[理學(xué)]數(shù)學(xué)建模第2次模擬賽題

1、問題B：郵政運輸網(wǎng)絡(luò)中的郵路規(guī)劃和郵車調(diào)度我國的郵政運輸網(wǎng)絡(luò)采用郵區(qū)中心局體制，即以郵區(qū)中心局作為基本封發(fā)單元和網(wǎng)路組織的基本節(jié)點，承擔著進、出、轉(zhuǎn)口郵件的處理、封發(fā)和運輸任務(wù)，在此基礎(chǔ)上組織分層次的郵政網(wǎng)。郵路是郵政運輸網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元，它是指利用各種運輸工具按固定班期、規(guī)定路線運輸郵件，并與沿線有交接頻次的郵政局、所交換郵件總包所行駛的路線。郵路的結(jié)構(gòu)形式有三種：輻射形、環(huán)形和混合形。如圖1所示，郵路A為一條環(huán)形郵路，郵路B為一條輻射形郵路。圖1 郵路示意圖（1）輻射形郵路：是指從起點局出發(fā)，走直線或曲折線的郵路，其特點是不論用一種或幾種運輸工具聯(lián)運，從起點到終點后，仍按照原路線返回出發(fā)

2、地點。因此須在同一條路線上往返兩個行程。這種郵路可以縮短運遞時間，加快郵運速度。但它的聯(lián)系點較少，需用的運輸工具較多，所耗費用較大。（2）環(huán)形郵路：是指郵政運輸工具走環(huán)形路線的郵路，即運輸工具從起點出發(fā)單向行駛，繞行一周，經(jīng)過中途各站，回到出發(fā)地點。它的特點是不走重復(fù)路線，聯(lián)系點較多，運輸工具的利用率高，運費也較省。但是郵件送到最后幾個交接點的時間較長。（3）混合形郵路：是指包含輻射形和環(huán)形兩種結(jié)構(gòu)形式的郵路。某地區(qū)的郵政局、所分布如圖2所示，分為地市中心局（簡稱地市局）、縣級中心局（簡稱縣局）和支局三級機構(gòu)，該地區(qū)的郵政運輸網(wǎng)絡(luò)由區(qū)級郵政運輸網(wǎng)和縣級郵政運輸網(wǎng)構(gòu)成。區(qū)級郵政運輸網(wǎng)由從地市局出

3、發(fā)并最終返回地市局的區(qū)級郵車所行駛的全部郵路構(gòu)成，縣級郵政運輸網(wǎng)由從縣局出發(fā)并最終返回縣局的縣級郵車所行駛的全部郵路構(gòu)成。為使郵政企業(yè)實現(xiàn)低成本運營和較高的服務(wù)質(zhì)量，我們需要對該地區(qū)的郵政運輸網(wǎng)絡(luò)進行重構(gòu)，確定合適的郵路規(guī)劃方案并進行郵車的合理調(diào)度。為了滿足郵政的時限要求，必須盡可能地保證各縣局、支局在營業(yè)時間內(nèi)收寄的多數(shù)郵件能當天運送回地市局進行分揀封發(fā)等處理，以及每天到達地市局的多數(shù)郵件能當天運送到目的地縣局、支局。該地區(qū)從地市局到縣局每天兩班車，從縣局到支局每天僅有一班車。該地區(qū)的郵政運輸流程及時限規(guī)定如下：Step1:區(qū)級第一班次郵車從地市局D出發(fā)將郵件運送到各縣局Xi和沿途支局，并將

4、各縣局Xi和沿途支局收寄的郵件運送回地市局D；區(qū)級第一班次郵車出發(fā)時間必須在06:00之后，返回地市局D時間必須在11:00之前。Step2:縣局Xi將當天區(qū)級第一班次郵車及前一天的區(qū)級第二班次郵車所送達的本縣郵件進行集中處理，按寄達支局裝上相應(yīng)的縣級郵車；縣局Xi對郵件的集中處理時間為1小時（包括郵件的卸裝、分揀封發(fā)等處理時間）。Step3:各縣級郵車將郵件運送到其負責(zé)的支局并將這些支局收寄的郵件運送回縣局Xi；Step4: 區(qū)級第二班次郵車從地市局D出發(fā)將郵件運送到各縣局Xi和沿途支局，并將各縣局Xi收寄的郵件（包括當日各縣級郵車運回縣局Xi的郵件）和沿途支局收寄的郵件運送回地市局D；請注

5、意區(qū)級第二班次郵車在縣局Xi卸裝完郵件后的出發(fā)時間必須在縣局Xi的全部縣級郵車返回縣局并集中處理1小時以后，最終返回地市局D的時間必須在18:00之前。圖2 某地區(qū)郵政局、所分布圖（圖中代號1至73依次代表支局Z1, Z2, , Z73）假設(shè)區(qū)級兩個班次郵車的行駛路線相同，要求區(qū)級郵政運輸網(wǎng)必須至少覆蓋該地市附近的16個支局Z58, Z59, , Z73和5個縣局X1，X2，X5。各縣級郵政運輸網(wǎng)必須覆蓋本縣內(nèi)區(qū)級郵車不到達的支局。該地區(qū)郵局間公路網(wǎng)分布見表1，并且縣級郵車平均時速為30km/h，區(qū)級郵車的平均時速為65km/h，郵車在各支局卸裝郵件耗時5分鐘，在各縣局卸裝郵件耗時10分鐘。請

6、解決下列問題：（1）以縣局X1及其所轄的16個支局Z1, Z2, , Z16為研究對象，假設(shè)區(qū)級第一班次郵車08:00到達縣局X1，區(qū)級第二班次郵車16:00從縣局X1再出發(fā)返回地市局D，若每輛縣級郵車最多容納65袋郵件，試問最少需要多少輛郵車才能滿足該縣的郵件運輸需求？同時，為提高郵政運輸效益，應(yīng)如何規(guī)劃郵路和如何安排郵車的運行？（郵件量見表2，空車率=(郵車最大承運的郵件量(袋)-郵車運載的郵件量(袋)/郵車最大承運的郵件量(袋)，單車由于空車率而減少的收入為（空車率*2元/公里） （2）采用盡可能少、盡可能短的郵路可以減少郵政部門車輛和人員等的投入，從而顯著降低全區(qū)郵政運輸網(wǎng)的總運行成本

7、?？紤]投入車況較好的郵車，通常每條郵路只需要一輛郵車即能滿足運載能力要求，試問應(yīng)如何構(gòu)建該地區(qū)的郵政運輸網(wǎng)絡(luò)（縣的劃分不能變更），請你給出郵路規(guī)劃和郵車調(diào)度方案。請注意郵車的調(diào)度必須滿足上文中有關(guān)該地區(qū)的郵政運輸流程及時限規(guī)定。（每條郵路的運行成本為3元/公里）（3）考慮到部分縣與縣交界地帶的支局，其郵件由鄰縣縣局負責(zé)運送可能會降低全區(qū)的運行成本，帶來可觀的經(jīng)濟效益。若允許在一定程度上打破行政區(qū)域的限制，你能否給出更好的郵路規(guī)劃和郵車調(diào)度方案？（在此同樣不必考慮郵車的運載能力的限制，每條郵路的運行成本為3元/公里）（4）縣局選址的合理與否對構(gòu)建經(jīng)濟、快速的郵政運輸網(wǎng)絡(luò)起到?jīng)Q定性的作用。假設(shè)圖2中縣局X1，X2，X5均允許遷址到本縣內(nèi)任一支局處，同時原來的縣局弱化為普通支局。設(shè)想你是該地區(qū)網(wǎng)運部門負責(zé)人，請你重新為各個縣局選址，陳述你的遷址理由并以書面材料形式提交省局網(wǎng)運處。表1：(詳細信息請參照Excel文檔:郵局間直達公路里程.xls) 郵局i郵局j直達公路里程（km）DZ4250DZ5954DZ6043DZ6122DZ6240DZ6351DZ6551Z72Z7313表2：支局郵件