高中數(shù)學(xué)必修5測(cè)試題附答案

1、高一數(shù)學(xué)必修5試題一.選擇題本大題共10小題，每小題5分, 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）共50分.在每小題給出的四個(gè)選1.由a113確定的等差數(shù)列an當(dāng)an 298時(shí)序號(hào)n等)A. 99100C. 961012.ABC 中,1,c2,B 60,則ABC的面積為B.32C.1D. .33.在數(shù)列an中，a尸1an 1 an2,則a51的值為A. 99491014.已知x 0 ,函數(shù)x的最小值是A. 5 B5.在等比數(shù)列中,a1x412 '.81an -32A. 3B. 4C. 5D. 66.不等式ax2bxc 0(a0）的解集為R ,那么A. a 0,B.a 0,0 C.a 0,D

2、.0,7.設(shè)x,y滿足約束條件，則 z 3xy的最大值為A. 5-8B.C. 7D.8.在 ABC 中，a80,b100, A45,則此三角形解的情況是A. 一解B.兩解9.在 ABC中，如果 sinA:sin B:sin CC. 一解或兩解 D.2:3: 4 ,那么COSC等于無(wú)解2 A.一3C.-31 D.-410.一個(gè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為48,前2n項(xiàng)和為60,則前3n項(xiàng)和為（A 63、108C 、75 D 、83二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）11. .在 ABC 中，A 600,b 1,面積為 73,則a b c12.已知等差數(shù)列sin A sin B sin

3、 C an的前三項(xiàng)為a 1,a 1,2a 3,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為13.不等式”1的解集是3x 11.1. 已知數(shù)列 an 滿足 2a1 22a2 23a3 ggg 2nan 4n 1則an 的通項(xiàng)公式。三、解答題515. （10分）已知等比數(shù)列an中，a1 a3 10,a4 a6 5,求其第4項(xiàng)及前54項(xiàng)和.16. （10分）（1）求不等式的解集：x2 4x 5 0 求函數(shù)的定義域：y x1 517. (12 分).在ABC, BO a, AC= b, a, b 是方程 x2 2& 2 0 的兩個(gè)根, 且 2coc(A B) 1。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB 的長(zhǎng)度。18、(12

4、分)在 ABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,且bcosC-ccos (A+C) =3acosB.(I)求cosB的值；(II)若 BA BC 2 ,且 a V6 ,求 b 的值.19.(12分)若不等式ax2 5x 2 0的解集是x|- x 2 ,2求a的值；求不等式ax2 5x a2 1 0的解集.n20 (12 分)已知數(shù)列an滿足 an 2a01 2 1(n N,n 2),且 a4 81(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)a1、a2、23的值；(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列包=為等差數(shù)列？若存在，求出2n的值；若不存在，說(shuō)明理由；求數(shù)列an通項(xiàng)公式。21、(12分)某公司今年年初用2

5、5萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用 an的信息如,費(fèi)用(萬(wàn)元)an./下圖。(1)求 an ；(2)引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；(3)這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大?答案一.選擇題：BCDBC ACBDA二.填空題。11 .15o 或 75o12. an=2n3113. x x 2 314. an =2n三.解答題。15. 解:設(shè)公比為q ,2a1 a1q 10由已知得5355aqaq4日(1 q2) 10即325aq (1 q ) z +得 q1、3a4 aq 8(-)1 ,1，即q ，82,1 一S5

6、5、a1(1q )1 q1 58 1 (2)312將q 1代入得a18,16. (1) xx1或 x 5(2) xx2或x 117.解：(1) cosC cosAB cos A BC= 120°(2)由題設(shè):a b 2,3ab 2AB2 AC2BC2 2AC ?BC cosCa2 b2 2abcos120222 2a2 b2 ab a b ab 2 32 10AB .101 一18. (1)依題意，可知萬(wàn)程ax2 5x 2 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2,2由韋達(dá)定理得：-+2= 5 2 a解得：a=- 2-1(2) x| 3 x -219.在ABC, / B= 152°122

7、76;= 30°, / C= 180° 152°+32°= 60°,/A= 180°-30°-60°= 90°,BC= 35, 2 .AO 35sin30°= 35 .24答：船與燈塔間的距離為35n mile .420.解：(1)由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得:ana1 2( n 1) 2n(2)設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則:f (n) 21n 2n n(n 1) 2 25 20n n2 252由 f(n)>0 得 n2-20n+25<0解得 10 573 n 1