待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式

1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)重點待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式教學(xué)難點靈活選擇適當(dāng)形式求解析式2一、一般式：y=ax bx c(a=1 )已知二次函數(shù)y= ax + bx c圖象過某三點，通常選用一般式，將三點坐標(biāo)代入即可解出a, b, c的值，從而求出該函數(shù)表達(dá)式。例題1已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A (1, 0), B (4, 5), C (0, 3),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.解：設(shè)拋物線的解析式為y = aXbX c將點 A ( 1, 0), B (4, 5) , C (0, 3)代入得:(-1) 2a-bi c=04%i+4b+c=5解得:拋物線的解析式為

2、y=、頂點式：y=a (x-h) 2 +k若已知二次函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)(h, k),通常選用頂點式，另一條件代入即可解出a值，從而求出該函數(shù)表達(dá)式例題2.若二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為(2,3),且過點(3,5),求此二次函數(shù)的解析式解：設(shè)解析式為 y=a (x-h) 2+k將(2,3)代入得y=a(x+2)2+3 再將(3,5) 代入得5=a(-3+2)2+3解得a=:解析式為y=、交點式：ya(x - x1)(x - x2)已知二次函數(shù)圖象與x軸兩交點坐標(biāo)分別為通常選用交點式，再根據(jù)其他即可解出a值，從而求出該函數(shù)表達(dá)式。例題3已知拋物線過點(1, 0) (3, -2) (5, 0),求該拋物線

3、所對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式解：設(shè)解析式為y=a(x-x1)(x-x2)將(1, 0) (5, 0),代入得y=a(x-1)(x-5)，再將(3, -2)代入得-2=a(3-1)(3-5)解得a=:解析式為：y=總結(jié)歸納用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式常用三種形式：1 .已知拋物線過三點，選一般式y(tǒng)=ax2+bx+c.2 .已知拋物線頂點坐標(biāo)及另一點，選頂點式y(tǒng)=a （x-h） 2 +k3 .已知拋物線與 x軸有兩個交點（或已知拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)），選交點式：y =a（X-為）（'-刈）（其中X1 , x2是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)）但不論何種形式，最后都化為一般形式。鞏固練習(xí)1 .二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（1, 3）、B（-1, 5）、C（2, -1）三點，求 此二次函數(shù)的解析式。2 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c, x=6時，y=0;x=4時，y有最大值為8,求此函數(shù)的解析式。3 .已知拋物線與x軸的兩交點為（一1, 0）和（3, 0）,且過點（2, 3）.求拋物線的 解析式.教學(xué)反思本節(jié)課要讓學(xué)生學(xué)會靈活