六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案第三單元圓柱與圓錐 人教新課標(biāo)

1、本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方形、正方形和圓等一些常見(jiàn)的平面圖形的特征,以及長(zhǎng)方體、正方體的特征,并直觀認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容既為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ),同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)備了研究的方法。學(xué)習(xí)新知識(shí),既是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍,又拓寬了學(xué)習(xí)空間,知識(shí)結(jié)構(gòu)得到了進(jìn)一步的完善,為今后學(xué)習(xí)其他的立體圖形打好了基礎(chǔ)。本單元教學(xué)內(nèi)容主要包括:認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征,圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,圓柱的體積計(jì)算公式,圓錐的體積公式,以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。最后,對(duì)本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了整理與練習(xí),溝通知識(shí)間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生已

2、經(jīng)探索并掌握了長(zhǎng)方形、正方形和圓等一些常見(jiàn)的平面圖形的特征,以及長(zhǎng)方體、正方體的特征,并直觀認(rèn)識(shí)了圓柱與圓錐,并且已經(jīng)掌握了有關(guān)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,積累了探索的經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)備了研究的方法。為探究圓柱的側(cè)面積、表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎(chǔ)。1. 使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義,掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。2. 使學(xué)生在具體情境中,經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,以及圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式,能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3. 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間

3、與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力,培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。4. 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。5. 體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,初步發(fā)展推理能力。1. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這部分內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系,也為教師組織教學(xué)提供了思路。如,在教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱體和圓錐之前,可以讓學(xué)生收集、整理生活中應(yīng)用圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料,以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后,還可以讓學(xué)生根據(jù)需要設(shè)計(jì)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形的物品。這樣,既可以激發(fā)學(xué)生

4、的學(xué)習(xí)興趣,又可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。2. 讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程,提高自主解決問(wèn)題的能力。本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探索。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象的過(guò)程中掌握知識(shí),發(fā)展空間觀念。教學(xué)時(shí),注意提供給學(xué)生積極思考,充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的,應(yīng)讓學(xué)生在試驗(yàn)探究的過(guò)程中獲取,改變僅通過(guò)演示得出結(jié)論的做法。3. 通過(guò)猜想與驗(yàn)證,探索圓柱和圓錐的體積公式。教學(xué)圓柱的體積公式,分兩步進(jìn)行。第一步認(rèn)識(shí)底面相等,高也相等(簡(jiǎn)稱等底等高)的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱;第二步推導(dǎo)圓柱的體積公式。教學(xué)圓錐的體積公式時(shí),先讓學(xué)生直觀估計(jì)圓錐的體

5、積是與它等底等高的圓柱的體積的幾分之幾。然后驗(yàn)證估計(jì),探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。猜想、驗(yàn)證是發(fā)展的規(guī)律,是創(chuàng)新知識(shí)的常用策略,教材從學(xué)生的實(shí)際能力出發(fā),把圓柱和圓錐的體積公式的教學(xué)設(shè)計(jì)成鼓勵(lì)猜想、引導(dǎo)驗(yàn)證的過(guò)程,有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和科學(xué)態(tài)度。1圓柱的認(rèn)識(shí)1課時(shí)2圓柱的表面積1課時(shí)3圓柱的體積1課時(shí)4圓錐的認(rèn)識(shí)1課時(shí)5圓錐的體積1課時(shí)6整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)教材第1720頁(yè)。1. 使學(xué)生了解圓柱的特征,認(rèn)識(shí)圓柱的底面及其直徑和半徑,圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。2. 通過(guò)觀察,認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征,建立空間觀念。3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,提高從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。重點(diǎn)

6、:理解并掌握?qǐng)A柱的特征,建立空間觀念。難點(diǎn):明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形(正方形),理解長(zhǎng)方形(側(cè)面展開圖)的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系。課件、牙簽盒、直尺、三角板等。師:同學(xué)們,你們喜歡做游戲嗎?(喜歡)那我們就做一個(gè)“摸一摸”的游戲。瞧,老師手里有一個(gè)魔袋,里面裝了幾種物體,只要能閉著眼摸出老師想要的物體,就算你過(guò)關(guān)。誰(shuí)愿意來(lái)?其他同學(xué)作裁判。請(qǐng)摸出一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的、有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱,每個(gè)面都是長(zhǎng)方形的物體。長(zhǎng)方體是我們已經(jīng)研究過(guò)的立體圖形,請(qǐng)?jiān)倜鲆粋€(gè)直直的、上下一樣粗細(xì)、能夠滾動(dòng)的物體。它在數(shù)學(xué)上叫什么名字?(圓柱)師:你可真聰明。像這樣直直的、上下一樣粗細(xì)、能

7、夠滾動(dòng)的物體,就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友圓柱。 (一)明確各部分名稱1. 日常生活中的圓柱。師:圓柱在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們想一想,生活中哪些物體是圓柱形的?生:茶葉筒是圓柱形的;水桶是圓柱形的;通風(fēng)管是圓柱形的;木樁是圓柱形的;鉛筆是圓柱形的(邊說(shuō)邊指自己手中的圓柱)師:大家都說(shuō)得非常好,說(shuō)明大家都是生活中的有心人。老師也搜集了一些圓柱形的物品,有的是大家熟悉的,有的可能大家沒(méi)怎么見(jiàn)過(guò),我們一起來(lái)觀賞一下。如果你認(rèn)識(shí)它,就說(shuō)出它的名字來(lái)。(投影展示日常生活中的圓柱形物體)師:同學(xué)們,想一想,這些物體上面都有哪一種幾何圖形的影子?(圓柱)師:生活中的圓柱美不美?生:太美了。師:那就讓

8、我們一起走進(jìn)圓柱的世界,去探尋其中的奧秘,好嗎?2. 圓柱的底面。師:下面以小組為單位,請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的圓柱形物品,看一看、摸一摸、量一量,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你感受到了什么,發(fā)現(xiàn)了什么。可以結(jié)合研究提示進(jìn)行討論。 小組內(nèi)觀察交流;老師巡視指導(dǎo)。師:哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)?生1:我們小組認(rèn)為圓柱的上下兩個(gè)面都是平面,它們是完全相同的兩個(gè)圓,我們是通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)圓的直徑知道的。 生2:我們小組也認(rèn)為圓柱的上下兩個(gè)面都是平面,它們是完全相同的兩個(gè)圓,我們是通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)圓的周長(zhǎng)知道的。 師:對(duì),我們把這兩個(gè)完全相同的圓叫做圓柱的底面。板書:底面(完全相同的兩個(gè)圓)投影演示圓柱底面的大小完全相等。圓

9、柱的底面(底面大小決定圓柱的粗細(xì))師:大家看這兩個(gè)圓柱,它們的底面大小相等嗎?生:不相等,一個(gè)大一個(gè)小。師:現(xiàn)在我兩只手表現(xiàn)的是圓柱的底面大小,當(dāng)圓柱的底面發(fā)現(xiàn)變化(手比劃變粗變細(xì)),圓柱的什么也發(fā)生了變化?生: 圓柱的粗細(xì)發(fā)生了變化。師:所以說(shuō),圓柱底面的大小決定了圓柱的粗細(xì)。3. 圓柱的側(cè)面。師:哪一組來(lái)匯報(bào)你們的第二條發(fā)現(xiàn)?生:我發(fā)現(xiàn)除了這兩個(gè)底面之外,還有一個(gè)不是平的面,它是彎曲的。圓柱可以沿著這個(gè)面滾動(dòng)。師:你觀察得很用心,這個(gè)彎曲的面是曲面(以手示意),我們把它叫做圓柱的側(cè)面。(板書:側(cè)面)投影演示圓柱的側(cè)面。師:哪一組來(lái)匯報(bào)你們的第三個(gè)發(fā)現(xiàn)?生:圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。(板書)

10、4. 圓柱的高。師:真不錯(cuò),我們通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦,知道了圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。下面再請(qǐng)同學(xué)們用你們的“火眼金睛”仔細(xì)觀察這兩個(gè)圓柱,(出示兩個(gè)圓柱)說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。生:這兩個(gè)圓柱一高一矮。師:想一想,圓柱的高矮與什么有關(guān)系。生:圓柱的高矮與圓柱兩底面間的距離有關(guān)系。另一學(xué)生再發(fā)表意見(jiàn)。師:我們把圓柱兩底面間的距離叫做圓柱的高。(板書:高)投影演示圓柱的高。其實(shí)兩個(gè)底面圓心的連線就是圓柱的高,高決定圓柱的高矮。(出示一個(gè)裝滿牙簽的牙簽盒)師:這是什么?生:牙簽盒。師:它是什么形狀的?生:圓柱形的。師:由于它的底面很薄,厚度可以忽略不計(jì),(取出一根牙簽放在圓柱邊緣)這根牙簽可以看作什么?生:圓柱的

11、高。師:這里面裝了100根牙簽,說(shuō)明什么?生:說(shuō)明這100根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高,這個(gè)圓柱的高有100條。師:如果牙簽變細(xì)為原來(lái)的一半,可以裝多少根?生:200根,說(shuō)明此時(shí)這200根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高。師:如果牙簽細(xì)一些,再細(xì)一些,直到無(wú)窮細(xì)呢?生:可以裝無(wú)數(shù)根牙簽,說(shuō)明這無(wú)數(shù)根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高。師:圓柱的高有無(wú)數(shù)條。(板書:圓柱的高有無(wú)數(shù)條)師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察,這無(wú)數(shù)條高的長(zhǎng)度怎么樣? 生:長(zhǎng)度相等。師:關(guān)于圓柱的高,它還有許多別稱,你們知道嗎?生1:(出示圓柱形狀的鉛筆)指一指它的高,它的高我們通常稱為“長(zhǎng)”。 生2:(出示硬幣)指一指這枚硬幣的高,我們一

12、般叫做“厚”。 生3:挖一口圓柱形的井,人們往往稱它的高稱為“深”。 生4:壓路機(jī)的前輪是圓柱的,它的高叫做“寬”。師:所以,我們要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)辨認(rèn)圓柱的高。(二)圓柱側(cè)面展開圖動(dòng)手創(chuàng)造:師:你們真是太棒了,和你們一起學(xué)習(xí)真是一種享受。再給你們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì),親手制作一個(gè)圓柱,愿不愿意?教師為每組的同學(xué)準(zhǔn)備了一份材料,請(qǐng)你們四人為一個(gè)小組進(jìn)行合作,親自動(dòng)手制作一個(gè)圓柱。在制作圓柱的過(guò)程中思考下面兩個(gè)問(wèn)題:(用投影出示)(1)你們是如何選擇材料制作圓柱的?(2)通過(guò)制作的過(guò)程你們對(duì)圓柱的特征有什么新的發(fā)現(xiàn)?學(xué)生四人為一小組合作討論和制作圓柱。學(xué)生制作好了之后,指定一人代表小組介紹制作圓柱的過(guò)程

13、。(讓學(xué)生邊介紹邊用實(shí)物投影儀展示制作圓柱的過(guò)程)生1:我們組從3個(gè)圓、1個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形中選擇了一個(gè)正方形和兩個(gè)完全相同的圓,把正方形卷成一個(gè)圓筒,粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn),圓柱的兩個(gè)底面完全相同,側(cè)面沿高展開是一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)和高。生2:我們組從3個(gè)圓、2個(gè)長(zhǎng)方形中選擇2個(gè)完全相同的圓和1個(gè)長(zhǎng)方形,把長(zhǎng)方形卷成一個(gè)圓筒,粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn),圓柱的兩個(gè)底面完全相同,側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形,并且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),寬相當(dāng)于圓柱的高。師:為什么不用另一個(gè)長(zhǎng)方形?生1:因?yàn)榱硪粋€(gè)長(zhǎng)方形卷起來(lái)比這兩個(gè)圓大。生2:我們組從3個(gè)圓、1個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)

14、平行四邊形中選擇1個(gè)平行四邊形和2個(gè)完全相同的圓,把平行四邊形卷成一個(gè)圓筒,粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn),圓柱的兩個(gè)底面完全相同,側(cè)面斜著展開是一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),高相當(dāng)于圓柱的高。師:通過(guò)制作圓柱和這三個(gè)小組代表的發(fā)言,我們可以得出什么結(jié)論?生:圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng),寬相當(dāng)于圓柱的高。當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí),就能得到一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)和高。斜著剪開能得到一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng),高相當(dāng)于圓柱的高。(三)小結(jié)師:剛才大家通過(guò)觀察研究手中的圓柱以及小組合作交流,以及動(dòng)手制作等方

15、法,認(rèn)識(shí)了圓柱。來(lái)結(jié)合板書說(shuō)說(shuō),你知道了圓柱的哪些知識(shí)。我猜同學(xué)們一定對(duì)這節(jié)課的知識(shí)掌握得很好,也一定會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)吧?那我們現(xiàn)在做幾道練習(xí)題來(lái)驗(yàn)證我們所學(xué)的知識(shí)好嗎? 【設(shè)計(jì)意圖:在操作中體驗(yàn),在體驗(yàn)中啟動(dòng)思維,在想象中發(fā)展空間觀念。意圖在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上建立表象,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念】師:剛才大家通過(guò)觀察研究手中的圓柱和小組合作交流,以及動(dòng)手制作等方法,認(rèn)識(shí)了圓柱。來(lái)結(jié)合板書說(shuō)說(shuō),你知道了圓柱的哪些知識(shí)?學(xué)生相互交流。圓柱的認(rèn)識(shí)粗細(xì)高矮2個(gè)底面1個(gè)側(cè)面無(wú)數(shù)條高完全相同的圓曲面長(zhǎng)度相等圓柱側(cè)面底面圓的周長(zhǎng)高長(zhǎng)方形長(zhǎng)1. 圓柱是繼長(zhǎng)方體、正方體之后,我們學(xué)習(xí)的一種新的立體圖形。但是,在小學(xué)低

16、年級(jí)時(shí),學(xué)生就有所接觸,學(xué)生對(duì)其有著濃厚的興趣。 2. 在實(shí)際生活中,學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)都是感性的,而課堂教學(xué)是對(duì)圓柱進(jìn)行理性的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)時(shí),動(dòng)手操作和探索研究圓柱的基本特征,是本節(jié)課的主題。3. 組織學(xué)生通過(guò)觀察手中的圓柱實(shí)物,初步感知了圓柱的特征。在直觀感知圓柱的活動(dòng)中,對(duì)圓柱的特征有了一個(gè)較為完整的把握。把圓柱畫在平面上來(lái)了解,由實(shí)踐上升到理論的層次,提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間想象能力和抽象思維能力。4. 教學(xué)時(shí),把教學(xué)重難點(diǎn)化繁為簡(jiǎn),化抽象為具體,并把“觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)”的方法貫穿始終。這樣既加深了學(xué)生對(duì)圓柱各部分名稱和特征的認(rèn)識(shí),又有效地提高了學(xué)生的邏輯思維能力。 圓柱的表

17、面積教材第2124頁(yè)。1. 理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,探索圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2. 通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的遷移,探索新知識(shí)。3. 通過(guò)探索,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 重點(diǎn):理解求圓柱表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn):能靈活運(yùn)用圓柱表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。課件。師:通過(guò)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí),你對(duì)圓柱有哪些了解?以前學(xué)過(guò)了表面積,你覺(jué)得表面積是什么?生1:我知道了圓柱的上、下兩個(gè)面都是相等的圓形,叫做底面;圓柱周圍的面,是一個(gè)曲面,叫做側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。生2:我知道了沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形

18、的寬相當(dāng)于圓柱的高。生3:長(zhǎng)方體(或正方體)6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。生4:我覺(jué)得表面積就是物體表面的面積之和。師:長(zhǎng)方體、正方體都屬于立體圖形,它們的表面積我們會(huì)計(jì)算了,那么圓柱也是立體圖形,圓柱的表面積又該怎樣計(jì)算呢?今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。【設(shè)計(jì)意圖:“溫故而知新”,學(xué)習(xí)新課之前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備】1. 教學(xué)例3。師:圓柱的表面積指的是什么呢?生:圓柱是由3個(gè)面圍成的,所以圓柱的表面積應(yīng)該是這3個(gè)面的總面積,也就是說(shuō)圓柱的表面積是側(cè)面積與兩個(gè)底面積的面積之和。師:你會(huì)計(jì)算圓柱的底面積嗎?生:圓柱的上、下兩個(gè)底面是大小完全相等的圓,根據(jù)圓的面積計(jì)

19、算公式s=r2,只要知道底面半徑就能算出圓柱的底面積。師:看來(lái)圓柱的底面積容易算出來(lái),那么圓柱的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?可以跟同學(xué)討論一下。學(xué)生進(jìn)行討論交流;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào),明確:由圓柱的展開圖可以知道,圓柱的側(cè)面積其實(shí)就是展開的長(zhǎng)方形的面積,已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高;且長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長(zhǎng)×高。2. 教學(xué)例4。師:知道了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,我們就來(lái)嘗試解決生活中與之相關(guān)的問(wèn)題。(課件出示:教材第22頁(yè)例4)師:解答這道題要注意什么?生1:這道題是要求做這樣一頂帽子需要多少面料,實(shí)際是求

20、這個(gè)圓柱形帽子的表面積。結(jié)合實(shí)際,我們計(jì)算的時(shí)候,只需要計(jì)算圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面積(帽子的上頂)的面積之和。生2:還要注意實(shí)際,最后的結(jié)果保留整百數(shù)時(shí)要采用“進(jìn)一法”,因?yàn)閷?shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些,所以這類問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。師:明確要注意的問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)結(jié)合圓柱表面積的計(jì)算方法,嘗試獨(dú)立解答問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立解答問(wèn)題;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。組織交流訂正:帽子的側(cè)面積:3.14×20×30=1884(cm2)帽頂?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料:1884+314=21982200(cm2)答

21、:做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料?！驹O(shè)計(jì)意圖:在引導(dǎo)學(xué)生探究得出圓柱表面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,及時(shí)安排針對(duì)性練習(xí),能有效地促使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),同時(shí)提醒學(xué)生具體問(wèn)題要具體對(duì)待,不能一味地套公式】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。圓柱的表面積表面積1. 抓住特征,建立表象。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積,學(xué)生對(duì)表面積的概念并不陌生。講授圓柱的表面積時(shí),重點(diǎn)是通過(guò)圓柱展開圖,讓學(xué)生理解圓柱的表面積是由一個(gè)曲面和兩個(gè)完全相同的圓圍成的,這樣真正建立圓柱的表面積的表象。2. 抓住本質(zhì),理清思路。圓柱的表面積包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。計(jì)算圓柱的側(cè)面積時(shí),

22、要用圓柱的底面周長(zhǎng)乘高,而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里,周長(zhǎng)公式與面積公式混淆也是計(jì)算圓柱表面積出錯(cuò)的原因之一。怎樣能更好地理清思路,靈活地進(jìn)行計(jì)算呢?我認(rèn)為,盡量將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,以不變應(yīng)萬(wàn)變。即圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,計(jì)算側(cè)面積的直接條件是底面周長(zhǎng)和高;圓柱的底面是圓形,計(jì)算圓的面積的直接條件是半徑。當(dāng)然,涉及解決具體的問(wèn)題,我們就要聯(lián)系實(shí)際,具體問(wèn)題具體對(duì)待。圓柱的體積教材第2527頁(yè)。1. 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式。2. 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。3. 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。重點(diǎn):理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn):

23、圓柱體積的計(jì)算。課件、圓柱模型。1. 教師提問(wèn)。(1)什么叫物體的體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?(2)圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?2. 教師:同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A的面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)解決的,那么,圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課,我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書:圓柱的體積)1. 教學(xué)例5。 講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。(演示動(dòng)畫“圓柱的體積”)(1)教師演示。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形的形狀,沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作

24、。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論:圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?(近似的長(zhǎng)方體)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?a.拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比,體積大小沒(méi)變,但形狀變了。b.拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方形的立體圖形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。c.這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形的高就是圓柱的高,高的長(zhǎng)度沒(méi)有變化。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想。如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?(5)通過(guò)以上的觀察,啟發(fā)

25、學(xué)生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)了什么。平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段,這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長(zhǎng)方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由。教師:因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,(板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積)近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書:圓柱的體積=底面積×高)用字母表示圓柱的體積公式

26、。(板書:v=sh)2. 教學(xué)例6。出示教材第26頁(yè)例6。(1)學(xué)生讀題,理解題意。(2)教師:要知道能否裝下這袋奶,首先要計(jì)算出什么?學(xué)生:杯子的容積。(3)指明要計(jì)算杯子的容積,學(xué)生在練習(xí)本上完成。杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)杯子的容積:50.24×10=502.4(ml)答:因?yàn)?02.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。3. 教學(xué)例7。師:看下面的問(wèn)題你能解答嗎?遇到了什么問(wèn)題?有什么辦法嗎?(課件出示:教材第27頁(yè)例7)生1:這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱,無(wú)法直接計(jì)算容積。生2:我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱,再計(jì)算瓶子的容積。師:怎

27、樣轉(zhuǎn)化呢?說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):瓶子里的水的體積始終是不變的,即使瓶子倒置后,水的體積與原來(lái)還是一樣的,這樣就說(shuō)明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。師:嘗試自己解答一下。學(xué)生嘗試解答;教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào):瓶子的容積=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×183.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=3.14

28、5;16×25=1256(cm3)=1256(ml)答:這個(gè)瓶子的容積是1256ml。只要學(xué)生解答正確就要給予肯定,不強(qiáng)求算法一致。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,靈活地運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)到在生活中,數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問(wèn)題。我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)進(jìn)行體積的計(jì)算。在五年級(jí)時(shí),計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖:既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí),又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法,滲透了數(shù)學(xué)思想】圓柱的體積長(zhǎng)方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積

29、15;高 v=1. “圓柱的體積”是在學(xué)生掌握了圓柱的基本特征以及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。2.采用小組合作學(xué)習(xí),引發(fā)學(xué)生自主探究,最后獲取知識(shí)的新方式來(lái)代替教師講解的老模式,這樣能取得事半功倍的效果。3.推導(dǎo)公式時(shí)間過(guò)長(zhǎng),導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少、練習(xí)量少。因此,教師要注意把控時(shí)間。圓錐的認(rèn)識(shí)教材第31、第32頁(yè)。1. 認(rèn)識(shí)圓錐,掌握它的特征,理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行圓錐體積的計(jì)算。2. 通過(guò)觀察圓錐,建立空間觀念。3. 提高學(xué)生的觀察能力,以及從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。重點(diǎn):圓錐的特征。 難點(diǎn):圓錐的高的測(cè)量方法。圓柱紙筒,布,圓錐

30、形的實(shí)物,圓錐模型,木板,多媒體課件,米(或沙子),三角形、長(zhǎng)方形、半圓形硬紙片。出示一個(gè)圓柱,用這個(gè)圓柱外殼套住一個(gè)圓錐。師:這是一個(gè)圓柱,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它有什么特征?學(xué)生回答。師:現(xiàn)在老師用一塊布把這個(gè)圓柱遮住。(邊說(shuō)邊演示)如果這個(gè)圓柱的上底面慢慢地縮到圓心,那么圓柱將變成怎樣的呢?你們能試著描述一下嗎?學(xué)生回答。師:現(xiàn)在看一看老師能不能把這個(gè)圓柱變成你們說(shuō)的那樣。(教師喊一、二、三,揭開遮在圓柱上面的布,露出一個(gè)圓錐)師:像你們說(shuō)的那樣嗎?學(xué)生回答。師:這個(gè)物體叫圓錐。這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的有關(guān)知識(shí)。(板書:圓錐的認(rèn)識(shí))師:看到這個(gè)課題,你想知道些什么呢?【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生感

31、興趣的魔術(shù)活動(dòng),吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生探究的興趣,為新課教學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的氛圍】1.初步感知。電腦出示圓錐形實(shí)物圖。師:觀察上面這些物體的形狀有什么共同點(diǎn)。(利用課件動(dòng)畫光點(diǎn)的閃爍,閃動(dòng)實(shí)物圖的輪廓,移走實(shí)物的模像,剩下圖形的輪廓,抽象出圓錐的幾何圖形)師:在生活中,你還見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體?學(xué)生回答。小結(jié):看來(lái)圓錐不僅給我們的生活帶來(lái)了方便,還美化了我們的生活。2.了解圓錐的特征。(1)認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱。師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中的圓錐,看一看、摸一摸,觀察一下它有什么特點(diǎn)。同桌討論,全班交流。(教師板書:圓錐各部分的名稱)同學(xué)們拿出自己的圓錐學(xué)具,同桌互相指認(rèn)圓錐的頂點(diǎn)、底面和側(cè)面。教師請(qǐng)

32、同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(2)了解圓錐側(cè)面。讓學(xué)生用雙手摸一摸,說(shuō)一說(shuō)自己的感受。師:圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。小結(jié):圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),圓錐的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。(3)怎樣畫圓錐的平面圖呢?示范:先畫一個(gè)等腰三角形,它的底邊是虛線,然后畫出圓錐的底面,底面要畫成橢圓,最后標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、圓心o和底面半徑r。學(xué)生在練習(xí)本上畫圓錐。(4)認(rèn)識(shí)圓錐的高。師:大家知道圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離,那么圓錐的高在哪里呢?先讓學(xué)生小組討論交流匯報(bào),然后全班討論。師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐有多少條高呢?為什么?師:哪位同學(xué)能畫出這個(gè)圓錐的高?其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。(5)測(cè)量圓錐的高。師:

33、由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長(zhǎng)度,怎樣測(cè)量圓錐的高呢?課件演示測(cè)量過(guò)程,教師敘述:先把圓錐的底面放平;將一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌互相配合,動(dòng)手測(cè)量手中圓錐的高。師:誰(shuí)來(lái)展示一下你的測(cè)量方法?有其他測(cè)量方法嗎?師:如果是圓錐形的糧堆或沙堆,又該怎樣測(cè)量它的高呢?我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),每個(gè)小組用米或沙子堆一個(gè)圓錐,想辦法測(cè)量一下它的高。(學(xué)生合作實(shí)驗(yàn),并進(jìn)行交流展示)3.活動(dòng)。師:同學(xué)們,現(xiàn)在我們來(lái)輕松一下,拿出你們準(zhǔn)備的三角形、長(zhǎng)方形硬紙片,快速轉(zhuǎn)動(dòng),看一看是什么形狀。(學(xué)生操作演示,小組內(nèi)互相表述)【設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作,在動(dòng)手合

34、作中進(jìn)行學(xué)習(xí),是學(xué)生非常喜歡的學(xué)習(xí)方式,有利于提高課堂教學(xué)效率】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。1. 抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,就是要從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā),學(xué)生想怎樣學(xué),想學(xué)什么,都應(yīng)當(dāng)盡量滿足學(xué)生的要求。根據(jù)本課的重點(diǎn)、難點(diǎn),我設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己動(dòng)手,在實(shí)踐活動(dòng)中,通過(guò)學(xué)生個(gè)人或小組的觀察、猜想、推理、驗(yàn)證等方法,使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體的特征、高的特點(diǎn)以及圓錐的高的測(cè)量方法。2. 教師的主導(dǎo)地位就是要在課堂上教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和分析問(wèn)題的方法。精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高了學(xué)生探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的

35、能力。通過(guò)這樣的活動(dòng),學(xué)生獲得的不僅僅是知識(shí),更多的是自信和對(duì)科學(xué)的探究精神。圓錐的體積教材第3336頁(yè)。1. 理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法,能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2. 提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)、勇于探索的精神。 重點(diǎn):圓錐的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn):進(jìn)一步理解圓錐的體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 同樣的圓柱形容器若干,與圓柱等底等高的圓錐形容器,與圓柱不等底的圓錐形容器若干, 沙子和水。1. 圓柱的體積公式是什么?2. 投影出示圓錐的幾何圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。3. 前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,了解了它的特征,那么圓錐的

36、體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課,我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書:圓錐的體積)【設(shè)計(jì)意圖:簡(jiǎn)明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識(shí)鋪墊】1. 探究圓錐的體積公式。(1)利用實(shí)驗(yàn)的方法探究圓錐的體積的計(jì)算方法。每組同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)圓錐形的容器、兩個(gè)圓柱形的容器和一些沙土。先將圓柱形的(或圓錐形的)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒入圓錐形的(或圓柱形的)容器里。提醒學(xué)生倒的時(shí)候要注意把兩個(gè)容器比一比,量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么。(2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。(3)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝

37、滿。圓柱和圓錐的底面積不相等、高相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿。圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時(shí),圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒,倒了三次,正好裝滿。(4)小結(jié):圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。(教師板書: 圓錐的體積=)(5)用字母表示圓錐的體積公式。(板書: v=sh)(6)思考:要求圓錐的體積,必須知道哪些條件?2. 教學(xué)例3。工地上有一些沙子 ,近似于一個(gè)圓錐(如右圖)。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5噸,這堆沙子大約重多少噸?(得數(shù)保留兩位小數(shù))學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體

38、訂正。(1)沙堆的底面積:3.14×(4÷2)2 =3.14×4=12.56(平方米)(2)沙堆的體積:×12.56×1.2=5.0245.02(立方米)(3)沙堆的重量:5.02×1.5=7.53(噸)答:這堆沙子大約是5.02立方米,這堆沙子大約重7.53噸。3.思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接給出)(1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積。(2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積。(3)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求體積。(4)已知圓柱的底面半徑(底面直徑、底面周長(zhǎng))和高,求等底等高的圓錐的體積?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)

39、生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。圓錐的體積圓錐的體積=1. 假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯,是科學(xué)探究的重要一環(huán)。我想任何發(fā)明創(chuàng)造都是離不開假設(shè)和猜想的。基于這樣的認(rèn)識(shí),結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),在教學(xué)中,我借助教具和學(xué)具,讓學(xué)生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”后,再大膽猜想它們的體積可能會(huì)有什么樣的關(guān)系。這樣設(shè)計(jì),不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)意識(shí),還能充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性。大家探究的欲望強(qiáng)烈,為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。2. 數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué),也是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。通過(guò)

40、觀察猜想,實(shí)驗(yàn)操作得到數(shù)學(xué)結(jié)論,這種形式也是進(jìn)行科學(xué)研究的最基本形式。教學(xué)中,使學(xué)生通過(guò)自主探究實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:圓錐的體積是與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。從而總結(jié)出圓錐體積的計(jì)算公式:v=sh。整理和復(fù)習(xí)教材第37、第38頁(yè)。1. 通過(guò)整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。2. 提高學(xué)生歸納和整理的能力。3. 能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。重難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí),靈活解決實(shí)際問(wèn)題。課件。師:關(guān)于本單元“圓柱與圓錐”的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了,你學(xué)會(huì)了什么呢?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):我知道了圓柱的特征:上、下兩個(gè)面都是相等的圓形,叫做底面;圓柱周圍的面,是一個(gè)曲面,叫做側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距

41、離叫做高。我知道了沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。我會(huì)計(jì)算圓柱的表面積,圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。我還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的體積,知道圓柱的體積計(jì)算公式用字母表示是v=sh。用實(shí)驗(yàn)的方法推出了圓錐的體積計(jì)算公式,可見(jiàn)實(shí)驗(yàn)也是一個(gè)好辦法。我知道了圓錐的體積計(jì)算公式是v=sh?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行階段性復(fù)習(xí),使之更加條理化、系統(tǒng)化,為下面運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備】師:我們了解了圓柱和圓錐的一些知識(shí),現(xiàn)在我們就一起利用這些知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題吧。說(shuō)說(shuō)你從下面的題

42、目中知道了什么?(課件出示:教材第38頁(yè)第6*題)生1:我知道了圓柱形木桶的底面內(nèi)直徑是4dm。生2:知道了這個(gè)圓柱形木桶有缺口,它的高度就不一樣了,最大高度為7dm,最小高度為5dm。師:要想知道這個(gè)木桶最多能裝多少升水,該怎樣計(jì)算呢?說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生可能會(huì)說(shuō):因?yàn)檫@個(gè)圓柱形木桶有缺口,所以裝水的時(shí)候最多也只是裝到5dm的高度。已經(jīng)知道圓柱的底面直徑,確定高度之后,根據(jù)公式v=sh,就能計(jì)算圓柱的容積。師:試著自己算一算。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。師:誰(shuí)愿意告訴大家你是怎么算的?生:因?yàn)閳A柱的容積計(jì)算方法與圓柱體積的計(jì)算方法相同,所以根據(jù)公式v=sh很容易列式計(jì)算:3.14×(4÷2)2×5=3.14×4×5=62.8(dm3)=62.8(l)答:該桶最多能裝62.8升水。只要學(xué)生解答正確,就要給予肯定和鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸