最新人教版數(shù)學八年級下冊第17章學案二

1、最新人教版數(shù)學精品教學資料 課題§17、1、1 反比例函數(shù)的意義一、【學習目標】：（一） 知識與技能：1、從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。2、結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。（二）過程與方法：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比函數(shù)的概念。（三）情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合實例引導(dǎo)學生了解所討論的函數(shù)的表達式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的思維。重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式 難點：理解反比例函數(shù)的

2、概念二、【課前預(yù)習】：1、寫出函數(shù)關(guān)系式，找出共同點,（1）長方形的面積為12，設(shè)一邊為xcm,鄰邊為ycm，則x與y的函數(shù)關(guān)系式為：y= .(2)京滬線鐵路全長為1463，乘坐某次列車所用的時間t與該次列車平均速度v的函數(shù)關(guān)系為: .（3）已知工程隊承包一項工程，寫出工程效率v與完成時間之間t的函數(shù)關(guān)系式為: .上述三個函數(shù)是一次函數(shù)嗎？ 2、反比例函數(shù)的概念：一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=（k0）的形式，那么我們稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的幾種等價說法： y是x的反比例函數(shù); （k0）; y=kx（k0）; xy=k3、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)，其k值為多少？

3、 y=5-x 三、【學海導(dǎo)航】例1 已知當m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？當m為何值時，y是x的反比例函數(shù)？例2已知y是x的反比例函數(shù)，當x=3時,y=4求：當x=1時，y的值.四、【演練反饋】1、選擇：下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是（ ）a 、圓的面積s與單位r的函數(shù)關(guān)系b、三角形的面積為固定值時（即為常數(shù)）底邊a為與這邊上的高的函數(shù)關(guān)系c、人的年齡與身高關(guān)系d、小明從家到學校，剩下的路程s與速度v的函數(shù)關(guān)系2、若是反比例函數(shù)，求m的值.并寫出這個反比例函數(shù)的解析式。3、已知y與x成反比例，當x=3時,y=7,求當y=2時,x的值. 4、 已知函數(shù)（k0）過點，求函數(shù)解析式17.1.2反比

4、例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）【學習目標】（一）、知識與技能：1進一步熟悉畫函數(shù)圖象的主要步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象。2體會函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認識上的整合。3逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。（二）、過程與方法：1經(jīng)歷反比例函數(shù)主要性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。2體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的運用。（三）、情感態(tài)度與價值觀：1積極參與探索活動，多和同伴交流看法。2在動手畫圖的過程中，體會做中學的樂趣，養(yǎng)成勤于動手，樂于探究的好習慣。重點：掌握反比例函數(shù)的畫圖。難點：反比例函數(shù)三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換二、【課前預(yù)習】1、畫出一次函數(shù)y=2x+1的圖像， 解：（1

5、）列表： (2)描點、連線x0y0 2、畫函數(shù)圖像的步驟是： ， ， 。3、畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象（1）列表x.-6-3-2-11236y=y=-（2）描點、（3）連線三、【學海導(dǎo)航】1、請同學們觀察y=和y=-的圖象，回答問題：（1）你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點嗎？（2）每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限？（3）在每個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？說說你的理由。如果把“在每個象限內(nèi)”這幾個字去掉，你同意嗎？為什么？（4）每個函數(shù)的雙曲線會與坐標軸相交嗎？為什么？（5）比例函數(shù)y=與y=-的圖象有什么關(guān)系？你是如何得出的？2、反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k 0）圖象與性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=

6、的圖像是 ； （2）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k 0）性質(zhì)：k>0時，雙曲線的兩支分別位于第_象限，在每個象限內(nèi)_.k<0時，雙曲線的兩支分別位于第_象限，在每個象限內(nèi)_.四、【演練反饋】1、反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（ ） a：xyob：xyod：xyoc：xyo2、下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有 , 在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小有 。3、.設(shè)x為一切實數(shù)，在下列函數(shù)中，當x減小時，y的值總是增大的函數(shù)是( )(a) y = -5x -1 ( b)y = (c)y=-2x+2； (d)y=4x.4、函數(shù)y=kx-k 與 y= 在同一條直角坐標系中的 圖象

7、可能是 (a) (b) (c) (d) 5、已知k<0,則函數(shù) y1=kx,y2= 在同一坐標系中的圖象大致是 （畫出草圖）。7、點p（3，m+2）在反比例函數(shù)y=上,求m的值8、已知點a(-3,a)，b(-2,b)，c(4, c)在反比例函數(shù) 上,比較a，b，c的大小. 1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）一、【學習目標】（一）、知識與技能1使學生進一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法（二）、過程與方法經(jīng)歷觀察、分析，交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力。（

8、三）、情感態(tài)度與價值觀提高學生的觀察、分析的能力和對圖形的感知水平，使學生從整體上領(lǐng)悟研究函數(shù)的一般要求。重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能利用它們解決一些綜合問題難點：學會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。二、【課前預(yù)習】1、對于函數(shù)y =x,當x>0時，函數(shù)這部分圖象在第_幾象限。2、若點（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則當x>0時，y值隨x值的增大而_ 3、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為 ；4、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于_5、在反比例函數(shù)y=的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3

9、，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（ ） a、y3> y1> y2 b、y3> y2> y1 c、y1> y2> y3 d、y1> y3> y26、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，6）。求：（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪幾個象限？y隨x的增大如何變化？（2）點b（3，4）、c（2.5，4.8）和d（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？7如圖,一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a（2，1）、b（1，n）兩點;求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范

10、圍三、【學海導(dǎo)航】1、點（1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k=_,在圖象的每一支上，y隨x的增大而_2、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，4）.求：（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪幾個象限？在圖象的每一支上y隨x的增大如何變化？（2）點b（3，4）、點c（2，6）和點d（3，4）是否在這個函數(shù)的圖象上？四、【演練反饋】1若直線ykxb經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在（ ）（a）第一、三象限 （b）第二、四象限 （c）第三、四象限 （d）第一、二象限2已知點（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）（a）y1y2y3 （b）y1y3y2 （c）y2y1y3 （d）

11、y3y1y23、已知反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足2k1，若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式4已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于a、b兩點，且點a的橫坐標和點b的縱坐標都是2.求:（1）一次函數(shù)的解析式； （2）aob的面積17.2 實際問題與反比例函數(shù)一、【學習目標】（一）、知識與技能：能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。（二）、過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析討論法，交流的過程，建立反比例函數(shù)模型的過程，認識反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用方法。（三）、情感態(tài)度與價值觀：體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，體驗數(shù)學的實用性，提高學數(shù)學的興趣。重點

12、：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學模型，教學時注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。二、【課前預(yù)習】1、市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積s(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? （圓柱的體積 底面積×高） (2)公司決定把儲存室的底面積s定為500 m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?2、碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載

13、貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間. （工作總量工作速度×工作時間）(1)輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?3、某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣體體積v（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位）（1）寫出這個函數(shù)的解析式；（2）當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)不小于多少

14、立方米？三、【學海導(dǎo)航】1、幾位同學玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是牛頓和米，設(shè)動力為，動力臂為l回答下列問題：（）動力f與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)（）小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？（）假定地球重量的近似值為×牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量，阻力臂為千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動2、一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為 110220歐姆,已知電壓為 220 伏,這個用電器的電路圖如與 電阻r 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(1)輸出功率p 與 電阻r 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?u(2)用電器輸出功率的范圍多大?四、【演練反饋】1、已知甲、乙兩地相s（千米），汽車從甲地勻速行駛到達乙地，如果汽車每小時耗油量為a（升），那么從甲地到乙地汽車的總耗油量y（升）與汽車的行駛速度v（千米/時）的函數(shù)圖象大致是（ ） 2一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3）是它的體積v（m3）的反比例函數(shù)，當v10時，1.43，（1）求與v的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當v2時氧氣的密度3小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上