小升初奧數(shù)計算技巧及例題

1、小升初奧數(shù)計算技巧及示例（一）、整數(shù)計算一）整數(shù)分類1.同級運算：帶符號搬家2.混合運算：提取公因數(shù)乘法分配律）整數(shù)等差數(shù)列1.求和公式：（首項末項項）項數(shù)（1） Sn=2（2）當(dāng)項數(shù)為奇數(shù)時：5門=中間數(shù)X項數(shù)三）特列數(shù)列:1. 1+3+5+7+（2 n+1）求和是項數(shù)的平方例如：1+3+5+7+9 和是522. 1+2+3+4+5+n+n-1+5+4+3+2+1 和是 n2例如：1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 和是 72、分?jǐn)?shù)計算1.同級運算:同整數(shù)2.混合運算:同整數(shù)1)123.裂項(1)n (n 1) n裂項計算可推上式:n (n1 1)n 1 n1)n (nnn

2、(n1n 丄_1n (n 1) nn 1(n 1) n1n (n 1)n(3)(112)(13) (1 古)1n 13_4231n 1n 22(n 1)(n 2)1例1：1 210019901(1 2) 2( 13) 321(1 100)100 =2 X( 233 4=2X( 1210099101)=101例2:1 3 53 575797 9 1191113第一個數(shù)f字與第罵三個卜數(shù)字聯(lián)關(guān)系使他們等于1 :444441 3 53 575797 9 11911135 1739511 71391 3 53 575797 9 11911135173951111111解：(x=(x5373 55 71

3、 3 55 7 95 7 91 377 9 117 9 115-1=4 X 1=41399 11 139 11 13=(13511 134429例3:1212199根據(jù):(1i)(11)(1(1 2)(1 I)2(n 1)(n 2)得: ( 2 31 199 100)X 2= ( 21004.循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)點第一位開始循環(huán)，叫純循環(huán)；混循環(huán)是小數(shù)點后有非循環(huán)小數(shù)(1)純循環(huán)換分?jǐn)?shù)：分子是第一個循環(huán)節(jié)，分母是 9，個數(shù)等于循環(huán)節(jié)的位數(shù)如: 0.3=90.2 3=旦99(2)混循環(huán)換分?jǐn)?shù)：分子是小數(shù)不循環(huán)和其中一個循環(huán)節(jié)再減去不循環(huán)的部分；分母中“9”的個數(shù)等于循環(huán)節(jié)的位數(shù)，“ 0”的個數(shù)是小數(shù)部分不循環(huán)的位數(shù)如:0.12 3 = ? ?如：0.1123 =1123119900172737475767有意思的循環(huán)小數(shù)（而且這個循環(huán)小數(shù)是從古埃及金字塔中發(fā)現(xiàn)的） =0.142857?