湖北省潛江市廣華中學(xué)2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含)

1、2015-2016學(xué)年湖北省潛江市廣華中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1tan（）+tan（）+tan（）tan（）的值是（）ABC2D2在ABC中，若sinAsinB，則A與B的大小關(guān)系為（）AABBABCABDA、B的大小關(guān)系不能確定3符合下列條件的三角形ABC有且只有一個的是（）Aa=1，b=，A=30°Ba=1，b=2，c=3Cb=c=1，B=45°Da=1，b=2，A=100°4若直線l1：ax+3y=0與l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則a的值是（）A3或2B2C3D35已知等差數(shù)列an的

2、公差d0，若a4a6=24，a2+a8=10，則該數(shù)列的前n項和Sn的最大值為（）A50B45C40D356圓（x3）2+（y3）2=9上到直線3x+4y11=0的距離等于1的點有（）A1個B2個C3個D4個7鈍角三角形的三邊為a、a+1、a+2，其最大角不超過120°，則a的取值范圍（）A0a3Ba3C2a3D1a8已知直線x+yk=0（k0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A、B，O是坐標(biāo)原點，且有，那么k的取值范圍是（）ABCD9兩個向量=（cos，4cos2），R， =（cos，+sin），R，若=，則實數(shù)的取值范圍為B（）A2，5B，5C，+D（，510設(shè)O（0，0），A（

3、1，0），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，若，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD11在銳角ABC中，BC=1，B=2A，則AC的取值范圍為（）A（1，）B（，）C（，2）D（2，）12已知整數(shù)按如下規(guī)律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），則第70個數(shù)對是（）A（2，11）B（3，10）C（4，9）D（5，8）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分13經(jīng)過點P（0，1）作直線l，若直線l與連接A（1，2），B（2，1

4、）的線段總有公共點，則直線l的傾斜角的范圍為142sin50°+sin10°（1+tan10°）的值為15在ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若2ccos（C）=asin（A）bcos（+B），則圓M：x2+y2=4被直線l：axby+c=0所截得的弦長為16等比數(shù)列an的首項為a1=2015，公比設(shè)f（n）表示該數(shù)列的前n項的積，則當(dāng)n=時，f（n）有最大值三.解答題（本題共6小題，共70分）17已知ABC的頂點A（5，1），B的內(nèi)角平分線BN所在直線方程為x+y5=0，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy5=0求：（1）頂點B的坐標(biāo)；（2）

5、直線BC方程18在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且滿足|+|=（1）求角A的大??；（2）若b+c=a，試判斷ABC的形狀19在ABC中，滿足：，M是BC的中點（）若|=|，求向量+2與向量2+的夾角的余弦值；（）若O是線段AM上任意一點，且，求的最小值20某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個月的累積產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責(zé)令停產(chǎn)一段時間，再進(jìn)入下一個生產(chǎn)周期（）請你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個最長的生產(chǎn)周

6、期；（）按環(huán)保管理條例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產(chǎn)成本為萬元當(dāng)環(huán)保費用a在什么范圍內(nèi)時，該生產(chǎn)線在最長的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x4設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上（1）若圓心C也在直線y=x1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍22設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn已知an+1=2Sn+2（nN*）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列

7、設(shè)Tn=（nN*），求Tn；在數(shù)列dn中是否存在三項dm，dk，dp（其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由2015-2016學(xué)年湖北省潛江市廣華中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1tan（）+tan（）+tan（）tan（）的值是（）ABC2D【考點】兩角和與差的正切函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用兩角和與差的正切函數(shù)公式解答即可【解答】解：tan（）+（）=tan=tan（）+tan（）= 1tan（）tan（）tan（）+tan（）+tan（）tan（）= 1tan（）t

8、an（）+ tan（）tan（）=故選：A【點評】此題考查了兩角和與差公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題2在ABC中，若sinAsinB，則A與B的大小關(guān)系為（）AABBABCABDA、B的大小關(guān)系不能確定【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】綜合題【分析】解法一：若A，B均為銳角，則AB；若A，B中有一個為鈍角或直角，則只能A為鈍角，否則A+B180°綜上AB解法二：由正弦定理知，由sinAsinB，知ab，所以AB【解答】解法一：ABC中，0°A+B180°，當(dāng)0°A90°時，sinAsinBAB當(dāng)90°A180°時，

9、sinAsinB，A+B180°，0°B90°，所以AB故選A解法二：由正弦定理知，sinAsinB，ab，AB故選A【點評】本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化3符合下列條件的三角形ABC有且只有一個的是（）Aa=1，b=，A=30°Ba=1，b=2，c=3Cb=c=1，B=45°Da=1，b=2，A=100°【考點】解三角形【專題】綜合題【分析】利用已知選項的條件，通過正弦定理，組成三角形的條件，判斷能不能組成三角形，以及三角形的個數(shù)【解答】解：對于A、a=1，b=，A=30°三角

10、形中B可以是45°，135°，組成兩個三角形對于B、a=1，b=2，c=3組不成三角形對于D、a=1，b=2，A=100°組不成三角形對于C、b=c=1，B=45°顯然只有一個三角形故選C【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的基本性質(zhì)，注意正弦定理的應(yīng)用，大角對大邊，小角對小邊，?？碱}型4若直線l1：ax+3y=0與l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則a的值是（）A3或2B2C3D3【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】分類討論；方程思想；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】利用兩條直線平行的充要條件即可得出【解答】解：由直線l1：ax+3y=0的斜

11、率存在，l1與l2：2x+（a+1）y+1=0互相平行，因此l2的斜率也存在，分別化為： x，y=x，=，0，解得a=3或2故選：A【點評】本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5已知等差數(shù)列an的公差d0，若a4a6=24，a2+a8=10，則該數(shù)列的前n項和Sn的最大值為（）A50B45C40D35【考點】等差數(shù)列的前n項和【專題】計算題【分析】先用等差數(shù)列的通項公式，分別表示出a4a6和a2+a8，聯(lián)立方程求得d和a1，進(jìn)而可表示出Sn，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得其最大值【解答】解：依題意可知求得d=1，a1=9Sn=9n=n2+9n+，當(dāng)n=9時，Sn最大，

12、S9=81=45故選B【點評】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項的和和通項公式的應(yīng)用考查了學(xué)生對等差數(shù)列基本公式的理解和應(yīng)用6圓（x3）2+（y3）2=9上到直線3x+4y11=0的距離等于1的點有（）A1個B2個C3個D4個【考點】點到直線的距離公式【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由圓的方程找出圓心A的坐標(biāo)和半徑r=3，然后由點到直線的距離公式求出圓心A到已知直線的距離為2，由AEAD=DE，即32=1求出DE的長，得到圓A上的點到已知直線距離等于1的點有三個，如圖，點D，P及Q滿足題意【解答】解：由圓的方程，得到圓心A坐標(biāo)為（3，3），半徑AE=3，則圓心（3，3）到直線3x+4y11=0的距離為d=

13、2，即AD=2，ED=1，即圓周上E到已知直線的距離為1，同時存在P和Q也滿足題意，圓上的點到直線3x+4y11=0的距離為1的點有3個故選C【點評】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及點到直線的距離公式，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題7鈍角三角形的三邊為a、a+1、a+2，其最大角不超過120°，則a的取值范圍（）A0a3Ba3C2a3D1a【考點】余弦定理的應(yīng)用【分析】由鈍角三角形的三邊分別是a，a+1，a+2，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，我們可得a+（a+1）a+2，由其最大內(nèi)角不超過120°，我們可以得到，構(gòu)造不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍【解

14、答】解：鈍角三角形的三邊分別是a，a+1，a+2，其最大內(nèi)角不超過120°，解得，故選B【點評】在判斷三角形的形狀時，若三邊長均含有參數(shù)，一定要考慮構(gòu)成三角形的條件，即任意兩邊之和大于第三邊，這也是本題的易錯點8已知直線x+yk=0（k0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A、B，O是坐標(biāo)原點，且有，那么k的取值范圍是（）ABCD【考點】向量在幾何中的應(yīng)用；直線與圓相交的性質(zhì)【專題】計算題；平面向量及應(yīng)用【分析】利用平行四邊形法則，借助于正弦與圓的位置關(guān)系，利用直角三角形，即可求得結(jié)論【解答】解：設(shè)AB中點為D，則ODAB，直線x+yk=0（k0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A、B

15、，44k0，故選C【點評】本題考查向量知識的運用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題9兩個向量=（cos，4cos2），R， =（cos，+sin），R，若=，則實數(shù)的取值范圍為B（）A2，5B，5C，+D（，5【考點】相等向量與相反向量【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)相等向量以及三角函數(shù)的性質(zhì)求出的范圍即可【解答】解：依題意有（cos，4cos2）=（cos，+sin），得：，即有：sin2sin+3=，令t=sin，則=t2t+3，t1，1，故，5，故選：B【點評】本題考察了相等向量的定義，考察三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題10設(shè)O（0，0），A（1，0

16、），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，若，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD【考點】向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義【專題】壓軸題【分析】根據(jù)所以可以表示出， =（1）=（1，1），再根據(jù)，代入即可確定范圍【解答】解：=（1）=（1，1），（1，）（1，1）（，）（1，1）224+10解得：11+，因點P是線段AB上的一個動點所以01，即滿足條件的實數(shù)的取值范圍是11，故選B【點評】本題考查向量的表示方法，向量的基本運算，定比分點中定比的范圍等等11在銳角ABC中，BC=1，B=2A，則AC的取值范圍為（）A（1，）B（，）C（，2）D（2，）【考點】正弦定理【專題】解三角形【分析】由條件可得

17、A+2A，且02A，求得A再利用正弦定理求得 AC=2cosA，再利用余弦函數(shù)的定義域和值域求得AC的取值范圍【解答】解：由于在銳角ABC中，BC=1，B=2A，故有A+2A，且02A，A再利用正弦定理可得=，即=，AC=2cosA（，），故選：B【點評】本題給出銳角三角形的一個角是另一角的二倍，求邊BC的取值范圍，著重考查了三角形內(nèi)角和定理和利用正、余弦定理解三角形等知識，屬于中檔題12已知整數(shù)按如下規(guī)律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），則第70個數(shù)對是（）A（2，11）B（3，10）C（4，9）

18、D（5，8）【考點】歸納推理【專題】推理和證明【分析】由已知可知：其點列的排列規(guī)律是（m，n）（m，nN*）m+n的和從2開始，依次是3，4增大，其中m也是依次增大據(jù)此即可得出【解答】解：由已知可知：其點列的排列規(guī)律是（m，n）（m，nN*）m+n的和從2開始，依次是3，4增大，其中m也是依次增大而m+n=2只有一個（1，1）；m+n=3有兩個（1，2），（2，1）；m+n=4有3個（1，3），（2，2），（3，1）；m+n=11有10個（1，10），（2，9），（10，1）；m+n=12有11個（1，11），（2，10），（11，1）；其上面共有1+2+11=66個；m+n=13的有（1，1

19、2），（2，11），（3，10），（4，9），（5，8），（6，7），（7，6）故第70個數(shù)對是（4，9）故選：C【點評】歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分13經(jīng)過點P（0，1）作直線l，若直線l與連接A（1，2），B（2，1）的線段總有公共點，則直線l的傾斜角的范圍為【考點】直線的傾斜角【分析】kPA=，kPB=，由l與線段AB相交，知kpAkkpB由此能求出直線l斜率k的范圍，進(jìn)而根據(jù)

20、正切函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)果【解答】解：kPA=kPB=l與線段AB相交，kpAkkpB1k10tan1或1tan0由于y=tanx在0，）及（，0）均為減函數(shù)直線l的傾斜角的范圍為：故答案為：【點評】本題考查直線的傾斜角取值范圍的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化142sin50°+sin10°（1+tan10°）的值為【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用三角恒等變換化簡所給的式子可得結(jié)果【解答】解：2sin50°+sin10°（1+tan10°）=2sin50

21、6;+sin10°cos10°=2sin50°+2sin10°cos10°=2 sin50°cos10°+sin10°cos（60°10°）=2sin（50°+10°）=2sin60°=，故答案為：【點評】本題主要考查三角恒等變換，屬于中檔題15在ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若2ccos（C）=asin（A）bcos（+B），則圓M：x2+y2=4被直線l：axby+c=0所截得的弦長為【考點】正弦定理【專題】計算題；規(guī)律型；解三角形【分析】

22、利用正弦定理以及誘導(dǎo)公式化簡表達(dá)式，求出圓的圓心與半徑，利用垂徑定理求解即可【解答】解：由2ccos（C）=asin（A）bcos（+B），化簡得2csin C=asin A+bsin B，由正弦定理，可得2c2=a2+b2；圓M：x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑為r=2，圓心M到直線l：axby+c=0的距離為d=，所以圓M被直線l所截得的弦長為2=2=故答案為：【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，正弦定理的應(yīng)用，考查計算能力16等比數(shù)列an的首項為a1=2015，公比設(shè)f（n）表示該數(shù)列的前n項的積，則當(dāng)n=12時，f（n）有最大值【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分

23、析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式和題意求出f（n），再與f（n1）作商化簡后，判斷出|與1的關(guān)系，可得到|f（n）|單調(diào)性和f（n）取最大值時n的值【解答】解：等比數(shù)列an的首項為a1=2015，公比，an=a1qn1=，當(dāng)n為奇數(shù)時an0，當(dāng)n為偶數(shù)時，an0，當(dāng)n2時， =an=，當(dāng)n11時，|1，此時|f（n）|單調(diào)遞增，當(dāng)n12時，|1，此時|f（n）|單調(diào)遞減，當(dāng)n=12時，f（11）0，當(dāng)n=12時，f（12）0，當(dāng)n=12時，f（n）有最大值是故答案為：12【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，利用作商法判斷單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度較大，屬于中檔題三.解答題（本題共6小題，共

24、70分）17已知ABC的頂點A（5，1），B的內(nèi)角平分線BN所在直線方程為x+y5=0，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy5=0求：（1）頂點B的坐標(biāo)；（2）直線BC方程【考點】直線的一般式方程【專題】直線與圓【分析】（1）設(shè)出AB的中點M，表示出點B的坐標(biāo)，利用點B、D分別在直線BN、CM上，列出方程組求出M、B的坐標(biāo)；（2）求出點A關(guān)于B平分線BN的對稱點A，由A在BC上，求出BA的方程即可【解答】解：（1）設(shè)AB中點為M（x0，y0），則B（2x05，2y01），點B、D分別在直線BN、CM上，解得，M（，2），B（2，3）；（2）設(shè)點A關(guān)于B平分線BN的對稱點為A（m，n），則，解

25、方程組，得，點A（4，0）；又點A在BC上，即BA方程為=，整理得3x+2y12=0，即直線BC的方程為3x+2y12=0【點評】本題考查了直線方程的應(yīng)用問題，也考查了點關(guān)于直線對稱的應(yīng)用問題，是綜合性題目18在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且滿足|+|=（1）求角A的大?。唬?）若b+c=a，試判斷ABC的形狀【考點】三角形的形狀判斷；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值【專題】綜合題【分析】（1）根據(jù)所給的向量的坐標(biāo)和向量模的條件，得到關(guān)于角A的三角函數(shù)關(guān)系，本題要求角A的大小，利用整理出來的三角函數(shù)值和角是三角形的內(nèi)角，得到結(jié)果

26、（2）本題是一個解三角形問題，應(yīng)用上一問給出的結(jié)果，和根據(jù)正弦定理把邊之間的關(guān)系變化為角之間的關(guān)系，逆用兩角和的正弦公式，得到結(jié)果【解答】解：（1）， =2+2cosA=3，（2），2b25bc+2c2=0， 當(dāng)b=2c時，a2+c2=3c2+c2=4c2=b2，ABC是以C為直角的直角三角形 當(dāng)b=時，a2+b2=c2，ABC是以B為直角的直角三角形 終上所述：ABC是直角三角形【點評】本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用考查了學(xué)生分析問題和靈活運用所學(xué)知識的能力19在ABC中，滿足：，M是BC的中點（）若|=|，求向量+2與向量2+的夾角的余弦值；（）若O是線段AM上任意一點，且，求的最

27、小值【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】（I）利用向量的數(shù)量積公式變形，設(shè)向量+2與向量2+的夾角為，得到cos的值；（II）通過解三角形求出AM的長，設(shè)OA的長度為x，得到OM=1x，利用向量的平行四邊形法則得到，利用向量的數(shù)量積公式將表示為x的函數(shù)求最值【解答】解：（I）設(shè)向量+2與向量2+的夾角為，cos=，設(shè)|=|=a，cos=；（II），|=1設(shè)|=x，則|=1x，而，=2|cos=2x（1x）=2x22x=2（x）2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時，的最小值是【點評】本題考查了利用向量的數(shù)量積公式解決向量的夾角問題以及數(shù)量積的坐標(biāo)運算20某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種

28、化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個月的累積產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責(zé)令停產(chǎn)一段時間，再進(jìn)入下一個生產(chǎn)周期（）請你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個最長的生產(chǎn)周期；（）按環(huán)保管理條例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產(chǎn)成本為萬元當(dāng)環(huán)保費用a在什么范圍內(nèi)時，該生產(chǎn)線在最長的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？【考點】數(shù)列的應(yīng)用【專題】計算題【分析】（1）先化簡得到第n個月的產(chǎn)量函數(shù)，再令 （2）建立利潤函數(shù)，則F（n）0恒成立，求得a的范圍【解答】解：（）設(shè)第n個月的產(chǎn)量為an

29、噸，則a1=f（1）=1（1分）當(dāng)n2時，an=f（n）f（n1）=3n22n（3分）又a1=1滿足上式，所以an=3n22n（nN*）（4分）令3n22n960，得又nN*，則n=1，2，3，4，5，6故最長生產(chǎn)周期是6個月（6分）（）由，得（8分）設(shè)，據(jù)題意，當(dāng)n=1，2，3，4，5，6時，a（n）恒成立，則a（n）min因為，則當(dāng)n=2時，（12分）故當(dāng)環(huán)保費用時，該生產(chǎn)線在最長的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利（13分）【點評】本題主要考查函數(shù)的實際應(yīng)用，建模和解模的能力21如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x4設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上（1）若圓心C也在直線y=x

30、1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍【考點】圓的切線方程；點到直線的距離公式；圓與圓的位置關(guān)系及其判定【專題】直線與圓【分析】（1）聯(lián)立直線l與直線y=x1解析式，求出方程組的解得到圓心C坐標(biāo)，根據(jù)A坐標(biāo)設(shè)出切線的方程，由圓心到切線的距離等于圓的半徑，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，確定出切線方程即可；（2）設(shè)M（x，y），由MA=2MO，利用兩點間的距離公式列出關(guān)系式，整理后得到點M的軌跡為以（0，1）為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D，由M在圓C上，得到圓C與圓D相交或相切，根據(jù)兩圓的半徑長，得出兩圓心間的距離范圍，利用兩點間的距離公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到a的范圍【解答】解：（1）聯(lián)立得：，解得：，圓心C（3，2）若k不存在，不合題意；若k存在，設(shè)切線為：y=kx+3，可得圓心到切線的距離d=r，即=1，解得：k=0或k=，則所求切線為y=3或y=x+3；（2）設(shè)點M（x，y），由MA=2MO，知： =2，化簡得：x2+（y+1）2=4，點M的軌跡為以（0，1）為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D，又點M在圓C上，C（a，2a4），圓C與圓D的關(guān)系