遼寧省丹東五校協(xié)作體高三期末考試數(shù)學理科試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.520xx20xx學年度上學期丹東五校協(xié)作體高三期末考試數(shù)學試題（理科）時間：120分鐘 分值：150分 命題、校對：寬甸一中高三數(shù)學組 一、選擇題：（每小題5分，共60分）1.已知全集，集合，則(u) （ ） 2.若，則是的 （ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件3.已知，且，則 （ ） 4.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 （ ） 3 4 5 65.某幾何體三視圖如下，其中三角形的三邊長與圓的直徑均為2，則該幾何體體積為（ ） 主視圖左視圖俯視圖 （第4題圖） （第5題圖）6.設函數(shù)，且其圖像關于軸對稱，則函數(shù)的一個

2、單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ） 7.已知，則展開式中，的一次項系數(shù)為（ ） 8. 拋物線與雙曲線有相同焦點f，點a是兩曲線交點，且軸，則雙曲線的離心率為 （ ） 9. 若曲線與曲線在它們的公共點處具有公共切線，則實數(shù) （ ） 10.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，若，則實數(shù)的取值范圍為 （ ） 11.平面四邊形中，,將其沿對角線折成四面體,使平面平面，若四面體的頂點在同一個球面上，則該球的體積為 （ ） 12.過拋物線的焦點作兩條互相垂直的弦，則 （ ）二、填空題：（每小題5分，共20分）13. 已知復數(shù)，是z的共軛復數(shù)，則_.14. 已知為由不等式組，所確定的平面區(qū)域上的動點，若點，則的最大值為_.112

3、2主視圖俯視圖左視圖15.已知點為的重心，過點作直線與，兩邊分別交于兩點，且 ，則_.16.在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，且，則的面積是_.三、解答題：（共6小題，共70分）17. （12分）已知數(shù)列滿足,，.（1）求證：是等差數(shù)列；（2）證明：.18. （本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，已知，.(1)求證：；(2)設 (0l1)，且平面與所成的銳二面角的大小為30°，試求l的值.19.（本小題滿分12分）在一次考試中，5名同學數(shù)學、物理成績?nèi)缦卤硭荆簩W生abcde數(shù)學（x分）8991939597物理（y分）8789899293(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分對數(shù)學分的回歸方程：(

4、2)要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選出2名參加一項活動，以表示選中的同學中物理成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望. （ 附：回歸方程中，）20.(本小題滿分12分） 在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，是動點，且直線與的斜率之積等于.（1）求動點的軌跡方程；（2）設直線和分別與直線交于點，問：是否存在點使得與的面積相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.21.（本小題滿分12分） 設函數(shù)，其中.（1）當時，證明不等式；（2）設的最小值為，證明.請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的

5、標號涂黑22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講acbdeo 如圖，內(nèi)接于圓，平分交圓于點，過點作圓的切線交直線于點. （1）求證：；（2）求證：.23（本小題滿分10分）選修44：極坐標與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.(1)寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；(2)已知點、的極坐標分別為和，直線與曲線相交于兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值.24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設函數(shù). （1）當時，解不等式；（2）若的解集為，求證：.20xx20xx學年度上學期丹東五校協(xié)作體高三期

6、末考試數(shù)學試題（理科）參考答案及評分標準一、 選擇題：1.b 2.a 3.b 4.b 5.d 6.c 7.a 8.d 9.c 10.d 11.a 12.d二、 填空題：13. 14. 4 15. 3 16. 三、 解答題：17.證明：（1） 是以3為首項，2為公差的等差數(shù)列. 6分（2）由（1）知： 8分 ， . 12分18. 解：（1）因為側面,側面，故, 2分在中, 由余弦定理得：，所以故,所以, 4分而 6分（2）由（1）可知，兩兩垂直.以為原點，所在直線為 軸建立空間直角坐標系. 則，,. 所以,所以, 則. 設平面的法向量為，則由,得,即，令，則是平面的一個法向量. 側面,是平面的一

7、個法向量，.兩邊平方并化簡得，所以=1或（舍去） 12分19.解：（1）， 2分 ，.所以，物理分對數(shù)學分的回歸方程為; 6分 （2）隨機變量的所有可能取值為0,1,2; 9分故的分布列為012 12分20.解：（1）點的軌跡方程為 5分（2）設點的坐標為，點的坐標分別為，則直線的方程為，直線的方程為.令，得，于是的面積， 8分直線的方程為，點到直線的距離，于是的面積， 10分當時，得，又，所以，解得，因為，所以，故存在點使得與的面積相等，此時點的坐標為 12分21.證明：（1）設，則，當時，在上是增函數(shù)； 2分當時，即， 成立， 4分 同理可證，所以，. 6分（2）由已知得函數(shù)的定義域為，且，令得 8分當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增.所以，的最小值，10分將代入，得 即；所以，即12分22. （1）be為圓o的切線ebd=bad 2分又ad平分bac bad=cad ebd =cad 4分又cbd=cad ebd=cbd 5分（2）在ebd和eab中，e=e，ebd=eabebdeab 7分 abbe=aebd 9分又ad平分bac bd=dc 故abbe=aedc 10分23.解：（1）曲線的普通方程為，化成極坐標方程為 3分曲線的直角坐標方程為 5分（2）在直角