循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能讓學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。（二）過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。（三）情感態(tài)度和價值觀讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1給出故事情境。（PPT課件適時演示。）（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什

2、么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。）2理解“循環(huán)”。（1）同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學(xué)生的交流、互動，適時板書“重復(fù)出現(xiàn)”“不斷”“依次”等。）（2）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）（3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、

3、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？【設(shè)計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時讓學(xué)生初步感知“循環(huán)”與“無限”。3揭示課題。（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式400÷75。（3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？（4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)400÷75的豎式計算過程有三個特點(diǎn)（PPT課件適時演示）：余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”；繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。（5）揭示課題：怎樣

4、表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。）（二）自主探究，構(gòu)建新知1初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例7。）（1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了400÷75的豎式計算過程中有三個特點(diǎn)，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)“3”。）（3）驗證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著

5、往下除試試看。（4）表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)也除不完的商；教師板書：400÷755.333。）（5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。2進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁例8。）（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）（2）學(xué)生用豎式計算28÷18，78.6÷11，并指兩名學(xué)生板演。（3）請同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了

6、，就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。）（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。（6）學(xué)生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。（7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。）（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）0.426426          1.444       

7、60;  6.32121          3.1415926【設(shè)計意圖】由簡單到復(fù)雜的幾個事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識。設(shè)計“練一練”，讓學(xué)生通過正反兩方面的對比進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。3認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。）（1）請同學(xué)們自學(xué)教材第34頁“做一做”上面的內(nèi)容，思考下面兩個問題：什么是循環(huán)節(jié)？怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？（2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。（

8、3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。（4）練一練：完成教材第34頁“做一做”第1、2題。【設(shè)計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。4認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。（PPT課件適時演示。）（1）嘗試計算：我們剛才在“做一做”的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學(xué)們再計算下面兩題：15÷16和1.5÷7。（2）思考：請同學(xué)們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況：一種

9、是繼續(xù)除下去能夠除盡，像153÷7.2和15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一樣。（4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)?！驹O(shè)計意圖】在“進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)”的“練一練”環(huán)節(jié)，學(xué)生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的“做一做”第2小題的教學(xué)資源及15÷16和1.5÷7的計算，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)

10、與無限小數(shù)的概念。（5）質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學(xué)生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）（6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)”，接著教師舉例說明“無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)”，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。（三）練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識1基本練習(xí)。（1）完成教材第36頁練習(xí)八第6題。學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視，了解學(xué)生的計算情況。組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。（2）完成教材第37頁練習(xí)八第7題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)。訂正時，讓學(xué)生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應(yīng)注意什么？2提高練習(xí)。完成教材第37頁練習(xí)八第9題。組織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答