位移電流與全電流定律

1、第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理1經(jīng)典電磁理論的奠基人，經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動理論創(chuàng)始人之一氣體動理論創(chuàng)始人之一. 提提出了有旋電場和位移電流出了有旋電場和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，預(yù)言了以光速傳播理論，預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在的電磁波的存在. 在氣體動在氣體動理論方面，提出了氣體分理論方面，提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律.麥克斯韋麥克斯韋（18311879）英國物理學家）英國物理學家第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克

2、斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理2 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是提出了出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是提出了“有有旋電場旋電場”和和“位移電流位移電流”兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電兩個假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即光速光速）.001c ( ( 真空真空中中 ) ) 1888 年赫茲的實驗證實了他的預(yù)言，麥克斯年赫茲的實驗證實了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動力學的基礎(chǔ)，為無線電韋理論奠定

3、了經(jīng)典電動力學的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理3穩(wěn)恒電流磁場的安培環(huán)路定理：slh dlij dssl曲面：以閉合曲線 為邊線的曲面is：穿過曲面 的電流強度l1s2siril dhsl)(2面il dhsl)(1面i1s2slcil dhsl)(1面0)(2l dhsl面i：傳導(dǎo)電流非穩(wěn)恒電流一一 位移電流位移電流第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移

4、電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理4dtddrdi(a)充電時rddtddi(b)放電時兩極板間電位移為：qds電位移通量為：dd ssq()()ddd dsdsdqdtdtdtdtdddidt( i傳導(dǎo)電流強度）dddt方向：時刻與傳導(dǎo)電流同向dddjdt第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理5位移電流：dddjdtdddidt位移電流密度：電場中某點的位移電流密度等于該點的電位移矢量對時間的變化率；通過電場中的某截面的位移電流強度等于通過該截面的電位移通量對時間的變化率。(dd

5、dqidtdt傳導(dǎo)電流強度）在非穩(wěn)恒情況下，電流也是連續(xù)閉合的。+-dici第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理6二、全電流二、全電流如果電路中同時有傳導(dǎo)電流和位移電流通過某一截面，則二者之和稱為全電流。dddjjjjdt全dddiiiidt全全電流電流密度：全電流電流強度：全電流在任何情況下總是連續(xù)的。dii位傳流移電流導(dǎo)電存在媒體導(dǎo)體導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空起源變化的電場電荷的運動熱效應(yīng)不產(chǎn)生焦耳熱有第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位

6、移電流與全電流定律大學大學物理物理7三、位移電流的磁場三、位移電流的磁場麥克斯韋認為：位移電流激發(fā)磁場的規(guī)律與傳導(dǎo)電流相同。全電流定理全電流定理：ddlhdlidhdtddjd在磁場中沿任一閉合回路磁場強度的線積分，在數(shù)值上等于該閉合回路內(nèi)傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和。lsdiidh dliidst全位移電流的意義：揭示了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系dsdddsdtt渦旋磁場第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理8結(jié)論：結(jié)論：傳導(dǎo)電流和位移電流都能激發(fā)渦旋磁場。傳導(dǎo)電流和位移電流都能激發(fā)渦旋磁場。 位移電流的

7、引入深刻地揭示了電場和磁場的內(nèi)位移電流的引入深刻地揭示了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，反映了自然界對稱性的美。法拉第電磁在聯(lián)系，反映了自然界對稱性的美。法拉第電磁感應(yīng)定律表明了變化磁場能夠產(chǎn)生渦旋電場，位感應(yīng)定律表明了變化磁場能夠產(chǎn)生渦旋電場，位移電流假設(shè)的實質(zhì)則是表明變化電場能夠產(chǎn)生渦移電流假設(shè)的實質(zhì)則是表明變化電場能夠產(chǎn)生渦旋磁場。變化的電場和變化的磁場互相聯(lián)系，相旋磁場。變化的電場和變化的磁場互相聯(lián)系，相互激發(fā)，形成一個統(tǒng)一的電磁場。互激發(fā)，形成一個統(tǒng)一的電磁場。第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理

8、9解：解：tdjd (1)平行板之間的電場為：平行板之間的電場為：d= sq tqs 1tsqo cos jd均勻分布在橫截面上，與傳導(dǎo)電流同向。均勻分布在橫截面上，與傳導(dǎo)電流同向。a例例1.一圓形平行板電容器，兩極板的半徑為一圓形平行板電容器，兩極板的半徑為a。設(shè)其。設(shè)其 正在充放電，電荷按規(guī)律正在充放電，電荷按規(guī)律q=qosin t變化，忽略變化，忽略 邊緣效應(yīng)。求：兩極板間任意點的邊緣效應(yīng)。求：兩極板間任意點的 jd 和和 ？dicosddoijsqt（2）位移電流強度：）位移電流強度：第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移

9、電流與全電流定律大學大學物理物理:解（1）電容器兩極板間的位移電流（2）以兩板中心連線為軸，取半徑為r的圓形回路，應(yīng)用全電流定律rr例2. 有一平板電容器，兩極板是半徑r=0.1m的導(dǎo)體圓板，勻速充電使電容器兩極板間電場的變化率為 。求：(1)位移電流；(2)兩極板間離兩板中心連線為r處的磁感強度 和r=r處的 。131110dev msdtrbrbdddidtdtdil dhdl20dddesrdtdt2.8( )a第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理時當 rr rbrhl dhl2200 ;

10、i dtderrb0202dtderb200rrdtdil dhdldds20 drddedtdt20er第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理12時當 rr rbrhl dhl220200 ; dsddddeidtddtrt所以所以dtderrb0202rdtderb2002時當 rr )(106 . 52800tdtrdebbrrrr第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理13例例3.一空氣平行板電容器

11、，略去邊緣效應(yīng)。一空氣平行板電容器，略去邊緣效應(yīng)。1）充電完畢后，斷開電源，然后拉開兩極板。）充電完畢后，斷開電源，然后拉開兩極板。 此過程中兩極板間是否有此過程中兩極板間是否有 jd？2）充電完畢后，仍接通電源，然后拉開兩極板。）充電完畢后，仍接通電源，然后拉開兩極板。 此過程中兩極板間是否有此過程中兩極板間是否有 jd？為什么？為什么？jd=0jd 0deu edu,不變，不變，d 改變！改變！第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學大學物理物理14 例例4 有一圓形平行平板電容器有一圓形平行平板電容器, .現(xiàn)對現(xiàn)對其充電其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流使電路上的傳導(dǎo)電流 ,若略去邊緣效應(yīng)若略去邊緣效應(yīng), 求求（1）兩極板間的位移電流）兩極板間的位移電流;（2）兩）兩極板間離開軸線的距離為極板間離開軸線的距離為 的點的點 處的磁處的磁感強度感強度 . cm0 . 3ra5.2ddctqicm0 . 2rprcipqqci*r 解解 如圖作一半徑如圖作一半徑 為為 平行于極板的圓形平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的回路，通過此圓面積的電位移通量為電位移通量為r) (2rd qrr22tqr