化工熱力學(xué)例題與解答(12)

1、第、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.4章非均相封閉體系熱力學(xué)是否題偏摩爾體積的定義可表示為 Vi = " = I/T,P,壯在一定溫度和壓力下的理想溶液的組分逸度與其摩爾分?jǐn)?shù)成正比。理想氣體混合物就是一種理想溶液。對(duì)于理想溶液，所有的混合過(guò)程性質(zhì)變化均為零。對(duì)于理想溶液所有的超額性質(zhì)均為零。理想溶液中所有組分的活度系數(shù)為零。體系混合過(guò)程的性質(zhì)變化與該體系相應(yīng)的超額性質(zhì)是相同的。對(duì)于理想溶液的某一容量性質(zhì)M，則Mi i。理想氣體有f=P，而理想溶液有 ？ = i。溫度和壓力相同的兩種理想氣體混合后，則溫度和壓力不變，總體積為原來(lái)兩氣體體積之和，總熱力學(xué)

2、能為原兩氣體熱力學(xué)能之和，總熵為原來(lái)兩氣體熵之和。溫度和壓力相同的兩種純物質(zhì)混合成理想溶液，則混合過(guò)程的溫度、壓力、焓、熱力學(xué)能、吉氏函數(shù)的值不變。因?yàn)镚E （或活度系數(shù)）模型是溫度和組成的函數(shù)，故理論上i與壓力無(wú)關(guān)。333在常溫、常壓下，將10cm的液體水與20 cm的液體甲醇混合后，其總體積為30 cm。純流體的汽液平衡準(zhǔn)則為f v=f 1 o混合物體系達(dá)到汽液平衡時(shí)，總是有？v二？1, f v = f =補(bǔ)。均相混合物的總性質(zhì)與純組分性質(zhì)之間的關(guān)系總是有MtniMi。對(duì)于二元混合物體系，當(dāng)在某濃度范圍內(nèi)組分 2符合Henry規(guī)則，則在相同的濃度范圍內(nèi)組分1符合Lewis-Randall規(guī)

3、則。二?；旌衔?，當(dāng) x 0 時(shí)，11， 11 ， 2 r 1， 2=1/ 2。理想溶液一定符合Lewis-Randall規(guī)則和Henry規(guī)則。符合Lewis-Randall規(guī)則或Henry規(guī)則的溶液一定是理想溶液。nrd ln ./ 等溫、等壓下的N元混合物的Gibbs-Duhem方程的形式之一是 E x =0。(錯(cuò)。zI dxi 丿Z Xi=0 , J c1 N)y J dxj /等溫、等壓下的二元混合物的Gibbs-Duhem方程也可表示成x1d ln 1 x2d ln ； =0。15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示

4、成1(X1=)IT(x,=0)P(g)I加=0)heRT2dTVERTdPP =常數(shù)T =常數(shù)G, - g1 ? I n = ; (b)RT(e) H1,soivent Tim I J X1TIX1I=In x1ln 1 ;G1 G1下列方程式是成立的：(a)11 =lnRT(c)=ln ? -ln ?v ; (d)仇=lim 丘RT”嚴(yán) 因?yàn)镠 -H E，所以G =GE。二元溶液的Henry常數(shù)只與T、P有關(guān)，而與組成無(wú)關(guān)，而多元溶液的Henry常數(shù)則與T、P、組成都有關(guān)。、選擇題1. 由混合物的逸度的表達(dá)式Gi =GiigRTln ?知，Gig的狀態(tài)為 （A ,Gi(T,P,xJ =G；g

5、(r,Po) RTIn ?f ,因?yàn)閒,g = P。=1)A 系統(tǒng)溫度，P=1的純組分i的理想氣體狀態(tài)B 系統(tǒng)溫度，系統(tǒng)壓力的純組分 i的理想氣體狀態(tài)C 系統(tǒng)溫度，P=1，的純組分iD 系統(tǒng)溫度，系統(tǒng)壓力，系統(tǒng)組成的溫度的理想混合物2.已知某二體系的GXi X2 A12 A21RTX1 A12 ' X2 A21則對(duì)稱(chēng)歸一化的活度系數(shù)In 1 是（A）A12A21X21人2禺+A21X2BA21A12X1A12X1 '' A21 X2C A12 A21X1D A21A12X2三、填空題1.元混合物的焓的表達(dá)式為H =x1H1 x2H2上次必2 ， 則H1；H2（由偏摩爾性

6、質(zhì)的定義求得）2. 填表偏摩爾性質(zhì)（Mj溶液性質(zhì)（M）關(guān)系式（M =送XiMi ）In fIn申In 3. 有人提出了一定溫度下二元液體混合物的偏摩爾體積的模型是V二V1（1 ax2）,V2二V2（1 bx1），其中V1, V2為純組分的摩爾體積，a，b為常數(shù)，問(wèn)所提出的模型是否有問(wèn)題？-;若模型改為 V1 =V1（1 +ax；）,V2 =V2（1 +bxj），情況又如何？由2 24. 某二?；旌衔锏闹薪M分的偏摩爾焓可表示為H1 = a b1X2和H2 = a2 ' b2X1，則b1與b2的關(guān)系是。5. 等溫、等壓下的二元液體混合物的活度系數(shù)之間的關(guān)系 X2dln% =0 。6. 常溫

7、、常壓條件下二元液相體系的溶劑組分的活度系數(shù)為In ! = ：xf-x21 是常數(shù)），則溶質(zhì)組分的活度系數(shù)表達(dá)式是In芯= 四、計(jì)算題1. 在一定 T，P 下，二元混合物的焓為H =ax<! bx2 cx! x2 其中，a=15000, b=20000，c=-20000 單位均為 J mol-1,求（a）Hi,H2 ； （b）H 1, H2 ,H <:, H2:。2. 在一定的溫度和常壓下，二元溶液中的組分1的偏摩爾焓如服從下式Hi二Hi*x；，并已知純組分的焓是 HH2,試求出H2和H表達(dá)式。（注：此題是填空題1的逆過(guò)程）3. 298.15K， 若干NaCI（ B）溶解于1kg水

8、（A）中形成的溶液的總體積的關(guān)系為V =1001.38 16.625nB 1.773n|/2 0.119nB （cm3）。求 nB =0.5mol 時(shí)，水和 NaCI 的偏摩爾VA,VB。34.5.對(duì)于二元?dú)怏w混合物的virial方程和virial系數(shù)分別是Z =1BPRT2 2和 B = ' 、 yi yj Bij，試i =1 j J酒窯中裝有10m 的96%（wt）的酒精溶液，欲將其配成 65%的濃度，問(wèn)需加水多少 ？能得 到多少體積的65%的酒精？設(shè)大氣的溫度保持恒定，并已知下列數(shù)據(jù)酒精濃度（Wt）3-1V水 cm mol3-1V乙醇 cm mol96%14.6158.0165%

9、17.1156.58導(dǎo)出ln ?,ln ?2的表達(dá)式。計(jì)算20kPa和50 C下，甲烷（1）正己烷 氣體混合物在% =0.5時(shí)的 腎，？V,:;已知 virial 系數(shù) B11=-33 , B22=-1538 ,B2=-234cm3 mol-1。6. 用PR方程計(jì)算2026.5kPa和344.05K的下列丙烯（1）異丁烷（2）體系的摩爾體積、組分逸度和總逸度。（a） x1 =0.5的液相；（b） y1 =0.6553的氣相。（設(shè)k12 = 0 ）7. 二元?dú)怏w混合物的ln ?1 =0.181 -2比和ln ?2 =0.1，求ln ：:。8. 常壓下的三元?dú)怏w混合物的In =0.2y1y2 -0

10、.3y1y3 0.15y2y3，求等摩爾混合物的G E9. 液態(tài)氬（1）甲烷（2）體系的超額吉氏函數(shù)表達(dá)式是X!X2 IA - B12% 其中,RT系數(shù)A，B如下T/KAB109.00.3036-0.0169112.00.29440.0118115.740.28040.0546計(jì)算等摩爾混合物的（a） 112.0K的兩組分的活度系數(shù)；（b）混合熱；（c）超額熵。10. 禾U用 Wils on方程，計(jì)算下列甲醇（1）水（2）體系的組分逸度（a） P=101325Pa,T=81.48C, yi=0.582 的氣相；（b） P=101325Pa, T=81.48C, xi=0.2 的液相。已知液相

11、符合 Wils on方程，其模型參數(shù)是 上12 =0.43738,上21 =1.1159811. 25C常壓下的糖（S）-水（W）混合物中水的活度系數(shù)服從In w=A1-Xw2 , A僅是溫度的函數(shù)，試得到不對(duì)稱(chēng)歸一化的糖的活度系數(shù)表達(dá)式。d,ln 1,ln 2。(b)組分以理想稀溶RTGe' *G ,ln 1,ln 2。RT12. 某二元混合物的逸度可以表達(dá)為ln A Bx1 Cxf，其中A, B, C為T(mén), P之函數(shù),試確定（a）若兩組分均以理想溶液為參考態(tài)，求液為參考態(tài)，組分（2）以理想溶液為參考態(tài)，求13. 已知 40C和 7.09MPa下，二元混合物的 ln f =1.96

12、- 0.235% (f: MPa)，求(a) x 0.2 時(shí)的? ,; ( b) f1 , f2ge14. 已知環(huán)己烷(1 )苯(2 )體系在40 C時(shí)的超 額吉氏函數(shù)是0-458x1X2和RTRs =24.6, P2s =24.3 kPa,求(a)篦兀，W1 ,移，f ； ( b) H 1,2, H 2,1 ；©?；,?；。ln 2 =0.458(x2 -1)15. 已知苯(1 )環(huán)己烷(2 )液體混合物在303K和101.3kPa下的摩爾體積是V =109.4-16.8兀-2.64x2 ( cm3 mol-1),試求此條件下的(a) V1,V2 ； (b) . ：V ；E E *

13、（c）V ,V（不對(duì)稱(chēng)歸一化） 五、圖示題1. 下圖中是二元體系的對(duì)稱(chēng)歸一化的活度系數(shù)1, 2與組成的關(guān)系部分曲線，請(qǐng)補(bǔ)全兩圖中的活度系數(shù)隨液相組成變化的曲線；指出哪一條曲線是或2 X1 ；曲線兩端點(diǎn)的含意；體系屬于何種偏差。正偏差2. 對(duì)于等溫的二元液體混合物，下圖中給出了In i x,的曲線，試定性作出in ；xi曲線，并指出兩條曲線之間的距離表示什么？in £or 0*in 10x113. 二元混合物某一摩爾容量性質(zhì)M，試用圖和公式表示下列性質(zhì)M ,Mi,M2, Mi,M2,M；：,M2 =M ：Mi：M 2 ：M<. ：M 間的關(guān)系。? f?4. 用圖和公式表示下列性質(zhì)in f ,i nfi,i nf2,.：l n f ,i n -1,i n-2,ini,in i ,in 1,1 n2之