第一章豐富的圖形世界

1、七年級(jí)第一章豐富的圖形世界§1.1 生活中的立體圖形一、 知識(shí)梳理 圓柱1、柱體 棱柱圓 柱五棱柱圓柱：由三個(gè)面組成，上、下兩個(gè)面是半徑相同的圓。側(cè)面是曲面，側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形。棱柱：棱柱分為直棱柱和斜棱柱，一般只討論直棱柱，其上、下兩個(gè)底面為形狀、大小相同的多邊形，其余各面為長(zhǎng)方形，底面為n邊形的棱柱叫n棱柱。知識(shí)點(diǎn)1：幾種常見(jiàn)幾何體的形狀特征。棱錐：由底面與側(cè)面組成，底面為多邊形，側(cè)面為三角形，底面為n邊形的棱錐叫n棱錐。圓錐：由兩個(gè)面圍成，有一個(gè)底面是圓形。側(cè)面是曲面，側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。 圓錐2、錐體 棱錐圓 錐四棱錐棱臺(tái)：上、下兩底面為形狀相同，大小不同的多邊形，側(cè)面為梯形。

2、圓臺(tái)：由三個(gè)面圍成，上、下兩個(gè)底面是大小不等的圓形。側(cè)面是曲面。 圓臺(tái)3、臺(tái)體 棱臺(tái)四棱臺(tái)球：由一個(gè)曲面圍成。4、 球知識(shí)點(diǎn)2：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。圓 錐 面面相交得線，線線相交得點(diǎn)。 圓 柱二、典型例題例1：寫(xiě)出下列幾何體的名稱。(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)例2第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連一連。例3：觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整。名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱。n棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a棱 數(shù)b面 數(shù)ca.b.c的關(guān)系式三、跟蹤訓(xùn)練：（一）填空題：1. 物體的形狀似于圓柱的有_;類似于圓錐的有_;類似于球的有_.一些基本的圖形組

3、成。3有一個(gè)面是曲面的立體圖形有 （列舉出兩個(gè)）。4在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線都叫做_，相鄰的兩個(gè)側(cè)面的交線叫做_。5.若一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)七邊形，則它的側(cè)面必須有 個(gè)長(zhǎng)方形，它一共有 個(gè)面。（二）選擇題：6將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)360°形成的幾何體是（ ）A圓柱B圓錐 C球D正方體ABCD7.右圖是由下列哪個(gè)圖形饒?zhí)摼€旋轉(zhuǎn)一周形成的（ ） 8下列有關(guān)棱柱的說(shuō)法(1)棱柱的所有面都是平的 (2)棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等(3)棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等 (4)棱柱的上下底面形狀、大小相等其中正確的有()個(gè)A1B2C3D49.圖1中按左側(cè)三個(gè)圖形陰影部分的特點(diǎn)，將右側(cè)的圖形補(bǔ)充完整.

4、10下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的序號(hào)是（ ） 球體不是多面體；柱體都是多面體；圓錐是多面體；棱柱、棱錐都是多面體。 ABC D11三棱錐有()個(gè)面 A3 B4 C5 D612.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，是屬于（）的實(shí)際應(yīng)用A. 點(diǎn)動(dòng)成線 B. 線動(dòng)成面 C. 面動(dòng)成體 D.以上答案都不對(duì)1.2圖形的的展開(kāi)與折疊 一、知識(shí)梳理：1、正方體的展開(kāi)圖有11種。（3）（7）（1）（11）（10）（9）（8）（6）（5）（4）（2）正方體“L”字形注意：以下均不能折疊成正方體。“凹”字型 “田”字格(1)(2)(3)長(zhǎng)方體2、長(zhǎng)方體的幾個(gè)展開(kāi)圖。()三棱柱3、棱柱的展開(kāi)五棱柱（）4、圓柱的展開(kāi)圖。 5、圓錐的

5、展開(kāi)圖。（4）（3）圓 錐圓 柱 6、棱錐的展開(kāi)圖四棱錐三棱錐7、棱臺(tái)的展開(kāi)圖 8 、圓臺(tái)的展開(kāi)圖.1-1四棱臺(tái) 二、典型例題例1：下列圖形中不能圍成正方體的是（ ）BCDA例2、骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見(jiàn)右圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7.下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）AB CD 例3：如圖所示的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能否圍成幾何體？如果能，請(qǐng)說(shuō)出折疊后所成幾何體的名稱。(1)(3)(2)(5)(4)三、跟蹤訓(xùn)練：（一）填空題1長(zhǎng)方體有_個(gè)頂點(diǎn)，有_條棱，_個(gè)面，這些面的形狀都是_2圓錐的底面是 ，側(cè)面是 ，展開(kāi)后的側(cè)面是 。3棱柱的側(cè)面是 ，分為 棱柱和 棱柱。4要把一

6、個(gè)長(zhǎng)方體剪開(kāi)展成平面圖形，需要剪開(kāi)_條棱. 5推理猜測(cè)題 (1)三棱錐有_條棱，四棱錐有_條棱，十棱錐有_條棱。(2)_棱錐有30條棱。 (3)_棱柱有60條棱。（二）選擇題6下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.棱柱的側(cè)面可以是三角形 B.由六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開(kāi)圖 C.正方體的各條棱都相等 D.棱柱的各條棱都相等7四個(gè)三角形均為等邊三角形，將圖形折疊，得到的立體圖形是（ ）A. 三棱錐 B. 圓錐體 C. 棱錐體 D. 六面體8圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是 （ ）A. 圓形 B. 扇形 C. 三角形 D. 四邊形 9如圖，是正方體表面展開(kāi)圖形，可以折成圖中左邊的正方體的是（ ）

7、83;4131211圖2圖1第13題圖A B C D10、將一個(gè)正方體沿某些棱展開(kāi)后，能夠得到的平面圖形是（ ）AD11如圖,它需再添一個(gè)面,折疊后才能圍成一個(gè)正方體,下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà),其中正確的是（ ） A.B. C. D.12一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，如果從正方體的右面看是面D，面C在后面，則正方體的上面是（ ） A.面E B.面F C.面A D.面B 13一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則正方體中的“”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是（ ）A上B海C世D博碳低色綠環(huán)保14一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后“?！弊值膶?duì)面是（ ）A. 碳

8、 B.低 C.環(huán) D.色 15小明用如圖所示的膠滾，從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，符合圖示膠滾涂出的圖案是()FHGEABDC16下列圖形展開(kāi)后正確選擇項(xiàng)是17長(zhǎng)方形ABCD中，E、G 和F、H 分別是DC與AB 的三等分點(diǎn).沿EF、GH 將其折成一個(gè)無(wú)底三棱柱，則折疊后線段AC變?yōu)椋?）A.兩條折線 B.三條折線 C.AM、MN、NC構(gòu)成三角形 D.以上都有可能1.3 截一個(gè)幾何體一、知識(shí)梳理1、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀如圖所示：（7）（6）（5）（1）（3）（4）（2）2、 用一個(gè)平面截一個(gè)圓柱. 3、用一個(gè)截面截一個(gè)圓錐.二、典型例題例1：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，你能說(shuō)出下

9、列截面是什么形狀嗎？（1）（4）（3）（2）例2：說(shuō)一說(shuō)圖中的截面分別是什么形狀。截面是 例3、說(shuō)一說(shuō)圖中的截面分別是什么形狀。（1）(2)三、跟蹤訓(xùn)練：（一）填空題1用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_形2用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形、圓，那么這個(gè)幾何體可能是_ 3如圖，將正方體沿面ABC剪下，則截下的幾何體為_(kāi).4用平面去截一個(gè)五棱柱，若截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A用一個(gè)垂直于底面的平面去截五棱柱B用一個(gè)平行于底面的平面去截五棱柱C用平行于側(cè)面的平面去截五棱柱D用平行于側(cè)棱的平面去截五棱柱5用一個(gè)平面去截圓柱，截面可能是_，_（二）選擇題8用平面去截一個(gè)幾何體，

10、如果截面是圓，則原幾何體是（ ）A正方體、球 B圓錐、棱柱 C球、長(zhǎng)方形 D圓錐、圓柱、球 9指出圖中幾何體截面的形狀是（ ） 10. 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面圖形不可能是（ ）A.長(zhǎng)方形B.梯形 C.三角形 D.圓11（1）在太陽(yáng)光照射下，如圖所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子？（2）請(qǐng)你嘗試一下，如果用手電筒照射正方體，可以得到哪些形狀的影子？請(qǐng)把各種影子的形狀畫(huà)出來(lái)，并比較兩種情形的異同？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由12下列圖形中，圖(a)是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖(b)(c)(d)(e)的木塊(1)我們知道，圖(a)的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，請(qǐng)你將圖(b)、(c)、

11、(d)、(e)中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表：圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z(a)8126(b)(c)(d)(e) (2)上表，各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請(qǐng)你試 1.4 從不同方向看一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：1.要全面了解一個(gè)幾何體的形狀,必須從_個(gè)不同的方向進(jìn)行觀察,分別是從_看、從_看、從_看.知識(shí)點(diǎn)2三種形狀圖中的規(guī)律：（ 九字訣）- 長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。二、典型例題例1、已知某四棱柱的從上面看如圖所示，你能畫(huà)出它的從正面看和從左面看嗎？例2.試畫(huà)出如圖所示的三個(gè)方向的形狀圖例3幾種常見(jiàn)幾何體的不同方向的形狀圖：名稱圖形從正面看從左面看從上面看正方體圓

12、柱體圓錐體球 體三、跟蹤訓(xùn)練（一）、填空題1下圖是一個(gè)立體圖形的不同方向的形狀圖，則這個(gè)立體圖形的名稱叫 從上面看從左面看從正面看2.幾何體的不同方向的形狀圖完全相同，該幾何體可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）3.如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的積木不同方向的形狀圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是_.從正面看從左面看從上面看 。5、如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的從正面看和從上面看，則能組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是_個(gè)6、如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的從正面看和從左面看，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為從正面看從上面看（第6題）從正面看從左面看（二）選擇題7、

13、如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則其從左面看是（ ）8、下面簡(jiǎn)舉幾何體的從正面看是（ ） 正面 A B C D9、如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱不同方向的形狀圖的是（ ）10、下列四個(gè)幾何體中，它們各自的不同方向的形狀圖（從正面看、從左面看、從上面看）有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是 （ ）6題圖正方體圓柱圓錐球（第5題圖）6題圖正方體圓柱圓錐球（第5題圖）6題圖正方體圓柱圓錐球（第5題圖）11題圖（A） （B） （C） （D） 11、如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體那么其三種視圖中面積最小的是（ ）A正視圖 B從左面看 C從上面看 D三種一樣12、四個(gè)立體圖形：其中

14、正視圖相同的是（ ）A. 甲和乙 B. 乙和丁 C. 乙和丙 D. 丙和丁從上面看從正面看從左面看第8題13、如圖所示的不同方向的形狀圖表示的幾何體是（ ）（A）長(zhǎng)方體 （B）正方體 （C）圓柱體 （D）三棱柱14、由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，被小穎拿掉2個(gè)后，得到如圖1所示的幾何體，圖2是原幾何體的不同方向的形狀圖，請(qǐng)你判斷小穎拿掉的兩個(gè)正方體原來(lái)放置在( )A1號(hào)的前后B2號(hào)的前后C3號(hào)的前后D4號(hào)的前后15、如圖，將一個(gè)直角三角板的斜邊垂直于水平桌面，再繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，DCBA則旋轉(zhuǎn)后所得幾何體的從上面看是( )16、下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（ ） 三、專項(xiàng)練習(xí)

15、已知從上面看的形狀圖畫(huà)其他視圖1、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從左面看是（ ）1題圖12A.B.C.D.2312、如圖是由若干個(gè)小正方體塊搭成的幾何體的從上面看，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的從正面看是（ ）3、如圖4是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的從上面看，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的從左面看為（ ）1321圖4ABCDBACD從上面看圖51324、如圖5，是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的從上面看，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的

16、個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的從正面看是（ ）圖 求立體圖形的面積和體積1、長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖5所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（ ）（第題）A20 B22 C24 D26 2、桌面上的模型由20個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體組成，現(xiàn)將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（ ）A B C D圖3、如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的每個(gè)面等分成9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去了7個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）A78B72C54 D48 4、將棱長(zhǎng)是lcm的小正方體組成如圖3所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是

17、（）A36cm2 B33cm2 C30cm2 D27cm25、長(zhǎng)方體的從正面看、從上面看，如圖所示（單位：m），則其從左面看面積是（ ）圖A4 B12 C1 D3 已知不同方向的形狀圖數(shù)正方體的個(gè)數(shù)1、如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的不同方向的形狀圖，搭成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D6個(gè)從正面看從左面看從上面看2、一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的不同方向的形狀圖如圖1所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5從正面看從左面看從上面看圖 3、如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的不同方向的形狀圖，這些相同的

18、小正方體的個(gè)數(shù)是 （ ） A、7個(gè) B、6個(gè) C、5個(gè) D、4個(gè)4、由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的不同方向的形狀圖，它共用（ ）個(gè)小正方塊擺成從左面看正視圖從上面看圖4A5 B8 C7 D6（第5題）從上面看從左面看從正面看5、由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的不同方向的形狀圖如圖所示，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（ ）A8B7C6D56、如圖4，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的不同方向的形狀圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A7個(gè)B8個(gè)C9個(gè)D10個(gè)從左面看從正面看從上面看7、在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的不同方向的形狀圖畫(huà)了出來(lái)如圖所示，則這堆正方體貨箱共有（ ） A9箱 B10箱 C11箱 D12箱 已知兩種視圖數(shù)正方體的個(gè)數(shù)1、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的從正面看和從上面看，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 從正面看從上面看（第3題）從正面看從上面看2、一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的從正面看和從上面看，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（ ）（A）3 （B） 4 (C) 5 (D)63、如圖，分別是由若干個(gè)完全相同