比奧薩伐爾定律課件

1、17-4 -7-4 -薩伐爾定律薩伐爾定律 bdb（1 1）畢奧）畢奧-沙伐爾定律沙伐爾定律304rrlidbd 20sin4ridldb 重點：重點：第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律2（2 2）載流直導(dǎo)線的磁場）載流直導(dǎo)線的磁場: :無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線: :aib 20 直導(dǎo)線延長線上直導(dǎo)線延長線上: :0 brib20 （3 3）載流圓環(huán)）載流圓環(huán)載流圓弧載流圓弧 220 rib)cos(cos4210aibi ib r第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩

2、伐爾定律薩伐爾定律3（4 4）無限長直螺線管內(nèi)部的磁場）無限長直螺線管內(nèi)部的磁場nib0 第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律4一一 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場電流元在空間產(chǎn)生的磁場)20sind4drlib30d4drrlib真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270an104ip*lidbdrlidrbd第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律530d4drrlibb 任意載流導(dǎo)線在點任意載流導(dǎo)線在點 p 處的磁感強度處的磁感強度ip*lidbdr

3、lidrbd磁感強度磁感強度疊加原理疊加原理6例例1. 判斷下列各點磁感強度的方向和大小判斷下列各點磁感強度的方向和大小.1、5點點 ：0db3、7點點 ：204ddrlib02045sin4ddrlib2、4、6、8 點點 ：30d4drrlib畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律12345678lidr二二 畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例例例2 直電流的磁場。直電流的磁場。dbbcot0rzdsind20rz sin0rr又解：解：每個電流元產(chǎn)生磁場同方向每個電流元產(chǎn)生磁場同方向yxzipcdo0r*bd1r2zzdbbbdd（1）判斷電流元產(chǎn)生磁場的方向是否一致20 sind4dr

4、lib(1) 大小大小02d sin4i zr202200sindsinsin421rribdsin42100ri)cos(cos42100riyxzipcdo0r*bd1r2zzd重點：重點：1 1，2 2的確定！的確定！1.無限長載流長直導(dǎo)線的磁場。無限長載流長直導(dǎo)線的磁場。021002 ibr0012coscos4ibr（）12pcdyxzoib+2.半無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線004ibr3.直導(dǎo)線延長線上直導(dǎo)線延長線上0 b22112211/4/202110 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場ibrib20ibx x 電流與磁感強度成電流與磁感強度成右手螺旋關(guān)系

5、右手螺旋關(guān)系90sind4d20rlib例例14-2 圓電流軸線上的磁場。圓電流軸線上的磁場。解：解：yxzroplidrbdz90sind4d20rlibb222rrz 因為圓線圈上各個電流元在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向是不同的，所以只能用它的矢量矢量表示：()xyzbdbdb idb jdb k90sind4d20rlibzbbd20sind4rlirlri 2020d sin 4232220)(2zrir例例2 圓電流軸線上的磁場。圓電流軸線上的磁場。解：解：垂直分量抵消！垂直分量抵消！bddbyxzroplidrbdz222rrz11/4/202113?. 1brz3202zirbri

6、b20 載流圓環(huán)載流圓環(huán)載流圓弧載流圓弧i ib bi i ?0. 2bzririb 42200 2 圓心角圓心角 圓心角圓心角20223 22()irbrz11/4/202114小結(jié)：小結(jié)：利用畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律求解任意形狀的載流求解任意形狀的載流導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場的注意事項：導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場的注意事項：（1）如果方向都一致，）如果方向都一致， 可以簡化可以簡化為為bdbbdb（2）如果方向不一致，）如果方向不一致， 可以寫為可以寫為bdb()xyzbdbdb idb jdb kxyzdb idb jdb k分析分析任意任意電流元產(chǎn)生磁場的方向是否一致電流元產(chǎn)生磁場的方向是否一致可以

7、先求出所有電流元在某個坐標(biāo)軸上分量的代可以先求出所有電流元在某個坐標(biāo)軸上分量的代數(shù)和，進而求出總的磁感應(yīng)強度。數(shù)和，進而求出總的磁感應(yīng)強度。11/4/202115練習(xí)練習(xí)求圓心求圓心o o點的點的b如圖，如圖，rib40 o oi irrib80 io rririb 2400 ori oir32 )(ririb231600 11/4/202116is3. 磁偶極矩磁偶極矩(magnetic dipole moment)neismmnemisne說明說明：只有當(dāng)圓形電流的面積：只有當(dāng)圓形電流的面積s很小，或場點距圓電很小，或場點距圓電流很遠時，才能把圓電流叫做流很遠時，才能把圓電流叫做磁偶極子磁

8、偶極子. 2032irbix圓電流磁感強度公式在圓電流磁感強度公式在時可寫成時可寫成xr2000333222isi riximbxx 第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律17 如圖所示，有一長為如圖所示，有一長為l ，半徑為，半徑為r的載的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為n，通有電流通有電流i. 設(shè)把螺線管放在真空中，求管設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點處的磁感強度內(nèi)軸線上一點處的磁感強度. 例例3 載流直螺線管內(nèi)部的磁場載流直螺線管內(nèi)部的磁場.pr *第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理

9、學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律182/32220)(2rxirb螺線管可看成許多螺線管可看成許多薄片組成，一個薄片相薄片組成，一個薄片相當(dāng)于一個圓電流當(dāng)于一個圓電流2/32220d2dxrxinrbpr *oxx解解由圓形電流磁場公式由圓形電流磁場公式nnldx第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律19cotrx 2222cscrxr212/32220d2dxxxrxrnibbdcscd2rxr *ox1x2x12第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢

10、奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律2021dcscdcsc233230rrnib21dsin20nir *ox1x2x12第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律21120coscos2nib 討討 論論（1）p點位于管內(nèi)點位于管內(nèi)軸線中點軸線中點212222/2/cosrll21coscosr x*p21第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律222/ 1220204/2cosrllninibnib0rl 若若r x*p21第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版

11、第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律23對于無限長的對于無限長的螺線管螺線管 021，120coscos2nib或由或由nib0故故r x*p21第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律242/0nib（2）半無限長）半無限長螺線管的一端螺線管的一端00.521， 比較上述結(jié)果可以看出，半比較上述結(jié)果可以看出，半“無限長無限長”螺線螺線管軸線上端點的磁感強度只有管內(nèi)軸線中點磁感管軸線上端點的磁感強度只有管內(nèi)軸線中點磁感強度的一半強度的一半.r x*p21第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-

12、4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律25ni021xbni0o 下圖給出長直螺線管內(nèi)軸線上磁感強下圖給出長直螺線管內(nèi)軸線上磁感強度的分布度的分布. 從圖可以看出，密繞載流長直螺線管內(nèi)從圖可以看出，密繞載流長直螺線管內(nèi)軸線中部附近的磁場完全可以視作均勻磁場軸線中部附近的磁場完全可以視作均勻磁場. .第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律26四四. .運動電荷的磁場運動電荷的磁場30d4drrlibvlqnslsjliddd30d4drrlqnsbvlnsnddlidprbd 考慮一段導(dǎo)體，其截面積為考慮一段導(dǎo)體，其截面積

13、為s，其，其中載流子的密度為中載流子的密度為n，載流子帶電，載流子帶電q，以漂移速度，以漂移速度 運動。運動。v畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律：這段導(dǎo)體內(nèi)的這段導(dǎo)體內(nèi)的運動電荷數(shù)為運動電荷數(shù)為第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律27+qrbvvrbq適用條件適用條件cv304ddrrqnbbv一個運動電荷的磁場一個運動電荷的磁場個電荷產(chǎn)生個電荷產(chǎn)生ddnns ldb，則，則第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律28 例例4 半徑為半徑為 的帶電薄圓盤的電荷的帶電薄

14、圓盤的電荷面密度為面密度為 ，并以角，并以角速度速度 繞通過盤心垂繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，求求圓盤圓盤中心中心的磁感強的磁感強度度.rro第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律29解法一解法一 圓電流的磁場圓電流的磁場rrrridd22drribd22dd00b, 0向外向外2d2000rrbr, 0向內(nèi)向內(nèi)brorrd第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7-4 7-4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律30解法二解法二 運動電荷的磁場運動電荷的磁場200d4drqbvrrqd2drvr

15、bd2d02d2000rrbrrorrd第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版31本章目錄本章目錄7-5 7-5 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理 磁通量磁通量 的定義和計算 磁感應(yīng)強度方向的定義（2）磁場高斯定理的理解）磁場高斯定理的理解重點重點:第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版32條形磁鐵周圍的磁感應(yīng)線規(guī)定：磁鐵的北級（規(guī)定：磁鐵的北級（n)所指方向為磁場方所指方向為磁場方向向第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版33北級（北級（n)指指向磁場方向向磁場方向第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版34直線電流的磁

16、感應(yīng)線 磁感應(yīng)線為一組環(huán)磁感應(yīng)線為一組環(huán)繞電流的閉合曲線。繞電流的閉合曲線。i第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版35磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度方向：方向：切線切線磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度大小大?。篸sdnbmbaabbbbccb1. 1. 磁力線（磁感應(yīng)線）磁力線（磁感應(yīng)線）7-5 7-5 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理sb 磁感應(yīng)線上任一點的切線方向都與磁感應(yīng)線上任一點的切線方向都與該點的該點的磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度的方向一致。的方向一致。垂直通過單位面積的磁感應(yīng)線條數(shù)等于垂直通過單位面積的磁感應(yīng)線條數(shù)等于該處磁感應(yīng)強度該處磁感應(yīng)強度b 的大小。的大小。 sbsm sbn

17、 2、磁通量、磁通量穿過磁場中任一曲面的磁力線的條數(shù)穿過磁場中任一曲面的磁力線的條數(shù)b cosbssbm wbmt2單位單位 bssdbsbsbddcosdm通過小面元磁通量通過小面元磁通量sssbdcosdmmssbd37（1）靜電場高斯定理：）靜電場高斯定理：sqse0/dssb?d 3 3、磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理sd+r（2）對磁場來說：）對磁場來說：第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版380dd111sb0dd222sb0dcossbs 物理意義：物理意義：通過任意閉合曲面的磁通通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（故磁場是故磁場是無源的無源的）.

18、磁場高斯定理磁場高斯定理0d sbsbs1ds11b2ds22b39i直線電流的磁力線直線電流的磁力線 圓電流的磁力線圓電流的磁力線i通電螺線管的磁力線通電螺線管的磁力線ii1 1、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，磁力線、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，磁力線是無頭無尾的閉合回線。是無頭無尾的閉合回線。磁場是無源場磁場是無源場。第七章第七章 恒定磁場恒定磁場物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版40sqse0/dssb0d電荷電荷線出自正電荷，收于負線出自正電荷，收于負e線線無無頭頭無無尾尾b靜電場為有源場！靜電場為有源場！磁場與電場不同等的磁場與電場不同等的原因：自然界無磁單極原因：自然界無磁單極磁場為無源場！磁場為無源場！41sbm is)j