共點力作用下物體的平衡(幾種解法都有)

1、第四章第四章 物體的平衡物體的平衡4.1 共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡高中物理高中物理必修一必修一教科版教科版課堂講義課堂講義一、一、共點力及其平衡共點力及其平衡目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)1平衡狀態(tài)：物體在力的作用下保持平衡狀態(tài)：物體在力的作用下保持靜止靜止或或勻速直勻速直 線線運動的狀態(tài)，我們說這個物體處于運動的狀態(tài)，我們說這個物體處于“平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)” .2平衡條件：合外力等于平衡條件：合外力等于0，即，即F合合0. 3推論推論 (1)若物體在若物體在兩個力兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定力一定等大

2、、反向等大、反向，是一對平衡力，是一對平衡力 (2)若物體在若物體在三個三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力任意兩個力的合力與與第三第三個力個力等大、反向等大、反向共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡課堂講義課堂講義目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)(3)若物體在若物體在n個個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中 任意任意(n1)個力的合力個力的合力必定與必定與第第n個力個力等大、反向等大、反向 一、一、共點力及其平衡共點力及其平衡(4) 三個分力的合力大小范圍的確定三個分力的合力大小范圍

3、的確定 最大值：當(dāng)三個力最大值：當(dāng)三個力同向同向時，合力時，合力F最大，最大， FmaxF1F2F3.最小值：最小值：a.若其中兩個較小分力之和若其中兩個較小分力之和(F1F2)大于等大于等 于于第三個分力第三個分力F3時，合力的最小值為零時，合力的最小值為零,即即Fmin0；b.若其中兩個若其中兩個較小較小分力之和分力之和(F1F2)F3時，時， 合力的最小值合力的最小值FminF3(F1F2)合力的取值范圍合力的取值范圍FminFFmax.共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡課堂講義課堂講義目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí) 例例1 下列物體中處于下列

4、物體中處于平衡狀態(tài)的是平衡狀態(tài)的是()A靜止在粗糙斜面上的靜止在粗糙斜面上的 物體物體B沿光滑斜面下滑的物沿光滑斜面下滑的物 體體C在平直路面上勻速行在平直路面上勻速行 駛的汽車駛的汽車D做自由落體運動的物做自由落體運動的物 體在剛開始下落的一體在剛開始下落的一 瞬間瞬間 合力為零，處于勻速直線合力為零，處于勻速直線或靜止?fàn)顟B(tài)或靜止?fàn)顟B(tài) F合合mgsin只受重力作用只受重力作用，合力不為零，合力不為零AC 共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡課堂講義課堂講義目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)例例2 已知一個物體受到已知一個物體受到100個力的作用處于靜止個

5、力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)把其中一個大狀態(tài)，現(xiàn)把其中一個大小為小為8 N的力轉(zhuǎn)過的力轉(zhuǎn)過90，其余的力不變，求此時其余的力不變，求此時物體的合力。物體的合力。 合力為零合力為零解析解析 與其余與其余99個力的合力個力的合力大小相等，方向相反大小相等，方向相反 8 NF998 N8 NF合合2288 N8 2 NF合共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡課堂講義課堂講義目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí) 例例3 物體在下列幾組物體在下列幾組共點力作用下可能處于共點力作用下可能處于平衡狀態(tài)的一組是（平衡狀態(tài)的一組是（ ）A3 N、4 N、5 N B3 N、5 N、

6、9 NC4 N、6 N、11 N D5 N、6 N、12 N 合力為零合力為零0NF合合12NA2NF合合17N1NF合合21N1NF合合23N共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡對點練習(xí)對點練習(xí)共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡 目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)1關(guān)于物體的平衡，下關(guān)于物體的平衡，下列說法正確的是列說法正確的是()A如果物體所受合力等如果物體所受合力等于零，則一定處于靜止?fàn)钣诹?，則一定處于靜止?fàn)顟B(tài)態(tài)B如果物體所受合力等如果物體所受合力等于零，則一定處于勻速直于零，則一定處于勻速直線運動狀態(tài)線運動狀態(tài)C只要物體速度等于零，只要物

7、體速度等于零，物體就處于平衡狀態(tài)物體就處于平衡狀態(tài)D如果物體受到共點力如果物體受到共點力作用而處于平衡狀態(tài)，則作用而處于平衡狀態(tài)，則合外力一定為零合外力一定為零 可能處于勻速直可能處于勻速直線運動狀態(tài)線運動狀態(tài)共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡可能處于靜止?fàn)顟B(tài)可能處于靜止?fàn)顟B(tài)要速度保持為零，才要速度保持為零，才為平衡狀態(tài)為平衡狀態(tài)合力一定為零合力一定為零D 共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡常用解法常用解法目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)1如果三個共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則這如果三個共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則這 三個力的三個力的任

8、意兩個任意兩個力的合力一定力的合力一定與第三個力大小與第三個力大小 相等，方向相反相等，方向相反，且作用在一條直線上這樣三，且作用在一條直線上這樣三 個力的大小可構(gòu)成三角形三邊的關(guān)系個力的大小可構(gòu)成三角形三邊的關(guān)系 一、一、利用直角三角形法解平衡問題（合成法利用直角三角形法解平衡問題（合成法/分解法分解法）2如果作出的是如果作出的是直角直角三角形，可用解直角三解形三角形，可用解直角三解形 的知識求解，如的知識求解，如三角函數(shù)、勾股定理三角函數(shù)、勾股定理等等 目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)例例1 如圖所示，用不可伸如圖所示，用不可伸長的輕繩長的輕繩AC和和BC吊

9、起一質(zhì)吊起一質(zhì)量不計的沙袋，繩量不計的沙袋，繩AC和和BC與天花板的夾角分別為與天花板的夾角分別為60和和30.現(xiàn)緩慢往沙袋中注現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子重力加速度入沙子重力加速度g取取10 m/s2.(1)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)量量m10 kg時，求繩時，求繩AC和和BC上的拉力大小上的拉力大小TAC和和TBC；(2)若若AC能承受的最大拉力能承受的最大拉力為為150 N，BC能承受的最大能承受的最大拉力為拉力為100 N，為使繩子不，為使繩子不斷裂，求注入沙袋中沙子質(zhì)斷裂，求注入沙袋中沙子質(zhì)量的最大值量的最大值M. 解析取沙袋受力分析解析取沙袋受力分析 GTBCTAC30AC

10、BC86.5 N3=522N20 TGGT共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡常用解法常用解法目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)例例1 如圖所示，用不可伸如圖所示，用不可伸長的輕繩長的輕繩AC和和BC吊起一質(zhì)吊起一質(zhì)量不計的沙袋，繩量不計的沙袋，繩AC和和BC與天花板的夾角分別為與天花板的夾角分別為60和和30.現(xiàn)緩慢往沙袋中注現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子重力加速度入沙子重力加速度g取取10 m/s2.(1)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)量量m10 kg時，求繩時，求繩AC和和BC上的拉力大小上的拉力大小TAC和和TBC；(2)若若AC能承受的最大拉力

11、能承受的最大拉力為為150 N，BC能承受的最大能承受的最大拉力為拉力為100 N，為使繩子不，為使繩子不斷裂，求注入沙袋中沙子質(zhì)斷裂，求注入沙袋中沙子質(zhì)量的最大值量的最大值M. GTBCTAC30ACBC= 3TT（2）AC更容易被拉斷更容易被拉斷 ACmax3=150 N2=10 3kg=17.3kgTMgM借題發(fā)揮借題發(fā)揮 ：“C”點受點受力平衡也可采用正交力平衡也可采用正交分解的方法，但一般分解的方法，但一般來講三力平衡的問題來講三力平衡的問題用合成法或分解法，用合成法或分解法，三力以上三力以上平衡問題采平衡問題采用用正交分解法正交分解法 共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡常

12、用解法常用解法對點練習(xí)對點練習(xí)目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡1某同學(xué)為體驗所學(xué)知識，做了如圖所示的實驗?zāi)惩瑢W(xué)為體驗所學(xué)知識，做了如圖所示的實驗.他讓鉛他讓鉛筆保持水平，鉛筆尖筆保持水平，鉛筆尖B頂在手心，手掌保持豎直，用細線頂在手心，手掌保持豎直，用細線OA的的A端系在手指頭上，另一端端系在手指頭上，另一端O與鉛筆頭相連并打結(jié)，與鉛筆頭相連并打結(jié)，用細線用細線OC的的O端與鉛筆頭相連并打結(jié)，端與鉛筆頭相連并打結(jié)，C端連接一鉤碼端連接一鉤碼.兩兩細線與鉛筆都處于同一豎直平面上，細線與鉛筆都處于同一豎直平面上，A、B在同

13、一豎直線上，在同一豎直線上，整個裝置都處于靜止?fàn)顟B(tài)已知整個裝置都處于靜止?fàn)顟B(tài)已知AO20 cm，BO16 cm，忽略細線和鉛筆的質(zhì)量，鉤碼質(zhì)量忽略細線和鉛筆的質(zhì)量，鉤碼質(zhì)量m90 g，g10 m/s2.則則鉛筆尖對手心的壓力大小是鉛筆尖對手心的壓力大小是() A0.9 N B1.2 N C1.6 N D2.0 N 利用直角三角形法解平衡問題利用直角三角形法解平衡問題解析對結(jié)點受力分析解析對結(jié)點受力分析GTF結(jié)合幾何知識結(jié)合幾何知識 164,costan205mgFtan371.2NmgFB 目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)1當(dāng)物體受到多個共點力當(dāng)物體受到多個共點

14、力(在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi))的作用時的作用時 ，也可用正交分解的方法，將各個力沿選定的直，也可用正交分解的方法，將各個力沿選定的直 角坐標(biāo)軸分解角坐標(biāo)軸分解(建立直角坐標(biāo)系時，一般盡量使更建立直角坐標(biāo)系時，一般盡量使更 多多的的力力落在坐標(biāo)軸上，以減少分解力的個數(shù)落在坐標(biāo)軸上，以減少分解力的個數(shù))，然，然 后根據(jù)后根據(jù)Fx合合0，F(xiàn)y合合0列式求解列式求解 二、正交分解法在共點力平衡問題中的應(yīng)用二、正交分解法在共點力平衡問題中的應(yīng)用 2運用共點力平衡條件解題的步驟運用共點力平衡條件解題的步驟 (1)選取研究對象選取研究對象 (2)對所選取的研究對象進行受力分析并畫出對所選取的研究對象進行受力

15、分析并畫出 受力分析圖受力分析圖 (3)對研究對象所受的力進行處理，或合成或?qū)ρ芯繉ο笏艿牧M行處理，或合成或 分解或正交分解分解或正交分解 共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡常用解法常用解法目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)例例2一個與豎直方向間一個與豎直方向間夾角夾角30的斜向推力的斜向推力F能使一塊重能使一塊重G100 N的物的物體貼著光滑的豎直墻面勻體貼著光滑的豎直墻面勻速上行，則推力速上行，則推力F大小為大小為多大？此時墻受到的壓力多大？此時墻受到的壓力N大小為多大？大小為多大？ 利用正交分解法求解平衡問題利用正交分解法求解平衡問題 水平方向

16、：水平方向： FN Fsin300 豎直方向：豎直方向： Fcos30G0 聯(lián)立得聯(lián)立得F115.5 N，F(xiàn)N57.7 N 解析對物體受力分析解析對物體受力分析 GFNF墻受到的壓力大小是墻受到的壓力大小是NFN57.7 N共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡常用解法常用解法對點練習(xí)對點練習(xí)目標(biāo)定位目標(biāo)定位預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂講義課堂講義對點練習(xí)對點練習(xí)2如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的的物體在恒力物體在恒力F作用下，沿作用下，沿水平天花板向右做勻速直水平天花板向右做勻速直線運動力線運動力F與水平方向與水平方向夾角為夾角為，重力加速度為，重力加速度為g.則物體與天花板間的動摩則物體

17、與天花板間的動摩擦因數(shù)擦因數(shù)_. 利用正交分解法求解平衡問題利用正交分解法求解平衡問題 水平方向：水平方向： Fcos f0 豎直方向：豎直方向： Fsin FNmg0 又又fFN =FcosFsinmg共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡解析對物體受力分析解析對物體受力分析 GFFNf考點四用圖解法進行動態(tài)平衡的分析考點四用圖解法進行動態(tài)平衡的分析共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡常用解法常用解法解題技巧解題技巧【突破訓(xùn)練【突破訓(xùn)練3】如圖如圖9所示，將球用細繩系住放在傾角為所示，將球用細繩系住放在傾角為的光滑斜的光滑斜 面上，當(dāng)細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中

18、，面上，當(dāng)細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中， 細繩上的拉力將細繩上的拉力將 () A逐漸增大逐漸增大 B逐漸減小逐漸減小 C先增大后減小先增大后減小 D先減小后增大先減小后增大D圖解法圖解法解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)TNGGG不變不變N方向不變方向不變動態(tài)三角形動態(tài)三角形課堂探究課堂探究 圖圖9解法五解法五 相似三角形法相似三角形法解法六整體法與隔離法在平衡問題中的應(yīng)用解法六整體法與隔離法在平衡問題中的應(yīng)用整體法和隔離法的使用技巧整體法和隔離法的使用技巧共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡常用解法常用解法在在“連接體運動連接體運動”的問題中，比較常見的連接方式有：的問題中，比較常見的

19、連接方式有：用用細繩細繩將兩個物體連接，物體間的相互作用是通過將兩個物體連接，物體間的相互作用是通過細繩的細繩的“張力張力”體現(xiàn)的。體現(xiàn)的。兩個物體通過互相兩個物體通過互相接觸擠壓接觸擠壓連接在一起，它們間的連接在一起，它們間的相互作用力是相互作用力是“彈力彈力”、“摩擦力摩擦力”連接在一起。連接在一起。記住以下四句話記住以下四句話1.隔離法是解決連接體問題的基本方法隔離法是解決連接體問題的基本方法2.已知內(nèi)力或要求內(nèi)力時，必用隔離法已知內(nèi)力或要求內(nèi)力時，必用隔離法3.求外力、分析外力或與內(nèi)力無關(guān)時，用整體法較簡單求外力、分析外力或與內(nèi)力無關(guān)時，用整體法較簡單4.通常情況下，用整體法與隔離法相

20、結(jié)合較為簡單通常情況下，用整體法與隔離法相結(jié)合較為簡單例六求下列情況下粗糙水平面對的支持力和摩擦例六求下列情況下粗糙水平面對的支持力和摩擦力力m勻速下滑勻速下滑M、m均靜止均靜止M、m均靜止，彈簧被伸長均靜止，彈簧被伸長FN=(M+m)gFf=0FN=(M+m)gFf=FFN=(M+m)gFf=F彈彈A A、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向右摩擦力的方向水平向右B B、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向左摩擦力的方向水平向左C C、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,但摩擦力的方向不能確定但摩擦力的方向不能確定D D、沒有摩擦力作用沒有摩擦力作用1.1.在粗糙水平面上有一個三角形木塊在粗糙水平面上有一個三角形木塊a,a,在它的兩個粗糙在它的兩個粗糙斜面上分別放著質(zhì)量為斜面上分別放著質(zhì)量為m m1 1和和m m2 2的兩個木塊的兩個木塊b b和和c,c,如圖所示如圖所示, ,已知已知m m1 1mm2 2, ,三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)三木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài), ,則粗糙地面對三角形則粗糙地面對三角形木塊（）木塊（）ABOPQ解析：選擇環(huán)解析：選擇環(huán)P P、Q Q和細繩為研和細繩為研究對象在豎直方向上只受重究對象在豎直方向上只受重力和支持力力和支持力F FN N的作用，而