大學物理 第八 熱力學基礎

1、8.18.1 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 功功 熱量熱量8.2 8.2 熱力學第一定律熱力學第一定律8.3 8.3 熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用8.4 8.4 理想氣體的絕熱過程理想氣體的絕熱過程8.5 8.5 循環(huán)過程和卡諾循環(huán)循環(huán)過程和卡諾循環(huán)8.6 8.6 熱力學第二定律熱力學第二定律 卡諾定理卡諾定理8.9 8.9 熱力學第二定律的統(tǒng)計意義熱力學第二定律的統(tǒng)計意義 v熱源熱源qp.2/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-111. 熱力學過程熱力學過程 熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化的過程。的過程。 實際過程的

2、中間態(tài)為非平衡態(tài)。實際過程的中間態(tài)為非平衡態(tài)。2. 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 狀態(tài)變化過程進行得非常緩慢，以狀態(tài)變化過程進行得非常緩慢，以至于過程中的至于過程中的每一個中間狀態(tài)都近似每一個中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)。于平衡態(tài)。 平衡過程平衡過程理想過程！理想過程！ 準靜態(tài)過程的過程曲線可以用準靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-v圖來描述，圖上的每一點分別表示系圖來描述，圖上的每一點分別表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)。統(tǒng)的一個平衡態(tài)。(pb,vb,tb)(pa,va,ta)pvo2211在整個過程中，系統(tǒng)一直處于在整個過程中，系統(tǒng)一直處于非平非平衡態(tài)衡態(tài)，直至過程結(jié)束才達到平衡態(tài)，直至過程結(jié)束才達到平衡態(tài)，這樣的過程稱

3、為這樣的過程稱為非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程非平衡態(tài)則非平衡態(tài)則不能不能用一組確定的狀態(tài)用一組確定的狀態(tài)參量來表示，所以也參量來表示，所以也無法無法在狀態(tài)圖在狀態(tài)圖上表示出來上表示出來8.1 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 功功 熱量熱量p.3/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11sfvp,dlvdlpswddvp d21dvvvpwp-v圖圖(pb,vb,tb)(pa,va,ta)pvov1v2dv結(jié)論：結(jié)論：熱力學系統(tǒng)所做的熱力學系統(tǒng)所做的功功在數(shù)值上等于在數(shù)值上等于p-v 圖上過圖上過程曲線以下的程曲線以下的面積面積。p.4/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11熱力學系統(tǒng)作功的本質(zhì)：熱

4、力學系統(tǒng)作功的本質(zhì)： 無規(guī)則的分子熱運動無規(guī)則的分子熱運動與有規(guī)則的機械運動之與有規(guī)則的機械運動之間的能量轉(zhuǎn)化。間的能量轉(zhuǎn)化。功是功是過程量過程量系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功 ：體積膨脹體積膨脹，0w外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功 ：體積收縮體積收縮0wp.5/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11【例【例8-18-1】 摩爾理想氣體從狀態(tài)摩爾理想氣體從狀態(tài)1 1狀態(tài)狀態(tài)2 2，設經(jīng)歷等設經(jīng)歷等溫過程溫過程。求氣體對外所作的功是多少？。求氣體對外所作的功是多少？【解解】21vvpdvw體積功的幾何意義是什么？體積功的幾何意義是什么？21/vvdvvrt12/lnvvrt3p.6/42熱力學基

5、礎熱力學基礎 2021-11-11系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。熱量的單位：國際單位：焦耳（熱量的單位：國際單位：焦耳（j） 工程單位：卡工程單位：卡1卡卡 = 4.186 焦耳焦耳系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱 ：0q系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱 ：0q（1 1）傳熱的條件：系統(tǒng)和外界存在溫度差傳熱的條件：系統(tǒng)和外界存在溫度差（2 2）傳熱既與系統(tǒng)和外界的狀態(tài)有關，傳熱既與系統(tǒng)和外界的狀態(tài)有關，還與系統(tǒng)所經(jīng)還與系統(tǒng)所經(jīng)歷的具體過程有關歷的具體過程有關 熱量傳遞的本質(zhì)：熱量傳遞的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運動之間的能量轉(zhuǎn)化。無規(guī)則的分子熱運動之間的能量轉(zhuǎn)化。熱量是過程量熱量是過程量(

6、1798)p.7/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11熱力學系統(tǒng)的能量熱力學系統(tǒng)的能量e內(nèi)能包含系統(tǒng)內(nèi)：內(nèi)能包含系統(tǒng)內(nèi)：(1)(1)分子熱運動的能量；分子熱運動的能量；(2)(2)分子間勢能和分子內(nèi)的勢能分子間勢能和分子內(nèi)的勢能; ;(3)(3)分子內(nèi)部、原子內(nèi)部運動的能量；分子內(nèi)部、原子內(nèi)部運動的能量；(4)(4)電場能、磁場能等。電場能、磁場能等。 t t 不太高時，系統(tǒng)狀態(tài)變化主要由不太高時，系統(tǒng)狀態(tài)變化主要由: : 所引起，其它形式的運動能量基本不改變。所引起，其它形式的運動能量基本不改變。（直接計算）（直接計算）p.8/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11，與所經(jīng)

7、過的過程無關。，與所經(jīng)過的過程無關。)()(veteepk),( vte 一般氣體系統(tǒng)內(nèi)能：一般氣體系統(tǒng)內(nèi)能：f 對理想氣體的內(nèi)能：對理想氣體的內(nèi)能：)(teekm irttm2m ier tm2內(nèi)能變化方式內(nèi)能變化方式做功做功熱傳遞熱傳遞p.9/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11p.10/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11p.11/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-111、熱容量、熱容量物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。tqcdd1kj2、比熱、比熱 單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。tqmcdd111kgkj3、摩

8、爾熱容、摩爾熱容 1摩爾物質(zhì)的熱容量。摩爾物質(zhì)的熱容量。tqcdd1（1）定體摩爾熱容）定體摩爾熱容1mol理想氣體在體積不變的狀態(tài)下，理想氣體在體積不變的狀態(tài)下， 溫度升高一度所需要吸收的熱量。溫度升高一度所需要吸收的熱量。vvtqcdd1是摩爾數(shù)vp.12/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11（2）定壓摩爾熱容：）定壓摩爾熱容： 1mol理想氣體在壓強不變的狀態(tài)理想氣體在壓強不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。pptqcdd1（3）cv,和和cp,的關系的關系實驗證明：實驗證明：rccvp邁耶公式邁耶公式 摩爾熱容比（絕熱系數(shù)）摩爾熱容比

9、（絕熱系數(shù)）令令vpccricv2ricp22i為自由度數(shù)：為自由度數(shù)：p.13/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11 本質(zhì)：本質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。weeq)(12weqdddqw12ee +12eee系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能增加內(nèi)能減少內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功外界對系統(tǒng)做功qw8.2 we p.14/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11熱力學第一定律適用于熱力學第一定律適用于任何系統(tǒng)任何系統(tǒng)( (氣液固氣液固) )的任何過的任何過程程( (非準靜態(tài)過程也適用非準靜態(tài)過程也

10、適用),),熱力學第一定律的另一熱力學第一定律的另一敘述：敘述：第一類永動機第一類永動機 是不是不可能制成的可能制成的。pdveq第一類永動機：第一類永動機：q q = 0= 0， e e = 0 = 0 ，a a 0 0的機器的機器; ;p.15/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11例例【8-2】一定量的氣體吸收熱量，體積膨脹并對一定量的氣體吸收熱量，體積膨脹并對外做功，則此過程的末態(tài)與初態(tài)相比，外做功，則此過程的末態(tài)與初態(tài)相比， （ ）a氣體內(nèi)能一定增加氣體內(nèi)能一定增加 b氣體內(nèi)能一定減小氣體內(nèi)能一定減小c氣體內(nèi)能一定不變氣體內(nèi)能一定不變 d氣體內(nèi)能是增是減不能確定氣體內(nèi)能是增是

11、減不能確定dp.16/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11【例【例8-3】 一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過一系列變化后又回一開始的狀態(tài)，用過一系列變化后又回一開始的狀態(tài)，用w1表示外界對表示外界對氣體做的功，氣體做的功，w2表示氣體對外界做的功，表示氣體對外界做的功，q1表示氣體表示氣體吸收的熱量，吸收的熱量，q2表示氣體放出的熱量，則在整個過程中表示氣體放出的熱量，則在整個過程中一定有（一定有（ ） aq1q2=w2w1 ; bq1=q2cw1=w2 ; dq1q2ap.17/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11cdaheb

12、n2p.18/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11aeq)( aeqb即：即：aeebaatratritrinhe41222atrienb8522p.19/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11pvabavbvo11aeeqab022aeeqba0p.20/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-110eaq 21aaa12aa 0a0qbapvavbvp.21/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-118.3 8.3 熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用dw = pdv=0特征：特征：)(12ttcmmeqv)(212ttrim

13、meq熱力學第一定律的形式熱力學第一定律的形式weqvpeqddd ctp-1802年被發(fā)現(xiàn)年被發(fā)現(xiàn)等體摩爾熱容等體摩爾熱容vc所以所以p.22/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11pv00qbap.23/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11特征：特征： 氣體在狀態(tài)變化過程中溫度保持不變。氣體在狀態(tài)變化過程中溫度保持不變。系統(tǒng)吸熱全部用作對外做功：系統(tǒng)吸熱全部用作對外做功：21dvvtvpwqvrtmmp 21dvvtvvrtmmwq12lnvvrtmm21lnpprtmm2111lnppvp1222lnvvvpt = 恒量恒量，cpv0dt0dep.24/42熱力學基礎熱

14、力學基礎 2021-11-110qabpv0p.25/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11特征特征：氣體在狀態(tài)變化過程中壓強保持不變。氣體在狀態(tài)變化過程中壓強保持不變。)(12vvpeqp)(12ttcmmp)(12vvprcp代入根據(jù)熱力學第一定律，有代入根據(jù)熱力學第一定律，有cp ctv()()vvmapdv pv vrt tm212121()m ierttm 212()m ir ttm2122或或p.26/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11pvv1v2po等壓膨脹過程等壓膨脹過程 v2 2 v1 1 , , a 0 又又t2 2 t1 1, , 即即e2 2- -e

15、1 1 0 q 0 。氣體吸收的熱量，一部分用于內(nèi)能的增加，。氣體吸收的熱量，一部分用于內(nèi)能的增加，一部分用于對外作功；一部分用于對外作功；等壓壓縮過程等壓壓縮過程 a 0 ， t2 2 t1 1, , 即即e2 2e1 10 0 q 0 。外界對氣體作的功和內(nèi)能的減少均轉(zhuǎn)化為熱量而放出；外界對氣體作的功和內(nèi)能的減少均轉(zhuǎn)化為熱量而放出；0qabp.27/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11將將500j的熱量傳給標準狀態(tài)下的的熱量傳給標準狀態(tài)下的2mol氫。氫。 (1) v不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少？不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2) t不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞牟蛔儯瑹?/p>

16、量變?yōu)槭裁?？氫的p、v各為多少？各為多少？(3) p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的t、v各為多少？各為多少？解：解：(1) v不變不變， q = e， 熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。)(0ttcmmqevv)(250ttr052trqtv285k(2)t不變不變， q = w，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ瑹崃哭D(zhuǎn)變?yōu)楣prtmmpdvwq00lnp.28/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11pprtq00ln0e0rtqpppa100.91253200m104.98pvpv(3) p不變，不變， q = w+ e， 熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣崃哭D(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能和內(nèi)能)(0ttcmmqpp28

17、1.6k70trqtp3000.046mttvvp.29/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11質(zhì)量為質(zhì)量為2.8 10-3kg、壓強為、壓強為1.013105pa、溫度為、溫度為27的氮氣的氮氣, 先在體積不變的情況下使其壓強增至先在體積不變的情況下使其壓強增至3.039105pa, 再經(jīng)等溫膨脹使壓強降至再經(jīng)等溫膨脹使壓強降至1.013105pa , 然然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮氣在全部過程后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮氣在全部過程中內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出中內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出p-v圖。圖。解：解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得根

18、據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得111prtmmv )m(1046. 233又又p2=3.039105pav2=v1k9001122tppt132v1v4v/m3p/(1.013105pa)ov3p.30/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11又又k90023tt則，則，333223m1038. 7pvpv又又3421vv 33m1069. 3p4=p1=1.013105pak4503344tvvt則，則，132v1v4v/m3p/(1.013105pa)ov3p.31/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11等體過程：等體過程：01w11eq)(2512ttrmmj1248等溫過程：等溫過

19、程：02e等壓過程：等壓過程：j374)(3433vvpwj936)(25343ttrmmej1310333ewq從而整個過程中：從而整個過程中：j449321wwwaj761321qqqqj312wqe22wq j82321vvpdv132v1v4v/m3p/(1.013105pa)ov3p.32/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11adeee()dam ir ttm2)(2aaddvpvpi0在同一等溫線上；，可見dat,0pa)10013. 1 (5p)10(33mv123321abcdp.33/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11)(abapvvpaj304bcbb

20、vvvplnj2460vavtpaaaaj550aeqj550bcbvvtvvrtmmpdvaln21pa)10013. 1 (5p)10(33mv123321abcdp.34/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11ewdd00dq.1 絕熱過程絕熱過程v1v2pvo氣體在狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。氣體在狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。由熱力學第一定律由熱力學第一定律: 8.4 8.4 熱力學第一定律在絕熱過程中的應用熱力學第一定律在絕熱過程中的應用p.35/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱過程內(nèi)能增量：)(!2

21、ttcmmev絕熱過程的功：絕熱過程的功：)(!2ttcmmwv 絕熱膨脹絕熱膨脹降溫降壓降溫降壓； 絕熱壓縮絕熱壓縮升溫升壓升溫升壓 變量變量; ;nktp p.36/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11*絕熱方程的推導絕熱方程的推導(略略)8.4.2 絕熱過程方程：絕熱過程方程：也叫泊松方程也叫泊松方程31211ctpctvcpv 理想氣體的絕熱線比等溫線理想氣體的絕熱線比等溫線“更陡更陡” ” 。p.37/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11設一等溫線和一絕熱線在點相交設一等溫線和一絕熱線在點相交（注意絕熱線上各點溫度不同）（注意絕熱線上各點溫度不同）比較點處等溫線與

22、絕熱線的斜率比較點處等溫線與絕熱線的斜率（1 1）從）從a a點經(jīng)等溫膨脹過程點經(jīng)等溫膨脹過程 v - n -p （2 2）從）從a a點經(jīng)絕熱膨脹過程點經(jīng)絕熱膨脹過程 v - n -p 且因絕熱對外做功過程內(nèi)能減少且因絕熱對外做功過程內(nèi)能減少 e - t - p p2 1)1)p.39/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹0q0a0epvt0 手放在壓力鍋上方，手放在壓力鍋上方，會不會燙手？會不會燙手？p.40/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11有有810-3kg氧氣，體積為氧氣，體積為0.4110-3m3 ，溫度，溫度為為27。如氧氣作絕熱膨脹

23、，膨脹后的體積為。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為也為4.110-3m3 ，問氣體作多少功？，問氣體作多少功？解：解：1）絕熱膨脹絕熱膨脹由絕熱方程由絕熱方程122111vtvt12112vvttk119j941)(21ttcmmewvq2）等溫膨脹等溫膨脹j1435ln121vvrtmmpdvwtp.41/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11解：解：對對i i 過程過程0iqiaejjaeqjiaa 0kkaeqkiaa 0ob bj ji ik ka ap pv vp.

24、42/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11a a b b; ;(2)(2)0 eabtt 0e0 eadttp pa ab bc cd dv v0 02v2v0 0v vo o321aaaaeq 0321qqqp.43/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11(3)(3)()vmec ttm 2112tt aabbvtvtaabbtvvt at2aabtttp pa ab bc cd dv v0 02v2v0 0v vo op.44/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11ddaatvtv11adadtvvt1)(at1)21(aadttt)211 (1atcp pa a

25、b bc cd dv v0 02v2v0 0v vo op.45/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11理想氣體各過程的重要公式理想氣體各過程的重要公式過程過程特征特征過程方程過程方程吸收熱量吸收熱量對外做對外做功功內(nèi)能增量內(nèi)能增量等體v=c0等壓p=c等溫t=c0絕熱q=00cpv ctvctp1cpv21ctvtcvtcp12lnvvrt)(12vvptcvttqa tcvtcvtcvp.46/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11熱力學過程中吸放熱的判斷熱力學過程中吸放熱的判斷p.47/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-111616世紀末世紀末, ,煤被大量應用煤

26、被大量應用, ,為解決礦井為解決礦井排水排水問題問題, ,刺激了刺激了熱機研究熱機研究, ,眾人之一是眾人之一是達達. .芬奇芬奇( (一次性非循環(huán)一次性非循環(huán)););1717世紀末發(fā)明了世紀末發(fā)明了巴本鍋巴本鍋和和蒸汽泵蒸汽泵；目的：制造能連續(xù)不斷進行熱功轉(zhuǎn)換的機器目的：制造能連續(xù)不斷進行熱功轉(zhuǎn)換的機器熱機、制熱機、制冷機冷機8.58.5 循環(huán)過程和卡諾循環(huán)循環(huán)過程和卡諾循環(huán)p.48/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11蒸汽機是英國人蒸汽機是英國人莎維利莎維利(1698)(1698)和和紐可門紐可門( (1705)1705)各各自獨立第一個發(fā)明的，用于抽水，效率很低；自獨立第一個發(fā)

27、明的，用于抽水，效率很低；thomas newcomenthomas newcomenp.49/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11jams wattjams watt1765年英國格拉斯哥大學儀器修理工年英國格拉斯哥大學儀器修理工詹姆斯詹姆斯. .瓦特瓦特完善了蒸汽機完善了蒸汽機( (使冷凝器與汽缸分離使冷凝器與汽缸分離, ,發(fā)明了活塞閥發(fā)明了活塞閥. .飛飛輪輪. .曲軸曲軸. .齒輪傳動齒輪傳動. .離心調(diào)速器等離心調(diào)速器等) )使其成為真正的動使其成為真正的動力力, , 實現(xiàn)了現(xiàn)代化實現(xiàn)了現(xiàn)代化, , 至今仍在使用至今仍在使用。 蒸汽機的改善目標：蒸汽機的改善目標： 擴大容量

28、擴大容量( (很多人做過很多人做過) ) 提高效率提高效率( (卡諾貢獻很大卡諾貢獻很大) ) p.50/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11雙汽缸雙汽缸機車機車動力動力p.51/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11 系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)的過程系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)的過程,即即周而復始的過程。周而復始的過程。1、循環(huán)特征：、循環(huán)特征： 經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。0e2、一個循環(huán)過程的、一個循環(huán)過程的p-v圖：圖：babapovaab為膨脹過程：為膨脹過程：wa0，bba為壓縮過程：為壓縮過程：wb0，正循環(huán)

29、：正循環(huán)：在在p-v圖上循環(huán)過程按順圖上循環(huán)過程按順時針進行。時針進行。逆循環(huán)：逆循環(huán)：在在p-v圖上循環(huán)過程按逆圖上循環(huán)過程按逆時針進行。時針進行。p.52/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11babapov一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功凈功：babawwwww凈= p-v圖上循環(huán)曲線所包圍的面積圖上循環(huán)曲線所包圍的面積qqqw21凈所以，根據(jù)熱力學第一定律凈功為所以，根據(jù)熱力學第一定律凈功為凈吸熱凈吸熱q總放熱總放熱總吸熱總吸熱吸qq1放qq20ep.53/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-1121qq 凈q凈w8.5.2 熱機和熱機效率熱機和熱

30、機效率12qqqw11凈wpvoabavbvcd熱機熱機高溫熱源高溫熱源低溫熱源低溫熱源1q2qw1q2qp.54/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-118.5.3 8.5.3 制冷機和制冷系數(shù)制冷機和制冷系數(shù)21qqqqw吸放2122qqqwqwpvoabavbvcd2q1qaq2q1p.55/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-113.2 10 -2 kg氧氣作氧氣作abcd循環(huán)過程。循環(huán)過程。ab和和c d都為等溫過程，設都為等溫過程，設t1=300k，t2=200k，v2 =2v1。求。求循環(huán)效率。循環(huán)效率。dabct1=300kt2=200kv2v1vpo解：解：ab、

31、da吸熱，吸熱，bc、cd放熱。放熱。ab等溫過程：等溫過程：ababwq121lnvvrtmmpdvda等體過程：等體過程：dadaeq)(2521ttrmm)(2512ttrmmeqbcbcbc等體過程：等體過程：p.56/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11cd等溫過程：等溫過程：212lnvvrtmmwqcdcd1qw凈21qq 凈w1221ln)(vvttrmm)(25ln)ln(211211221ttvvtvvtt%15dabct1=300kt2=200kv2v1vpop.57/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11目的：從理論上探索提高熱機效率的方法。目的：從理

32、論上探索提高熱機效率的方法。1824年，法國青年科學家卡諾年，法國青年科學家卡諾（1796-1832）提出一種理想熱機，）提出一種理想熱機，工作物質(zhì)只與兩個恒定熱源（一個工作物質(zhì)只與兩個恒定熱源（一個高溫熱源，一個低溫熱源）交換熱高溫熱源，一個低溫熱源）交換熱量。整個循環(huán)過程是由量。整個循環(huán)過程是由兩個絕熱過兩個絕熱過程程和和兩個等溫過程兩個等溫過程構(gòu)成，這樣的循構(gòu)成，這樣的循環(huán)過程稱為環(huán)過程稱為 - -理想氣體準靜態(tài)理想氣體準靜態(tài)卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)p.58/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11v3v1vpdabcv2v4t1t2oq1q2卡諾熱機卡諾熱機1q2qw低溫熱源低溫熱源t2

33、高溫熱源高溫熱源t1p.59/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11v3v1vpdabcv2v4t1t2obc 和和 da 過程：過程：絕熱絕熱0qab 和和 cd過程：過程：等溫等溫吸熱和放熱吸熱和放熱q1q2ab11lnvvrtmmq dc22lnvvrtmmq 1211qqqw卡諾循環(huán)效率：卡諾循環(huán)效率：121432lnln1vvtvvtp.60/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11132121vtvt142111vtvt4312vvvv卡諾循環(huán)效率卡諾循環(huán)效率：121tt結(jié)論：結(jié)論：1）卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱）卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱 源的溫度決定。源的溫度決定。2

34、）兩熱源的溫度差越大，卡諾）兩熱源的溫度差越大，卡諾 循環(huán)的效率越大。循環(huán)的效率越大。v3v1vpdabcv2v4t1t2oq1q2p.61/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11低高低tttqqq212vop2tw1tabcd21tt 高溫熱源高溫熱源t1卡諾致冷機卡諾致冷機1q2qw低溫熱源低溫熱源t2卡諾致冷機卡諾致冷機致冷系數(shù)致冷系數(shù):p.62/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11一卡諾循環(huán)，熱源溫度為一卡諾循環(huán)，熱源溫度為100 oc，冷卻器溫度為，冷卻器溫度為0oc。如維持冷卻器溫度不變，提高高溫熱源溫度，。如維持冷卻器溫度不變，提高高溫熱源溫度，使循環(huán)使循環(huán)1的

35、凈功增加為原來的的凈功增加為原來的2倍。設此循環(huán)倍。設此循環(huán)2工作于工作于相同的兩絕熱線之間，工作物質(zhì)為理想氣體。試求：相同的兩絕熱線之間，工作物質(zhì)為理想氣體。試求： (1)此熱源的溫度增為多少？此熱源的溫度增為多少？(2) 這時效率為多大？這時效率為多大？vp t1abcd d c ot0t2解：解：(1)循環(huán)循環(huán)abcda:由循環(huán)效率的定義及由循環(huán)效率的定義及卡諾循環(huán)效率公式卡諾循環(huán)效率公式吸111qw放111qww101ttp.63/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11整理得整理得10101wtttq放放202222221ttqawqw放放吸吸20202wtttq放放由題意：由

36、題意：12212,wwqq放放則，則，2020wttt1010wttt整理得：整理得：0122tttk4732021tt%3 .42vp t1abcd d c ot0t2p.64/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程，其中一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程，其中ab和和cd是等壓過程，是等壓過程，bc和和da是絕熱過程。已知是絕熱過程。已知b點和點和c點點的狀態(tài)溫度分別為的狀態(tài)溫度分別為tb和和tc ，求此循環(huán)效率。，求此循環(huán)效率。cdabp1p2pvo解：解：cd放熱放熱)(1abpttcmmq)(2dcpttcmmq則則121qqabdctttt1a

37、b吸熱吸熱p.65/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11cdabp1p2pvo ab、cd等壓等壓，故，故bbaatvtvccddtvtv又又 bc、da絕熱絕熱，故，故11ddaavtvt11ccbbvtvtcbadtttt abcbactttttt1bctt1p.66/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11計算奧托機的循環(huán)效率。計算奧托機的循環(huán)效率。c d, eb為等容過為等容過程；程；bc，de為絕熱過程。為絕熱過程。解：解：cd為等體吸熱為等體吸熱)(1cdvttcmmqeb為等體放熱為等體放熱)(2bevttcmmq121qqcdbetttt1v0vpvacdebo

38、p.67/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11v0vpvacdebo根據(jù)絕熱過程方程得：根據(jù)絕熱過程方程得：101vtvtde101vtvtcb101vttvttcdbe)()(10vvttttcdbe1011vv111r0vvr -氣缸的氣缸的壓縮比壓縮比p.68/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11可逆機：可逆機： 能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機器。能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機器。不可逆機：不可逆機： 不能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機器。不能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機器?？赡孢^程可逆過程狀態(tài)狀態(tài)1 1某過程某過程狀態(tài)狀態(tài)2 2完全一樣的中間狀態(tài)完全一樣的中間狀態(tài)系統(tǒng)與環(huán)境完全復原系統(tǒng)與環(huán)境完全復原

39、不可逆過程不可逆過程用任何方法都不可能使系統(tǒng)和用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復原的外界完全復原的 過程稱過程稱2. 功熱轉(zhuǎn)換過程功熱轉(zhuǎn)換過程熱熱剎車摩擦生熱。剎車摩擦生熱。烘烤車輪，車不開。烘烤車輪，車不開。1. 熱傳導過程熱傳導過程熱量不能自動從熱量不能自動從低低溫溫高高溫溫功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性熱傳導過程具有方向性。熱傳導過程具有方向性。8.6 熱力學第二定律熱力學第二定律 卡諾定理卡諾定理p.69/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11. .氣體的絕熱自由膨脹過程氣體的絕熱自由膨脹過程自由膨脹，不可自動收縮自由膨脹，不可自動收縮一切與熱現(xiàn)象有關的宏觀過程

40、都具有不可逆性一切與熱現(xiàn)象有關的宏觀過程都具有不可逆性無摩擦、無泄漏的準靜態(tài)過程是可逆過程無摩擦、無泄漏的準靜態(tài)過程是可逆過程氣體絕熱自由膨脹的過程具有方向性氣體絕熱自由膨脹的過程具有方向性實際宏觀過程按一定方向進行的規(guī)律就是熱力學第二定律實際宏觀過程按一定方向進行的規(guī)律就是熱力學第二定律吸放qq1q放放=0 =100%從一個熱源吸熱，全部用來作功。從一個熱源吸熱，全部用來作功。行嗎？行嗎？p.70/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11 不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ豢赡軓膯我粺嵩次崃渴怪耆優(yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其他影響。不產(chǎn)生其他影響。第二類永動機不可能制成。

41、第二類永動機不可能制成。不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。 熱量不可能熱量不可能自動地自動地從低溫物體傳到高溫物體去。從低溫物體傳到高溫物體去。 可以證明，熱力學第二定律得兩種表述是可以證明，熱力學第二定律得兩種表述是等價等價的。的。熱力學熱力學第一定律第一定律判斷判斷：q q1 1=a =a 可行可行！熱力學熱力學第二定律第二定律：不行不行！這是人們從失敗的教這是人們從失敗的教訓中總結(jié)出來的定律。訓中總結(jié)出來的定律。 p.71/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11證明證明開爾文表述與克勞修斯表述的等價性開爾文表述

42、與克勞修斯表述的等價性t1t2q1aq2自動自動q2如果熱量能自動從低如果熱量能自動從低溫物體傳到高溫物體溫物體傳到高溫物體可制成單熱源機可制成單熱源機t1t2q1aq2q1+q2如果單熱源機能制成如果單熱源機能制成可熱量可熱量q q2 2從低溫熱源從低溫熱源傳到高溫熱源，其他傳到高溫熱源，其他什么都沒變。什么都沒變。p.72/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-111. 在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作的一在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作的一切可逆機，不論用什么工作物質(zhì)，效率相等。切可逆機，不論用什么工作物質(zhì)，效率相等。2. 在相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作的在

43、相同的高溫熱源與相同的低溫熱源之間工作的一切不可逆機的效率不可能高于可逆機的效率。一切不可逆機的效率不可能高于可逆機的效率。121tt不可逆機提高熱機效率的途徑：提高熱機效率的途徑： 盡量提高兩熱源的溫差；盡量提高兩熱源的溫差； 盡量減少不可逆因素。盡量減少不可逆因素。121tt可逆機p.73/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-118.7 熱力學第二定律的統(tǒng)計意義熱力學第二定律的統(tǒng)計意義分析下面這些現(xiàn)象，它們有共性嗎？分析下面這些現(xiàn)象，它們有共性嗎？1、花瓶摔碎了，卻不能完全復原。、花瓶摔碎了，卻不能完全復原。2、封閉容器中原被限制在某一局部的、封閉容器中原被限制在某一局部的 氣體分子

44、一旦限制取消，分子將自氣體分子一旦限制取消，分子將自 由地充滿整個容器，但卻不能自發(fā)由地充滿整個容器，但卻不能自發(fā) 地再回縮到某個局部。地再回縮到某個局部。 3、生米煮成熟飯，熟飯卻不能涼干成、生米煮成熟飯，熟飯卻不能涼干成 生米。生米。 4、高溫物可自動將熱傳遞給低溫物、高溫物可自動將熱傳遞給低溫物, 反之則不能。反之則不能。5、摩擦可將作功變成熱、摩擦可將作功變成熱, 而這熱卻不再而這熱卻不再 變回功。變回功?？梢姡鹤匀唤缰凶駨哪芰渴睾愕倪^程可見：自然界中遵從能量守恒的過程 并非都可以實現(xiàn)！并非都可以實現(xiàn)！ 熱力學第二定律指出了熱量傳遞熱力學第二定律指出了熱量傳遞方向和熱功轉(zhuǎn)化方向的不可逆

45、性，即：方向和熱功轉(zhuǎn)化方向的不可逆性，即： 大量微觀粒子組成的孤立系統(tǒng)中發(fā)生大量微觀粒子組成的孤立系統(tǒng)中發(fā)生的與熱現(xiàn)象有關的實際過程都是不可的與熱現(xiàn)象有關的實際過程都是不可逆的。逆的。 這一結(jié)論可以從微觀角度出發(fā)，從這一結(jié)論可以從微觀角度出發(fā)，從統(tǒng)計意義上來進行解釋。統(tǒng)計意義上來進行解釋。分析一個例子：氣體的自由膨脹分析一個例子：氣體的自由膨脹如圖：若容器中有如圖：若容器中有a、b、c 三個分子三個分子ababc隔隔板板 a、b、c 三個分子在三個分子在a、b兩室的兩室的 分配方式：分配方式：a室室b室室abc0abcbcacabcabcababccab0p.74/42熱力學基礎熱力學基礎 2

46、021-11-11如圖：若容器中有如圖：若容器中有a、b、c 三個分子三個分子ababc隔隔板板 a、b、c 三個分子在三個分子在a、b兩室的兩室的 分配方式：分配方式：a室室b室室abc0abcbcacabcabcababccab0na個分子全部自動收縮到個分子全部自動收縮到a室的幾率為室的幾率為a 分子出現(xiàn)在分子出現(xiàn)在a室的幾率為室的幾率為、 、abc 三分子全部回到三分子全部回到a室的幾率為室的幾率為118=2312an112210230從以上分析可知：從以上分析可知： 不可逆過程實質(zhì)上是不可逆過程實質(zhì)上是 一到個從幾率一到個從幾率較小的宏觀狀態(tài)到幾率較大的宏觀狀較小的宏觀狀態(tài)到幾率較大

47、的宏觀狀態(tài)的變化過程。也就是由包含微觀狀態(tài)的變化過程。也就是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀數(shù)目態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進行。多的宏觀狀態(tài)進行。 熱力學第二定律的統(tǒng)計解釋熱力學第二定律的統(tǒng)計解釋 微觀意義微觀意義 在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實際過程在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實際過程都向著狀態(tài)的幾率增大的方向進行。都向著狀態(tài)的幾率增大的方向進行。只有在理想的可逆過程中，幾率才保只有在理想的可逆過程中，幾率才保持不變。持不變。 能量從高溫熱源傳給低溫熱源的幾能量從高溫熱源傳給低溫熱源的幾率要比反向傳遞的幾率大得多。率要比反向傳遞的幾率大得多。 宏觀物體有規(guī)則機械運動（作功）宏觀物體有規(guī)則機械運動（作功）轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿訜o規(guī)則熱運動的幾率要比轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿訜o規(guī)則熱運動的幾率要比反向轉(zhuǎn)變的幾率大得多。反向轉(zhuǎn)變的幾率大得多。p.75/42熱力學基礎熱力學基礎 2021-11-11熱學小節(jié)熱學小節(jié)p.76/42熱力學基礎熱力學基