ch10-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

1、Theory of machines and mechanisms機(jī)械原理機(jī)械原理第第10章章 齒輪機(jī)構(gòu)及其齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)10-8 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)Theory of machines and mechanisms2n斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)概述斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)概述n斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)分為：斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)分為：平行軸平行軸斜齒輪和斜齒輪和交錯(cuò)軸交錯(cuò)軸斜斜齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)Theory of machines and mechanisms3n斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成n與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)生面沿與直齒圓柱齒輪相比，斜齒圓柱齒輪的齒廓面是發(fā)

2、生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與基圓柱軸線傾斜成一個(gè)角度個(gè)角度b的直線所展成的曲面，稱為的直線所展成的曲面，稱為漸開(kāi)螺旋面。漸開(kāi)螺旋面。n該曲面與該曲面與發(fā)生面發(fā)生面相交是一條相交是一條斜直線斜直線，與圓柱面相交與圓柱面相交是是螺旋螺旋線線，與垂直于基圓柱軸線的平面，與垂直于基圓柱軸線的平面(端面端面)相交是相交是漸開(kāi)線漸開(kāi)線。Theory of machines and mechanisms4n斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成斜齒圓柱齒輪齒廓面的形成n一對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，斜齒輪的齒廓是逐漸進(jìn)入、脫離嚙合一對(duì)平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，斜

3、齒輪的齒廓是逐漸進(jìn)入、脫離嚙合的，斜齒輪齒廓接觸線的長(zhǎng)度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接的，斜齒輪齒廓接觸線的長(zhǎng)度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷不是突然加上及卸下，因此斜齒輪傳動(dòng)工作較平穩(wěn)。觸，載荷不是突然加上及卸下，因此斜齒輪傳動(dòng)工作較平穩(wěn)。Theory of machines and mechanisms5n螺旋角螺旋角: 由于漸開(kāi)螺旋面在由于漸開(kāi)螺旋面在各圓柱上的導(dǎo)程相同各圓柱上的導(dǎo)程相同，但各圓，但各圓柱的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不同。定義柱的直徑不同，故各圓柱上的螺旋角不同。定義分度圓分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角。tantanz

4、bbzdPdPTheory of machines and mechanisms6n一、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算一、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算n端面參數(shù)與法面參數(shù)端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算之間的換算n平行軸斜齒輪在平行軸斜齒輪在端面端面內(nèi)的內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系幾何尺寸關(guān)系與與直齒輪直齒輪相同。相同。n但是，但是，加工斜齒輪時(shí)刀具是沿著螺旋線方向切制的，因加工斜齒輪時(shí)刀具是沿著螺旋線方向切制的，因此此規(guī)定規(guī)定在垂直于螺旋線方向在垂直于螺旋線方向(法面法面)的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，加下標(biāo)加下標(biāo)n，如法向壓力角，如法向壓力角 n，法向模數(shù)，法向模數(shù)mn等。等。n但齒輪的幾何尺寸計(jì)算一般

5、要用端面參數(shù)但齒輪的幾何尺寸計(jì)算一般要用端面參數(shù)(加下標(biāo)加下標(biāo)t)，因，因?yàn)楦鲌A是在端面上。為各圓是在端面上。Theory of machines and mechanisms7n一、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算一、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算n1. 法面模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系法面模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系n圖示為一斜齒條沿其分度線的剖面圖，陰影部分圖示為一斜齒條沿其分度線的剖面圖，陰影部分為輪齒，空白為齒槽。由圖中的幾何關(guān)系，有為輪齒，空白為齒槽。由圖中的幾何關(guān)系，有coscosnnttpmpmcosntmmTheory of machines and mechanisms8n一、斜齒輪的基本參

6、數(shù)和幾何尺寸計(jì)算一、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算n2. 法面壓力角與端面壓力角的關(guān)系法面壓力角與端面壓力角的關(guān)系n圖示為斜齒條的一個(gè)輪齒，陰影三角形在法面上。圖示為斜齒條的一個(gè)輪齒，陰影三角形在法面上。由圖中的幾何關(guān)系，有由圖中的幾何關(guān)系，有tan,tan,cosnta cacaba ba caca bab tantancosntn齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)*coscosatantnhhccTheory of machines and mechanisms9n一、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算一、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算n3. 斜齒輪傳動(dòng)的中心距斜齒輪傳動(dòng)的中心距1212

7、22cosnmzzddan上式表明，改變螺旋角可調(diào)整中心距，無(wú)須變位。上式表明，改變螺旋角可調(diào)整中心距，無(wú)須變位。n用變位修正的方法可用來(lái)滿足不同要求，其端面變位系數(shù)用變位修正的方法可用來(lái)滿足不同要求，其端面變位系數(shù)與法面變位系數(shù)之間的關(guān)系為與法面變位系數(shù)之間的關(guān)系為costnxxn其他參數(shù)及幾何尺寸的計(jì)算公式詳見(jiàn)教材表其他參數(shù)及幾何尺寸的計(jì)算公式詳見(jiàn)教材表10-5Theory of machines and mechanisms1012121212,nnnnmmm 外嚙合內(nèi)嚙合n1. 正確嚙合條件正確嚙合條件n2. 斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度n二、一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)二、一對(duì)斜齒輪

8、的嚙合傳動(dòng)n圖示為直齒輪傳動(dòng)的嚙圖示為直齒輪傳動(dòng)的嚙合面，合面，L為嚙合區(qū)，其重為嚙合區(qū)，其重合度為合度為btL pnpbt為端面上的法向齒距。為端面上的法向齒距。 又稱為端面重合度。又稱為端面重合度。1122tantantantan2attattzzTheory of machines and mechanisms11n與直齒輪傳動(dòng)相比，斜齒輪與直齒輪傳動(dòng)相比，斜齒輪傳動(dòng)的嚙合區(qū)間要長(zhǎng)一段傳動(dòng)的嚙合區(qū)間要長(zhǎng)一段L=btanb,因此斜齒輪傳因此斜齒輪傳動(dòng)的重合度分為兩部分動(dòng)的重合度分為兩部分:btLLpsinbtnLbpmn式中，式中， 為為端面重合度端面重合度；由；由于齒的傾斜而增加的重合于

9、齒的傾斜而增加的重合度度 稱為稱為軸面重合度軸面重合度(縱向縱向重合度重合度).n二、一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)二、一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)Theory of machines and mechanisms12n三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)n用仿形法加工斜齒輪選擇刀具時(shí)，或進(jìn)行斜齒輪的強(qiáng)度用仿形法加工斜齒輪選擇刀具時(shí)，或進(jìn)行斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，都需要知道其計(jì)算時(shí)，都需要知道其法向齒形法向齒形。n在圖示斜齒輪上，過(guò)節(jié)點(diǎn)在圖示斜齒輪上，過(guò)節(jié)點(diǎn)P作輪齒螺旋線的法面并與分作輪齒螺旋線的法面并與分度圓柱截交，得到一橢圓。度圓柱截交，得到一橢圓。以以P點(diǎn)的曲率半徑為半徑作點(diǎn)的曲率半徑

10、為半徑作圓。圓。假想以該圓為分度圓假想以該圓為分度圓，以斜齒輪的以斜齒輪的法向模數(shù)和法向法向模數(shù)和法向壓力角為模數(shù)和壓力角壓力角為模數(shù)和壓力角形成形成一個(gè)直齒輪，則其齒形和斜一個(gè)直齒輪，則其齒形和斜齒輪的法向齒形齒輪的法向齒形十分相近十分相近。Theory of machines and mechanisms13n這個(gè)假想的直齒輪即為該斜齒輪的這個(gè)假想的直齒輪即為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪，其，其齒數(shù)稱為斜齒輪的齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)zv。n三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù),2cos2ddabn圖示橢圓的長(zhǎng)、短半軸分別為圖示橢圓的長(zhǎng)、短半軸分別為222co

11、sadbv2222coscoscoscostnnnnnm zmdzzmmmmv3coszzn斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)計(jì)算式斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)計(jì)算式Theory of machines and mechanisms143minvmincoszzn漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)：漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)：n對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，zvmin=17.n當(dāng)用齒條形刀具切制斜齒輪時(shí)，其最少齒數(shù)當(dāng)用齒條形刀具切制斜齒輪時(shí)，其最少齒數(shù)zmin也可按端面求得。也可按端面求得。n三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)三、斜齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)v3coszzatanmin22tt22cossinsinhhzT

12、heory of machines and mechanisms15n四、斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)四、斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)n與直齒輪傳動(dòng)相比，與直齒輪傳動(dòng)相比，斜齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)具有如下具有如下優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：n(1)嚙合性能好，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。嚙合性能好，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。n(2)重合度大，每對(duì)輪齒的載荷降低，提高了齒輪重合度大，每對(duì)輪齒的載荷降低，提高了齒輪的承載能力。的承載能力。n(3)不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小，結(jié)構(gòu)更緊湊。不發(fā)生根切的最小齒數(shù)更小，結(jié)構(gòu)更緊湊。n(4)制造成本并不增加。制造成本并不增加。 Theory of machines and mechanisms16n斜齒輪傳動(dòng)斜

13、齒輪傳動(dòng)的主要的主要缺點(diǎn)缺點(diǎn)：n傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生軸向推力，該推力隨螺旋傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生軸向推力，該推力隨螺旋角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。角加大而增加，使軸的支承變復(fù)雜。n為控制軸向推力，一般取螺旋角為控制軸向推力，一般取螺旋角=80 200。n若采用人字齒輪，軸向推力可以互相若采用人字齒輪，軸向推力可以互相抵消，故其螺旋角可取抵消，故其螺旋角可取=250400。一。一般用于般用于高速重載傳動(dòng)高速重載傳動(dòng)中。中。attanFFn四、斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)四、斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)Theory of machines and mechanisms17n五、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介五、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介n交錯(cuò)

14、軸斜齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)(或稱螺旋齒輪傳動(dòng)或稱螺旋齒輪傳動(dòng))，由一對(duì)軸，由一對(duì)軸線不平行的斜齒輪組成線不平行的斜齒輪組成(單個(gè)齒輪仍是斜齒輪單個(gè)齒輪仍是斜齒輪)，實(shí)，實(shí)現(xiàn)空間交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)?，F(xiàn)空間交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。n兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。兩斜齒輪的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。Theory of machines and mechanisms18n過(guò)過(guò)P點(diǎn)作兩輪的公切面，則兩輪軸線在此公切面上的投影點(diǎn)作兩輪的公切面，則兩輪軸線在此公切面上的投影之間的夾角稱為之間的夾角稱為交錯(cuò)角交錯(cuò)角，用，用表示。表示。n在節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)P處，兩輪的齒向必須一致。處，兩輪的齒向必

15、須一致。n嚙合時(shí)，兩齒廓間在每個(gè)瞬時(shí)都是點(diǎn)接觸。嚙合時(shí)，兩齒廓間在每個(gè)瞬時(shí)都是點(diǎn)接觸。n由于存在明顯的缺點(diǎn)，交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)只能應(yīng)用于速度由于存在明顯的缺點(diǎn)，交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)只能應(yīng)用于速度不高、載荷也不大的場(chǎng)合。不高、載荷也不大的場(chǎng)合。n五、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介五、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介Theory of machines and mechanisms19121212,nnnnmm n1. 正確嚙合條件正確嚙合條件n2. 中心距中心距1212122coscosnmzzarrn3. 傳動(dòng)比及從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比及從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向1222122111coscoszdizdn由圖中的速度關(guān)系，由圖中的速度關(guān)系，vP2的方向