人教版高中數(shù)學(xué)必修二學(xué)案：4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)解決圓上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)、定直線的距離的最值的問題,2 .平移與旋轉(zhuǎn)的數(shù)形結(jié)合思想求參數(shù)的最值合作探究1、圓上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)、定直線的距離的最值例1、已知圓c：x2+y22x4y+1=0,直線l：x+y+2=0,求圓上的點(diǎn)p到直線l的距離的最小值,及此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)變式1、圓x2+y2=25上到直線3x+4y10=0的距離等于3的點(diǎn)有 個(gè),距離等于的點(diǎn)有 個(gè),距離等于6的點(diǎn)有 個(gè),距離等于7的點(diǎn)有 個(gè)變式2、已知圓x2+y2=4,直線l：y=x+b,當(dāng)b為何值時(shí),圓x2+y2=4上恰有個(gè)3點(diǎn)到直線l的距離都等于1合作探究2、

2、“數(shù)形結(jié)合法”的快捷性例2、若直線y=x+b與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn),求b的取值范圍變式1、若直線y=x+b與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),求b的取值范圍變式2、若關(guān)于x的方程有唯一解,求k的取值范圍合作探究3、與圓有關(guān)的線性規(guī)劃問題例3、已知點(diǎn)p(x,y)是圓x2+y24x6y+12=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求:(1) 的范圍；(2) x+y的范圍；(3) x2+y2的范圍變式：在滿足例3的條件下,分別求下列各式的范圍(1) ； (2)xy； (3)自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本p130p132直線與圓的方程的應(yīng)用,歸納用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 作業(yè)1、 方程表示的曲線是（ ）a.一個(gè)圓 b.半個(gè)圓 c.一條直線 d.兩條直線2、如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式,那么的最大值是（ ）a. b. c. d.3、設(shè)圓上僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1,則圓的半徑r的取值范圍是（ ）a. b. c. d.4、圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）a.4個(gè) b.3個(gè) c.2個(gè) d.1個(gè) 5.已知點(diǎn)p（5,3）,點(diǎn)m在圓x2+y24x+2y+4=0上運(yùn)動(dòng),則|pm|的最大值為 ,最小值為 ；6.已知點(diǎn)p(3,0)是圓x2+y28x2y+12=0內(nèi)一點(diǎn),則過點(diǎn)p的最短弦和最長(zhǎng)弦所在的直線方程分別是 , .7.圓x2+y2+2axay10a25=0(ar)恒過兩定點(diǎn),則這兩定點(diǎn)的坐標(biāo)為 8、當(dāng)曲線與