北師大數(shù)學(xué)八上增收節(jié)支ppt課件

1、1. 某工廠去年的總產(chǎn)值是某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元萬元, 今年的總產(chǎn)今年的總產(chǎn)值比去年增加了值比去年增加了20%, 則今年的總產(chǎn)值是則今年的總產(chǎn)值是_萬元萬元;2. 若該廠去年的總支出為若該廠去年的總支出為y萬元萬元, 今年的總支今年的總支出比去年減少了出比去年減少了10%, 則今年的總支出是則今年的總支出是_萬元萬元;3. 若該廠今年的利潤為若該廠今年的利潤為780萬元萬元, 那么由那么由1, 2可可得方程得方程_.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y去年的總產(chǎn)值去年的總產(chǎn)值去年的總支出去年的總支出=200萬元萬元 今年的總產(chǎn)值今年的總產(chǎn)值=

2、去年總產(chǎn)值去年總產(chǎn)值( (1+20%） 今年的總支出今年的總支出=去年的總支出去年的總支出( (110%）今年的總產(chǎn)值今年的總產(chǎn)值今年的總支出今年的總支出=780萬元萬元 某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為總支出）為200萬元。萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減，總支出比去年減少了少了10%，今年的利潤為，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？總支出各是多少萬元？ 關(guān)鍵關(guān)鍵:找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系.得到兩個(gè)等式：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y元 xy200(1+20%) x(1-10%)

3、 y780 xy=200 (1+20%)x(110%)y=780某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值總支出）為總支出）為200萬元。今年總產(chǎn)值萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了比去年增加了20%，總支出比去年減少了，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 解：解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為萬元，總支出為y萬元，則今年的萬元，則今年的總產(chǎn)值總產(chǎn)值=（1+20%）x萬元，今年的總支出萬元，今年的總支出=（110%）y萬萬元。元。 由題意得，由題意得， )2(780%)10

4、1 (%)201 () 1 (200yxyx解這個(gè)方程組解這個(gè)方程組,得得:18002000yx答答: :去年的總收入為去年的總收入為2000萬元，總支出為萬元，總支出為1800萬元。萬元。 變式變式：若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？各是多少萬元？簡析簡析：如果設(shè)今年的總產(chǎn)值為如果設(shè)今年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為萬元，總支出為y萬元，則萬元，則受上例的啟發(fā)，應(yīng)該設(shè)間接未受上例的啟發(fā)，應(yīng)該設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)去年的總產(chǎn)值為知數(shù)，設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，萬元，總支出為總支出為y萬元，計(jì)算方便。萬元，計(jì)算方便。有時(shí)間接設(shè)元（未知數(shù)）能給解題帶來方便。有時(shí)

5、間接設(shè)元（未知數(shù)）能給解題帶來方便。 x200%90%120780yxyxy780%120 x%90y200例例1 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克甲原料含養(yǎng)品。每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì)，每單位鐵質(zhì)，每克乙原料含克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要餐需要35單位蛋白質(zhì)單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5每餐甲原料的

6、質(zhì)量每餐甲原料的質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量=1每餐甲原料的質(zhì)量每餐甲原料的質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7每餐乙原料的質(zhì)量每餐乙原料的質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=0.4每餐乙原料的質(zhì)量每餐乙原料的質(zhì)量關(guān)鍵關(guān)鍵:找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系.每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35每餐甲原料中含鐵質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+每餐乙原料中含鐵質(zhì)量每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40甲原料x克 乙原料y克 所配制的營養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量0.5x單位單位x單位單位0.7y單位單位0.4y單位單

7、位設(shè) 每 餐 需 要 甲 、 乙 兩 種 原 料 各設(shè) 每 餐 需 要 甲 、 乙 兩 種 原 料 各 x , y 克 ， 則 有 下 表克 ， 則 有 下 表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35x+0.4y=40 通過解二元一次方程組即可獲得所需的答案(0.5x+0.7y)單位單位(x+0.4y)單位單位例例1 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品。每克甲原料含甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)單位蛋白質(zhì)1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白單位蛋白質(zhì)和質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要3

8、5單位蛋白質(zhì)單位蛋白質(zhì)40單位鐵質(zhì)，單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？（3）2得得 10 x+14y=700 (5)2(404 . 0) 1 (357 . 05 . 0yxyx)4(400410)3(35075yxyx解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克克,y克，根據(jù)題意可得：克，根據(jù)題意可得：化簡得：化簡得：答：每餐需甲原料答：每餐需甲原料28克，乙原料克，乙原料30克?？?。 將將y=30代入代入(3)得得 x=28(5)(4)得得 10y=300 y=30隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：1.一班，二

9、班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率為81%。如果一班學(xué)生的體育的達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一，二班的學(xué)生數(shù)各是多少？1、一班的學(xué)生人數(shù)、一班的學(xué)生人數(shù)+二班的學(xué)生人數(shù)二班的學(xué)生人數(shù)=100人人2、一班體育達(dá)標(biāo)人數(shù)、一班體育達(dá)標(biāo)人數(shù)= 一班的學(xué)生人數(shù)一班的學(xué)生人數(shù)87.5%3、二班體育達(dá)標(biāo)人數(shù)、二班體育達(dá)標(biāo)人數(shù)= 二班的學(xué)生人數(shù)二班的學(xué)生人數(shù)75%4、一班的學(xué)生人數(shù)、一班的學(xué)生人數(shù)87.5%+二班的學(xué)生人數(shù)二班的學(xué)生人數(shù)75%=10081%練一練練一練:2 .2 .甲乙兩人從相距甲乙兩人從相距3636千米的兩地相向而行，千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走如果甲比乙先走2 2時(shí)，那么他們在乙處出發(fā)時(shí)，那么他們在乙處出發(fā)2.52.5時(shí)相遇，如果乙比甲先走時(shí)相遇，如果乙比甲先走2 2時(shí)，那么他們在甲時(shí)，那么他們在甲出發(fā)出發(fā)3 3時(shí)后相遇，甲，乙兩人每時(shí)各走多少千時(shí)后相遇，甲，乙兩人每時(shí)各走多少千米？米？甲行走的路甲行走的路程程乙行走的路程乙行走的路程甲乙兩人行走的路程之和甲乙兩人行走的路程之和第一種情況第一種情況（甲先走（甲先走2 小時(shí)）小時(shí)）第二種情況第二種情況（乙先走（乙先走2 小時(shí)）小時(shí)）(2+2.5)x2.5y(2+2.5)x+2.