醫(yī)學(xué)教學(xué)課件：第三節(jié) 均數(shù)假設(shè)檢驗的基本方法（二）

1、第三節(jié)第三節(jié) 均數(shù)假設(shè)檢驗的基本均數(shù)假設(shè)檢驗的基本方法（二）方法（二）練習(xí)練習(xí)2尿鉛測定長期以來用濕式熱消化法尿鉛測定長期以來用濕式熱消化法- -雙硫腙法，雙硫腙法，后改用硝酸后改用硝酸- -高錳酸鉀冷消化法，試就下表資料高錳酸鉀冷消化法，試就下表資料(mol/L)(mol/L)， 請問用何種方法可以判斷兩法測得請問用何種方法可以判斷兩法測得結(jié)果有無差別？結(jié)果有無差別？某魚場按常規(guī)方法所育鰱魚苗一月齡的平均體長為某魚場按常規(guī)方法所育鰱魚苗一月齡的平均體長為7.257.25，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為1.581.58，為提高魚苗質(zhì)量，現(xiàn)采用一新方法進(jìn)行，為提高魚苗質(zhì)量，現(xiàn)采用一新方法進(jìn)行育苗，一月齡時隨機(jī)

2、抽取尾進(jìn)行測量，測得其平均體育苗，一月齡時隨機(jī)抽取尾進(jìn)行測量，測得其平均體長為長為7.657.65，請問如何判斷新育苗方法與常規(guī)方法有無顯，請問如何判斷新育苗方法與常規(guī)方法有無顯著差異？著差異？ 已知某品種豬六月齡體重一般為，現(xiàn)在從某豬已知某品種豬六月齡體重一般為，現(xiàn)在從某豬場隨機(jī)抽取該品種豬頭，測得六月齡體重場隨機(jī)抽取該品種豬頭，測得六月齡體重8.998.99，4.484.48。請問如何判斷該場六月齡豬體重是。請問如何判斷該場六月齡豬體重是否符合該場一般水平。否符合該場一般水平。為了檢驗?zāi)嘲l(fā)展下肢爆發(fā)力的訓(xùn)練方法是否有效？為了檢驗?zāi)嘲l(fā)展下肢爆發(fā)力的訓(xùn)練方法是否有效？ 現(xiàn)抽取現(xiàn)抽取2020名某

3、大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了為期名某大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了為期3 3個月的發(fā)展腿個月的發(fā)展腿部爆發(fā)力的訓(xùn)練，訓(xùn)練前后分別測試每個人的立定部爆發(fā)力的訓(xùn)練，訓(xùn)練前后分別測試每個人的立定跳遠(yuǎn)成績，請問用何種方法可以判斷該法的有效性？跳遠(yuǎn)成績，請問用何種方法可以判斷該法的有效性？隨機(jī)抽取頭大白豬和哈白豬經(jīng)產(chǎn)母豬仔豬平均初生隨機(jī)抽取頭大白豬和哈白豬經(jīng)產(chǎn)母豬仔豬平均初生重，資料如下：（單位：）重，資料如下：（單位：） 請問如何判斷大白豬與哈白豬的平均初生重差異是否請問如何判斷大白豬與哈白豬的平均初生重差異是否顯著？顯著？品品 種種仔豬平均初生重仔豬平均初生重大白大白1.21.21.251.251.251.251.311.3

4、11.241.241.231.231.281.281.221.22哈白哈白1.131.131.091.091.141.141.201.201.261.261.171.171.171.171.191.19三、兩獨立樣本均數(shù)的三、兩獨立樣本均數(shù)的t t檢驗檢驗 兩獨立樣本兩獨立樣本t t 檢驗檢驗( (two independent samples t-test) )，又稱成組，又稱成組 t t 檢驗。檢驗。 適用于完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較適用于完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較, ,其目的是檢驗其目的是檢驗兩樣本所來自總體的均數(shù)是否相等。兩樣本所來自總體的均數(shù)是否相等。 完全隨機(jī)設(shè)計是將受試對

5、象隨機(jī)地分配到兩組中，每組對完全隨機(jī)設(shè)計是將受試對象隨機(jī)地分配到兩組中，每組對象分別接受不同的處理，分析比較處理的效應(yīng)?；蚍謩e從象分別接受不同的處理，分析比較處理的效應(yīng)。或分別從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究。不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行研究。 兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布檢驗要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N N( (1 1，1 12 2) )和和N N( (2 2，2 22 2) )，且兩總體方差，且兩總體方差1 12 2、2 22 2相等相等, ,即方差齊性即方差齊性(homogeneity of variance, (homogeneity of varia

6、nce, homoscedasticity)homoscedasticity)。若兩總體方差不等若兩總體方差不等, ,即方差不齊，可采用即方差不齊，可采用t t檢驗檢驗, ,或進(jìn)行或進(jìn)行變量變換變量變換, ,或用秩和檢驗方法處理或用秩和檢驗方法處理。 兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗原理檢驗原理兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗的檢驗假設(shè)是兩總體均數(shù)相等檢驗的檢驗假設(shè)是兩總體均數(shù)相等, ,即即HH0 0： 1 1= = 2 2，也可表述為，也可表述為 1 1 2 2=0,=0, 若將兩樣本均數(shù)的差值若將兩樣本均數(shù)的差值看成一個變量樣本看成一個變量樣本, , 差值的標(biāo)準(zhǔn)誤是？差值的標(biāo)準(zhǔn)誤是？則在則在H

7、H0 0條件下兩獨立樣本均數(shù)條件下兩獨立樣本均數(shù)t t檢驗可視為樣本與已知檢驗可視為樣本與已知總體均數(shù)總體均數(shù) 1 1 2 2=0=0的單樣本的單樣本t t檢驗檢驗, , 統(tǒng)計量計算公式為統(tǒng)計量計算公式為 2,212121nnSt)11(21221nnSScXX22122222121212nnnxxnxxSc其中：其中：兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗原理檢驗原理ScSc2 2稱為合并方差稱為合并方差(combined/pooled variance),(combined/pooled variance),上述公式可上述公式可用于已知兩樣本觀察值原始資料時計算用于已知兩樣本觀察值原始資料時計算,

8、 ,當(dāng)兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差S S1 1和和S S2 2已知時已知時, ,合并方差合并方差ScSc2 2為為: : 2) 1() 1(212222112nnSnSnSc實例分析實例分析2525例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食療法，二個月后測空腹血糖組采用藥物治療合并飲食療法，二個月后測空腹血糖(mmol/L)(mmol/L)如表如表5-2 5-2 所示，問兩種療法治療后患者血糖值是所示，問兩種療法治療后患者血糖值是否相同？否相同？表 5-2 25 名 糖 尿 病 患 者 兩 種 療 法 治 療 后 二 個

9、 月 血 糖 值 (mmol/L) 編 號 甲 組 血 糖 值 (X2) 編 號 乙 組 血 糖 值 (X2) 1 8.4 1 5.4 2 10.5 2 6.4 3 12.0 3 6.4 4 12.0 4 7.5 5 13.9 5 7.6 6 15.3 6 8.1 7 16.7 7 11.6 8 18.0 8 12.0 9 18.7 9 13.4 10 20.7 10 13.5 11 21.1 11 14.8 12 15.2 12 15.6 13 18.7 X2525例糖尿病患者隨機(jī)分成例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲組單純用藥物治兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療合療，乙組采用藥物治療合

10、并飲食療法，二個月后測并飲食療法，二個月后測空腹血糖空腹血糖(mmol/L) (mmol/L) 問兩問兩種療法治療后患者血糖值種療法治療后患者血糖值是否相同？是否相同？ 藥物治療藥物治療藥物治療合藥物治療合并飲食療法并飲食療法 1 1 2 2n1 1=12 =12 1X=15.21 =15.21 2X=10.85 =10.85 n2 2=13 =13 甲組甲組乙組乙組總體總體樣本樣本 ？推斷推斷u建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H H0 0： = =H H1 1： or / or / 1 1 0.050.05。1 1、方差齊性檢驗、方差齊性檢驗212221222122基基

11、本本 步步 驟驟本例為成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)比較，選用本例為成組設(shè)計的兩小樣本均數(shù)比較，選用兩獨立樣本的兩獨立樣本的t t檢驗檢驗u計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量70721122222121212221.nn21nnSSF111,1212211nnu確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論查查F F界值表，界值表，F(xiàn) F0.05(120.05(12，11)11)=2.79. 2.707F=2.79. 2.7070.05, 0.05, 尚不能拒絕尚不能拒絕HH0 0, ,差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義，故可差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義，故可認(rèn)為兩樣本的方差具有齊性。認(rèn)為兩樣本的方差具有齊性。u建立檢驗假設(shè)，確定檢

12、驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H H0 0： 1 1= = 2 2，兩種療法治療后患者血糖值的總體均數(shù)，兩種療法治療后患者血糖值的總體均數(shù)相同相同; ;H H1 1： 1 1 2 2，兩種療法治療后患者血糖值的總體均數(shù)，兩種療法治療后患者血糖值的總體均數(shù)不同；不同；0.050.05。2 2、兩獨立樣本的、兩獨立樣本的t t檢驗檢驗由原始數(shù)據(jù)算得:n1=12， X1=182.5， X12=2953.43， n2=13， X2=141.0， X22=1743.16，1X=X1/n1=182.5/12=15.21，2X=X2/n2=14.16/13=10.85 代入公式，得代入公式，得: :u計算

13、檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量u確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論兩獨立樣本兩獨立樣本t t檢驗自由度為檢驗自由度為 = =n n1 1+ +n n2 2-2=12+13-2=23-2=12+13-2=23； 查查t t界值表，界值表，t t0.05(23)0.05(23)=2.069. =2.069. t t =2.639=2.639t t0.05(23)0.05(23), , 故故pp0.05, 0.05, 拒拒絕絕HH0 0, , 接受接受HH1 1, ,差異有統(tǒng)計學(xué)意義差異有統(tǒng)計學(xué)意義. .可認(rèn)為可認(rèn)為兩種療法治療后患者兩種療法治療后患者血糖值的總體均數(shù)不同血糖值的總體均數(shù)不同。

14、639. 2652. 185.1021.15t實例分析實例分析將鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)將鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株的水生株作凝溶試驗，測得稀釋倍數(shù)如下表，問兩株的水生株作凝溶試驗，測得稀釋倍數(shù)如下表，問兩組的平均效價是否不同？組的平均效價是否不同？標(biāo)準(zhǔn)株標(biāo)準(zhǔn)株(11(11人人) ) 100 100 20020040040040040040040040040080080016001600160016001600 1600 32003200水生株水生株(9(9人人) )10010010010010010020020020020020020020020040

15、0400400400表表7 7 鉤端螺旋體病患者血清作凝溶試驗測得的稀釋倍數(shù)鉤端螺旋體病患者血清作凝溶試驗測得的稀釋倍數(shù) 幾何均數(shù)資料幾何均數(shù)資料 t t 檢驗，服從對數(shù)正態(tài)分布，先檢驗，服從對數(shù)正態(tài)分布，先作對數(shù)變換，再做假設(shè)檢驗作對數(shù)變換，再做假設(shè)檢驗。u建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H H0 0： = =H H1 1： or / or / 1 1 0.050.05。1 1、方差齊性檢驗、方差齊性檢驗212221222122基基 本本 步步 驟驟本例本例經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，為兩小樣本均數(shù)的后數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，為兩小樣本均數(shù)的比較，選用比較，選用兩獨立樣

16、本均數(shù)的兩獨立樣本均數(shù)的t t檢驗檢驗u計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量06931122222121212221.nn21nnSSF81,1012211nnu確定確定P P值，作出推斷結(jié)論值，作出推斷結(jié)論查查F F界值表，界值表，F(xiàn) F0.05(100.05(10，8)8)=3.07, 3.069F=3.07, 3.0690.05, 0.05, 尚不能拒絕尚不能拒絕HH0 0, ,差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義，故可差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義，故可認(rèn)為兩樣本的方差具有齊性。認(rèn)為兩樣本的方差具有齊性。將原始數(shù)據(jù)取常用對數(shù)值后分別記為將原始數(shù)據(jù)取常用對數(shù)值后分別記為 ， ，則，則124520.0,7936.2,11111

17、sn2353.0,2676.2,9222snu 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0H0：兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值相等：兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值相等 H1H1：兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值不等：兩種株別稀釋倍數(shù)的總體幾何均數(shù)的對數(shù)值不等 =0.05=0.052 2、兩獨立樣本的、兩獨立樣本的t t檢驗檢驗u計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量 212122212121211121121nnnnnsnsSt149.3911112911192535.01114520.02676.27936.22218221nnu確定確定P P值，作出統(tǒng)計推斷值，

18、作出統(tǒng)計推斷 查查t t界值表，界值表，t t0.05(18)0.05(18)=2.101. =2.101. t t =3.149=3.149t t0.05(18)0.05(18), , 故故p p 0.05, 100,n100,樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，選用樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較，選用單樣本的單樣本的u u檢驗檢驗38382.2.計算檢驗統(tǒng)計量計算檢驗統(tǒng)計量基基 本本 步步 驟驟614.3160/14.068.172.1/000n基基 本本 步步 驟驟3939u u0.050.05=1.96,u=3.6141.96,p1.96,p1.96,=10.401.96,故故P P0.05,0.05

19、,按按 =0.05=0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H H0 0, ,接受接受H H1 1, ,差異有統(tǒng)計學(xué)意義，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為正常人與高血壓患者的血清可以認(rèn)為正常人與高血壓患者的血清膽固醇含量有差別膽固醇含量有差別, ,高血壓患者高于正常人高血壓患者高于正常人。22|180.6223.6|10.4034.2 /50645.8 /142u為比較治療組和對照組的肺表面活性物質(zhì)為比較治療組和對照組的肺表面活性物質(zhì)PaO2PaO2在治療在治療新生兒呼吸窘迫綜合征患兒過程中的作用是否不同。新生兒呼吸窘迫綜合征患兒過程中的作用是否不同。某醫(yī)生在治療某醫(yī)生在治療300300名患兒后名患兒后4848小時

20、得到下表資料，問治小時得到下表資料，問治療后療后4848小時，兩組的小時，兩組的PaO2PaO2是否不同？是否不同？ 練練 習(xí)習(xí) 兩組患兒兩組患兒PaO2 (kPa)PaO2 (kPa)比較比較 分分 組組 例數(shù)例數(shù) 均數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差治療組治療組 15015012.5512.550.33 0.33 對照組對照組 1501509.72 9.72 2.032.03 第一類錯誤第一類錯誤（棄真錯誤）（棄真錯誤） 原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè) 會產(chǎn)生一系列后果會產(chǎn)生一系列后果 第一類錯誤的概率為第一類錯誤的概率為，被稱為，被稱為顯著性水平顯著性水平 第二類錯誤第二類錯誤（取偽錯

21、誤）（取偽錯誤） 原假設(shè)為假時，接受原假設(shè)原假設(shè)為假時，接受原假設(shè) 第二類錯誤的概率為第二類錯誤的概率為假設(shè)檢驗的結(jié)果假設(shè)檢驗的結(jié)果不一定正確！不一定正確！46假設(shè)檢驗中的兩類錯誤假設(shè)檢驗中的兩類錯誤0 x原假設(shè)抽樣分布原假設(shè)抽樣分布0原假設(shè)抽樣分布原假設(shè)抽樣分布x拒絕域拒絕域 棄真錯誤：原假設(shè)為真，棄真錯誤：原假設(shè)為真，卻落在拒絕域內(nèi)被拒絕。卻落在拒絕域內(nèi)被拒絕。 擴(kuò)大拒絕域（擴(kuò)大拒絕域（變大），第變大），第一類錯誤可能性變大；反之，為一類錯誤可能性變大；反之，為防止棄真錯誤，就要縮小防止棄真錯誤，就要縮小。拒絕域拒絕域第一類錯誤（棄真錯誤）接受域接受域（原假設(shè)為真）（原假設(shè)為真）47原假設(shè)：原假設(shè)：1-1-0接受域接受域拒絕