高考一輪課時(shí)訓(xùn)練理含絕對(duì)值的不等式

1、第五節(jié)含絕對(duì)值的不等式、填空題1 c一 .1 ,則不等式|f（x）| >1的解集為3X，x<0 ,1 . (2010年山東卷)若函數(shù)f(x) =1一 x, x> 0.3一一， 一，1111解析：當(dāng) x>0 時(shí)，由 3 x >3? 3 x>3? x<1.此時(shí)不等式的解為 0WxW1;當(dāng) x<0 時(shí)，由 1 >1? -1>1? -x<3? x>-3. x 3 x 3此時(shí)不等式的解為3< x<0.故原不等式的解集為x| 3wxw 1答案：x| 3W xW12 .不等式|x|+|x1|<2的解集是答案:2,3,已

2、知方程x2ax+b=0的兩根分別為1和2,則不等式|axb|w1的解集為（用區(qū)間表木）.,1答案：: 134 .關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|<a解析：萬(wàn)程即a 4 +|a|=- x2-x 0, 4 ,利用絕對(duì)值的幾何意義（或零點(diǎn)分段法進(jìn) + a+ 1的解集為空集，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是答案：（一1,0）5 .若不等式 x+1 >|a 2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是x答案：1vav36 .對(duì)任意xCR,不等式|2x|+|3+x|>a24a恒成立，則a的取值范圍是 .答案：1,5c17,已知aCR,若關(guān)于x的方程x2 + x+ a- +|a|=0

3、有實(shí)根，則 a的取值氾圍是1行求解)可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為0, 4 .,1答案：0,48.不等式x7 <x的解集是.x 1答案:x|x>3二、解答題9. (2010年海南寧夏卷)如下圖，。為數(shù)軸的原點(diǎn)，A, B, M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段 OM上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍 的和.(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)要使y的值不超過(guò)70, x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值?解析：(1)y=4x 10|+6|x 20|,0<x< 30.4|x-10|+6|x-20|<70,(2)依題意，x滿足 0<x<30.解不等式組，其解

4、集為9,23，所以xC 9,23.10. (2010 年遼寧卷)設(shè)函數(shù) f(x) = |x-1|+|x-a|.若a= 1,解不等式f(x)>3;(2)如果？ xCR, f(x)>2,求a的取值范圍.解析：(1)當(dāng) a= 1 時(shí)，f(x)=|x 1|十|x+1|.由 f(x)>3 得|x1|+ |x+ 1 除3x< 11<x< 1x>1不等式可化為或或 ，-2x>32A 32x> 3 33，不等式的解集為x|xW 2或x> 2.(2)若a=1, f(x)=2|x1|,不滿足題設(shè)條件：2x+a+1, x< a若 a<1, f(x)= 1 - a, a<x<1,2x a+ 1 , x> 1f(x)的最小值為1a;2x+ a+ 1, x< 1若 a>1, f(x)= a-1, 1<x<a, f(x)的最小值為 a- 1.2x a + 1 , x&g