蘇教版文科數(shù)學(xué)高考三輪臨考易忘、易混、易錯(cuò)知識(shí)大排查：倒數(shù)第3天含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5倒數(shù)第3天解析幾何保溫特訓(xùn)1若直線l1：ax2y60與直線l2：x(a1)y(a21)0平行，則實(shí)數(shù)a_.解析由a(a1)2×10得：a1，或a2，驗(yàn)證，當(dāng)a2時(shí)兩直線重合，當(dāng)a1時(shí)兩直線平行答案12當(dāng)直線l：yk(x1)2被圓c：(x2)2(y1)25截得的弦最短時(shí)，k的值為_解析依題意知直線l過定點(diǎn)p(1,2)，圓心c(2,1)，由圓的幾何性質(zhì)可知，當(dāng)圓心c與點(diǎn)p的連線l垂直時(shí)，直線l被圓c截得的弦最短，則k·1，得k1.答案13若圓x2y24與圓x2y22ay60(a>0)的公共弦的長(zhǎng)為2，則a_.解析由得2ay2，即y，則22

2、22，解得a1.答案14橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線為x4，則該橢圓的方程為_解析橢圓的焦距為4，所以2c4，c2因?yàn)闇?zhǔn)線為x4，所以橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且4，所以a24c8，b2a2c2844，所以橢圓的方程為1.答案15直線x2y20經(jīng)過橢圓1(ab0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為_解析直線x2y20與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(2，0)，(0,1)，依題意得，c2，b1ae.答案6橢圓1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是f1、f2，過f2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為m，若mf1垂直于x軸，則橢圓的離心率為_解析不妨設(shè)|f1f2|1.直線mf2的傾

3、斜角為120°，mf2f160°，|mf2|2，|mf1|，2a|mf1|mf2|2，2c|f1f2|1，e2.答案27已知點(diǎn)p(a，b)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為p(b1，a1)，則圓c：x2y26x2y0關(guān)于直線l對(duì)稱的圓c的方程為_解析由圓c：x2y26x2y0得，圓心坐標(biāo)為(3,1)，半徑r，所以對(duì)稱圓c的圓心為(11,31)即(2,2)，所以(x2)2(y2)210.答案(x2)2(y2)2108在abc中，acb60°，sin asin b85，則以a，b為焦點(diǎn)且過點(diǎn)c的橢圓的離心率為_解析設(shè)bcm，acn，則，mn2a，(2c)2m2n22mncos 60

4、°，先求得ma，na，代入得4c2a2，e.答案9在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知abc的頂點(diǎn)a(4，0)，c(4,0)，頂點(diǎn)b在橢圓1上，則等于_解析由正弦定理得.答案10雙曲線1(a0，b0)的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界)，若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是_解析雙曲線1的一條漸近線為yx，點(diǎn)(1,2)在該直線的上方，由線性規(guī)劃知識(shí)，知：2，所以e2125，故e(1，)答案(1，)11已知雙曲線c：1(a0，b0)的右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為a、f，它的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為b，若a是線段bf的中點(diǎn)，則雙曲線c的離心率為_解析由題意知

5、：b，a(a,0)，f(c,0)，則2ac，即e22e10，解得e1.答案112過直線l：y2x上一點(diǎn)p作圓c：(x8)2(y1)22的切線l1，l2，若l1，l2關(guān)于直線l對(duì)稱，則點(diǎn)p到圓心c的距離為_解析根據(jù)平面幾何知識(shí)可知，因?yàn)橹本€l1，l2關(guān)于直線l對(duì)稱，所以直線l1，l2關(guān)于直線pc對(duì)稱并且直線pc垂直于直線l，于是點(diǎn)p到點(diǎn)c的距離即為圓心c到直線l的距離，d3.答案313已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為2，一條準(zhǔn)線方程為l：x2.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，f是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)m是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)f作om的垂線與以om為直徑的圓交于點(diǎn)n，求證：線段on的長(zhǎng)為

6、定值解(1)橢圓c的短軸長(zhǎng)為2，橢圓c的一條準(zhǔn)線為l：x2，不妨設(shè)橢圓c的方程為y21.2，即c1.橢圓c的方程為y21.(2)f(1,0)，右準(zhǔn)線為l：x2，設(shè)n(x0，y0)，則直線fn的斜率為kfn，直線on的斜率為kon，fnom，直線om的斜率為kom，直線om的方程為：yx，點(diǎn)m的坐標(biāo)為m.直線mn的斜率為kmn.mnon，kmn·kon1，·1，y2(x01)x0(x02)0，即xy2.on為定值知識(shí)排查1用直線的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線的方程時(shí)，易忽略斜率不存在的情況2判斷兩直線的位置關(guān)系時(shí)，注意系數(shù)等于零時(shí)的討論3直線的斜率公式，點(diǎn)到直線的距離公式，兩平行線間的距離公式記住了嗎？4直線和圓的位置關(guān)系利用什么方法判定(圓心到直線的距離與圓的半徑的比較)？?jī)蓤A的位置關(guān)系如何判定？5截距是距離嗎？“截距相等”意味著什么？6記得圓錐曲線方程中的a，b，c，p，的意義嗎？弦長(zhǎng)公式記熟了嗎？7離心率的大小與曲線的形狀有何關(guān)系？等軸雙曲線的離心率是多少？8在橢圓中，注意焦點(diǎn)、