方差的簡(jiǎn)化計(jì)算公式-化簡(jiǎn)方差

1、2003年年5月月7日日復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)？如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)？計(jì)算三個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算三個(gè)數(shù)據(jù)x1、x2，x32003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 李龍德 計(jì)算三個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算三個(gè)數(shù)據(jù)x1、x2，x3方差方差2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 李龍德 一般地，如果一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是一般地，如果一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是n，那么它們，那么它們的方差可以用下面的公式計(jì)算：的方差可以用下面的公式計(jì)算： 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)較小較小時(shí)，用公式時(shí)，用公式計(jì)計(jì)算方差比公式算方差比公式計(jì)算少了求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)計(jì)算少了求各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差一步，因此比較

2、方便的差一步，因此比較方便2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 李龍德 例例2 計(jì)算下面數(shù)據(jù)的方差計(jì)算下面數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果保留到小數(shù)結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第點(diǎn)后第1位位)：3 -1 2 1 -3 32003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 李龍德 當(dāng)一組數(shù)據(jù)較大時(shí)，可按下述公式計(jì)算方差：當(dāng)一組數(shù)據(jù)較大時(shí)，可按下述公式計(jì)算方差：其中其中x1=x1-a，x2=x2-a，xn=xn-a，x1，x2，xn是原已知的是原已知的n個(gè)數(shù)據(jù)，個(gè)數(shù)據(jù)，a是接近這組是接近這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一個(gè)常數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一個(gè)常數(shù)2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 李龍德 例例3 甲、乙兩

3、個(gè)小組各甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦买?yàn)成績(jī)?nèi)缦?單位：分單位：分)： 哪個(gè)小組學(xué)生的成績(jī)比較整齊？哪個(gè)小組學(xué)生的成績(jī)比較整齊？ (3)代入公式代入公式計(jì)算方差并計(jì)算方差并比較得解比較得解解題步驟解題步驟2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 李龍德 2甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差之和為甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差之和為13，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差之和為之和為5，且甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大，求它們，且甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大，求它們各自的標(biāo)準(zhǔn)差各自的標(biāo)準(zhǔn)差 3在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙兩校各在某次數(shù)學(xué)考試中，甲、乙兩校各8個(gè)班，個(gè)班，不及格的人數(shù)分別如下：不及格的人數(shù)分別如下： 分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差 2003年年5月月7日日浙江省諸暨市海亮外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 李龍德 一、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式一、方差