高中數(shù)學人教版必修5配套練習：3.2 一元二次不等式及其解法 第1課時

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料第三章3.2第1課時一、選擇題1(2014·江西文,2)設全集為r,集合ax|x29<0,bx|1<x5,則a(綂rb)()a(3,0)b(3,1)c(3,1d(3,3)答案c解析本題主要考查集合的運算,ax|x29<0x|3<x<3,而綂rbx|x1或x>5,a綂rbx|3<x1,選c2不等式9x26x10的解集是()ax|xbx|xcd答案d解析變形為(3x1)20.x.3不等式3x2x20的解集為()abrcx|xdxr|x答案a解析230,開口向上,3x2x20的解集為.4函數(shù)y的定義域是()ax|x4,

2、或x3bx|4x3cx|x4,或x3dx|4x3答案c解析使y有意義,則x2x120.(x4)(x3)0,x4,或x3.5(2012·陜西文,1)集合mx|lgx>0,nx|x24,則mn()a(1,2)b1,2)c(1,2d1,2答案c解析本題考查對數(shù)不等式、一元二次不等式的解法及集合的交集運算mx|x>1,nx|2x2,所以mnx|1<x2(1,26(2013·廣東東莞市第五高級中學高二期中測試)不等式x22x30的解集為()ax|x1或x3bx|1x3cx|x3或x1dx|3x1答案c解析由x22x30,得(x3)(x1)0,x3或x1,故選c二、填

3、空題7(2013·廣東理,9)不等式x2x2<0的解集為_答案x|2<x<1解析由x2x2<0,得(x2)(x1)<0,2<x<1,故原不等式的解集為x|2<x<18不等式0x22x35的解集為_答案x|2x1或3x5解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4,2x1或3x4.原不等式的解集為x|2<x1或3x<4三、解答題9解不等式：1x23x19x.解析由x23x11得,x23x0,x0或x3；由x23x19x得,x22x80,2x4.借助數(shù)軸可得：x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x410已知關

4、于x的不等式ax22xc>0的解集為(,),求cx22xa>0的解集解析由ax22xc>0的解集為(,),知a<0,且和是ax22xc0的兩個根由韋達定理,得解得所以cx22xa>0,即2x22x12<0.解得2<x<3.所以cx22xa>0的解集為x|2<x<3.一、選擇題1不等式x24x5>0的解集是()ax|x5或x1bx|x>5或x<1cx|1<x<5dx|1x5答案b解析由x24x5>0,得x>5或x<1,故選b2不等式2x2mxn>0的解集是x|x>3或x&

5、lt;2,則m、n的值分別是()a2,12b2,2c2,12d2,12答案d解析由題意知2,3是方程2x2mxn0的兩個根,所以23,2×3,m2,n12.3函數(shù)y的定義域是()a,1)(1,b,1)(1,)c2,1)(1,2d(2,1)(1,2)答案a解析log(x21)0,0x211,1x22,1x或x1.4已知集合ax|3x2x20,bx|xa0且ba,則a的取值范圍是()aa1b1a2ca2da2答案a解析ax|x1或x2,bx|xa,ba,a1.二、填空題5不等式x24x50的解集為_答案解析16204<0,方程x24x50無實根,原不等式的解集為.6二次函數(shù)yax2

6、bxc(xr)的部分對應值如下表：x32101234y60466406則不等式ax2bxc0的解集是_答案x|x2或x3解析由表知x2時y0,x3時,y0.二次函數(shù)yax2bxc可化為ya(x2)(x3),又當x1時,y6,a1.不等式ax2bxc0的解集為x|x<2或x>3三、解答題7已知關于x的不等式x2axb<0的解集為(1,2),試求關于x的不等式bx2ax1>0的解集解析依題意,得方程x2axb0的解集為1,2.由根與系數(shù)的關系,得即不等式bx2ax1>0為2x23x1>0.方程2x23x10的兩根分別為x1,x21,bx2ax1>0的解集為x|x<或x>18(2013·河南禹州高二期中測試)已知不等式x22x3<0的解集為a,不等式x2x6<0的解集為b(1)求ab；(2)若不等式x2axb<0的解集為ab,求不等式ax2xb<0的解集解析(1)由x22x3<0,得1<