一元二次方程試題及答案

1、一元二次方程試題一、選擇題1、設(shè)元二次方程 x2 2x 4 0 的兩個(gè)實(shí)根為x1 和 x2，則下列結(jié)論正確的是（）A、 x1+x2 2B、 x1+x2 4C、 x1·x2 2D、 x1· x2 42、方程 2x2-3x+1=0 經(jīng)為 (x+a) 2 =b 的形式 , 正確的是( )221321A、316B 、 23C、xxx164D 、以上都不對(duì)24163、關(guān)于 x 的一元二次方程x2 kx1=0 的根的情況是（）A 、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根4、已知 x1， x2 是方程 x25 x 6 0 的兩個(gè)根，則代數(shù)式

2、x12x22 的值是（）A 、10B、13C、 26D、 37二、填空題5、用 _法解方程 (x-2) 2=4 比較簡(jiǎn)便。6、關(guān)于 x 的一元二次方程x2+bx+c=0 有實(shí)數(shù)解的條件是 _ 。7、已知 ， 是方程 x22x5 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 2+ 2+2+2 的值為 _。8、若 a-b+c=0,a 0, 則方程 ax2+bx+c=0必有一個(gè)根是 _。9、已知關(guān)于 x 的方程 x2（ a 2）x a 2b 0 的判別式等于0，且 x 1 是方程的根，則2a b 的值為 _。10、如果關(guān)于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0 沒有實(shí)數(shù)根 , 那么 k的最小整數(shù)值是_ 。三、解答

3、題11、小資料：財(cái)政預(yù)計(jì)，三峽工程投資需2039 億元，由靜態(tài)投資901 億元，貸款利息成本a 億元，物價(jià)上漲價(jià)差 (a+360)億元三部分組成。但事實(shí)上，因國家調(diào)整利率，使貸款利息減少了 15.4；因物價(jià)上漲幅度比預(yù)測(cè)要低，使物價(jià)上漲價(jià)差減少了18.7。20XX 年三峽電站發(fā)電量為392 億度，預(yù)計(jì) 20XX 年的發(fā)電量為 573 億度，這兩年的發(fā)電量年平均增長率相同。若年發(fā)電量按此幅度增長， 到 20XX 年全部機(jī)組投入發(fā)電時(shí)，當(dāng)年的發(fā)電量剛好達(dá)到三峽電站設(shè)計(jì)的最高年發(fā)電量。從 20XX年，擬將三峽電站和葛洲壩電站的發(fā)電收益全部用于返還三峽工程投資成本。葛洲壩年發(fā)電量為270 億度，國家規(guī)

4、定電站出售電價(jià)為 0.25 元 /度。（ 1）因利息調(diào)整和物價(jià)上漲幅度因素使三峽工程總投資減少多少億元？（結(jié)果精確到1 億元）（ 2）請(qǐng)你通過計(jì)算預(yù)測(cè)：大約到哪一年可以收回三峽工程的投資成本？1第頁共3頁12、已知關(guān)于x 的一元二次方程x2kx10(I) 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：(2) 設(shè)的方程有兩根分別為x1, x2 ，且滿足 x1x2x1 x2 求 k 的值13、14、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形(1) 要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2) 兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2 嗎

5、? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請(qǐng)說明理由答案： 一、 A 、 D、 B、 D 二、 5、直接開平方法； 6、 b24c0； 7、 10； 8、 1；9、 13 ； 10、 2三、 11、812、 (1) = k 24 1 (1) k 240 ，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2) 由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2k, x1 x21,x1 x2x1 x2k1解得 k= 113、2第頁共3頁14、（ 1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x ） cm由題意得： ( x) 2(20 x ) 217解得： x1=16, x 2=4當(dāng) x44當(dāng) x =4 時(shí)， 20-x=16=16 時(shí)， 20-x=4 ；答：（略）12（ 2）不