絕熱級(jí)聯(lián)非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)化和光學(xué)超晶格的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、絕熱級(jí)聯(lián)非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)化和光學(xué)超晶格的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人們對(duì)光的研究有著長(zhǎng)久的歷史，到了現(xiàn)代隨著技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)不再滿(mǎn)足與先前的激光技術(shù)，對(duì)其提出了更高的要求。其中較為常用和有效的方法是拓寬激光輸出波長(zhǎng)范圍，這也是使用最多的方法。是利用晶體的非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)化技術(shù)制作出光學(xué)超晶格。非線(xiàn)性光學(xué)，在頻率轉(zhuǎn)換以及獲得新輻射光源領(lǐng)域扮演重要的角色。在波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化進(jìn)程中，不同頻率的兩束光入射到非線(xiàn)性介質(zhì)材料中,會(huì)以倍頻(SHG)，混頻以及級(jí)聯(lián)的形式產(chǎn)生第三束光。另外, 在超短脈沖光場(chǎng)中，寬帶頻率轉(zhuǎn)換十分重要，但寬頻帶光場(chǎng)之間要同時(shí)滿(mǎn)足相位匹配條件也是十分困難的。絕熱演化，是一系列經(jīng)典和量子系統(tǒng)中非常重要的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，它可

2、以為系統(tǒng)提供一個(gè)強(qiáng)有力的方式使其達(dá)到想要的量子態(tài)。最近絕熱概念被引進(jìn)了頻率變換領(lǐng)域，它不僅可以解決寬頻帶光場(chǎng)之間的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，還可以同時(shí)獲得近似完全的轉(zhuǎn)化效率，并且成功的用于超短脈沖轉(zhuǎn)化，獲得了近100%超寬帶光譜轉(zhuǎn)化效率。利用無(wú)衰減泵浦近似下的非線(xiàn)性進(jìn)程與多能級(jí)相干激發(fā)量子態(tài)系統(tǒng)的類(lèi)比,獲得了新的頻率轉(zhuǎn)化思想，即不產(chǎn)生中間光的級(jí)聯(lián)波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化。本文主要采用理論分析的方法設(shè)計(jì)驗(yàn)證絕熱超晶格的結(jié)構(gòu)。首先對(duì)光學(xué)晶格場(chǎng)分布的數(shù)值模擬方法進(jìn)行了介紹；后面對(duì)于絕熱級(jí)聯(lián)非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)化介紹了級(jí)聯(lián)非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)化工程中的波動(dòng)方程以及絕熱頻率的變換；在最后又對(duì)光學(xué)超晶格的結(jié)構(gòu)又進(jìn)行了詳細(xì)的分析介紹，主要介紹準(zhǔn)周期、非周

3、期以及無(wú)周期的光學(xué)晶格。文章主要采用理論分析、驗(yàn)證為主的功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法。關(guān)鍵詞：光學(xué)超晶格，絕熱級(jí)聯(lián)頻率，非線(xiàn)性光學(xué)ABSTRACT The development of modern optical technology, laser put forward newer and higher requirements. To broaden the range of laser output wavelength, the most commonly used and the most effective method of is using the technology of freq

4、uency conversion in a nonlinear crystal, nonlinear optics and in frequency conversion and obtain new radiation light source in the field play an important role. In the wavelength conversion in the process, different frequencies of the two beams of light incident to the nonlinear dielectric materials

5、, with second harmonic generation (SHG) and mixing, as well as the form of cascade produces the third beam. In addition, the ultrashort pulse light field and broadband frequency conversion is very important, but broadband light field to satisfy the phase matching condition is very difficult. Thermal

6、 evolution, it is very important in a series of classical and quantum systems dynamics process, it can be for the system to provide a powerful way to achieve the desired quantum state. Recently adiabatic concept was introduced to the field of frequency transform. It can not only solve the problem of

7、 broad band optical field between the transformation, can also obtain approximate complete conversion efficiency, and successful for ultrashort pulse conversion, nearly 100% ultra wideband spectrum conversion efficiency. The attenuation pump approximation of nonlinear processes and multi level coher

8、ent excitation of analogy to the quantum state of the system were obtained. The new frequency conversion thought that does not produce the intermediate light cascaded wavelength conversion. In this paper, using the theoretical analysis of the design method is verified for adiabatic superlattice stru

9、cture. First of optical lattice field distribution numerical simulation methods are introduced; behind the adiabatic cascade nonlinear frequency conversion the cascade nonlinear frequency conversion project in the wave equation and adiabatic frequency transformation; finally the optical super lattic

10、e structure and detailed analysis is introduced in. It mainly introduces the quasi periodic, non periodic and non periodic optical lattice. This article mainly adopts theoretical analysis and verification based functional structure design method.Key words: Optical Superlattice; Adiabatic cascade fre

11、quency;nonlinear optics- 25 -目 錄目 錄- 4 -1.緒論- 5 -第2章 計(jì)算級(jí)聯(lián)絕熱光學(xué)超晶格場(chǎng)分布的數(shù)值模擬方法- 6 -2.1用于級(jí)聯(lián)絕熱光學(xué)超晶格的理論模擬方法- 6 -2.2基于中心差分原理的一種數(shù)值模擬方法- 7 -2.3幾種超晶格的倍頻場(chǎng)分布的數(shù)值模擬- 9 -3.絕熱級(jí)聯(lián)頻率轉(zhuǎn)換- 11 -3.1 級(jí)聯(lián)過(guò)程耦合波方程- 12 -3.2反直觀(guān)耦合次序與直觀(guān)耦合次序- 13 -4.光學(xué)超晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)- 14 -4.1 多重準(zhǔn)位相匹配技術(shù)- 15 -4.1.1準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)光學(xué)超晶格- 15 -4.1.2 非周期結(jié)構(gòu)光學(xué)超晶格- 16 -4.1.3 無(wú)周期

12、結(jié)構(gòu)的光學(xué)超晶格- 17 -4.2 無(wú)周期級(jí)聯(lián)光學(xué)超晶格實(shí)現(xiàn)光學(xué)STIRAP的設(shè)計(jì)- 17 -5.結(jié)論- 21 -參考文獻(xiàn)- 22 -致謝- 24 -1.緒論人類(lèi)對(duì)光的猜想與探索是相當(dāng)久遠(yuǎn)的，從激光器誕生至今我們對(duì)于其的探索更近一步。通過(guò)過(guò)去幾十年對(duì)激光的研究，使得它在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，如工業(yè)、軍事和醫(yī)療。因?yàn)楦鞣N激光工作物質(zhì)所具有的能及結(jié)構(gòu)是不一樣的，所以在一般條件下，一種激光器只能對(duì)映一個(gè)或者幾個(gè)固定頻率的激光。這樣一種特性限制了在各個(gè)領(lǐng)域的進(jìn)一步的運(yùn)用。隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展和人們需求的提升，激光器目前所能實(shí)現(xiàn)的波段過(guò)短已成為學(xué)界和應(yīng)用商共同關(guān)注的問(wèn)題.在這里面利用光學(xué)超晶格的特性進(jìn)

13、行頻率轉(zhuǎn)換是突破的途徑之一。光學(xué)超晶格的基本原理是1962年Bloembergen提出的利用非線(xiàn)性極化率在一維空間上周期性調(diào)制的機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)相位匹配的方法，即準(zhǔn)位相匹配(Quasi-Phase-Matching,簡(jiǎn)寫(xiě)為QPM)。所以國(guó)際上把光學(xué)超晶格也稱(chēng)為準(zhǔn)相位匹配材料。隨著非線(xiàn)性光學(xué)的發(fā)展，原先的在一塊晶體上實(shí)現(xiàn)一次相位匹配的方法越來(lái)越不行了，就這樣多重準(zhǔn)相位匹配的概念應(yīng)運(yùn)而生，多重準(zhǔn)相位匹配簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)在一塊晶體上設(shè)計(jì)出特定的疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，以同時(shí)滿(mǎn)足多個(gè)準(zhǔn)相位匹配過(guò)程。當(dāng)晶體的調(diào)制周期或者空間疇長(zhǎng)達(dá)到微米量級(jí)，甚至可與光波波長(zhǎng)比擬時(shí)，將會(huì)觀(guān)察到一系列新穎的非線(xiàn)性光學(xué)現(xiàn)象，這在新型光電子器件方面得到

14、了廣泛應(yīng)用。此外，疇反轉(zhuǎn)光學(xué)超晶格在短波段相干光源的變頻領(lǐng)域也得到了十分廣泛的應(yīng)用，這其中包含了各種一維，二維周期，無(wú)周期以及非周期結(jié)構(gòu)的變頻研究。第2章 計(jì)算級(jí)聯(lián)絕熱光學(xué)超晶格場(chǎng)分布的數(shù)值模擬方法2.1用于級(jí)聯(lián)絕熱光學(xué)超晶格的理論模擬方法常用的兩種方法有有限吋域差分方法(FDTD)和有限單元法(FEM)。FDTD算法的基本原理主要基于麥克斯韋方程組:通過(guò)麥克斯韋旋度方程可以遞推出六個(gè)耦合方程組:通過(guò)對(duì)上式中心差分計(jì)算,得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)的六個(gè)差分方程:這樣可以得到整個(gè)空間每個(gè)點(diǎn)的數(shù)值分布關(guān)系, 在整個(gè)空間中的電磁場(chǎng)分布，可根據(jù)初始條件和上述方程的遞推關(guān)系來(lái)計(jì)算，用FDTD方法解決問(wèn)題也是按照這樣

15、的步驟進(jìn)行的:首先, 按照一定的規(guī)則離散分成細(xì)格的整個(gè)計(jì)算空間;那么偏微分方程和邊界條件的區(qū)域內(nèi)的電磁場(chǎng)有差異的離散點(diǎn)，建立差異方案，取得了一系列微分方程;最后，根據(jù)由程序產(chǎn)生的代數(shù)方程的解。從而進(jìn)行邊值問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算。FEM方法：把解給定的泊松方程轉(zhuǎn)化為求解泛函的極值。在實(shí)際運(yùn)用中, 可以使用以下計(jì)算步驟：（1）第一個(gè)被解決分割，離散組有限元，元件（單元）的形狀原則是任意的; （2）與分段插值，分割是在該單元中的分割單元的功能和離散網(wǎng)格點(diǎn)值，即建立一個(gè)線(xiàn)性?xún)?nèi)插函數(shù)的函數(shù)的形狀的任何點(diǎn)的未知功能。以上兩種方法可以用于線(xiàn)性和非線(xiàn)性計(jì)算,同時(shí)也可應(yīng)用于非線(xiàn)性光學(xué)領(lǐng)域。但在光學(xué)超晶格計(jì)算，因?yàn)橛?jì)算域

16、幅度厘米，這兩種方法都遇到了困難，通常這兩個(gè)情況只能計(jì)算微米級(jí)超晶格結(jié)構(gòu)下的大的計(jì)算量。因此，為了獲得在數(shù)值計(jì)算超晶格，基于中央差原理，我們提出了一種更加簡(jiǎn)便和實(shí)用的數(shù)值差分方法。2.2基于中心差分原理的一種數(shù)值模擬方法這種方法結(jié)合一個(gè)具體的非線(xiàn)性倍頻過(guò)程可以更加清晰展示。在一個(gè)基波沿著光軸X傳播,發(fā)生倍頻過(guò)程產(chǎn)生二次諧波的二維超晶格結(jié)構(gòu)中,使用之前的一維耦合方程將不能滿(mǎn)足。H此在緩變振幅近似情況下,我們用傍軸波動(dòng)方程來(lái)描述基波和諧波的耦合關(guān)系:把上述傍軸波動(dòng)方程離散化,寫(xiě)成差分公式,如下:其中x和y是該數(shù)值差分方法的空間步長(zhǎng)。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中其初始條件可以如下表示:對(duì)于該數(shù)值計(jì)算方法的邊界條

17、件可以做下面簡(jiǎn)單的處理:其中y=0和y=L是整個(gè)計(jì)算區(qū)域在y軸方向上的兩個(gè)邊界。根據(jù)上述差分公式、初始條件和邊界條件，程序，我們可以得到方程的數(shù)值解，它可以用于計(jì)算晶格爾偉超空間，然后獲得的基本頻率的頻率和波場(chǎng)分布倍增過(guò)程。通過(guò)數(shù)值差數(shù)值方法來(lái)解決截?cái)嗾`差的初始值問(wèn)題不是錯(cuò)誤的計(jì)算將被引入到每一個(gè)舍入誤差，和初始值問(wèn)題是由一層計(jì)算，所以誤差也通過(guò)了唯一來(lái)源。數(shù)值穩(wěn)定性是差的算法 - 的一個(gè)重要條件，即在計(jì)算過(guò)程中的差異，所選的空間步長(zhǎng)x和y都必須滿(mǎn)足一定的關(guān)系,即數(shù)值穩(wěn)定性條件。2.3幾種超晶格的倍頻場(chǎng)分布的數(shù)值模擬以L(fǎng)iTaO3晶體為例,晶體的長(zhǎng)度和寬度分別為5mm和3mm;設(shè)定入射的基波為

18、波長(zhǎng)1064m的高斯波,光束半徑為300m,沿著超晶格結(jié)構(gòu)的中心入射,在晶體中發(fā)生倍頻過(guò)程,匹配溫度為180,最后產(chǎn)生倍頻波,通過(guò)以上數(shù)值差分方法,我們可以計(jì)算得到基波和倍頻波在整個(gè)超晶格空間的數(shù)值場(chǎng)分布。（一）一維周期結(jié)構(gòu)一維周期結(jié)構(gòu),基波沿X軸入射。為了滿(mǎn)足準(zhǔn)相位匹配條件,需要超晶格結(jié)構(gòu)提供一個(gè)倒格矢來(lái)補(bǔ)償諧波和基波的波矢失配,k= k2 - 2k1因此該一維疇結(jié)構(gòu)的周期滿(mǎn)足其結(jié)構(gòu)示意圖如下圖所示:圖1 一維周期超晶格結(jié)構(gòu)在上述超晶格結(jié)構(gòu)巾傳播,基波沒(méi)通過(guò)一個(gè)疇結(jié)構(gòu)便發(fā)生一次倍頻過(guò)程,最后產(chǎn)生我們所求倍頻波,基波和倍頻波的場(chǎng)分布情況如下圖2所示。從圖中可以看出，與沿X軸繼續(xù)蔓延，根本原因與

19、倒格矢匹配頻率波強(qiáng)度重復(fù)超晶格不斷增強(qiáng)，最終產(chǎn)生諧波，從視圖的角度模擬結(jié)果中，該數(shù)值方法能很好地模擬基波和諧波場(chǎng)分布的一維超晶格結(jié)構(gòu)的計(jì)算。圖2 一維周期超晶格中的倍頻數(shù)值計(jì)算結(jié)果：（a）代表基波的場(chǎng)分布，（b）代表倍頻波的場(chǎng)分布（二）二維超晶格結(jié)構(gòu)和上面的初始條件一樣,計(jì)算一種二維超晶格結(jié)構(gòu)。用局域準(zhǔn)位相匹配理論可以看作一種一維結(jié)構(gòu)進(jìn)行差分計(jì)算。設(shè)定基波沿晶格結(jié)構(gòu)中間入射,在超晶格中每-點(diǎn)(x, y)都可以看作為一個(gè)倍頻波的點(diǎn)光源,根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理,倍頻波在傳播過(guò)程中可以疊加,最后倍頻波在聚焦面的中心位置(X1,Y1）聚焦,由局域匹配理論設(shè)計(jì)的超晶格結(jié)構(gòu)函數(shù)如下:其中為超晶格中點(diǎn)光源與

20、聚焦點(diǎn)的距離,而k1, k2分別為基波和倍頻波的波矢。2k1x + k2r這一項(xiàng)代表基波和倍頻波的波矢疊加,可以決定超晶格中疇結(jié)構(gòu)的形狀和彎曲方向, 逐漸繼續(xù)所示在圖3（a）中示出發(fā)生，域結(jié)構(gòu)與常規(guī)的一維結(jié)構(gòu)的匹配不同的彎曲結(jié)構(gòu)域結(jié)構(gòu)，并從焦點(diǎn)更近，彎曲度大的域較大。如下加倍的數(shù)值計(jì)算結(jié)果的過(guò)程的頻率：3（b）表示的基本場(chǎng)分布，圖3（c）所述諧波場(chǎng)分布。計(jì)算結(jié)果可以在倍頻過(guò)程中，基波和諧波場(chǎng)分布變化來(lái)很好地表達(dá)，如可以看到的那樣，與在超晶格傳播的基波一起，倍頻和焦點(diǎn)和強(qiáng)度越來(lái)越強(qiáng)的高頻波發(fā)生，出口束腰半徑非常小的諧波，雖然諧波斯波但光束半徑小很多。即該過(guò)程有非常明顯的聚焦效果。圖3 二維光學(xué)超

21、晶格的數(shù)值計(jì)算結(jié)果：（a）疇結(jié)構(gòu)示意圖，（b）基波的場(chǎng)分布圖，（c）倍頻波的場(chǎng)分布圖綜合以上兩種超晶格結(jié)構(gòu)可以看出, 數(shù)值差別方法能真正好的模擬非線(xiàn)性場(chǎng)分布，包括一維周期性結(jié)構(gòu)或二維超晶格結(jié)構(gòu)。兩個(gè)結(jié)構(gòu)的比較可以看到2種倍頻波場(chǎng)分布的結(jié)構(gòu)是完全不同的，雖然可以產(chǎn)生倍頻波，而是具有明顯的聚焦效應(yīng)當(dāng)?shù)亓Ⅲw匹配。3.絕熱級(jí)聯(lián)頻率轉(zhuǎn)換級(jí)聯(lián)二階非線(xiàn)性波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化表示倍頻、和頻、差頻中某兩個(gè)二階非線(xiàn)性過(guò)程(2):(2) 同時(shí)發(fā)生。由于不同領(lǐng)域中對(duì)頻率變換要求的逐漸提高，基于級(jí)聯(lián)過(guò)程的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換技術(shù)也得到了廣泛重視。因?yàn)槎A級(jí)聯(lián)非線(xiàn)性耦合波方程組具有十分復(fù)雜的特性，常常需使用合適的近似來(lái)取得該耦合波方程組的解，進(jìn)

22、而來(lái)分析級(jí)聯(lián)波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換的效率等參數(shù)。下面將在無(wú)泵浦損耗近似條件下，通過(guò)類(lèi)比三能級(jí)原子受激拉曼絕熱傳輸技術(shù)(stimulated Raman adiabatic passage，STIRAP)，來(lái)獲得高效級(jí)聯(lián)波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化的新方法。3.1 級(jí)聯(lián)過(guò)程耦合波方程級(jí)聯(lián)型波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換是非線(xiàn)性材料的二階非線(xiàn)性效應(yīng)所產(chǎn)生其現(xiàn)象，是由和頻(SFG)過(guò)程和差頻 (DFG)過(guò)程同時(shí)作用的效果。實(shí)際上，該過(guò)程可以有四種組合方式，即SFG+SFG型波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，SFG+DFG型波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，DFG+SFG型波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換，DFG+DFG型波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換。我們以級(jí)聯(lián)差頻過(guò)程（DFG+DFG）為例，如圖3.1所示圖3.1 級(jí)聯(lián)差頻轉(zhuǎn)化示意圖假設(shè)入射光波

23、角頻率分別為1，2，差頻所產(chǎn)生的光波頻率為3，級(jí)聯(lián)差頻所產(chǎn)生的光波頻率為4，它們所對(duì)映的折射率可以分為n1、n2、n3、n4，波矢量分別為K1、K2、K3、K4。發(fā)生級(jí)聯(lián)差頻時(shí)，入射光波1、2先在超晶格中先發(fā)生差頻過(guò)程： 1-23，與之對(duì)應(yīng)的相位匹配條件為；同時(shí)入射光波2與差頻所產(chǎn)生的閑頻光3再一次發(fā)生差頻：2 34，對(duì)應(yīng)的相位匹配條件是。 描述該過(guò)程的耦合波方程為： (3.1-1a) (3.1-1b) (3.1-1c) (3.1-1d)其中電場(chǎng)強(qiáng)度，j為無(wú)量綱電場(chǎng)幅度大小，為頻率處的輸入功率，f1 和 f2 是傅里葉系數(shù)， deff 為二階非線(xiàn)性系數(shù)，nj為折射率。無(wú)衰減泵浦近似：當(dāng)入射光場(chǎng)

24、E2強(qiáng)度相對(duì)于其他光場(chǎng)強(qiáng)度很強(qiáng)時(shí)，在傳輸?shù)倪^(guò)程中可以近似看成保持不變，即為常數(shù)，此時(shí)耦合波方程可以簡(jiǎn)化為矩陣的形式： (3.1-2) ,其中，該方程與三能級(jí)原子系統(tǒng)具有相同的動(dòng)力學(xué)方程形式，其對(duì)角項(xiàng)p和s提供光場(chǎng)之間的耦合，它們依次對(duì)映著三能級(jí)原子系統(tǒng)泵浦和斯托克斯拉比頻率。為了方便起見(jiàn)，我們把傳輸矩陣M(Z)寫(xiě)成兩項(xiàng)：M(z)=M0(z)+M(z) (3.1-3a) ， (3.1-3b)其中M0(z)對(duì)應(yīng)著通常三能級(jí)系統(tǒng)STIRAP過(guò)程的哈密頓量H0(t)，M(z)則對(duì)應(yīng)著雙光子失諧。 我們假設(shè)在z=0處歸一化光場(chǎng)分別為1(z=0)=1，2(z=0)=0， 3(z=0)=0，我們感興趣的是在

25、z=L處，輸出光場(chǎng)的強(qiáng)度 (n=1, 2, 3)。3.2反直觀(guān)耦合次序與直觀(guān)耦合次序由于方程(4.1-3)與三能級(jí)原子系統(tǒng)具有相同的動(dòng)力學(xué)方程形式，我可以利用原子布居的思想來(lái)實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)頻率變換過(guò)程的完全能量轉(zhuǎn)化。首先考慮當(dāng)兩個(gè)差頻過(guò)程同時(shí)符合相位匹配技術(shù)的條件，即M(z)=0。通過(guò)線(xiàn)性變換可知，M(z)的本證值為：， (3.2-1)對(duì)應(yīng)的本證矩陣，也即絕熱基矢量為：， ， (3.2-2) 接下來(lái)我們?cè)俣x混合角，令tan(z)=p/s ，此時(shí)絕熱基矢量可以改寫(xiě)為: (3.2-3a) (3.2-3b) (3.2-3c) 將該絕熱基矢量與三能級(jí)原子哈密頓量的瞬時(shí)本征態(tài)量進(jìn)行對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)兩者有很多相

26、似之處。基態(tài)和激發(fā)態(tài)的布居分別對(duì)應(yīng)著輸入光場(chǎng)與輸出光場(chǎng)的大??；時(shí)間的演化被沿Z軸空間的演化所取代；拉比頻率被耦合參量所取代。由STIRAP技術(shù)是基于0本證值對(duì)應(yīng)的本證矢量C0(Z)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，該矢量是兩個(gè)低能級(jí)態(tài)的相干疊加態(tài)。類(lèi)比原子物理中STIRAP處理過(guò)程，當(dāng)耦合次序是反常規(guī)時(shí)，即光場(chǎng)3(z)與光場(chǎng)4(z)先耦合，之后光場(chǎng)1(z)與光場(chǎng)3(z)再進(jìn)行耦合，此時(shí)有：， (3.2-4)與之對(duì)應(yīng)的混合角(z)，會(huì)從(z=0)=0演變到(z=L)=/2。由初始條件可知，系統(tǒng)開(kāi)始是處于疊加態(tài)C0(Z)，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)一直處于該疊加態(tài)，并且C0(Z)與另外兩個(gè)疊加態(tài)C-(Z)，C+(Z)之間的耦合非常小，以

27、至于沒(méi)有能量交換產(chǎn)生時(shí)，光場(chǎng)能量會(huì)從1(z)完全轉(zhuǎn)化到3(z)，并且不經(jīng)過(guò)中間光場(chǎng)2(z)。要想實(shí)現(xiàn)該絕熱演化，需要滿(mǎn)足絕熱條件，即滿(mǎn)足每一對(duì)光場(chǎng)之間的耦合相對(duì)于他們的能量本證值的差值小很多： (3.2-5)化簡(jiǎn)后，絕熱條件為, 它要求耦合系數(shù)的改變非常緩慢49。 而當(dāng)耦合p 先與 s時(shí)，此時(shí)有 , (3.2-6) 這意味著(z=0)=/2 、(z=L)= 0，并且初始態(tài)絕熱矢量都不為0，而，隨著絕熱演化的進(jìn)行，最終的絕熱幅度分別為， 其中。因此，直觀(guān)耦合最終標(biāo)準(zhǔn)化強(qiáng)度不會(huì)等于1，而是隨著絕熱參量進(jìn)行震蕩傳播。4.光學(xué)超晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)介電體超晶格的基礎(chǔ)是在介電體上通過(guò)微結(jié)構(gòu)的調(diào)制后形成的材料。能

28、夠?qū)⑵渲瞥梢痪S的、二維或者三維的結(jié)構(gòu)，也能夠是周期以及非周期或者是其它復(fù)雜結(jié)構(gòu)。通常這類(lèi)人工微結(jié)構(gòu)材料的特征長(zhǎng)度只有微米量級(jí)，與光波波長(zhǎng)處在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此這類(lèi)材料也稱(chēng)為光學(xué)超晶格。近年來(lái)，準(zhǔn)相位匹配光學(xué)超晶格在光子學(xué)領(lǐng)域得到了極大發(fā)展，它幾乎可以獲得任意形狀的光柵結(jié)構(gòu)。這種高度靈活的設(shè)計(jì)手段，制造出了許多種類(lèi)的QPM裝置，包括用于寬帶頻率轉(zhuǎn)化以及絕熱頻率轉(zhuǎn)化的啁啾準(zhǔn)相位匹配光柵，用于分離多個(gè)光通道的相位調(diào)制光柵，用于支持多個(gè)相位匹配進(jìn)程的傅里葉合成光柵等等。以鈮酸鋰(LiNbO3)晶體為例，周期極化鈮酸鋰 (PPLN)光學(xué)超晶格在非線(xiàn)性光學(xué)頻率變換領(lǐng)域，包括倍頻，混頻以及參量振蕩等過(guò)程得到

29、了廣泛應(yīng)用。它是屬于3m晶系鐵電體，物理性能與化學(xué)性能十分穩(wěn)定，不易潮解。其通光范圍覆蓋了0.35-5.0 m，屬于中紅外區(qū)域，工作波段內(nèi)有相對(duì)較高的非線(xiàn)性系數(shù)，容易實(shí)現(xiàn)相位匹配。它的不足之處在于容易產(chǎn)生光折變損傷，但這種損傷是可逆的。為了提高晶體的抗損傷閾值，通常是在晶體中摻雜MgO，或者提高晶體的純度以及加熱晶體來(lái)解決。4.1 多重準(zhǔn)位相匹配技術(shù)通過(guò)設(shè)計(jì)光學(xué)超晶格光柵結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)多重準(zhǔn)位相匹配，也是準(zhǔn)相位匹配技術(shù)的主要發(fā)展方向之一。它需要在同一塊晶體上設(shè)計(jì)特定的疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，來(lái)同時(shí)滿(mǎn)足多個(gè)準(zhǔn)位相匹配過(guò)程。根據(jù)固體物理學(xué)可知，周期性疇反轉(zhuǎn)晶體的結(jié)構(gòu)可以提供額外倒格矢G(reciprocal ve

30、ctor)，以彌補(bǔ)頻率轉(zhuǎn)換過(guò)程的相位失配，當(dāng)適當(dāng)打亂疇反轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的周期性，我們便可以使光學(xué)超晶格提供多個(gè)倒格矢，因此同時(shí)滿(mǎn)足多個(gè)相位匹配也就成為了可能。4.1.1準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)光學(xué)超晶格1997年，南京大學(xué)固體微結(jié)構(gòu)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)了多波長(zhǎng)二倍頻過(guò)程得。同年，他們又利用一塊準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的鉭酸鋰晶體，實(shí)現(xiàn)了基于級(jí)聯(lián)波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化的三倍頻過(guò)程，這是最早提出的多重準(zhǔn)位相匹配光學(xué)超晶格結(jié)構(gòu)。準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)的有序度低于周期結(jié)構(gòu)，倒格矢分布也更加豐富，這樣的結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)參量過(guò)程的耦合。準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)中，研究最多的是菲波那契(Fibonacci)結(jié)構(gòu)。斐波那契序列是數(shù)學(xué)家Fibnoacci總結(jié)得出的一種迭代生成法則

31、，他利用兔子的無(wú)外界影響自由繁衍過(guò)程模擬了這模型的產(chǎn)生。假設(shè)二組元準(zhǔn)周期光學(xué)超晶格由A、B兩個(gè)單元組成，A單元包含一塊正疇A1和一塊負(fù)疇A2，B單元也包含一塊正疇B1和一塊負(fù)疇B2，定以，如圖4.1所示。BABABAlBlA.圖4.1 菲波那契準(zhǔn)周期光學(xué)超晶格結(jié)構(gòu)示意圖二階非線(xiàn)性系數(shù)調(diào)制方程d(z)，可以由傅立葉級(jí)數(shù)給出： (4.1)其中倒格矢可以定義為：，。對(duì)于任意兩個(gè)過(guò)程的相位失配量K1與K2，我們可以通過(guò)求解如下方程： (4.2) (4.3)通過(guò)調(diào)整各單元的疇長(zhǎng)及匹配級(jí)數(shù)，找出的S和值，以及每一層的長(zhǎng)度，從而來(lái)滿(mǎn)足多重準(zhǔn)位相匹配過(guò)程。4.1.2 非周期結(jié)構(gòu)光學(xué)超晶格非周期光學(xué)超晶格是一種

32、沒(méi)有固定周期的超晶格結(jié)構(gòu)，它是基于一個(gè)最小疇寬的整數(shù)倍，以一定規(guī)律構(gòu)建而成。該結(jié)構(gòu)在同一塊晶體中可以提供多個(gè)倒格矢量，以同時(shí)滿(mǎn)足多個(gè)變頻過(guò)程。若能提供適當(dāng)?shù)鸟詈舷禂?shù)，便可使轉(zhuǎn)換效率大大提高。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，每一種結(jié)構(gòu)都與一個(gè)結(jié)構(gòu)函數(shù)相對(duì)應(yīng)，當(dāng)結(jié)構(gòu)函數(shù)確定下來(lái)，超晶格的結(jié)構(gòu)也就同時(shí)被確定下來(lái)了。若存在不同的非線(xiàn)性過(guò)程a1和a2，其波矢失配量分別是K1和K2，該過(guò)程中有一個(gè)或者兩個(gè)光波頻率一樣，此時(shí)就需在同一塊非線(xiàn)性介質(zhì)上同時(shí)滿(mǎn)足相位匹配條件。以利用二階非線(xiàn)性過(guò)程產(chǎn)生三倍頻為例，假設(shè)基頻光為，先倍頻產(chǎn)生的二次諧波頻率為3=2，對(duì)應(yīng)的相位失配量為K1，與此同時(shí)基頻光再與倍頻光和頻產(chǎn)生三次諧波4=+

33、2，此時(shí)相位失配量為K2；由準(zhǔn)相位匹配技術(shù)可知，外加電場(chǎng)極化會(huì)引起鐵電疇的反轉(zhuǎn)，最終導(dǎo)致有效非線(xiàn)性系數(shù)也隨之改變，即，g(z)為空間調(diào)制函數(shù)，它的取值只能為+1或-1。傅立葉級(jí)數(shù)可以用來(lái)空間調(diào)制函數(shù)g(z)表示：（極化周期為的單周期結(jié)構(gòu)），其中m(為整數(shù))即為準(zhǔn)相位匹配階數(shù)，km是附加矢量，通常稱(chēng)為周期波矢，數(shù)學(xué)表達(dá)式為。對(duì)于單周期極化晶體而言，只有當(dāng)K2與另一非零倒格矢恰好相等，才能使另一個(gè)非線(xiàn)性過(guò)程中的相位匹配條件同時(shí)得到滿(mǎn)足，即有K2=kn。雖然這種情況下能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)非線(xiàn)性過(guò)程的耦合輸出，但只能發(fā)生巧合點(diǎn)上，不能實(shí)現(xiàn)任意兩個(gè)非線(xiàn)性過(guò)程的相位匹配。另外，即使能夠找到合適的，m，n，來(lái)

34、實(shí)現(xiàn)某些非線(xiàn)性過(guò)程的耦合輸出，但是兩個(gè)過(guò)程的有效非線(xiàn)性系數(shù)相對(duì)值卻是不能自由調(diào)整的。因此，我們需要重新構(gòu)造新的非周期結(jié)構(gòu)，來(lái)實(shí)現(xiàn)任意兩個(gè)或者多個(gè)非線(xiàn)性過(guò)程中的相位匹配條件。由傅里葉變換可知，任意非周期耦合結(jié)構(gòu)的空間調(diào)制函數(shù)可以表示為： (4.4) (4.5)其中l(wèi)表示晶體長(zhǎng)度，當(dāng)G(k)在k1與k2點(diǎn)存在極值時(shí)，那么這兩個(gè)非線(xiàn)性過(guò)程就可以同時(shí)滿(mǎn)足相位匹配條件，實(shí)現(xiàn)有效耦合輸出。另外，該過(guò)程中兩個(gè)有效非線(xiàn)性系數(shù)為： ，周期函數(shù)頻譜能量之和為，因此分布在所有的Foureir頻率分量上用于相位匹配處的頻譜能量為： (4.6)其中是k域中Fourier分量所在極值處的寬度。為了獲得最大的有效非線(xiàn)性系數(shù)

35、，這個(gè)值要越大越好。4.1.3 無(wú)周期結(jié)構(gòu)的光學(xué)超晶格在之前提到的非周期光學(xué)超晶格中，雖然比之周期光學(xué)超晶格進(jìn)步了，但是在構(gòu)造時(shí)仍受到很大的限制。無(wú)周期光學(xué)超晶格在便2000年被人提出，其結(jié)構(gòu)如圖4.1-2所示。圖中每個(gè)疇的長(zhǎng)度不是單元疇長(zhǎng)的整數(shù)倍，也不是基于周期性結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加以函數(shù)調(diào)制，而是任意取值。受現(xiàn)在制備工藝的限制，不能精確制備寬度過(guò)小的疇，故我們定義一個(gè)最小疇長(zhǎng)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，小于最小疇長(zhǎng)的疇結(jié)構(gòu)將改變其極化方向，與兩旁的疇合并。相對(duì)于非周期結(jié)構(gòu)，無(wú)周期結(jié)構(gòu)是一種近似“完全自由”的疇結(jié)構(gòu)，疇長(zhǎng)度可以在現(xiàn)有工藝達(dá)到的范圍內(nèi)取任意值。設(shè)計(jì)更靈活，轉(zhuǎn)換效率更高。 OYXZ圖4.2 無(wú)周期

36、光學(xué)超晶格示意圖，紅色（白色）分別代表的正（負(fù)）疇4.2 無(wú)周期級(jí)聯(lián)光學(xué)超晶格實(shí)現(xiàn)光學(xué)STIRAP的設(shè)計(jì)我們類(lèi)似的設(shè)計(jì)出一個(gè)級(jí)聯(lián)的光學(xué)超晶格 960nm+2600nm聚焦面光學(xué)超晶格圖4.3由一個(gè)雙波長(zhǎng)激光器輸出兩束基波960nm和2600nm，經(jīng)過(guò)所設(shè)計(jì)的超晶格結(jié)構(gòu)，非線(xiàn)性晶體材料是5mm的PPLN晶體，兩束光最后在超晶格中發(fā)生兩個(gè)非線(xiàn)性過(guò)程根據(jù)前面的局域匹配理論，超晶格結(jié)構(gòu)函數(shù)可以如下表示:其中，分別為基波960nm和基波2600nm的波矢；，分別為兩束諧波的波矢;由于上述結(jié)構(gòu)分布情況比較復(fù)雜。為了對(duì)多重局域匹配的超晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的研究分析，我們進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，重新設(shè)計(jì)了一個(gè)超晶格結(jié)構(gòu)。因

37、此我們采用了另一種方法?；诘谌?.2節(jié)我們可以假設(shè)假設(shè)非線(xiàn)性耦合系數(shù)是被高斯調(diào)制：， (3.3-6)其中s對(duì)應(yīng)著耦合系數(shù)p和s的空間延遲大小，正值(S>0)表示反常規(guī)耦合次序；圖4.4為標(biāo)準(zhǔn)化耦合系數(shù)沿傳播方向的演化圖。圖4.4 兩個(gè)同時(shí)差頻過(guò)程中歸一化耦合系數(shù)空間調(diào)制示意圖我們考慮級(jí)聯(lián)差頻過(guò)程的四個(gè)波長(zhǎng)分別為960nm, 2600nm，2800nm ，3300nm，PPLN晶體作為非線(xiàn)性晶體，長(zhǎng)為50mm，溫度為400C，S=5mm，D=9利用晶體的塞米爾方程可得到其他參量的大小。圖4.5表示對(duì)應(yīng)歸一化的光波強(qiáng)度隨晶體長(zhǎng)度的演化規(guī)律。對(duì)于每個(gè)光子1轉(zhuǎn)化到4，光強(qiáng)之比應(yīng)為I1/I4=

38、1/4=4/1，很顯然，輸入光可被認(rèn)為全部轉(zhuǎn)化到了輸出光。另外，圖清晰顯示中間光最多只有輸入光的2%產(chǎn)生，并且該最大值可以進(jìn)一步被降低，這是典型的STIRAP的特征。圖4.5 類(lèi)比三能級(jí)原子受激拉曼絕熱通道技術(shù)，實(shí)現(xiàn)高效級(jí)聯(lián)波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化。(a)對(duì)應(yīng)歸一化的光波強(qiáng)度隨晶體傳播方向上的演化規(guī)律，(b)中間光光強(qiáng)現(xiàn)在，為了實(shí)現(xiàn)絕熱級(jí)聯(lián)非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)化我們將利用無(wú)周期結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)過(guò)程。例如，對(duì)于不同的相位失配，我們可以構(gòu)造非線(xiàn)性介質(zhì)的空間調(diào)制函數(shù)為： (4.7)其中，是極化周期，l1(l1)是正疇寬度， l2(l2)是反轉(zhuǎn)疇寬度。當(dāng)光學(xué)超晶格滿(mǎn)足準(zhǔn)位相匹配條件時(shí)，即可同時(shí)提供1=k1以及2=k2。我們對(duì)光

39、學(xué)超晶格結(jié)構(gòu)空間調(diào)制函數(shù)G(z)進(jìn)行傅立葉變換，像通常的QPM處理方法一樣，我們只保留傅里葉變換展開(kāi)的第一項(xiàng)，最終可以得到： (4.8)其中為占空比。這是對(duì)二階非線(xiàn)性系數(shù)對(duì)(2)的調(diào)制，即，當(dāng)我們僅保留相位失配項(xiàng)，可得到調(diào)制系數(shù)方程： , (4.9)圖4.6為級(jí)聯(lián)光學(xué)超晶格設(shè)計(jì)示意圖。很顯然，D1 和D2 決定著每個(gè)過(guò)程有效非線(xiàn)性系數(shù)幅值大小，我們可以通過(guò)改變占空比來(lái)獲得需要調(diào)制。很顯然，D1 和D2 決定著每個(gè)過(guò)程有效非線(xiàn)性系數(shù)幅值大小，我們可以通過(guò)改變占空比來(lái)獲得需要調(diào)制。我們?cè)俅慰紤]第四章中所做過(guò)的假設(shè)，圖4.7展示了數(shù)值仿真得到的能量沿著光傳播方向的流動(dòng)圖形，輸入光波直接將能量傳到輸出

40、光波，而中間光沒(méi)有明顯產(chǎn)生，這正是典型的STIRAP技術(shù)的特征。 圖4.6 級(jí)聯(lián)光學(xué)超晶格示意圖圖4.7 利用無(wú)周期光學(xué)超晶格仿真得到的光學(xué)STIRAP演化圖，(a)歸一化光強(qiáng)演化圖形(b)不同相位失配情況下光強(qiáng)演化圖形另外，我們還數(shù)值仿真了不同相位匹配條件下，光能量沿傳播方向上的轉(zhuǎn)化圖形，如圖4.7所示。很明顯，當(dāng) kL1.5時(shí)，中間頻率的光(3)有非常明顯的產(chǎn)生，并且輸出光波呈現(xiàn)強(qiáng)烈震蕩，轉(zhuǎn)化效率十分低下。值得指出的是，這里我們沒(méi)有考慮現(xiàn)在技術(shù)工藝的限制，而是直接滿(mǎn)足絕熱條件下進(jìn)行的數(shù)值仿真。要實(shí)現(xiàn)該過(guò)程，必須滿(mǎn)足絕熱條件的限制，它本質(zhì)上就是要求耦合系數(shù)的變化非常緩慢。而實(shí)際上能夠制作出來(lái)

41、的無(wú)周期結(jié)構(gòu)晶體最小電疇寬度為3-5m。而有關(guān)于鐵電疇寬度的取值，文獻(xiàn)給出一個(gè)參考的選取原則，為了得到盡可能高的有效非線(xiàn)性系數(shù)，取值越小越好。2011年Zukauskaset al.等人報(bào)道了在KTP晶體中制造出單個(gè)電疇寬度為345nm非周期極化晶體。但是數(shù)值仿真時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，絕熱條件所需要的疇寬要小于這個(gè)值，對(duì)于這些寬度過(guò)小的疇，現(xiàn)在還無(wú)法達(dá)到精確制備，但是在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們可以將小于最小疇長(zhǎng)的疇結(jié)構(gòu)改變其極化方向，與兩旁的疇合并。隨著制備工藝的不斷進(jìn)步，最小疇長(zhǎng)的取值逐漸下降，設(shè)計(jì)精確度和轉(zhuǎn)換效率不斷提高，這將為獲得光學(xué)STIRAP現(xiàn)象提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。5.結(jié)論經(jīng)過(guò)兩個(gè)多月的努力，絕熱頻率轉(zhuǎn)化和

42、光學(xué)超晶格的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)論文終于完成 在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，出現(xiàn)過(guò)很多的難題，可是解決這些難題就是人的學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過(guò)程。從中我有所明悟：活到老，學(xué)到老，人的一生是一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，從寫(xiě)論文之始對(duì)非線(xiàn)性光學(xué)的問(wèn)題的不明白到能對(duì)該問(wèn)題有粗淺了解，我體會(huì)到認(rèn)真投入學(xué)習(xí)的重要性，以前只是知道有這么一個(gè)理論，沒(méi)有經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)研究，對(duì)知識(shí)的理解不夠明確，通過(guò)這次的做論文，真正學(xué)到了一些知識(shí)?？傊?，經(jīng)過(guò)了這一次的論文寫(xiě)作，我明白了要完整的做好一個(gè)事情。要有系統(tǒng)的方法有思路。思路決定出路，對(duì)待任何問(wèn)題，要把他當(dāng)作一次鍛煉的機(jī)會(huì)不要害怕。同時(shí)要耐心、要懂得利用自身的資源來(lái)完成目標(biāo)，充實(shí)自己。最后也認(rèn)識(shí)到，在對(duì)于一個(gè)未知事物時(shí)，不

43、要一開(kāi)始就否定自己，認(rèn)為我這不會(huì)那不會(huì)。從整體考慮，那里不懂學(xué)那里完成一步再進(jìn)一步，才能更加高效。本文首先對(duì)光學(xué)晶格場(chǎng)分布的數(shù)值模擬方法進(jìn)行了介紹；后面對(duì)于絕熱級(jí)聯(lián)非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)化介紹了級(jí)聯(lián)非線(xiàn)性頻率轉(zhuǎn)化工程中的波動(dòng)方程以及絕熱頻率的變換；在最后又對(duì)光學(xué)超晶格的結(jié)構(gòu)又進(jìn)行了詳細(xì)的分析介紹，主要介紹準(zhǔn)周期、非周期以及無(wú)周期的光學(xué)晶格。而后在超晶格的設(shè)計(jì)中，沒(méi)有采用第二章提到的區(qū)域匹配理論，而是假設(shè)其非線(xiàn)性耦合系數(shù)是被高斯調(diào)制，進(jìn)行了計(jì)算和模擬。最后，通過(guò)對(duì)其占空比進(jìn)行模擬調(diào)制設(shè)計(jì)出來(lái)一個(gè)晶格。同時(shí)由于本科的畢業(yè)論文，由于知識(shí)掌握深度以及實(shí)驗(yàn)研究設(shè)計(jì)水平的不足，只能做出比較淺顯的理論研究以及設(shè)計(jì)。本

44、論文的設(shè)計(jì)研究工作主要包括三個(gè)方面:數(shù)值計(jì)算方法、高頻超晶格波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化以及光學(xué)超晶格機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。對(duì)于光學(xué)超晶格場(chǎng)分布的數(shù)學(xué)模擬方法先對(duì)中心差分的數(shù)學(xué)模型以及數(shù)值差分方法的基本理論進(jìn)行了介紹，緊接著又分別對(duì)一維、二維的倍頻場(chǎng)分布的數(shù)值模擬進(jìn)行了介紹，最后對(duì)差分方法和FDTD方法進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)于高效差頻波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化的介紹，主要有是對(duì)差頻工程中波動(dòng)方程以及絕熱頻率的轉(zhuǎn)換進(jìn)行了詳細(xì)的研究。對(duì)于光學(xué)超晶格結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，主要是多重準(zhǔn)位相匹配技術(shù)以及無(wú)周期光學(xué)超晶格實(shí)現(xiàn)光學(xué)的研究，對(duì)于其中的多重準(zhǔn)相匹配技術(shù)，主要介紹了準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)、非周期結(jié)構(gòu)以及無(wú)周期結(jié)構(gòu)的光學(xué)晶格。雖然內(nèi)容淺顯，但是研究的比較全面，值得借鑒。參考文

45、獻(xiàn)1 Chen q Shakouri A. Heat transfer in nanostructures for solid-sate energy conversionJ. Journal of Heat Transfer, 2002, 124:242-2522 Cahill D G., Bullen A, Lee S M. Interface thermal conductance and the thermal conductivity of multilayer thin films. High Temperatures-High Pressures, 2000, 32: 134-1

46、423 Liang X q Shi B. Two-dimensional molecular dynamics simulation of the thermal conductance of superlattices. Materials Science and Engineering A, 2000, 292: 198-2024 Volz S G, Chen q Beauchamp P. Computation of thermal conductivity of Si/Ge superlattices by molecular dynamics techniquesJ. Microel

47、ectronics Journal, 2000, 31: 815-8195 Kurabayashi K, Asheghi M, Touzelbaev M, et al. Measurement of the thermal conductivity anisotropy in polyimide films Journal of Microelectronmechanical SystemsJ, 1999, 8: 180-1916 Lukes J R, Li D Y, Liang X q et al. Molecular dynamics study of solid thin-film th

48、ermal conductivityJ. Journal of Heat Transfer, 2000, 122: 5365437 Volz S q Chen Cx Molecular dynamics simulation of thermal conductivity of silicon nanowiresJ. Applied Physics Letters, 1999,75: 2056-20588 Tien C L, Chen Q Challenges in microscale conductive and radiative heat teansferJ. Journal of H

49、eat Transfer, 1994, 116:799-8079 Kaburaki H, Li J, Yip S. Thermal conductivity of solid argon by classical molecular dynamicsR. Materials Research Society Symposium Proceeding, 1998, 538-50310 Mountain R D, MacDonald R A. Thermal conductivity of crystals: a molecular-dynamics study of heat flow in a

50、 two-dimensional crystalJ. Physical Review B, 1983, 28: 3022-302511 Myers L. E., Miller G. D., Eckardt R. C., Fejer, M. M., Byer. R. L., Quasi-phase-matched 1.064m-pumped optical parametric oscillator in bulk periodically poled LiNbO3, Opt. Lett. 1995, 20 (1):52-54.12 Xu, GD; Ren, TW; Wang, YH; Zhu,

51、 YY; Zhu, SN; Ming, NB, Third-harmonic generation by use of focused Gaussian beams in an optical superlattice, J. Opt. Soc. of Am. B 2003,20(2):360-365.13 Zhu, YY; Xiao, RF; Fu, JS; Wong, GKL; Ming, NB, Third harmonic generation through coupled second-order nonlinear optical parametric processes in

52、quasi periodically domain-inverted Sr0.6Ba0.4Nb2O6 optical superlattices, Appl. Phys. Lett. 1998,73(4):432-434.14 Guo, HC; Qin, YQ; Tang, SH, Parametric downconversion via cascaded optical nonlinearities in an aperiodically poled MgO: LiNbO3 superlattice, Appl. Phys. Lett. 2005, 87(16):161101.15 Hagan DJ, Wang Z, Stegeman G, etc., Phase-controlled transistor action by cascading of 2nd-order nonlinearities in KT