九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 2 矩形的性質(zhì)與判定矩形基礎(chǔ)鞏固練習(xí)含解析新版北師大版

1、矩形【鞏固練習(xí)】一.選擇題1下列說法中正確的是（）a. 對角線相等的四邊形是矩形b. 對角線互相垂直的四邊形是菱形c. 平行四邊形的對角線平分一組對角d. 矩形的對角線相等且互相平分2若矩形對角線相交所成鈍角為120°，短邊長3.6，則對角線的長為( )a. 3.6b. 7.2c. 1.8d. 14.43矩形鄰邊之比34，對角線長為10，則周長為( )a. 14b. 28c. 20d. 224如圖，矩形abcd的頂點a、c分別在直線a、b上，且ab，1=60°，則2的度數(shù)為（）a30°b45°c60°d75°5. 在數(shù)學(xué)活動課上，老師

2、和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ） a測量對角線是否相互平分 b測量兩組對邊是否分別相等c測量一組對角是否都為直角 d測量其中三角形是否都為直角6. 如圖，abc中，ac的垂直平分線分別交ac、ab于點d、f，bedf交df的延長線于點e，已知a30°，bc2，afbf，則四邊形bcde的面積是（） a. b. c. 4 d. 二.填空題7矩形abcd中，對角線ac、bd相交于o，aob60°，ac10，則ab_，bc_8在abc中，c90°，ac5，bc3，則ab邊上的中線cd_9. 如圖，延長矩形

3、abcd的邊bc至點e，使ce=bd，連結(jié)ae，如果adb=30°，則e= 度10. 如圖，在矩形abcd中，e為bc的中點，且aed=90°，ad=10，則ab的長為11.如圖，abcd的頂點b在矩形aefc的邊ef上，點b與點e、f不重合，若acd的面積為3，則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為_.12. 如圖，rtabc中，c90°，acbc6，e是斜邊ab上任意一點，作efac于f，egbc于g，則矩形cfeg的周長是_.三.解答題13. 如圖,矩形abcd的對角線相交于點o，ofbc，cebd，oebe13，of4，求adb的度數(shù)和bd的長.14. 如圖,

4、在矩形abcd中，f是bc邊上的一點，af的延長線交dc的延長線于g，deag于e，且dedc，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】d； 【解析】對角線相等的平行四邊形是矩形，a不正確；對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，b不正確；平行四邊形的對角線互相平分，菱形的對角線平分一組對角，c不正確；矩形的對角線互相平分且相等，d正確；2.【答案】b； 【解析】直角三角形中，30°所對的邊等于斜邊的一半.3.【答案】b； 【解析】由勾股定理，可算得鄰邊長為6和8，則周長為28.4.【答案】c5.【答案】d；6.【答案】a； 【解析

5、】先證adfbef，則df為abc中位線，再證明四邊形bcde是矩形，be，可求面積.二.填空題7【答案】5，5；【解析】可證aob為等邊三角形，abaocobo.8【答案】； 【解析】由勾股定理算得斜邊ab，cdab.9.【答案】15.10.【答案】5；11.【答案】3； 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出adbc，dcab，證adccba，推出abc的面積是3，求出ac×ae6，即可求出陰影部分的面積12.【答案】12；【解析】推出四邊形fcge是矩形，得出fceg，fecg，efcg，egca，求出begb，推出egbg，同理afef，求出矩形cfeg的周長是cfefegcgac

6、bc，代入求出即可三.解答題13.【解析】解：由矩形的性質(zhì)可知odoc.又由oebe13可知e是od的中點.又因為ceod，根據(jù)三線合一可知occd，即occdod，即ocd是等邊三角形，故cdb60°.所以adb30°.又因為cd2of8，即bd2od2cd16.14.【解析】證明：四邊形abcd是矩形，adbc，dcab.daeafb.dedc，deab.deag，deaabf90°.abfdea.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756