線面平行的判定定理PPT精選文檔

1、.1.2aA/a.3(1) (1) 通過通過 “同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”(2) (2) 通過通過 “三角形中位線三角形中位線”、平行四邊形判、平行四邊形判定定(3) (3) 通過通過 “比例線段比例線段”ABCEFAEAFEBFC/EFBCABCD.4 怎樣判定直線怎樣判定直線與平面平行呢？與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？l.5

2、 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當門扇在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象以平行的印象.6ABAB 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？.7如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平條直線平

3、行，那么這條直線和這個平面平行。面平行。線線平行線線平行 線面平行線面平行直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理aba b a / a/b用符號表示：用符號表示：.8一起來認識一下判定定理的威力一起來認識一下判定定理的威力如圖，長方體的六個面都是矩形，則如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1) 與直線與直線AB平行的平面是平行的平面是:(2) 與直線與直線AD平行的平面是平行的平面是:(3) 與直線與直線AA1平行的平面是平行的平面是:BD1C1A1B1ADC.9應用鞏固：應用鞏固：例例1.1.空間四邊形空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為ABAB，ADAD的的

4、中點，試判斷中點，試判斷EFEF與平面與平面BCDBCD的位置關(guān)系，并予的位置關(guān)系，并予以證明以證明. .AEFBDC解：解：EF平面平面BCD。證明：如圖，連接證明：如圖，連接BD。在。在ABD中，中， E，F(xiàn)分別為分別為AB，AD的中點，的中點，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？思想和方法？.10_如圖如圖,在空間四邊形在空間四邊形ABCD中中,E、F分別為分別為AB、AD上的點上的點,若若 ,則則EF與平面與平面BCD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是

5、FDAFEBAE ABCDEF.11反思反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行反思反思2：能夠運用定理的條：能夠運用定理的條件是件是a b a / a/b 反思反思3:運用定理的關(guān)鍵是運用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線。找平行線又找平行線又經(jīng)常會用到經(jīng)常會用到三角形中位線定理三角形中位線定理。（平面化） （空間問題）.12練習：如圖：在空間四邊形練習：如圖：在空間四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的中點的中點求證求證（1）EH/平面平面BCD （2）BD/平面平面EFGHAEH

6、BDFGC.13PABDMOC如圖，點如圖，點P為平行四邊形為平行四邊形ABCD所在平面外一點，所在平面外一點，M為為PD邊中點，邊中點，求證求證: PB/平面平面MAC.14如圖如圖,正方體正方體ABCDA1B1C1D1中中,E為為DD1的中點的中點,試判斷試判斷BD1與平面與平面AEC的位置關(guān)系的位置關(guān)系,并說明理由并說明理由.ABCDA1B1C1D1OE.15l判斷下列命題是否正確：判斷下列命題是否正確：（1）一條直線平行于一個平面，）一條直線平行于一個平面， 這條直線就這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。與這個平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個）直線在平

7、面外是指直線和平面最多有一個公共點公共點. （3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。面平行。 （4）若直線）若直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，內(nèi)的無數(shù)條直線，則則（5）如果）如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且 ，那么，那么a平平行于經(jīng)過行于經(jīng)過b的任何平面的任何平面. /lba/()()()()().16關(guān)鍵：在平面內(nèi)關(guān)鍵：在平面內(nèi)找找(作作)一條直線與平面外的直一條直線與平面外的直線平行線平行,在尋找平行直線時可以通過在尋找平行直線時可以通過三角形的中三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。等來完成。十、總結(jié)提煉十、總結(jié)提煉1 1證明直線與平面平行的方法：證明直線與平面平行的方法：（1 1）利用定義；）利用定義；（2 2）利用判定定理）利用判定定理線線平行線線平行線面平行線面平行直線與平面沒有公共點直線與平面沒有公共點（3 3）答題規(guī)范性）答題規(guī)范性交待交待“線在面外、線在面內(nèi)線在面外、線在面內(nèi)”！.17作業(yè)：書31頁 練習-3.18 如圖如圖, ,底面為正方形的棱錐底面為正方形的棱錐P-ABCD中中,PA=PB=PC=PD=AB,若若M、N分別在分別在PA、 BD上上,并且并且PM: