湖北省襄陽市襄州區(qū)七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.3.2 命題、定理、證明1學(xué)案無答案新版新人教版

1、5.3.2命題、定理、證明（1）【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材p20-22 5.3.2命題、定理、證明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解命題的概念，能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，能把命題改寫為“如果，那么”的形式，能判斷一個命題的真假；2、通過探究過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力；并能感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。【學(xué)習(xí)重點】準(zhǔn)確找出命題的題設(shè)與結(jié)論，判斷命題的真假?！緦W(xué)習(xí)難點】找出題設(shè)和結(jié)論不明顯命題的題設(shè)與結(jié)論。【教法學(xué)法】教法：展示觀察 引導(dǎo)歸納 學(xué)法：觀察 思考 判斷 合作 交流 展示【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】三角板、多媒體、課件【學(xué)習(xí)過程】：1 自主明標(biāo)（學(xué)生先獨立完成，小組對抗演板展示

2、）（一）復(fù)習(xí)引入（王明杰）1.平行線的判定方法有哪些？分別是什么？2.平行線的性質(zhì)有哪些？分別是什么？（二）明標(biāo)預(yù)習(xí)1.板書目標(biāo)：命題概念、改寫命題、真假命題2.認(rèn)真閱讀課本20至21頁，完成下面的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（1）什么叫命題？命題由哪些部分組成？請舉例說明。（2）什么叫真命題？什么叫假命題？請各舉一例。（3）“對頂角相等”是一個 命題，改寫為“如果，那么”的形式為 .（黃艷輝）二、互動達(dá)標(biāo)（一）探究1：命題的相關(guān)概念問題1：觀察前面寫的平行線的判定與性質(zhì)思考：“同位角相等，兩直線平行”與“同位角相等，兩直線平行嗎？”有什么差別？（王明杰）引導(dǎo)得出：判斷一件事情的語句叫命題。注意：1、只要對一件

3、事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段ab=cd。練習(xí)1：判斷下列語句是不是命題？（1）兩點之間，線段最短；（ ）（2）請畫出兩條互相平行的直線； （ ）（3）過直線外一點作已知直線的垂線； （ ）（4）如果兩個角的和是90º，那么這兩個角互余（ ）提問幾位學(xué)生，從而檢查學(xué)生們是否真正理解命題的概念。追問：你能舉出一些命題的例子嗎？ 問題2請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；（2）兩直線平行，同位角相等；（3

4、）如果兩個角的和是90º，那么這兩個角互余；教師點評歸納：命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。例如： 兩直線平行， 同位角相等。 題設(shè)（條件） 結(jié)論問題3：前面的命題都能看得出它的題設(shè)與結(jié)論兩部分很明顯，但我們有些命題這兩部分是不明顯的，這時我們該如何很好的把握題設(shè)與結(jié)論呢？如：對頂角相等。這個命題我們怎么正確指出它的題設(shè)與結(jié)論呢？教師點評：命題一般都能寫成“如果，那么”的形式?！叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，

5、易于分辨，改寫過程中，要恰當(dāng)增加詞語，不能生搬硬套.例如對于命題：對頂角相等。 改寫：如果兩個角是對頂角，那么它們相等。題設(shè)：兩個角是對頂角 結(jié)論：它們相等練習(xí)2：（此過程以問答形式為主，讓學(xué)生舉手發(fā)言）1.下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果，那么”的形式.（1）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；2.請同學(xué)們說出一個命題，并說出此命題的題設(shè)和結(jié)論（二）探究2：真命題與假命題問題4：下列問題中哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（ ）（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式； （ ）（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

6、 （ ）（4）內(nèi)錯角相等； （ ）（5）對頂角相等 （ ）教師點評歸納：真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題 假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題練習(xí)3：請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題.（三）歸納小結(jié)1什么叫做命題？2命題是由哪兩部分組成的？3什么是真命題，什么是假命題三、多元測標(biāo)（5分鐘對抗檢測評比）1.下列語句中，是命題的是（ ）a.有公共端點的兩個角是對頂角； b.作a的平分線；c.用量角器量角的度數(shù)； d.直角都相等嗎？2.命題“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 .3.把命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫為

7、“如果，那么”的形式為 ，它是一個 命題.4.下列命題中，是真命題的是（ ）a.兩點確定一條直線； b.如果a=b，則a=b；c.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；d.和為180°的兩個角叫鄰補(bǔ)角.四、課外拓展1.下列語句中，是命題的是（ ）若1=60°，2=60°，則1=2；同位角相等嗎？畫線段ab=cd；若果a>b,b>c,那么a>c；直角都相等. a. b. c. d.2下列句子：延長線段ab到c； 若果a>b,那么a>b；分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)； 內(nèi)錯角相等.其中是命題的有 ，是真命題的是 ,是假命題的是 .（填序號） .3. 命

8、題“同位角相等”是一個 命題，將它改寫為“如果，那么”的形式為 . 4下列命題中，是真命題的是（ ） a.過一點可以畫無數(shù)條直線和已知直線平行； b.如果甲看乙的方向是北偏東60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°； c.三條直線交于一點，對頂角有6對； d.與同一條直線相交的兩條直線相交.5.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：如果ab，ac，那么bc； 如果ab，ac，則bc；如果ab，ca，那么bc； 如果ba，ca，那么bc.其中是真命題的是 （填序號）.6.先把下列命題改寫成“如果，那么”的形式再判斷其是真命題還是假命題.（1）等角的補(bǔ)角相等； （2）互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角； （3）不相等的角不是對頂角；（4）兩邊分別垂直的兩個角相等或互補(bǔ).7.（1）“如圖，若1=2，則abcd”，試判斷命題真假： .（2）若上述命題為真命題，請說明理由；若為假命題請你再添加一個條件使之成為真命題并說明理由.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4