八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 12.2 整式的乘法 12.2.2 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式同步練習(xí) 新版華東師大版

1、12.2.2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一、選擇題1下列運(yùn)算正確的是（ ）a3(x1)3x1 b3(x1)3x1 c3(x1)3x3 d3(x1)3x3答案：d解答：3(x1)（-3）x+(-3)(-1)=-3x2+3，故選d分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，直接計(jì)算出答案2下列各題計(jì)算正確的是（ ）a（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 b（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2 c（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 d（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x答案：d解答：（ab1）（4ab2）=ab(4ab2)+(-1)( 4ab2)= 4a2

2、b3+4ab2,（3x2+xyy2）·3x2=3x2·3x2+3x2·xy +3x2·(y2)=9x4+3x3y3 x2y2 ,(3a）（a22a+1）=（3a）·a2+（3a）(2a)·（3a）·1=3a3+6a2+1,（2x）（3x24x2）=（2x）·3x2+（2x）·(4x)+（2x）·(-2)=6x3+8x2+4x,故選d分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，分別計(jì)算出各式的值3單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式依據(jù)的運(yùn)算律是（ ）a加法結(jié)合律 b加法交換律 c乘法結(jié)合律 d乘法分配律答案：d解答：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)

3、式法則可用公式a(b+c)=ab+ac來表示，故選d分析：聯(lián)系小學(xué)學(xué)過的乘法分配律公式可得出答案4計(jì)算(xy)3·(7xy29x2y)正確的是（ ）a7x2y5+9x3y4 b7x2y59x3y4 c7x4y5+9x5y4 d7x4y5+9x5y4答案：c解答：(xy)3·(7xy29x2y)=（-xy3）（-xy3）= （-xy3）·7xy2+（-xy3）·(9x2y)= 7x4y5+9x5y4，故選c分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算得出5化簡x-（x-1）的結(jié)果是（ ）ax+ bx- cx-1 dx+1答案：a解答：解：x-（x-1）= x-

4、83;x+·（-1） =x-x+=x+ ,故選a分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算得出6計(jì)算（-3x）·（2x2-5x-1）的結(jié)果是（ ）a-6x2-15x2-3x b-6x3+15x2+3x c-6x3+15x2 d-6x3+15x2-1答案：b解答：解：（-3x）·（2x2-5x-1）=（-3x）·2x2+（-3x）·(-5x)+（-3x）·(-1)=-6x3+15x2+3x，故選b分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算得出7計(jì)算x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)的結(jié)果是（）a3x3-4x2+14x b3x3-4x2+

5、14x c3x3-4x2+14x d3x3-4x2+14x答案：b解答：解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x，故選d分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則分別計(jì)算得出8計(jì)算：（2a2) ·(3ab2-5ab3)結(jié)果是（ ）a6a3b2+10a3b3 b-6a3b2+10a2b3 c-6a3b2+10a3b3 d6a3b2-10a3b3答案：c解答：（a2) ·(3ab2-5ab3)= （a2)·3ab2+（a2)·(-5ab3)= -6a3b2+10a3b3,故選c分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算得出92x2y·

6、(3xy+y3)的計(jì)算結(jié)果是（ ）a2x2y46x3y2+x2y bx2y+2x2y4 c2x2y4+x2y6x3y2 dx2y6x3y2+2x2y4答案：d解：2x2y·(3xy+y3)= 2x2y·+2x2y·（3xy)+2x2y·y3= x2y6x3y2+2x2y4，故選d分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算得出10一個(gè)長方體的長、寬、高分別是，2x和x，則它的體積等于（ ）a bc d答案：c解答：解：由長方體的體積公式可得，故選b分析：先根據(jù)長方體的體積公式列出式子，再利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算得出11計(jì)算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y

7、），結(jié)果正確的是（）a2xy-2yz b-2yz cxy-2yz d2xy-xz答案：a解答：x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz，故選a分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算得出12要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,則a,b的值分別為（ ）aa=-2,b=-2 ba=2,b=2 ca=2,b=-2 da=-2,b=2答案：c解答：x(x+a)+3x-2b= x2+ax+3x-2b = x2+(a+3)x-2b =x2+5x+4,所以a+3=5，-2b=4，所以a=2,b=-2,故選c分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把等式左邊化

8、簡，再讓兩邊的相同次數(shù)的系數(shù)相同13如果一個(gè)三角形的底邊長為2x2y+xy-y2，高為6xy，則這個(gè)三角形的面積是（ ）a6x3y2+3x2y2-3xy3 b.6x3y2+3xy-3xy3 c6x3y2+3x2y2-y2 d6x3y+3x2y2答案：a解答：根據(jù)三角形的面積公式可得面積是：·（2x2y+xy-y2）·6xy=·2x2y·6xy +·xy ·6xy +·（-y2）·6xy =6x3y2+3x2y2-3xy3，故選a分析：先根據(jù)三角形的面積公式列出算式，再利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算得出14若a3(3a

9、n-2am+4ak)與3a6-2a9+4a4的值永遠(yuǎn)相等,則m、n、k分別為（ ）a6、3、1 b3、6、1 c2、1、3 d2、3、1答案：a解答：化簡：a3(3an-2am+4ak)= a3 ·3an +a3 ·（-2am） +a3·4ak=3an+3-2 am+3+4 ak+3，a3(3an-2am+4ak)與3a6-2a9+4a4的值永遠(yuǎn)相等,，3an+3-2 am+3+4 ak+3=3a6-2a9+4a4，n+3=6,m+3=9,k+3=4,，n=3,m=6,k=1,故選a分析：先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則將等式左邊化簡，再根據(jù)多項(xiàng)式定義得出m、n、k的值

10、15如圖,表示這個(gè)圖形面積的代數(shù)式是（ ）aab+bc bc(b-d)+d(a-c) cad+cb-cd dad-cd答案：c解答：解：圖形的面積可以用大矩形減去小矩形：ab-(a-c)(b-d)=ab-(ab-ad-bc+cd)=ad+bc-cd，故選c分析：根據(jù)圖形列出算式，再化簡二、填空題16下列整式中，單項(xiàng)式是_；多項(xiàng)式是 _.答案：解答：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義可知：單項(xiàng)式有：，多項(xiàng)式有：，故填；.分析：利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式定義得出17計(jì)算：- (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)= 答案: 4ax3

11、解答：解：- (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=-4a2x4-4ax3·ax +4ax3·1=-4a2x4-4a2x4+4ax3=4ax3，故填4ax3分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得出，注意符號(hào)18若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,則k= 答案：-4解答：解：3k(2k-5)+2k(1-3k)=526k2-15k+2k-6k2=52-13k=52k=4故填4分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得出19已知a+2b=0，則式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是答案：0解答：a3+2ab（a+b）+4b3= a3+2ab·a+2ab

12、83;b+4b3= a3+2a2b+2ab2 +4b3,a+2b=0，a=-2b,把a(bǔ)=-2b代入上式中，a3+2a2b+2ab2 +4b3= (-2b)3+2(-2b)2b+2(-2b)b2 +4b3=-8 b3+8 b3-4 b3+ b3=0,故填0分析：先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡式子，再把條件a+2b=0代入20規(guī)定一種運(yùn)算：，其中a、b為實(shí)數(shù)，則等于答案：b²-b解答：根據(jù)題意,有a*b+(b-a)*b=ab+a-b+（b-a)b+(b-a)-b=ab+a-b+b²-ab+b-a-b=b²-b故填b²-b分析：a*b+(b-a)*b分成a*b和

13、(b-a)*b，a*b=ab+a-b已知的了，(b-a)*b就是把（b-a)當(dāng)成是a*b中的a，代入a*b=ab+a-b 就可以得出(b-a)*b=（b-a)b+(b-a)-b，然后去括號(hào)就可以了.三、解答題21計(jì)算：（1）（x2y-2xy+y2）·（-4xy）；答案：-2x3y2+8x2y2-4xy3解答：解：（x2y-2xy+y2）·（-4xy）=x2y·（-4xy）+(-2xy)·（-4xy）+ y2·（-4xy）=-2x3y2+8x2y2-4xy3（2）6mn2(2mn4)(mn3)2；答案：12mn2m2n6解答：解：6mn2(2mn

14、4)(mn3)2=6mn2×2+6mn2×(mn4)m2n6=12mn2m2n6（3）-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）；答案：4x3y+x2y2解答：解：-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）=-4x2·xy+(-4x2)·（-y2）-3x·xy2-3x·（-2x2y）=-2x3y+4x2y2-3x2y2+6x3y=4x3y+x2y2（4）答案： 2x2解答：解：=x+x2-x-x2=2x2分析：利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得出22若成立，請求出a、b的值答案：,

15、解答：解：由，得，.，.分析：先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等式左邊化簡，再根據(jù)多項(xiàng)式定義得出a、b的值23計(jì)算圖中陰影部分的面積.答案：3b22ab6a2解答：解：由圖可知：b（3b2a）2×a×3 a=3b22ab6a2分析：先根據(jù)圖形列出算式，利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行化簡24化簡求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2.答案：10解答：解：化簡：-ab·（a2b5-ab3-b）=-ab·a2b5+（-ab）·（-ab3）+（-ab）·（-b）=- a3b6+ a2b4+ ab2=-（ab2）3+ （ab2）2+ ab2ab2=-2-（ab2）3+ （ab2）2+ ab2=-（-2）3+（-2）2+（-2）=8+4-2=10，分析：先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行化簡，再代入求值25請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，