高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第一節(jié)

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時(shí)作業(yè)一、選擇題1下列等式：0aa；(a)a；a(a)0；a0a；aba(b)正確的個(gè)數(shù)是()a2b3c4d5ca(a)0，故錯(cuò)2(20 xx紹興模擬)如圖，點(diǎn) m 是abc 的重心，則mambmc等于()a0b4mec4mfd4mdc如圖，延長 cm 交 ab 于 f，則mambmc2mf(2mf)4mf.3已知平面上不共線的四點(diǎn) o，a，b，c.若oa2oc3ob，則|bc|ab|的值為()a.12b.13c.14d.16a由oa2oc3ob，得oaob2ob2oc，即ba2cb，所以|bc|ab|12.4如圖，正方形 abcd 中，點(diǎn) e 是 dc 的中

2、點(diǎn)，點(diǎn) f 是 bc的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近 b)，那么ef()a.12ab13adb.14ab12adc.13ab12dad.12ab23add在cef 中，有efeccf，因?yàn)辄c(diǎn) e 為 dc 的中點(diǎn)，所以ec12dc.因?yàn)辄c(diǎn) f 為 bc 的一個(gè)三等分點(diǎn)，所以cf23cb.所以ef12dc23cb12ab23da12ab23ad.5(20 xx揭陽模擬)已知點(diǎn) o 為abc 外接圓的圓心，且oaobco0，則abc 的內(nèi)角 a 等于()a30b60c90d120a由oaobco0 得oaoboc，由 o 為abc 外接圓的圓心，結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形 oacb 為菱形，且cao60，

3、故 a30.二、填空題7設(shè)點(diǎn) m 是線段 bc 的中點(diǎn)，點(diǎn) a 在直線 bc 外，bc216，|abac|abac|，則|am|_解析由|abac|abac|可知，abac，則 am 為 rtabc 斜邊 bc 上的中線，因此，|am|12|bc|2.答案28(20 xx大慶模擬)已知 o 為四邊形 abcd 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且向量oa， ob， oc，od滿足等式oaocobod，則四邊形 abcd 的形狀為_解析oaocobod，oaobodoc，bacd.四邊形 abcd 為平行四邊形答案平行四邊形9如圖，在abc 中，ab2，bc3，abc60，ahbc 于點(diǎn) h， m 為 ah 的中

4、點(diǎn)， 若amabbc，則_解析因?yàn)?ab2，bc3，abc60，ahbc，所以 bh1，bh13bc，因?yàn)辄c(diǎn) m 為 ah 的中點(diǎn)，所以am12ah12(abbh)12(ab13bc)12ab16bc，即12，16，所以23.答案23三、解答題10設(shè) i，j 分別是平面直角坐標(biāo)系 ox，oy 正方向上的單位向量，且oa2imj，obn ij，oc5ij，若點(diǎn) a，b，c 在同一條直線上，且 m2n，求實(shí)數(shù) m，n 的值解析aboboa(n2)i(1m)j，bcocob(5n)i2j.點(diǎn) a，b，c 在同一條直線上，abbc，即abbc.(n2)i(1m)j(5n)i2jn2（5n） ，1m2，

5、m2n，解得m6，n3，或m3，n32.11如圖所示，在abc 中，d，f 分別是 bc，ac 的中點(diǎn)，ae23ad，aba，acb.(1)用 a，b 表示向量ad， ae， af， be， bf；(2)求證：b，e，f 三點(diǎn)共線解析(1)延長 ad 到 g，使ad12ag，連接 bg，cg，得到abgc，所以agab，ad12ag12(ab)，ae23ad13(ab)，af12ac12b，beaeab13(ab)a13(b2a)，bfafab12ba12(b2a)(2)證明：由(1)可知be23bf，又因?yàn)閎e，bf有公共點(diǎn) b，所以 b，e，f 三點(diǎn)共線12設(shè) e1，e2是兩個(gè)不共線向量，已知ab2e18e2，cbe13e2，cd2e1e2.(1)求證：a，b，d 三點(diǎn)共線；(2)若bf3e1ke2，且 b，d，f 三點(diǎn)共線，求 k 的值解析(1)證明：由已知得bdcdcb(2e1e2)(e13e2)e14e2ab2e18e2，ab2bd，又ab 與 bd 有公共點(diǎn) b