全國(guó)II卷普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文試題

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)框。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。第卷一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。（1）已知集合，則（a）（b）（c）（d）（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則=（a）（

2、b）（c）（d）(3) 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（a）（b）（c）（d）(4) 體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為（a）（b）（c）（d）(5) 設(shè)f為拋物線(xiàn)c：y2=4x的焦點(diǎn)，曲線(xiàn)y=（k>0）與c交于點(diǎn)p，pfx軸，則k=（a）（b）1 （c）（d）2(6) 圓x2+y22x8y+13=0的圓心到直線(xiàn)ax+y1=0的距離為1，則a=（a）（b）（c）（d）2(7) 如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（a）20（b）24（c）28（d）32(8) 某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來(lái)到該路

3、口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（a）（b）（c）（d）(9)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值得秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（a）7（b）12（c）17（d）34(10) 下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（a）y=x（b）y=lgx（c）y=2x（d）(11) 函數(shù)的最大值為（a）4（b）5（c）6（d）7(12) 已知函數(shù)f(x)（xr）滿(mǎn)足f(x)=f(2-x)，若函數(shù)y=|x2-2x-3| 與y=f(x) 圖像的交點(diǎn)為（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），則(a)0 (

4、b)m (c) 2m (d) 4m二填空題：共4小題，每小題5分.(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，則m=_. (14) 若x，y滿(mǎn)足約束條件，則z=x-2y的最小值為_(kāi)（15）abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若，a=1，則b=_.（16）有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是_.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（17）(本小題滿(mǎn)分

5、12分)等差數(shù)列中，（i）求的通項(xiàng)公式；(ii)設(shè)=，求數(shù)列的前10項(xiàng)和，其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如0.9=0,2.6=2（18）(本小題滿(mǎn)分12分)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：（i）記a為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”。求p(a)的估計(jì)值；(ii)記b為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160”.求p(b)的估計(jì)值；（iii）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計(jì)值.（19）（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，

6、菱形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac與bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f分別在ad，cd上，ae=cf，ef交bd于點(diǎn)h，將沿ef折到的位置.（i）證明：；(ii)若,求五棱錐體積.（20）（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù).（i）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；(ii)若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知a是橢圓e：的左頂點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交e與a，m兩點(diǎn)，點(diǎn)n在e上，.（i）當(dāng)時(shí)，求的面積(ii)當(dāng)時(shí)，證明：.請(qǐng)考生在第2224題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.（22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，在正方形abcd中，e，g分別在邊da，dc上（不與端點(diǎn)重合），且de=dg，過(guò)d點(diǎn)作dfce，垂足為f. （）證明：b，c，g，f四點(diǎn)共圓；（）若ab=1，e為da的中點(diǎn)，求四邊形bcgf的面積.（23）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，圓c的方程為.（）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求c的極坐標(biāo)方程；（）直線(xiàn)l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），