cap5多電子原子泡利原理

1、第五章：多電子原子第五章：多電子原子 : :泡利原理泡利原理第二節(jié)第二節(jié) 兩個電子的耦合兩個電子的耦合Automic Physics 原子物理學原子物理學第一節(jié)第一節(jié) 氦的光譜和能級氦的光譜和能級第三節(jié)第三節(jié) 泡利原理泡利原理第四節(jié)第四節(jié) 元素周期表元素周期表第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級 通過前幾章的學習，我們已經(jīng)討論了通過前幾章的學習，我們已經(jīng)討論了單電子原子，類氫離子單電子原子，類氫離子和具有和具有一個一個價電子價電子的原子的原子光譜及其規(guī)律光譜及其規(guī)律，同時對形成光譜的，同時對形成光譜的能級能級作了比較作了比較詳細的研究。弄清了詳細的研究。弄清了光譜精細結(jié)構(gòu)以及能級雙層光

2、譜精細結(jié)構(gòu)以及能級雙層結(jié)構(gòu)的根本原因結(jié)構(gòu)的根本原因-電子的自旋電子的自旋。 通過前面的學習我們知道：堿金屬原子通過前面的學習我們知道：堿金屬原子的原子模型可以描述為：的原子模型可以描述為：原子實原子實 + 一個價電子一個價電子能級能級譜線譜線上一頁上一頁下一頁下一頁第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理首頁首頁 可見可見,價電子在堿金屬原子中起了十分重價電子在堿金屬原子中起了十分重要的作用，它幾乎演了一場獨角戲要的作用，它幾乎演了一場獨角戲 多電子原子多電子原子是指最外層有不止一是指最外層有不止一個價電子，個價電子， 換句話說，舞臺上不是一換句話說，舞臺上不是一個演員唱獨角戲，而是

3、許多演員共演個演員唱獨角戲，而是許多演員共演一臺戲，一臺戲， 那么這時情形如何，那么這時情形如何， 原子的原子的能級和光譜是什么樣的呢？這正是本能級和光譜是什么樣的呢？這正是本章所要研究的問題。章所要研究的問題。第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理能級能級譜線譜線上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁這個價電子在原子中所處的狀態(tài)這個價電子在原子中所處的狀態(tài)(n,l,j, mj ) 決定了堿金屬的原子態(tài)決定了堿金屬的原子態(tài) ，而價電子在不同能級間的躍遷，便形成了而價電子在不同能級間的躍遷，便形成了堿金屬原子的光譜。堿金屬原子的光譜。jsLn12

4、 我們知道堿金屬原子的光譜分為四個線系：我們知道堿金屬原子的光譜分為四個線系： 實驗表明，氦原子的光譜也是由這些線系實驗表明，氦原子的光譜也是由這些線系構(gòu)成的，與堿金屬原子光譜不同的是：構(gòu)成的，與堿金屬原子光譜不同的是： 氦原子光譜的上述四個線系都出現(xiàn)雙份，氦原子光譜的上述四個線系都出現(xiàn)雙份，即兩個主線系，兩個銳線系等。即兩個主線系，兩個銳線系等。1 1譜線的特點譜線的特點能級能級譜線譜線第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁銳線系：銳線系：PnS2基線系：基線系：DnF3主線系：主線系：SnP2漫線系：漫

5、線系：PnD2 實驗中發(fā)現(xiàn)這實驗中發(fā)現(xiàn)這兩套譜線兩套譜線的結(jié)構(gòu)有明顯的的結(jié)構(gòu)有明顯的差異，差異， 一套譜線由一套譜線由單線單線構(gòu)成，另一套譜線卻構(gòu)成，另一套譜線卻十分復(fù)雜。具體情況是：十分復(fù)雜。具體情況是：光譜：光譜：單線單線多線多線四個線系均由單四個線系均由單譜線構(gòu)成譜線構(gòu)成. .主主, 銳線系由三條譜線銳線系由三條譜線構(gòu)成構(gòu)成.漫漫, ,基線系由六條基線系由六條譜線構(gòu)成譜線構(gòu)成. .第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理能級能級譜線譜線上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 氦原子的光譜由氦原子的光譜由兩套譜線兩套譜線構(gòu)成，一套是構(gòu)成，一套

6、是單層單層的，的，另一套是另一套是三層三層，這兩套能級之間沒有相互躍遷這兩套能級之間沒有相互躍遷，它們各自內(nèi)部的躍遷便產(chǎn)生了兩套獨立的光譜。它們各自內(nèi)部的躍遷便產(chǎn)生了兩套獨立的光譜。 早先人們以為有兩種氦，把具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的早先人們以為有兩種氦，把具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的氦稱為氦稱為正氦正氦，而產(chǎn)生單線光譜的稱為，而產(chǎn)生單線光譜的稱為仲氦仲氦；現(xiàn)在認識到現(xiàn)在認識到只有一種氦，只是能級結(jié)構(gòu)分為兩套。只有一種氦，只是能級結(jié)構(gòu)分為兩套。？第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理能級能級譜線譜線上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 什么原因使得氦原子的光譜分為兩套

7、譜線什么原因使得氦原子的光譜分為兩套譜線呢？我們知道，呢？我們知道，原子光譜是原子在不同能級間原子光譜是原子在不同能級間躍遷產(chǎn)生的；躍遷產(chǎn)生的；根據(jù)氦光譜的上述特點，不難推根據(jù)氦光譜的上述特點，不難推測，其能級也分為測，其能級也分為單層結(jié)構(gòu)單層結(jié)構(gòu):三層結(jié)構(gòu)三層結(jié)構(gòu):S, P, D, F-仲氦仲氦S, P, D, F-正氦正氦111133332 2能級和能級圖能級和能級圖兩套：兩套：能級能級譜線譜線第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁3 3能級和能級圖的特點能級和能級圖的特點第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：

8、氦的光譜和能級第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理能級能級譜線譜線上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁4 4）1s2s1S0和和1 1s2s3S1是氦的兩個是氦的兩個亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)；不能躍遷到更低能級的狀態(tài)稱為亞穩(wěn)態(tài)不能躍遷到更低能級的狀態(tài)稱為亞穩(wěn)態(tài), ,當當原子處在亞穩(wěn)態(tài)時，必須將其激發(fā)到更高能，原子處在亞穩(wěn)態(tài)時，必須將其激發(fā)到更高能，方可脫離此態(tài)回到基態(tài)方可脫離此態(tài)回到基態(tài). .2 2）氦的基態(tài)是氦的基態(tài)是1s1s1S0；且基態(tài)且基態(tài)1s1s1S0和第一和第一激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài)1s2s3S1之間能差很大；有之間能差很大；有19.77eV.19.77eV.電離電離能是所有元素中最大的。能是

9、所有元素中最大的。3 3） 在三層結(jié)構(gòu)那套能級中沒有來自（在三層結(jié)構(gòu)那套能級中沒有來自（1 1s)s)2 2的能級的能級. .所有的所有的3S1態(tài)都是單層的；態(tài)都是單層的；第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理能級能級譜線譜線上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁1 1）能級分為兩套，單層和三層能級間沒有躍遷；）能級分為兩套，單層和三層能級間沒有躍遷；的光譜都與氦有相同的線系結(jié)構(gòu)。的光譜都與氦有相同的線系結(jié)構(gòu)。6 6）一種電子態(tài)對應(yīng)于多種原子態(tài)一種電子態(tài)對應(yīng)于多種原子態(tài)。 不僅氦不僅氦的能級和光譜有上述特點，人們發(fā)現(xiàn)，元素的能級和光譜有上述特點

10、，人們發(fā)現(xiàn)，元素周期表中第二族元素：周期表中第二族元素：Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80)即即原子實原子實 + + 2 2個價電子個價電子。由此可見，能級和光譜的形成都是二個價電子由此可見，能級和光譜的形成都是二個價電子各種相互作用引起的各種相互作用引起的. .第一節(jié)：氦的光譜和能級第一節(jié)：氦的光譜和能級第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理能級能級譜線譜線上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁5) 凡電子組態(tài)相同的凡電子組態(tài)相同的,三重態(tài)的能級總低于三重態(tài)的能級總低于單一態(tài)中相應(yīng)的能級單一態(tài)中相應(yīng)的

11、能級.第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合1.電子組態(tài)：原子中各電子狀態(tài)的組合電子組態(tài)：原子中各電子狀態(tài)的組合. 比如，氦的兩個電子都在比如，氦的兩個電子都在1s態(tài)，那么氦的態(tài)，那么氦的電子組態(tài)是電子組態(tài)是1s1s； 一個電子在一個電子在1s， 另一個到另一個到 2s2p 3s 3d,構(gòu)成激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)。構(gòu)成激發(fā)態(tài)的電子組態(tài)。電子的組態(tài)電子的組態(tài) 對于氦對于氦, , 兩個電子的主量子數(shù)兩個電子的主量子數(shù)n都大于都大于1 1，構(gòu)成構(gòu)成高激發(fā)態(tài)高激發(fā)態(tài)，電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一

12、頁下一頁下一頁首頁首頁為了解釋氦的能級結(jié)構(gòu)特征，我們先來介紹一些概念。為了解釋氦的能級結(jié)構(gòu)特征，我們先來介紹一些概念。2 2. .電子組態(tài)與能級的對應(yīng)電子組態(tài)與能級的對應(yīng) 電子組態(tài)一般表示為電子組態(tài)一般表示為n1l1n2l2 ；組態(tài)的主組態(tài)的主量子數(shù)和角量子數(shù)不同，會引起能量的差異，量子數(shù)和角量子數(shù)不同，會引起能量的差異，比如比如1s1s 與與 1s2s對應(yīng)的能量不同；對應(yīng)的能量不同；1s2s 與與1s2p對應(yīng)的能量也不同。對應(yīng)的能量也不同。 一般來說，一般來說，主量子數(shù)不同，引起的能量差主量子數(shù)不同，引起的能量差異會更大，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同，引異會更大，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同，引

13、起的能量差異相對較小一些。起的能量差異相對較小一些。 同一電子組態(tài)可以有多種不同的能量同一電子組態(tài)可以有多種不同的能量，即即一種電子組態(tài)可以與多種原子態(tài)相對應(yīng)。一種電子組態(tài)可以與多種原子態(tài)相對應(yīng)。 我們我們知道，一種原子態(tài)和能級圖上一個能級相對應(yīng)。知道，一種原子態(tài)和能級圖上一個能級相對應(yīng)。第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 對堿金屬原子，對堿金屬原子，如果不考慮自旋，則電子態(tài)如果不考慮自旋，則電子態(tài)和原子態(tài)是一一對應(yīng)的，通常用和

14、原子態(tài)是一一對應(yīng)的，通常用nl表示電子態(tài)，表示電子態(tài)，也表示原子態(tài)也表示原子態(tài); ;如果考慮自旋，則由于電子的如果考慮自旋，則由于電子的 與與 的相互作用，使得一種電子態(tài)的相互作用，使得一種電子態(tài)nl可以對應(yīng)可以對應(yīng)于兩種原子態(tài)于兩種原子態(tài) n2Ll+0.5,n2Ll-0.5; ;LS 在氦的第二族元素中，考慮自旋后，在一種在氦的第二族元素中，考慮自旋后，在一種電子組態(tài)電子組態(tài) n1l1n2l2 中，中，兩個價電子分別有各自兩個價電子分別有各自的軌道和自旋運動，因此存在著多種相互作用的軌道和自旋運動，因此存在著多種相互作用，使得系統(tǒng)具有的能量可以有許多不同的可能值。使得系統(tǒng)具有的能量可以有許多

15、不同的可能值。而而每一種能量的可能值都與一種原子態(tài)，即一個每一種能量的可能值都與一種原子態(tài)，即一個能級相對應(yīng)能級相對應(yīng)。我們說，這些。我們說，這些原子態(tài)便是該電子組原子態(tài)便是該電子組態(tài)可能的原子態(tài)。態(tài)可能的原子態(tài)。第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 在兩個價電子的情形中，每一個價電子都在兩個價電子的情形中，每一個價電子都有它自己的軌道與自旋運動，因此情況比較復(fù)有它自己的軌道與自旋運動，因此情況比較復(fù)雜。設(shè)兩個價電子的軌道運動和自

16、旋運動分別雜。設(shè)兩個價電子的軌道運動和自旋運動分別是是l1,l2,s1 ,s2，則在兩個電子間可能的相互作用，則在兩個電子間可能的相互作用有有六種六種：通常情況下，通常情況下，G5,G6比較弱，可以忽略，下面我比較弱，可以忽略，下面我們從原子的矢量模型出發(fā)對們從原子的矢量模型出發(fā)對 G1,G2和和G3,G4分別分別進行討論。進行討論。G1(s1,s2)，G2(l1,l2), G3(l1,s1),G4(l2,s2), G5(l1,s2), G6(s2,l1)第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)

17、的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁J根據(jù)原子的矢量模型，根據(jù)原子的矢量模型， 合成合成 ， 合成合成 ；最后最后 與與 合成合成 ，所以稱其為，所以稱其為 耦合。耦合。 耦合通常記為耦合通常記為:12,SSS1 ,2l l LLSLSLS1 21 2()()( , )ssllS LJ 1.1. 耦合耦合LS第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁L-S耦合對于較輕元素的低激發(fā)態(tài)成立，耦合對于較輕元素的低激發(fā)

18、態(tài)成立，適用性較廣適用性較廣.補注：補注：兩個角動量耦合的一般法則兩個角動量耦合的一般法則: : 設(shè)有兩個角動量設(shè)有兩個角動量 ，且，且則則 的大小為的大小為且這里的且這里的 是任意兩個角動量。是任意兩個角動量。比如對單電子原子比如對單電子原子k1=l, k2=s,k=j ，j=l+s, l-s；正是上述法則合成的。正是上述法則合成的。1,2k k 111(1)Kk k222(1)Kk k12KKK(1)Kk k1,2k k 則則第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇

19、定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁12121212,1,2.,kkk kkkkkk2 2）總自旋，總軌道和總角動量的計算）總自旋，總軌道和總角動量的計算0 , 1,.1,212121ssssssS且且其中其中: :12 1212,1 ,l l l l ll l 第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁總自旋總自旋：21SSS其中其中: :) 1(;) 1(,) 1(222111ssSssSssS)21()21(21ss總軌道總軌道2

20、1LLL則則: :)1( llL其中其中: :) 1(;) 1(222111llLllL) 1( jjJ總角動量總角動量 ，根據(jù)上述耦合法則，根據(jù)上述耦合法則對于兩個價電子的情形對于兩個價電子的情形：s=0,1 . .JLS其中其中,1,j l s l sl s 第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁當當s=0時，時，j =l；表明原子只有一個可能的表明原子只有一個可能的角動量狀態(tài)，所以是單態(tài)角動量狀態(tài)，所以是單態(tài).當當s=1時，時

21、，j=l+1, l, l-1，所以原子是三重態(tài)，所以原子是三重態(tài). 由此可見，在兩個價電子的情形下，由此可見，在兩個價電子的情形下，對于給定的對于給定的l，由于由于s的不同，有四個的不同，有四個j；而而l的不同，也有一組的不同，也有一組j，l的個數(shù)取決于的個數(shù)取決于l1l2；可見，可見，一種電子組態(tài)可以與多重原子態(tài)相對應(yīng)一種電子組態(tài)可以與多重原子態(tài)相對應(yīng)。此外，由于此外，由于s有兩個取值：有兩個取值：s=0和和s=1，所以所以2 2s+1=1,3;s+1=1,3;分別對應(yīng)于分別對應(yīng)于單單層能級和層能級和三三層能級；層能級；這就是氦的能級和光譜分為兩套的原因這就是氦的能級和光譜分為兩套的原因。第

22、二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁211 1 2 2()sjnlnlL3)3)原子態(tài)及其狀態(tài)符號原子態(tài)及其狀態(tài)符號 上面我們得到了整個原子的各種角動量上面我們得到了整個原子的各種角動量( (L,S,J)L,S,J)；從而得到各種不同的原子態(tài)，我從而得到各種不同的原子態(tài)，我們可以一般性地把原子態(tài)表示為們可以一般性地把原子態(tài)表示為: :2211,;,lnln其中其中: : 分別是兩個價電子的主量子數(shù)分別是兩個價電子的主量子數(shù)和角量子數(shù)

23、和角量子數(shù)1212120,1,1,1,sllllllljls lsls第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁按照原子的矢量模型，按照原子的矢量模型，稱其為稱其為 耦合。耦合。1l1s1j2l2s2j1j2jJjj與與 合成合成 ，最后最后 與與 合成合成 與與 合成合成 ，2 2. . 耦合耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)

24、的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁jjJjjjlslslslsnnn).().()()(21332211第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁電子的自旋與自己的軌道運動耦合作用較強，電子的自旋與自己的軌道運動耦合作用較強，不同電子之間的耦合作用比較弱，不同電子之間的耦合作用比較弱， 耦合可耦合可以記為以記為: :jj各種角動量的計算各種角動量的計算設(shè)兩個價電子的軌道和自旋運動分別是設(shè)兩個價電子的軌道和自旋

25、運動分別是其中其中（當（當 時，只有前一項）時，只有前一項）1,122;l sl s(1)(1)(1)iiiiiiiiiss sll ljjj(1,2)()iiiijls11,22iiijll0l 則各種角動量的大小分別為：則各種角動量的大小分別為：第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁再由再由 得得其中其中設(shè)設(shè)則共有則共有 個個j一般來說，一般來說，j的個數(shù)為的個數(shù)為最后的原子態(tài)表示為：最后的原子態(tài)表示為：12Jjj(1)Jj j

26、121212,1,jjjjjjj12jj12122()() 121jjjjj 122min,1jj 1,2()jj j第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁3 3 耦合和耦合和 耦合的關(guān)系耦合的關(guān)系LSjj（1 1）元素周期表中，有些

27、原子取元素周期表中，有些原子取 耦合耦合方式，而另一些原子取方式，而另一些原子取 耦合方式，還耦合方式，還有的原子介于兩者之間；有的原子介于兩者之間；LSjj（2 2）同一電子組態(tài)，在同一電子組態(tài)，在 耦合和耦合和 耦合中，形成的原子態(tài)數(shù)目是相同的。耦合中，形成的原子態(tài)數(shù)目是相同的。LSjj0 , 1 , 231 , 2, 332, 3 , 431121312121212121,1 , 2 , 3,1,1 , 2 , 3,00 , 1 ,. 1 , 2 , 3,.1,PDFLSPDFLSssssSPDFllllllL相應(yīng)的原子態(tài)有與對應(yīng)三重態(tài)時當相應(yīng)的原子態(tài)有與對應(yīng)單重態(tài)時當分別對應(yīng)1,22,

28、30,1,2,31,2,3,421212122222221111111)23,21(,)25,21(,)23,23(,)25,23(,.1,23,25,.1,21,23,.1,jjjjjjJslslsljslslslj第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁例：原子有兩個價電子，其電子組態(tài)為例：原子有兩個價電子，其電子組態(tài)為2p3d,分別用分別用L-S耦合和耦合和j-j耦合確定其原子態(tài)耦合確定其原子態(tài).對于對于L-S耦合耦合解解:根據(jù)電子組態(tài)可知根據(jù)電子組態(tài)可知:l1=1,l2=2,s1=s2=1/2對于對于

29、j-j 耦合耦合 在前幾章的學習中，我們就看到：一個價在前幾章的學習中，我們就看到：一個價電子的原子，在不同能級間躍遷是受一定的選電子的原子，在不同能級間躍遷是受一定的選擇定則制約的擇定則制約的. .對對l和和j的要求是，躍遷后的要求是，躍遷后這就使得有些能級的躍遷是可能的，而有些躍這就使得有些能級的躍遷是可能的，而有些躍遷又是不可能的。遷又是不可能的。1,0, 1lj 電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁選擇定則選擇定則 多電子

30、原子的情形下，一種電子組態(tài)對應(yīng)多電子原子的情形下，一種電子組態(tài)對應(yīng)多種原子態(tài)。總體來說，這時的選擇定則由兩多種原子態(tài)?？傮w來說，這時的選擇定則由兩部分構(gòu)成：部分構(gòu)成： 一是判定哪些電子組態(tài)間可以發(fā)生躍遷；一是判定哪些電子組態(tài)間可以發(fā)生躍遷；如果可以，那么又有哪些能級間可以發(fā)生躍遷。如果可以，那么又有哪些能級間可以發(fā)生躍遷。1.拉波特拉波特 laporte 定則定則第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 電子的躍遷只能發(fā)生在不同電子的

31、躍遷只能發(fā)生在不同宇稱宇稱的狀態(tài)間，的狀態(tài)間，即只能是偶性即只能是偶性奇性奇性 我們可以用下面的方法我們可以用下面的方法來判定某一情況下原子的奇偶性：來判定某一情況下原子的奇偶性： 將核外所有電子的角量子數(shù)相加，偶數(shù)對應(yīng)將核外所有電子的角量子數(shù)相加，偶數(shù)對應(yīng)偶性態(tài)，奇數(shù)對應(yīng)奇性態(tài)，偶性態(tài)，奇數(shù)對應(yīng)奇性態(tài)， 因此，因此，Laporte Laporte 定則表述為：定則表述為：iill 偶偶性性態(tài)態(tài)（= =偶偶數(shù)數(shù)）奇奇性性態(tài)態(tài)（= =奇奇數(shù)數(shù)） 用這種方法進行判定，在實際操作中是用這種方法進行判定，在實際操作中是很麻煩的，因為很麻煩的，因為 的計算比較困難的計算比較困難 iil 不過我們知道，形

32、成光譜的躍遷只發(fā)生在不過我們知道，形成光譜的躍遷只發(fā)生在價電子上，躍遷前后內(nèi)層電子的價電子上，躍遷前后內(nèi)層電子的 值并不改變。值并不改變。因此判定躍遷能否發(fā)生只要看價電子的因此判定躍遷能否發(fā)生只要看價電子的 值加值加起來是否滿足（起來是否滿足（1 1）式即可。）式即可。 對于一個價電子的情形，對于一個價電子的情形， 在奇偶數(shù)之間在奇偶數(shù)之間變化即可。對于兩個價電子的情形，變化即可。對于兩個價電子的情形， 在在奇偶數(shù)之間變化即可奇偶數(shù)之間變化即可. .Laporte Laporte 定則使得定則使得同一種電子組態(tài)形成的各原同一種電子組態(tài)形成的各原子態(tài)之間不可能發(fā)生躍遷子態(tài)之間不可能發(fā)生躍遷。ll

33、l12ll第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁2 2選擇定則選擇定則2 2） 耦合耦合jj1 1） 耦合耦合LS0;0, 1;0, 1;slj 0, 1ij (1,2);i 0, 1(00)JJJ 除外Laporte 定則和選擇定則一起構(gòu)成普用選擇定則定則和選擇定則一起構(gòu)成普用選擇定則第二節(jié)：兩個電子的耦合第二節(jié)：兩個電子的耦合第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理電子的組電子的組態(tài)態(tài)同一組態(tài)同一組態(tài)內(nèi)的相互內(nèi)的相互作

34、用作用選擇定則選擇定則上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁說明：對于單電子，說明：對于單電子， l=0取消，因為取消，因為s不變，不變，又要滿足奇偶性改變，就不可能又要滿足奇偶性改變，就不可能 l=0。第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理 我們知道，電子在原子核外是在不同軌道上我們知道，電子在原子核外是在不同軌道上按一定規(guī)律排布的，從而形成了元素周期表。中按一定規(guī)律排布的，從而形成了元素周期表。中學階段我們就知道，某一軌道上能夠容納的最多學階段我們就知道，某一軌道上能夠容納的最多電子數(shù)為電子數(shù)為2n2n2 2 ，為什么這樣呢？，為什么這樣呢？泡利原理泡利原理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科

35、電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁1.歷史回顧歷史回顧第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理 波爾對元素周期系的解釋做了很多工作波爾對元素周期系的解釋做了很多工作, ,曾曾特別討論了氦原子內(nèi)層軌道的填滿問題特別討論了氦原子內(nèi)層軌道的填滿問題, ,關(guān)于為關(guān)于為什么每一軌道上只能放有限數(shù)目的電子問題什么每一軌道上只能放有限數(shù)目的電子問題, ,波波爾猜測爾猜測:只有當電子和睦相處時只有當電子和睦相處時, ,才可能接受具才可能接受具有相同量子數(shù)的電子有相同量子數(shù)的電子,否則就否則就 厭惡接受厭惡接受. 泡利并不喜歡這種牽強解釋泡利并

36、不喜歡這種牽強解釋,1921,1921年年, ,年僅年僅2121歲的泡利讀到波爾在歲的泡利讀到波爾在結(jié)構(gòu)規(guī)則結(jié)構(gòu)規(guī)則一文中所寫的一文中所寫的 我們必須期望第我們必須期望第1111個電子個電子( (鈉鈉) )跑到地三個軌道跑到地三個軌道上去上去 時時, ,泡利寫下兩個驚嘆號的批注泡利寫下兩個驚嘆號的批注:你從光譜你從光譜得到的結(jié)論一點也沒有道理啊得到的結(jié)論一點也沒有道理啊 泡利原理泡利原理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 1925 1925年，奧地利物理學家年，奧地利物理學家

37、Pauli Pauli 提出了不相提出了不相容原理，回答了上述問題。揭示了微觀粒子遵從容原理，回答了上述問題。揭示了微觀粒子遵從的一個重要規(guī)律。的一個重要規(guī)律。 另外另外, ,HeHe原子的基態(tài)電子組態(tài)是原子的基態(tài)電子組態(tài)是1 1s1ss1s；在在 耦合下，可能原子態(tài)是耦合下，可能原子態(tài)是(1(1s1s)s1s)1 1S S0 0和和(1(1s1s)s1s)3 3S S1 1; ;但在能級圖上，卻找不到原子態(tài)但在能級圖上，卻找不到原子態(tài)（1s1s2 2）3 3S S1 1 ，事實上這個態(tài)是不存在的。，事實上這個態(tài)是不存在的。LS？第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子

38、:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁泡利不相容原理的敘述及其應(yīng)用泡利不相容原理的敘述及其應(yīng)用1 1描述電子運動狀態(tài)的量子數(shù)描述電子運動狀態(tài)的量子數(shù)1212主量子數(shù)主量子數(shù)n：n=1,2,3 角量子數(shù)角量子數(shù)l ：l=0,1,2(n-1) 軌道磁量子數(shù)軌道磁量子數(shù)ml：ml=0,1l 自旋量子數(shù)自旋量子數(shù)s：s=自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)ms：ms=第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁

39、下一頁下一頁首頁首頁 因為因為 對所有電子都是相同的，不能對所有電子都是相同的，不能作為區(qū)分狀態(tài)的量子數(shù)，因此描述電子運動狀作為區(qū)分狀態(tài)的量子數(shù)，因此描述電子運動狀態(tài)的是四個量子數(shù)態(tài)的是四個量子數(shù) ；如同經(jīng)典力學；如同經(jīng)典力學中質(zhì)點的空間坐標中質(zhì)點的空間坐標, , 完全確定質(zhì)點的空間位置一樣，一組量子數(shù)完全確定質(zhì)點的空間位置一樣，一組量子數(shù) 可以完全確定電子的狀態(tài)?？梢酝耆_定電子的狀態(tài)。 比如總能量，角動量，軌道的空間取向，比如總能量，角動量，軌道的空間取向，自旋的空間取向等物理量都可以由這組量子數(shù)自旋的空間取向等物理量都可以由這組量子數(shù)確定。確定。12s ( , ,)lsn l m m(

40、, ,)lsn l m m第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁2 2Pauli 原理的描述原理的描述 在一個原子中，不可能有兩個或兩個以上在一個原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量數(shù)的電子具有完全相同的四個量數(shù)( , ,)lsn l m mPauli原理更一般的描述是原理更一般的描述是 在費米子（自旋為半整數(shù)的粒子）組成的系在費米子（自旋為半整數(shù)的粒子）組成的系統(tǒng)中不能有兩個或多個粒子處于完全相同的狀態(tài)。統(tǒng)中不能有兩個或多個粒

41、子處于完全相同的狀態(tài)。 或者說，原子中的每一個狀態(tài)只能容納一或者說，原子中的每一個狀態(tài)只能容納一個電子。個電子。，第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁3 3PauliPauli 原理的應(yīng)用原理的應(yīng)用 但是氦原子能譜中只但是氦原子能譜中只有有1 1S S0 0態(tài)并態(tài)并無無3 3S S1 1態(tài)態(tài) . .這是因為這是因為, ,在在n,l,ml都相同時都相同時( (兩個兩個1s1s電子電子, ,n=1,l=0,=0,ml必為必為0),0),兩個電子的兩個

42、電子的m ms s必不能相同必不能相同, ,從而從而不能出現(xiàn)三重態(tài)不能出現(xiàn)三重態(tài)3 3S S1.1. HeHe原子基態(tài)的電子組態(tài)是原子基態(tài)的電子組態(tài)是1 1s1ss1s，按按 耦合，可能的原子態(tài)是耦合，可能的原子態(tài)是(1s1s)(1s1s)1 1S S0 0 和和(1s1s)3S1 LS1 1）HeHe原子的基態(tài)原子的基態(tài)第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 另外從氦的光譜中我們知道：三重態(tài)的另外從氦的光譜中我們知道：三重態(tài)的能級總比相應(yīng)的單一態(tài)

43、的能級要低能級總比相應(yīng)的單一態(tài)的能級要低.這是因為這是因為三重態(tài)的兩個電子自旋平行三重態(tài)的兩個電子自旋平行,電子相互排斥，電子相互排斥，空間距離越大，勢能越低，體系越穩(wěn)定?？臻g距離越大，勢能越低，體系越穩(wěn)定。 按照玻爾的觀點，原子的大小應(yīng)隨著原子按照玻爾的觀點，原子的大小應(yīng)隨著原子序數(shù)序數(shù)Z Z的增大而變的越來越小。的增大而變的越來越小。 實際上由于實際上由于PauliPauli原理的存在，限制了同一原理的存在，限制了同一軌道上的電子數(shù)目，原子內(nèi)也不會存在狀態(tài)相軌道上的電子數(shù)目，原子內(nèi)也不會存在狀態(tài)相同的兩個電子，隨著原子序數(shù)的增大，核對外同的兩個電子，隨著原子序數(shù)的增大，核對外層電子的吸引力

44、增大。層電子的吸引力增大。2 2）原子的大小）原子的大小第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 這雖然使某些軌道半徑這雖然使某些軌道半徑變小了，但同時軌道層次增變小了，但同時軌道層次增加，以致原子的大小隨加，以致原子的大小隨Z Z的的變化并不明顯。正是變化并不明顯。正是PauliPauli原理限制了一個軌道上的電原理限制了一個軌道上的電子的數(shù)目，否則，子的數(shù)目，否則，Z Z 大的原大的原子反而變小。子反而變小。第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五

45、五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁以上各點都可以用以上各點都可以用PauliPauli原理作出很好的解釋。原理作出很好的解釋。3 3）加熱不能使金屬內(nèi)層電子獲得能量；）加熱不能使金屬內(nèi)層電子獲得能量；4 4）核子之間沒有相互碰撞；）核子之間沒有相互碰撞；5 5）構(gòu)成核子的三種相同夸克是有顏色區(qū)）構(gòu)成核子的三種相同夸克是有顏色區(qū)別的，又可引入色量子數(shù)。別的，又可引入色量子數(shù)。第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其

46、應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁同科電子形成的原子態(tài)同科電子形成的原子態(tài)n n 和和l 兩個量子數(shù)相同的電子稱為兩個量子數(shù)相同的電子稱為同科電子同科電子, ,表示為表示為nl m ；n n是主量子數(shù)是主量子數(shù), ,l是角量子數(shù)，是角量子數(shù)，m是同科電子是同科電子的個數(shù)；的個數(shù)；例如例如 : :221 11 ;2 22s ssp pp等等1 1定義定義泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 同科電子形成的原

47、子態(tài)比非同科有相同科電子形成的原子態(tài)比非同科有相同同L L 值的電子形成的原子態(tài)要少。值的電子形成的原子態(tài)要少。例如例如 1S2 形成的原子態(tài)為形成的原子態(tài)為(1s(1s2) )1 1s s0 0 , ,而非而非同科情況下，同科情況下，1s2s形成的原子態(tài)為形成的原子態(tài)為 1301(1 2), (1 2)ssSssS第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁再如再如2p3p電子組態(tài)電子組態(tài),按照按照L-S耦合耦合,會形成會形成1S,1P,1D,3S,3

48、P,3D這幾種電子態(tài)這幾種電子態(tài);而若是而若是2p2電子組態(tài)電子組態(tài),則形成的原子態(tài)是則形成的原子態(tài)是1S,1D,3P這是由于許多本來可能有的角動量狀態(tài)這是由于許多本來可能有的角動量狀態(tài)由于泡利原理而被除去了由于泡利原理而被除去了. 對于電子組態(tài)對于電子組態(tài)npnp2 2, ,依照泡利原理依照泡利原理, ,兩兩組量子數(shù)組量子數(shù)(n,l,ml,ms)(n,l,ml,ms)與與(n,l,m(n,l,ml l,m,ms s)不能全同不能全同, ,即即m ml l與與m ml l 不同不同, ,或者或者msms與與msms不不同同, ,或兩者都不同或兩者都不同. .第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第

49、五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁-10+1+2(1,+),(1,-)+1(1,-)(0,-)(1,+)(0,-)(1,-)(0,+)(1,+)(0,+)0(1,-)(-1,-)(1,+)(-1,-)(0,+)(0,-)(-1,+)(1,-)(1,+)(-1,+)-1(0,-)(-1,-)(0,+)(-1,-)(-1,+)(0,-)(0,+)(-1,+)-2(-1,+)(-1,-)MSML 需要指出的是需要指出的是, ,已知已知L,sL,s ，容易知道容易知道 ；,lsm m反過

50、來，反過來，即由即由ml ,ms的取值推出的取值推出L,SL,S ，卻不那，卻不那么容易，么容易，因為反過來推存在著多對一的問題，因為反過來推存在著多對一的問題，對于較復(fù)雜電子組態(tài)形成原子態(tài)的情況，我們對于較復(fù)雜電子組態(tài)形成原子態(tài)的情況，我們用用slater 方法加以解決。方法加以解決。(詳見課本詳見課本p223-225)第三節(jié)：泡利原理第三節(jié)：泡利原理第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理泡利原理泡利原理及其應(yīng)用及其應(yīng)用同科電子同科電子形成的原形成的原子態(tài)子態(tài)上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁第四節(jié)：元素周期表第四節(jié)：元素周期表 1869年年,人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了62種元素

51、種元素,這些元這些元素之間有什么規(guī)律性呢素之間有什么規(guī)律性呢? 這一年俄國科學家這一年俄國科學家門捷列夫門捷列夫創(chuàng)立了元素周創(chuàng)立了元素周期說。他發(fā)現(xiàn)，把元素按原子量進行排列期說。他發(fā)現(xiàn)，把元素按原子量進行排列, ,元元素的物理和化學性質(zhì)都表現(xiàn)出明顯的周期性。素的物理和化學性質(zhì)都表現(xiàn)出明顯的周期性。 在作排列時在作排列時, ,門捷列夫還發(fā)現(xiàn)有三處缺位門捷列夫還發(fā)現(xiàn)有三處缺位, ,他他預(yù)言了這幾種元素的存在以及它們的性質(zhì)。后來預(yù)言了這幾種元素的存在以及它們的性質(zhì)。后來這些元素在實驗中先后被發(fā)現(xiàn)，它們分別是鈧這些元素在實驗中先后被發(fā)現(xiàn)，它們分別是鈧( (Sc)Sc)，鎵鎵( (Ga)Ga)和鍺和鍺(

52、 (Ge)Ge)。元素性質(zhì)元素性質(zhì)的周期性的周期性殼層中電子殼層中電子的數(shù)目的數(shù)目電子組態(tài)的電子組態(tài)的能量能量-殼層殼層的次序的次序洪特定則洪特定則朗德間隔朗德間隔定則定則原子基態(tài)原子基態(tài)光譜項光譜項第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 盡管元素性質(zhì)的周期性早在盡管元素性質(zhì)的周期性早在18691869年就提出年就提出來了來了, ,但人們對此卻無法給出一個滿意的解釋，但人們對此卻無法給出一個滿意的解釋，直到直到5050年后的年后的BohrBohr時代，才由時代，才由BohrBohr給出了物理給出了物理解釋。解釋。 1925 1925年年P(guān)auliPa

53、uli提出不相容原理，人們這才提出不相容原理，人們這才深刻地認識到，深刻地認識到，元素性質(zhì)的周期性元素性質(zhì)的周期性, ,是電子組是電子組態(tài)周期性的反映。而電子組態(tài)的周期性則聯(lián)態(tài)周期性的反映。而電子組態(tài)的周期性則聯(lián)系于特定軌道的可容性和能量最小原理系于特定軌道的可容性和能量最小原理. . 下面我們從討論各下面我們從討論各”軌道軌道”的的電子容量電子容量入入手手, ,討論電子的討論電子的填充次序填充次序以及以及能級能級相對高、低相對高、低的一般規(guī)律。的一般規(guī)律。第四節(jié)：元素周期表第四節(jié)：元素周期表第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理元素性質(zhì)元素性質(zhì)的周期性的周期性殼層中電子殼層中電子

54、的數(shù)目的數(shù)目電子組態(tài)的電子組態(tài)的能量能量-殼層殼層的次序的次序洪特定則洪特定則朗德間隔朗德間隔定則定則原子基態(tài)原子基態(tài)光譜項光譜項上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁 決定原子殼層結(jié)構(gòu)決定原子殼層結(jié)構(gòu)( (即電子所處狀態(tài)即電子所處狀態(tài)) )的兩的兩條準則條準則: : 1) 1)泡利不相容原理泡利不相容原理, ,它決定殼層中電子的數(shù)目它決定殼層中電子的數(shù)目. . 2) 2)能量最小原理能量最小原理: :體系能量最小時體系能量最小時, ,體系最穩(wěn)體系最穩(wěn)定定, ,它決定殼層的次序它決定殼層的次序. .第四節(jié)：元素周期表第四節(jié)：元素周期表第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理元素性質(zhì)元素性質(zhì)

55、的周期性的周期性殼層中電子殼層中電子的數(shù)目的數(shù)目電子組態(tài)的電子組態(tài)的能量能量-殼層殼層的次序的次序洪特定則洪特定則朗德間隔朗德間隔定則定則原子基態(tài)原子基態(tài)光譜項光譜項上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁1;2s 1 1不同磁場中的量子數(shù)不同磁場中的量子數(shù)在前面的討論中，我們先后引入了在前面的討論中，我們先后引入了7 7個量子數(shù)描個量子數(shù)描述電子的狀態(tài)述電子的狀態(tài), ,它們分別是它們分別是: :n, l, ml, s, ms, j, mj各量子數(shù)的取值范圍是各量子數(shù)的取值范圍是 除除 外，其余外，其余6 6個量子數(shù)都可用來描述個量子數(shù)都可用來描述電子的狀態(tài)。電子的狀態(tài)。而而PauliPauli原理指

56、出，決定電子的狀態(tài)需要四個量原理指出，決定電子的狀態(tài)需要四個量子數(shù)。子數(shù)。1,2,3;n 12s 第四節(jié)：元素周期表第四節(jié)：元素周期表第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理元素性質(zhì)元素性質(zhì)的周期性的周期性殼層中電子殼層中電子的數(shù)目的數(shù)目電子組態(tài)的電子組態(tài)的能量能量-殼層殼層的次序的次序洪特定則洪特定則朗德間隔朗德間隔定則定則原子基態(tài)原子基態(tài)光譜項光譜項11,;22sm 11,;22jll ,1,jmj jj上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁;.,3, 2, 1, 0; 1.3 , 2 , 1 , 0.;3 , 2 , 1lmnlnl 事實上，根據(jù)磁場強度的不同，將用不同事實上，根據(jù)磁

57、場強度的不同，將用不同的一組量子數(shù)來描述電子的狀態(tài)。的一組量子數(shù)來描述電子的狀態(tài)。1 1）強磁場中（磁場強到自旋之間、軌道之間以）強磁場中（磁場強到自旋之間、軌道之間以及自旋和軌道之間的相互作用都可以忽略）此及自旋和軌道之間的相互作用都可以忽略）此時描述電子狀態(tài)的量子為時描述電子狀態(tài)的量子為 ；2 2）弱磁場中（磁場弱到自旋與軌道之間的相互）弱磁場中（磁場弱到自旋與軌道之間的相互作用不可忽略）此時描述電子狀態(tài)的量子數(shù)作用不可忽略）此時描述電子狀態(tài)的量子數(shù)為為 ；( , ,)ln l m ms( , , ,)jn l j m第四節(jié)：元素周期表第四節(jié)：元素周期表第第五五章章多多電電子子原原子子:泡

58、泡利利原原理理元素性質(zhì)元素性質(zhì)的周期性的周期性殼層中電子殼層中電子的數(shù)目的數(shù)目電子組態(tài)的電子組態(tài)的能量能量-殼層殼層的次序的次序洪特定則洪特定則朗德間隔朗德間隔定則定則原子基態(tài)原子基態(tài)光譜項光譜項上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁2 2殼層與支殼層的表示殼層與支殼層的表示 不論在強磁場中還是弱磁場中，主量子數(shù)不論在強磁場中還是弱磁場中，主量子數(shù)相同的量子構(gòu)成一個殼層，同一殼層內(nèi)，相同相同的量子構(gòu)成一個殼層，同一殼層內(nèi)，相同L L的電子構(gòu)成一個的電子構(gòu)成一個支殼層支殼層（一個殼層內(nèi)有幾個支（一個殼層內(nèi)有幾個支殼層），殼層和支殼層表示為：殼層），殼層和支殼層表示為： n1234567殼層名稱KLMN

59、OPQ L0123456支殼層名稱spdfghi第四節(jié)：元素周期表第四節(jié)：元素周期表第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理元素性質(zhì)元素性質(zhì)的周期性的周期性殼層中電子殼層中電子的數(shù)目的數(shù)目電子組態(tài)的電子組態(tài)的能量能量-殼層殼層的次序的次序洪特定則洪特定則朗德間隔朗德間隔定則定則原子基態(tài)原子基態(tài)光譜項光譜項上一頁上一頁下一頁下一頁首頁首頁( , ,)ln l m ms0,1,21;ln3 3殼層與支殼層中所能容納的最多電子數(shù)殼層與支殼層中所能容納的最多電子數(shù) 1 1) )在在強磁場強磁場中中 ，當，當n n, ,l一定時，一定時，ml可取可取(2(2l+1)+1)個值個值; ;對每一個

60、對每一個ml，m ms s可取二個值，可取二個值，所以所以L L支殼層內(nèi)所能容納的最大電子數(shù)為支殼層內(nèi)所能容納的最大電子數(shù)為n nL L=2(2=2(2L L+1).+1). n n一定時，一定時， ；可?。豢扇 n個值。所以個值。所以n n殼層內(nèi)所能容納的最大電子數(shù)為殼層內(nèi)所能容納的最大電子數(shù)為: :第四節(jié)：元素周期表第四節(jié)：元素周期表第第五五章章多多電電子子原原子子:泡泡利利原原理理元素性質(zhì)元素性質(zhì)的周期性的周期性殼層中電子殼層中電子的數(shù)目的數(shù)目電子組態(tài)的電子組態(tài)的能量能量-殼層殼層的次序的次序洪特定則洪特定則朗德間隔朗德間隔定則定則原子基態(tài)原子基態(tài)光譜項光譜項上一頁上一頁下一頁下一頁首