(整理)聲學(xué)計算公式大全.

1、精品文檔透射系數(shù):當(dāng)聲波碰到室內(nèi)某一界面后（如天花、墻），一部分聲能被反射, 一部分被吸收（主要是轉(zhuǎn)化成熱能），一部分穿透到另一空間。T=精品文檔反射系數(shù):Er吸聲系數(shù):Roha+hiEo聲壓和聲強有密切的關(guān)系，在自由聲場中，測得聲壓和已知測點到聲源的距離, 就可計算出該測點之聲強和聲源的聲功率。效聲壓 N/m3必-空氣密度 Kg/泊 C-一空氣中的聲諫，m/s 臚-介質(zhì)的特性阻抗，在20*0 其值為41FM聲壓級Lp取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準聲壓，任一聲壓 P的Lp為:聽覺下限：能量提高100倍的聽覺上限：p=2*10-5N/m2為 OdBP=2*10-3N/m2為 20d

2、BP=20N/m2為120dB1、聲壓級Lp取參考聲壓為Po=2*10-5N/m2為基準聲壓，任一聲壓 P的Lp為:PZ = 201ogIO(rfS)Po聽覺下限：能量提高100倍的聽覺上限：p=2*10-5N/m2為 0dBP=2*10-3N/m2為 20dBP=20N/m2為120dB2、聲功率級Lw取Wo為10-12W,基準聲功率級任一聲功率 W的聲功率級Lw為:WWo3、聲強級:I產(chǎn)討為基準聲強L = 10Zg£ dE3、聲壓級的疊加10dB+10dB=? 0dB+0dB=?0dB+10dB=?答案分別是：13dB,3dB,10dB.幾個聲源同時作用時，某點的聲能是各個聲源貢

3、獻的能量的代數(shù)和。因此其聲 壓是各聲源貢獻的聲壓平方和的開根號。即：Z 二 2 嚨 E+10 範(fàn) dB聲壓級為:= 20/g + 10w (dB) £3dB,而不是增加一倍聲壓級的疊加?兩個數(shù)值相等的聲壓級疊加后，總聲壓級只比原來增加 這個結(jié)論對于聲強級和聲功率級同樣適用。G = 201og1() £ (血)Po?此外，兩個聲壓級分別為不同的值時，其總的聲壓級為聲壓級分別為乙和L殳抵“為） 總聲壓級為；弓=紜+10花 1 + 10 10 dB兩個聲強級獲聲功率級的疊加公式與上式相同在建筑聲學(xué)中，頻帶劃分的方式通常不是在線性標度的頻率軸上等距離的劃分 頻帶，而是以各頻率的頻程

4、數(shù) n都相等來劃分。亙乜11為正整數(shù)或分數(shù)。/i丼二1時，稱為一個倍頻程；并二1/対.稱為1 倍頻程。聲波在室內(nèi)的反射與幾何聲學(xué)321 反射界面的平均吸聲系數(shù)（1）吸聲系數(shù)：用以表征材料和結(jié)構(gòu)吸聲能力的基本參量通常采用吸聲系數(shù), 以a表示，定義式：當(dāng)E廠耳入射聲能全部被反射，=如果Ey = 0,入射聲能全部被吸收，x K理論上講，G值是在0和1之間。G越大，吸聲能力越大。 = 0混響室界面全反射，聲能在聲音停止后，無限時間存在。0 < <1普通廳堂房間 等界面部分反射，聲能在聲音停止后，經(jīng)過多次反 射吸收，能量逐漸下降。就=1消聲室界面全吸收，聲能在聲音停止后，完全沒有任何 反射吸

5、收，在接觸界面后，聲能立即消失。材料和結(jié)構(gòu)的吸聲特性和聲波入射角度有關(guān)聲波垂直入射到材料和結(jié)構(gòu)表面的吸聲系數(shù)，成為垂直入射（正入射）吸聲系數(shù)”用陽來表示這種入射條件可在駐波管中實現(xiàn)。其吸聲系數(shù)的大小可通 過駐波管法來測定。當(dāng)聲波斜向入射時，入射角度為9，這是的吸聲系數(shù)稱為 斜入射吸聲系數(shù)， 巾匕。建筑聲環(huán)境中，出現(xiàn)垂直入射和斜入射的情況較少，而普遍情況是聲波從各個方 向同時入射到材料和結(jié)構(gòu)表面，如果入射聲波在半空間中均勻分布，即入射角9在0°到90°之間均勻分布 ，則稱這種入射情況為無規(guī)則入射”或擴散 入射”這時材料和結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)稱為 無規(guī)則吸聲系數(shù)”獲擴散吸聲系數(shù)” 巾

6、r這種入射條件是一種理想的假設(shè)條件 ，在混響室內(nèi)可以較好的接近這種條件，通常也是在混響室內(nèi)測定 擴散吸聲系數(shù)”某一種材料和結(jié)構(gòu)對于不同頻率的聲波有不同的吸聲系數(shù)。工程上通常采用125，250, 500, 1000, 2000, 4000 Hz六個頻率的吸聲系數(shù)來表示某一種材料和結(jié)構(gòu)的吸聲頻率特性 。有時也把250, 500, 1000, 2000Hz四個頻率吸聲系 數(shù)的算術(shù)平均值（取為0.05的整數(shù)倍）稱為 降噪系數(shù)”（NRC，用在吸聲降噪 時粗略的比較和選擇吸聲材料。2）吸聲量：用以表征某個具體吸聲構(gòu)件的實際吸聲效果的量，它和構(gòu)件的尺寸 大小有關(guān)，對于建筑空間的圍蔽結(jié)構(gòu)，吸聲量 A是：A-a

7、xS n?S-圍蔽結(jié)構(gòu)的面積/G材料的吸聲系數(shù)伊I： 一面墻的面積為刃 某個頻率（如WOHz）的 吸聲系數(shù)為02則該墻的 吸聲量（在刃OHz）是如一個房間由n面墻（包括頂棚和地面）：各自的面積為目屁屆，和各自的吸聲系數(shù)是夠 如舛 則此房間的總吸聲量是衛(wèi)二爲(wèi)說+d砌+£務(wù)二乞鳥爲(wèi)於2-1對于在聲場中的人（如觀眾）和物（如座椅）、或空間吸聲體，其面積很難確定， 表征它們的吸聲特性，有時不用吸聲系數(shù)，而直接用單個人或物的吸聲量。當(dāng)房 間中有若干個人或物時，他（它）們的吸聲量是用 數(shù)量乘個體吸聲量，然后再把 結(jié)構(gòu)納入房間總的吸聲量中。房間的平均吸聲系數(shù)：房間的總吸聲量和房間界面面積的比值：混

8、響時間 Reverberation Time （ RT ）混響和混響時間是室內(nèi)聲學(xué)中最為重要和最基本的概念?；祉懀侵嘎曉赐Ｖ拱l(fā)聲后，在聲場中還存在著來自各個界面的遲到的反射聲 形成的聲音的 殘留”現(xiàn)象。這種殘留現(xiàn)象的長短以混響時間來表示 。3.3.1什么是混響時間？衰減過程即為混響時間，室內(nèi)總吸聲量越大，衰減越快，室容積越大，衰減越 慢。室內(nèi)聲場達到穩(wěn)態(tài)后，聲源突然停止發(fā)聲，室內(nèi)聲壓級將按線性規(guī)律衰減。衰減60dB所經(jīng)歷的時間叫混響時間T60，單位S。T_ 0-16F助(1_勁(S)實際的混響衰減曲線。由于衰減量程及本底噪聲的干擾，造成很難在 60dB內(nèi)都有良好的衰減曲線，因此有時取 T30

9、或T20代替T60。3.3.2賽賓(Sabine)公式 賽賓是美國物理學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)混響時間近似與房間體積成正比，與房間總吸聲 量成反比，并提出了混響時間經(jīng)驗計算公式 一一賽賓公式。賽賓公式適用于：込2厶二丄空A =討的+ £Aj閔-每種材料的吸聲系數(shù)，豈-每種材料的表面積；室內(nèi)（家見人等）難于確定表面積的物體單個吸聲量3.3.3 伊林（Eyring）公式在室內(nèi)總吸聲量較?。ㄎ曄禂?shù)小于 0.2）、混響時間較長的情況下， 有賽賓的混響時間計算公式求出的數(shù)值與實際測量值相當(dāng)一致，而在室內(nèi)總吸聲量較大、混響時間較短的情況下，計算值與實測值不符。在室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)較大（大于0.2）時，

10、只能用伊林公式計算室內(nèi)的混響時式中室的容積，泌S“室內(nèi)總表面積，逢-室內(nèi)表面平均吸聲系數(shù) 利用伊林公式計算混響時間時，在吸聲量的計算上也應(yīng)考慮兩部分 （1） 室內(nèi)表面的吸聲量（2）觀眾廳內(nèi)觀眾和座椅的吸聲量（有兩種計算方 法：一種是觀眾或座椅的個數(shù)乘其單個吸聲量；二種是按觀眾或座椅所 占的面積乘以單位面積的相應(yīng)吸聲量。333 伊林（Eyring）公式（伊林-努特生公式） 賽賓公式和伊林公式只考慮了室內(nèi)表面的吸收作用，對于頻率較高的聲音（一 般為2000Hz以上），當(dāng)房間較大時，在傳播過程中，空氣也將產(chǎn)生很大的吸收 這種吸收主要決定于空氣的相對濕度，其次是溫度的影響。在計算混響時間時， 考慮空氣

11、的吸收： 4m:空氣吸收系數(shù)，空氣吸收=4mV當(dāng)頻率取=2KHz時，一般地，4m與 濕度溫度有關(guān)，通常取相對濕度60%,溫度20C時，其值見下表：計算RT時，一般取125、250、500、1K 2K、4K六個倍頻程中心頻率，求出各個頻帶的混響時間4M值（室內(nèi)溫度20度）空氣吸收系數(shù)頻率（Hz）濕度室內(nèi)相對30%40%50%60%20.00.010.00.0000120100940.00.020.00.0000389242260.00.060.00.03008425043334混響時間計算的不確定性 室內(nèi)條件與原公式假設(shè)條件（一、聲場是一個完整的空間；二、聲場是完全擴散 的）并不完全一致。1）室

12、內(nèi)吸聲分布不均勻；2） 室內(nèi)形狀，高寬比例過大，造成聲場分布不均勻，擴散不完全計算用 材料的吸聲系數(shù)與實際情況有誤差，一般誤差在 10%15%計算RT的意義：1）控制性”地指導(dǎo)材料的選擇與布置。2）預(yù)測建筑廳堂室內(nèi)的聲學(xué)效果3）分析現(xiàn)有的音質(zhì)問題3.4室內(nèi)聲壓級計算及混響半徑（一）當(dāng)室內(nèi)聲源聲功率一定時，穩(wěn)態(tài)時，在室內(nèi)距離為r的某點聲壓級可以計算，室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計算公式為： 公式前提:1）點聲源2）連續(xù)發(fā)聲3）聲場分布均勻（Q 4、Lc = 10Zg!7+104 + +120（4 打 r R）式中；W-聲源的聲功率，W；Lp；-聲源的聲功率級，4樂 -離聲源的距離，m,R_房間常數(shù)，R =處

13、Id孫-室內(nèi)平均吸聲系數(shù)； S-室內(nèi)總表面積，m.Q申向性因數(shù)、取值為124很=厶詡十10凰£伽Lp = 101gJ + 101g（詣Q-是指向因數(shù)，其取值見下表:（二）混響半徑: 根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成：g第一部分是直達聲，相當(dāng)于、'-表述的部分；第二部分是擴散聲（包括第4次及以后的反射聲），即匚表述的部分。在離聲源較近處廠-直達聲大于擴散聲在離聲源較遠處混響半徑在直達聲的聲能密度與擴散聲的聲能密度相等處，距聲源的距離稱為混響半徑”，或臨界半徑吸聲量或吸聲系數(shù)的測量:1、混響室法0.16F0.161V其中：V -混響室體積；S-材料表面積；

14、n -吸聲體個數(shù)；T1 - 空室混響室混響時間；T2-放入材料后混響時間 2、駐波管法:利用在管中平面波入射波和反射波形成極大聲壓Pmax和極小聲壓Pmin推導(dǎo)出：03、:一汀 和鳥0的值有一定差別，二：T是無規(guī)入射時的吸聲系數(shù)，:二0是正 入射時的吸聲系數(shù)。工程上主要使用：T對于穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)，板后空氣層可劃分為許多小空腔，每一個開孔與背后一個小空腔對應(yīng)，是許多并聯(lián)的亥姆霍茲共振器。計算穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)共振頻率的公式E聲速工腳后空氣層厚度，cm,t-板的厚度,cm; d導(dǎo)L 口末端修正值， cm p穿孔率，即穿孔面積與總面積之比。 圓孔正方形排列時，p斗律L4 d)圓孔等邊三甬形排列叭希閆1

15、茸中.4為孔綽.月為孔距.在設(shè)計時，根據(jù)主要吸收頻率，確定共振頻率。在共振頻率附近有最大 的吸聲系數(shù)，離之越遠，吸聲愈小。建筑中的吸聲降噪1、吸聲降噪的原理:工廠車間或大型廳堂內(nèi)，若內(nèi)表面為清水磚墻、抹灰墻面，地面為水泥或水磨石地面，在房間內(nèi)部，人聽到的不只是由聲源發(fā)出的直達聲，還會聽到大量經(jīng)各個界面多次反射形成的混響聲。聲源指向性因數(shù)在直達聲與混響聲的共同作用下，當(dāng)離開聲源的距離大于混響半徑時，接收點上的聲壓級要比室外同一距離處高出1015dB如在室內(nèi)頂棚或墻面上布置吸聲材料或吸聲結(jié)構(gòu)，可使混響聲減弱，這時，人們主要聽到的是直達聲，那種被噪聲 包圍”的感覺將明顯減弱。這種利用吸聲原理降低噪聲

16、的方法 稱為吸聲降噪”Q 4®二10返爐+ 101g（希+十）曲Q 4= £ + 10 城丄丁+）劇4肘 RQ-是指向因數(shù)，其取值見右表:二）混響半徑:1.根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計算公式，室內(nèi)的聲能密度有兩部分組成:_Q_第一部分是直達聲，相當(dāng)于| （包括第一次及以后的反射聲），即表述的部分；第二部分是擴散聲4' 表述的部分。Q 4在離聲源較近處直達聲大于擴散聲Q 4在離聲源較遠處i.-擴散聲大于直達聲2、吸聲降噪量的計算距聲源r米處的聲壓級與直達聲和混響聲的關(guān)系是如下式：04印二1血爐（盞y + 應(yīng)）曲Q 4=£詡 + 10城-+）必伽 R如進行吸聲處理，則處理前后該點的聲級差（或稱降噪量）為/制和'旳丿1付/啟丿切=切-厶護= 101g當(dāng)以直達聲為主時，即貝怙£ 0當(dāng)以混響為主時，即上吋，則也嚴101g邑 4打J