ 9、 校運動會上，參加跳繩比賽的有38人，參加踢毽子比賽的有39人，因病請假的有3人。如果全班學生有55人，那么既參加跳繩比賽又參加踢毽子比賽的學生有多少人？10、大學四年級某班有50名同學，其中奧運會志愿者10人，全運會志愿者17人，30人兩種志愿者都不是，則班內(nèi)是全運會志愿者且奧運會志愿者的同學是多少？ 第二十九周 行程問題（一）專題簡析：我們把研究路程、速度、時間這三者之間關(guān)系的問題稱為行程問題。行

26、程問題主要包括相遇問題、相背問題和追及問題。這一周我們來學習一些常用的、基本的行程問題。解答行程問題時，要理清路程、速度和時間之間的關(guān)系，緊扣基本數(shù)關(guān)系“路程=速度×時間”來思考，對具體問題要作仔細分析，弄清出發(fā)地點、時間和運動結(jié)果。例1：甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇？分析與解答：這是一道相遇問題。所謂相遇問題就是指兩個運動物體以不同的地點作為出發(fā)地作相向運動的問題。根據(jù)題意，出發(fā)時甲乙兩人相距20千米，以后兩人的距離每小時縮短64=10千米，這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時相遇，就是求20千米里面有幾個

27、10千米。因此，兩人20÷（64）=2小時后相遇。練 習 一1，甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發(fā)相向而行，甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛15千米，經(jīng)過6小時兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米？2，一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地出發(fā)，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行50千米。8小時后兩車相距多少千米？3，甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時，乙車從B城到A城需12小時。兩車出發(fā)后多少小時相遇？例2：王欣和陸亮兩人同時從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸亮每分鐘行90米。

28、如果一只狗與王欣同時同向而行，每分鐘行500米，遇到陸亮后，立即回頭向王欣跑去；遇到王欣后再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來回，直到王欣和陸亮相遇為止，狗共行了多少米？分析與解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的時間。根據(jù)題意可知，狗的速度是每分鐘行500米，關(guān)鍵是要求出狗所行的時間，根據(jù)題意可知：狗與主人是同時行走的，狗不斷來回所行的時間就是王欣和陸亮同時出發(fā)到兩人相遇的時間，即2000÷（11090）=10分鐘。所以狗共行了500×10=5000米。練 習 二1，甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊之間

29、不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？2，A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行42千米。一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？3，甲、乙兩個車隊同時從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊每小時行60千米，乙隊每小時行50千米。一個人騎摩托車以每小時行80千米的速度在兩車隊中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊相遇時，摩托車行駛了多少千米？例3：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人于相隔18千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔54千米？分析與解答：這是一道相背問題。所謂相背問題是指兩個運動的物體作背向運動的問題。在相背問題中，相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系仍然成立，根據(jù)題意，甲乙兩人共行的路程應(yīng)該是5418=36千米，而兩人每小時共行75=12千米。要求幾小時能行完36千米，就是求36千米里面有幾個12千米。所以，36÷12=3小時。練 習 三1，甲車每小時行6千米，乙車每小時行5千米，兩車于相隔10千米的兩地同時相背而行，幾小時后兩人相隔65千