電路的一般分析方法終稿PPT課件

1、3.2 支路變量法2b法3.2.1列方程組的方法，來求全部支路的電壓和電流。方程組的待求量:支路電壓 、 支路電流bubi0321 iiiKCL 003231uuuuKVL 33322221111iRuuiRuuiRussVCR第1頁/共50頁獨(dú)立KVL方程：(方程數(shù)b-n+1個(gè)) 003231uuuu網(wǎng)孔1 網(wǎng)孔2 6個(gè)方程，6個(gè)待求量321321、i、i、i、u、uu, 從而解得待求量。獨(dú)立KCL方程：(方程數(shù)n-1個(gè))0321 iii節(jié)點(diǎn)1 元件伏安關(guān)系：(方程數(shù)b個(gè)) 33322221111iRuuiRuuiRuss支路1支路2支路33.2 支路變量法第2頁/共50頁b法3.2.23.

2、2 支路變量法321、i、ii方程中待求量:支路電流( )321、i、ii或以支路電流為變量列方程0321 iiiKCL 2332213311ssuiRiRuiRiRKVL3個(gè)方程，3個(gè)待求量321、i、ii,從而解得待求量。支路電流法一第3頁/共50頁3.2 支路變量法3個(gè)方程，3個(gè)待求量321、u、uu,從而解得待求量。321、u、uu變量:支路電壓 或以支路電壓為變量列方程321、u、uu 003231uuuuKVLKCL0)()(3322221111321 RuRuRuRuRuiiiss支路電壓法二第4頁/共50頁3.3最少電路變量的選取從數(shù)學(xué)知識可以知道：所以，求解電路響應(yīng)的最少電路

3、變量數(shù)為(b-n+1）個(gè)電流變量或(n-1)個(gè)電壓變量在一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的連通電路中，只有（b-n+1）個(gè)電流變量或(n-1)個(gè)電壓變量同時(shí)具有完備性和獨(dú)立性。下面講解選擇三種不同的電路變量，分別對應(yīng)的三種不同的電路分析方法。第5頁/共50頁網(wǎng)孔分析法3.4網(wǎng)孔電流與網(wǎng)孔方程3.4.1321mmm、i、ii網(wǎng)孔電流：電路邊界支路的電流 。適用平面電路。方程組的待求量：網(wǎng)孔電流 算出，就可求任一處i、umimi其它支路電流依據(jù)KCL可用網(wǎng)孔電流表示出。如：第6頁/共50頁網(wǎng)孔方程：以網(wǎng)孔電流為待求量，所列的方程。3.4 網(wǎng)孔分析法3m1m62mm352m1m43m32m21m1iiii

4、iiiiiiiiiii 支路電流 網(wǎng)孔電流第7頁/共50頁電源均為獨(dú)立電壓源時(shí)的網(wǎng)孔分析法3.4.23.4 網(wǎng)孔分析法3m1m62mm352m1m43m32m21m1iiiiiiiiiiiiiii 支路電流 網(wǎng)孔電流 00033355664445522216644411SSSSSuiRiRiRiRuiRuiRuiRuiRiR網(wǎng)孔網(wǎng)孔2網(wǎng)孔3KVL:第8頁/共50頁代入KVL方程有： 31362353342325124224131621411)()()()()()(smmmmmssmmmmmssmmmmmuiiRiiRiRuuiiRiiRiRuuiiRiiRiR經(jīng)整理有： 33653251642

5、352542144136241641)()()(smmmssmmmssmmmuiRRRiRiRuuiRiRRRiRuuiRiRiRRR3.4 網(wǎng)孔分析法第9頁/共50頁網(wǎng)孔法方程的一般形式： 3.4 網(wǎng)孔分析法333332321212232322212111313212111smmmsmmmsmmmuiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR 332211321333231232221131211sssmmmuuuiiiRRRRRRRRR設(shè):R11=R1+R2+R3為網(wǎng)孔1的自電阻， R22=R2+R4+R5為網(wǎng)孔2的自電阻，R33=R3+R4+R6為網(wǎng)孔3的自電阻，22112RRR 網(wǎng)孔1、2

6、(或網(wǎng)孔2、1)之間的互電阻，當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流在該電阻上的方向不一致，它為負(fù)值，反之為正值；第10頁/共50頁3.4 網(wǎng)孔分析法43113RRR網(wǎng)孔1、3（或網(wǎng)孔3、1）之間的互電阻， 當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流在該電阻上的方向不一致時(shí)，它為負(fù)值,反之為正值；43223RRR網(wǎng)孔2、3（或網(wǎng)孔3、2）之間的互電阻， 當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流在該電阻上的方向不一致時(shí)，它為負(fù)值，反之為正值。第11頁/共50頁4111sssuuu 網(wǎng)孔1電壓源代數(shù)和，電壓源的方向（由負(fù)極到正極）與網(wǎng)孔電流繞行方向一致時(shí)取正號，反之取負(fù)號； 網(wǎng)孔2電壓源代數(shù)和，其取正負(fù)號的原則與網(wǎng)孔1相同；4222sssuuu 網(wǎng)孔3電壓源代數(shù)和，其取正負(fù)

7、號的原則與網(wǎng)孔1相同；333ssuu 3.4 網(wǎng)孔分析法第12頁/共50頁對于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的網(wǎng)路，其網(wǎng)孔流數(shù)為 （等于連支數(shù)），網(wǎng)孔電流方程用矩陣表示為：l3.4 網(wǎng)孔分析法 sllssmlmmlllllluuuiiiRRRRRRRRR221121212222111211自電阻互電阻互電阻無受控源Rkj=Rjk含受控源RkjRjk第13頁/共50頁例：求120V和60V的兩個(gè)電壓源的功率？3.4 網(wǎng)孔分析法 120)200100400(20010060400)200400(0120601000)100100(3m2m1m3m2m1m3m2m1miiiiiiiii網(wǎng)孔網(wǎng)孔2網(wǎng)孔3A70

8、6A709A76m3m2m1 iiiW14.113)(120120m3m11 iiip吸120V電壓源60V電壓源W14.59)(6060m2m12 iiip吸發(fā)出發(fā)出第14頁/共50頁3.4 網(wǎng)孔分析法獨(dú)立電流源支路的處理方法3.4.3有伴電流源支路的處理方法一有伴電壓源等效變換為有伴電流源321、i、ii例：已知求,3,1,5,A2,V13321 RRRiuss第15頁/共50頁3.4 網(wǎng)孔分析法解： smmsmmiRiRRiRuiRiRR323212122121)()( 23)31 (13) 15(2121mmmmiiiiA1A221 mmii支路電流：網(wǎng)孔方程：解得網(wǎng)孔電流：A3) 1

9、(2A221211 mmmiiiiiA12123 smiii注意對內(nèi)電路不等效第16頁/共50頁無伴電流源支路的處理方法二3.4 網(wǎng)孔分析法21、ui例：求位于邊界支路：smii xu位于非邊界支路：將無伴電流源的電壓 作電壓源電壓處理。因增加了未知量 ，需補(bǔ)充方程，由電流源電流補(bǔ)。xusi第17頁/共50頁3.4 網(wǎng)孔分析法解： xmmmxmmmmuiiiuiiii3213211)31 (0380442網(wǎng)孔方程：引入一個(gè)待求量，則要補(bǔ)充一個(gè)方程：xu325mmii 解得網(wǎng)孔電流：A6A132 mmiiV8)(1A3) 1(2312211 mmmmiiuiii所以：第18頁/共50頁3.4 網(wǎng)

10、孔分析法受控源支路的處理方法3.4.4受控源處理：同獨(dú)立源處理 控制量轉(zhuǎn)換成已知量和網(wǎng)孔電流。3u例：求第19頁/共50頁3.4 網(wǎng)孔分析法解：在兩個(gè)無伴電流源上分別設(shè)電壓uu ,3網(wǎng)孔1 uuiuuiuimmm2332318 . 0)82()5 . 75 . 2(193)64(網(wǎng)孔2網(wǎng)孔3補(bǔ)充方程:1. 控制量轉(zhuǎn)換為網(wǎng)孔電流和已知量。網(wǎng)孔方程:225 . 7miu 312miu 2. 被引入變量的電流源的電流換成網(wǎng)孔電流和已知量。1214 . 0mmiiu 325 . 0mmii 7個(gè)方程，7個(gè)待求量、u、u、uu、i、iimmm321321 ,從而解得待求量。第20頁/共50頁3.4 網(wǎng)孔

11、分析法解：先用電流源轉(zhuǎn)移法，化簡電路。 4個(gè)網(wǎng)孔電路變成3個(gè)網(wǎng)孔電路。再用等效變換法。1u例：求等效變換電流源轉(zhuǎn)移第21頁/共50頁3.5 回路分析法單連枝回路電流與回路方程3.5.1適用非平面電路。方程組的待求量：回路電流 算出，就可求任一處i、ulili圖：線段和點(diǎn)所組成的圖形第22頁/共50頁3.5 回路分析法有向圖：標(biāo)出方向的圖。方向?yàn)橹冯妷汉碗娏鞯膮⒖挤较?。子圖：圖G1的支路和節(jié)點(diǎn)都是圖G的支路和節(jié)點(diǎn)中的一部分，則稱圖G1是圖G的一個(gè)子圖。第23頁/共50頁樹：在連通圖G中，符合下列三個(gè)條件的一個(gè)子圖T：連通圖：當(dāng)圖的任意二節(jié)點(diǎn)間至少存在一條連通的路徑。（1）T仍是連通的；（2）T

12、包含圖G的全部節(jié)點(diǎn)；（3）T不構(gòu)成任何回路。稱T是G的一個(gè)樹。樹支：組成樹的支路。樹支數(shù)：n-1連支：不包含在樹中的支路。連支數(shù)：b-n+13.5 回路分析法第24頁/共50頁單連支回路：由一條連枝幾條樹支組成的回路。3.5 回路分析法網(wǎng)孔：是把邊界支路選為連枝的一種單連支回路。實(shí)線：樹支虛線：連枝第25頁/共50頁單連支回路電流：假想電流，在單連枝回路流動(dòng)。3.5 回路分析法網(wǎng)孔電流：是一組單連支回路電流?；芈贩匠蹋阂曰芈冯娏鳛榇罅浚械姆匠?。第26頁/共50頁電源均為獨(dú)立電壓源時(shí)的回路分析法3.5.23.5 回路分析法3l1l62ll352l1l43l32l21l1iiiiiiiiii

13、iiiii 支路電流 回路電流 00033355664445522216644411SSSSSuiRiRiRiRuiRuiRuiRuiRiR回路回路2回路3KVL:第27頁/共50頁 33653251642352542144136241641)()()(slllsslllssllluiRRRiRiRuuiRiRRRiRuuiRiRiRRR3.5 回路分析法333332321212232322212111313212111slllslllsllluiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR 回路法方程的一般形式： 第28頁/共50頁 sllsslllllllllluuuiiiRRRRRRRRR22

14、1121212222111211自電阻互電阻互電阻無受控源Rkj=Rjk含受控源RkjRjk3.5 回路分析法第29頁/共50頁3.5 回路分析法3i例：求 0)881010()1010()810(20)1010()41010(1040)810(10)1082(321321321llllllllliiiiiiiii回路回路2回路3A552. 123 lii解之有：第30頁/共50頁獨(dú)立電流源支路的處理方法3.5.33.5 回路分析法5i例：求 0)1332()12()12(A2A632121llllliiiii回路回路2回路3A5 . 45 . 16315 lliii電流源支路設(shè)為連枝第31頁

15、/共50頁受控源支路的處理方法3.5.43.5 回路分析法例：求同獨(dú)立電源一樣處理。只是要將控制量換成回路電流。連支數(shù)：b-n+1=8-5+1獨(dú)立回路數(shù)=連枝數(shù)第32頁/共50頁3.6 節(jié)點(diǎn)分析法節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)方程3.6.1方程組的待求量：節(jié)點(diǎn)電壓 算出，就可求任一處i、ununu以節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)電壓：參考節(jié)點(diǎn)設(shè)-，其它節(jié)點(diǎn)都設(shè)+的電壓。其如圖所示節(jié)點(diǎn)方程：以節(jié)點(diǎn)電壓為待求量，所列的方程。第33頁/共50頁3.6 節(jié)點(diǎn)分析法電源均為獨(dú)立電流源時(shí)的節(jié)點(diǎn)分析法3.6.2KCL:365264154iiiiiiiiisss 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)333635312264211531421RuiiRuu

16、RuiRuuiRuuRuunssnnnsnnsnnnn 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3633531562241413524154)11(1)11(111)11(ssnnsnnsnnniiuRRuRiuRRuRiuRuRuRR 第34頁/共50頁節(jié)點(diǎn)方程的一般形式： 333332321212232322212111313212111smmmsmmmsmmmiiGiGiGiiGiGiGiiGiGiG 11G節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)，取正值也就是與節(jié)點(diǎn) 相連接各支路電導(dǎo)的總和；22G節(jié)點(diǎn) 的自電導(dǎo) ，取正值也就是與節(jié)點(diǎn)相連接各支路電導(dǎo)的總和；也就是與節(jié)點(diǎn)相連接各支路電導(dǎo)的總和；33G節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo) ，取正值自電導(dǎo)總為正值。 3

17、.6 節(jié)點(diǎn)分析法第35頁/共50頁2112GG 節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)，也就是連接在節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間電導(dǎo)的負(fù)值。3113GG 節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)，也就是連接在節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間電導(dǎo)的負(fù)值。互電導(dǎo)總為負(fù)值。 3223GG 節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)，也就是連接在節(jié)點(diǎn) 與節(jié)點(diǎn)之間電導(dǎo)的負(fù)值。3.6 節(jié)點(diǎn)分析法第36頁/共50頁22si流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流源電流代數(shù)和。若有伴電壓源，則等效變換為有伴電流源。流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流源電流代數(shù)和。11si流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流源電流代數(shù)和。33si3.6 節(jié)點(diǎn)分析法v注意：在計(jì)算節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)與互電導(dǎo)時(shí)，獨(dú)立電源應(yīng)處于置零狀態(tài)。第37頁/共50頁獨(dú)立電壓源支路的處理方法3.6.33.

18、6 節(jié)點(diǎn)分析法有伴電壓源支路的處理方法一有伴電壓源，等效變換為有伴電流源。第38頁/共50頁3.6 節(jié)點(diǎn)分析法例：求2)211(13)21211()211(412)211()22111(3121321 nnnnnnnuuuuuuu節(jié)點(diǎn)方程：V904. 2V767. 2V356. 2321 nnnuuu解得節(jié)點(diǎn)電壓：A206. 122211 nnuui待求量：第39頁/共50頁3.6 節(jié)點(diǎn)分析法無伴電壓源支路的處理方法二1)一端連參考點(diǎn)：snuu xi作電流源電流處理。將無伴電壓源的電流2)兩端均不連參考點(diǎn)：因增加了未知量 ，需補(bǔ)充方程，由電壓源電壓補(bǔ)。xisu處理：1.處理：2.第40頁/共5

19、0頁例:求3.6 節(jié)點(diǎn)分析法55)10110151(10151105535151)5151101(3212321 nnnnnnnuuuuuuu節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)2：節(jié)點(diǎn)3：A625. 051012321 nnnnuuuui待求量：V5 .15)31(1 nuu節(jié)點(diǎn)方程解法一:第41頁/共50頁3.6 節(jié)點(diǎn)分析法解法二:電壓源轉(zhuǎn)移法第42頁/共50頁受控源支路的處理方法3.6.43.6 節(jié)點(diǎn)分析法受控源處理：同獨(dú)立源處理 控制量轉(zhuǎn)換成已知量和節(jié)點(diǎn)電壓。例:求解:以節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)第43頁/共50頁3.6 節(jié)點(diǎn)分析法xnnnnnuiuuuiuu5 . 02)2/12/1()2/1(1021)2121(32221 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3控制量轉(zhuǎn)換成已知量和節(jié)點(diǎn)電壓