面積和面積單位

1、面積和面積單位教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省安陸市巡店鎮(zhèn)小學(xué) 張明文一、教學(xué)內(nèi)容：面積和面積單位是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版實(shí)驗(yàn)教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第70至74頁的內(nèi)容。二、教材簡析：面積和面積單位屬于空間與圖形領(lǐng)域，是三下第六單元面積的教學(xué)內(nèi)容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時(shí)，面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長度和長度單位；長方形和正方形的特征及其周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，更是后面學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識。面積概念是本單元的一個(gè)重要起始

2、概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認(rèn)識面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認(rèn)識常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識常用的面積單位。三、 教學(xué)目標(biāo)：1. 通過指一指、摸一摸、比一比等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積的意義。2. 在解決問題的過程中，使學(xué)生體驗(yàn)建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。3. 認(rèn)識常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動(dòng)中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的

3、空間觀念，形成正確的表象。4. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。四、教學(xué)重難、點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。教學(xué)難點(diǎn)：1. 使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象。2. 在操作中體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。五、教具、學(xué)具：教具：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。學(xué)具：兩生一份面積相近但形狀不同的長方形，大小不同的正方形、長方形、圓形、正三角形紙片若干，平方厘米、平方分米的學(xué)具。六、教學(xué)程序：（一）創(chuàng)設(shè)情景，初步感知。（1） 出示米尺和學(xué)生尺。比一比，有什么不同？從而提煉出比的結(jié)果：長短不同

4、，大小不同。你們所比的長短指尺子的什么？ （長度）大小又指的什么？（尺子的面）（2） 小結(jié)：今天我們一起研究有關(guān)物體表面的知識。（板書：物體表面）設(shè)計(jì)意圖：課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，從兩根尺子的比較中，引發(fā)學(xué)生已有的舊知“長度”和相關(guān) “物體表面”的經(jīng)驗(yàn)，自然體驗(yàn)由“線”到“面”的空間飛躍，引出對“物體表面”的研究。觀察比較中，學(xué)生也初步感知了“長度與面”的區(qū)別，為下節(jié)學(xué)習(xí)長度單位和面積單位的比較埋下伏筆。（二）充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)。（1）通過物體的表面感知面積。    1. 指一指：我

5、們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？    2. 摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺？    3. 比一比：這些物體的表面，哪個(gè)大一些？哪個(gè)小一些呢？    指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。）    4. 運(yùn)用“面積”說一說：黑板的表面比課桌的表面大，現(xiàn)在還可以怎么說？（2）通過封閉圖形認(rèn)識面積。    1. 認(rèn)一認(rèn)：有哪些封閉圖形？  

6、60; 2. 指一指：封閉圖形的面積。    3比一比：哪個(gè)封閉圖形的面積大一些？（3）歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積；封閉圖形的大小也叫做面積。誰能把這兩方面概括起來，說說什么是面積？小結(jié)：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。（板書）設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。“面”是什么？說不清，道不明，但只要?jiǎng)邮?“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，學(xué)生就能做到心中有數(shù)了。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在的感受到“面”是什么，進(jìn)而歸納出面積的含義。（4）體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必

7、要性。    1. 課件出示：兩個(gè)面積接近但形狀不同的長方形。    思考：用什么方法可以比出哪塊面積小一些？為什么？學(xué)生經(jīng)過觀察、重疊、割補(bǔ)都無法比較，激發(fā)認(rèn)知沖突，怎么辦？    2. 提供學(xué)具（長方形、圓片、正方形、正三角形），動(dòng)手拼擺，合作探究。    3. 提出操作要求：     同桌二人各選一個(gè)長方形，然后任選一種圖片，在長方形上拼擺。     遇到困難，可在小組內(nèi)尋求幫助。 

8、;   4. 學(xué)生操作。    因提供的每種圖片均不夠擺滿整個(gè)圖形，操作中必然出現(xiàn)矛盾：圖片不夠怎么辦？在這里可能出現(xiàn)兩種情況：A 小組內(nèi)合作使用圖片，把長方形擺滿。B 先用圖片擺出長方形的長，再擺出寬，計(jì)算大小。    5. 匯報(bào)：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同；圓片有縫隙，不準(zhǔn)確；長方形長寬不同，不方便；正方形和正三角形能測量出結(jié)果，比較起來，正方形更簡便。    6. 小結(jié)：比較兩個(gè)圖形的面積大小，要用統(tǒng)一的面積單位，正方形表示面積單位最合適。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過對兩個(gè)

9、面積相近但形狀不同的長方形比較，激發(fā)認(rèn)知沖突后，我提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究。解決問題的過程，也是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識用正方形表示面積單位的過程。（5）認(rèn)識常用的面積單位。    1 要求自學(xué)p73、p74的內(nèi)容并思考下面問題：        常用的面積單位有哪些？        邊長是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？     

10、60;  要求：把重要的語句用筆勾畫出來。    2 檢查自學(xué)情況。        常用的面積單位有哪些？（板書：常見的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米）        拿一拿：從學(xué)具中分別拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面積單位教具）        畫一畫：在草稿本上畫一個(gè)1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫出1平方米嗎？

11、為什么？        找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？        試一試：1平方米的地面上能站多少個(gè)同學(xué)？設(shè)計(jì)意圖：面積單位的制定不需要學(xué)生探究。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)。進(jìn)而在匯報(bào)、拿一拿、畫一畫、找一找等活動(dòng)中，充分感知面積單位的實(shí)際大小，并和身邊的某個(gè)面建立聯(lián)系，從而起到幫助表象記憶的作用。（三）、實(shí)踐運(yùn)用。    （1） p74頁做一做第1題。&#

12、160;   （2） p76頁第2題。說一說測量郵票、課桌面、黑板和操場的面積，分別選用什么面積單位比較合適？    （3） 估計(jì)：教室的面積大約有多少平方米？    （4） 小資料：     有關(guān)美國首都和我國首都北京的人均綠化面積資料，加拿大人均森林面積和中國人均森林面積的資料。     安陸十年前人均綠化面積資料，和安陸市十年后人均綠化資料。    說一說，你有什么感想？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)我遵循由淺

13、入深的原則，在估、測、說中進(jìn)一步鞏固對面積和面積單位的認(rèn)識，并結(jié)合生活實(shí)際對學(xué)生進(jìn)行愛國和環(huán)保教育，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。（四）、全課小結(jié)：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖：面積和面積單位是概念課教學(xué)，全課小結(jié)時(shí)我采用總結(jié)式，在回顧所學(xué)知識的同時(shí)，也使學(xué)生對這節(jié)課有完整的認(rèn)識，并加以延伸。語學(xué)校小學(xué)部 徐培敏一、教學(xué)內(nèi)容：面積和面積單位是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版實(shí)驗(yàn)教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第70至74頁的內(nèi)容。二、教材簡析：面積和面積單位屬于空間與圖形領(lǐng)域，是三下第六單元面積的教學(xué)內(nèi)容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；常用的土地面積單位

14、四部分。作為單元的第一課時(shí)，面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長度和長度單位；長方形和正方形的特征及其周長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，更是后面學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識。面積概念是本單元的一個(gè)重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認(rèn)識面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認(rèn)識常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長是“1”的

15、正方形作面積單位及認(rèn)識常用的面積單位。三、 教學(xué)目標(biāo)：1. 通過指一指、摸一摸、比一比等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積的意義。2. 在解決問題的過程中，使學(xué)生體驗(yàn)建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。3. 認(rèn)識常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動(dòng)中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念，形成正確的表象。4. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。四、教學(xué)重難、點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。教學(xué)難點(diǎn)：1. 使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象。2. 在操作中體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。五、教具、學(xué)具：教具

16、：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。學(xué)具：兩生一份面積相近但形狀不同的長方形，大小不同的正方形、長方形、圓形、正三角形紙片若干，平方厘米、平方分米的學(xué)具。六、教學(xué)程序：（一）創(chuàng)設(shè)情景，初步感知。（1） 出示米尺和學(xué)生尺。比一比，有什么不同？從而提煉出比的結(jié)果：長短不同，大小不同。你們所比的長短指尺子的什么？ （長度）大小又指的什么？（尺子的面）（2） 小結(jié)：今天我們一起研究有關(guān)物體表面的知識。（板書：物體表面）設(shè)計(jì)意圖：課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，從兩根尺子的比較中，引發(fā)學(xué)生已有的舊知“長度”和相關(guān)

17、 “物體表面”的經(jīng)驗(yàn)，自然體驗(yàn)由“線”到“面”的空間飛躍，引出對“物體表面”的研究。觀察比較中，學(xué)生也初步感知了“長度與面”的區(qū)別，為下節(jié)學(xué)習(xí)長度單位和面積單位的比較埋下伏筆。（二）充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)。（1）通過物體的表面感知面積。 1. 指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，幕布、書本、課桌等等，它們的表面在哪？ 2. 摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺？ 3. 比一比：這些物體的表面，哪個(gè)大一些？哪個(gè)小一些呢？ 指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書：物體表面的大小叫做它們的面積。） 4. 運(yùn)用“面積”說一說：黑板的表面比課桌的表面大，現(xiàn)在還可以怎么說？（2）通過封閉圖形認(rèn)

18、識面積。 1. 認(rèn)一認(rèn)：有哪些封閉圖形？ 2. 指一指：封閉圖形的面積。 3比一比：哪個(gè)封閉圖形的面積大一些？（3）歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積；封閉圖形的大小也叫做面積。誰能把這兩方面概括起來，說說什么是面積？小結(jié)：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。（板書）設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來實(shí)現(xiàn)的?！懊妗笔鞘裁?？說不清，道不明，但只要?jiǎng)邮?“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，學(xué)生就能做到心中有數(shù)了。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在的感受到“面”是什么，進(jìn)而歸納出面積的含義。（4）體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要

19、性。 1. 課件出示：兩個(gè)面積接近但形狀不同的長方形。 思考：用什么方法可以比出哪塊面積小一些？為什么？學(xué)生經(jīng)過觀察、重疊、割補(bǔ)都無法比較，激發(fā)認(rèn)知沖突，怎么辦？ 2. 提供學(xué)具（長方形、圓片、正方形、正三角形），動(dòng)手拼擺，合作探究。 3. 提出操作要求： 同桌二人各選一個(gè)長方形，然后任選一種圖片，在長方形上拼擺。 遇到困難，可在小組內(nèi)尋求幫助。 4. 學(xué)生操作。 因提供的每種圖片均不夠擺滿整個(gè)圖形，操作中必然出現(xiàn)矛盾：圖片不夠怎么辦？在這里可能出現(xiàn)兩種情況：A 小組內(nèi)合作使用圖片，把長方形擺滿。B 先用圖片擺出長方形的長，再擺出寬，計(jì)算大小。 5. 匯報(bào)：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同；圓片有縫隙，不準(zhǔn)確；長方形長寬不同，不方便；正方形和正三角形能測量出結(jié)果，比較起來，正方形更簡便。 6. 小結(jié)：比較兩個(gè)圖形的面積大小，要用統(tǒng)一的面積單位，正方形表示面積單位最合適。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過對兩個(gè)面積相近但形狀不同的長方形比較，激發(fā)認(rèn)知沖突后，我提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究。解決問題的過程，也是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識用正方形表示面積單位的過程。（5）認(rèn)識常用的面積單位。 1 要求自學(xué)p73、p74的內(nèi)容并思考下面問題： 常用的面積單位有哪些？ 邊長是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ 要求：把重要的語句用筆勾畫出來。 2